ОТЦ / Lab_rab_df

Рисунок 6.4 – Т-образная схема замещения двух связанных контуров.

На рисунке 6.4 представлена обобщённая Т-образная схема замещения двух связанных контуров.

Обозначим суммарное сопротивление, получаемое при обходе первичного контура Z11, а суммарное сопротивление при обходе вторичного контура – Z22 , то есть

и подставив в (6.5) вместо Z2 его значение из (6.4), получим для ZВХ вы-

Аналогичные рассуждения справедливы и для вторичного контура. Таким образом, эквивалентные схемы замещения первичного и вто-

ричного контуров будут иметь вид, представленный на рисунке 6.5.

52

Рисунок 6.5 – Эквивалентные схемы замещения первичного и вторичного контуров

Величина вносимых сопротивлений зависит только от сопротивления связи и параметров контура, из которого вносится сопротивление. Поэтому вносимые сопротивления характеризуют влияние контуров друг на друга.

При настройке системы связанных контуров добиваются получения максимального тока I2 во втором контуре при заданной частоте f и неизвестной э.д.с. Е источника питания путём подбора оптимальных значений реактивных параметров системы Х1, Х2 и Хсв.

Получить максимальное значение тока I2 можно двумя способами:

−путём подбора реактивного сопротивления первичного контура Х1 при постоянных значениях параметров схемы Хсв и Х2, т.е.:

Х1 = var; Xcв = const; Х2 = const;

−путём регулировки реактивного сопротивления Х2, при неизменных значениях величин Хсв и Х1, т.е.:

Достигаемое при этом значение вторичного тока:

Режим работы системы, соответствующий второму способу настройки, называется вторым частным резонансом. Его условие:

2

X22 XCB2 X11, (6.9)

Z11

при этом амплитуда вторичного тока:

Режим работы системы, когда каждый контур в отдельности настроен в резонанс (т.е. Х11=Х22=0), а сопротивление связи имеет произвольное постоянное значение (Хсв=const), называется основным или индивидуальным резонансом. При настройке системы на индивидуальный резонанс автоматически выполняются условия настройки и на первый, и на второй частные резонансы, так как в этом случае Хвн1 = Хвн2 =0.

Значение амплитуды вторичного тока при основном резонансе определяется выражением:

причём значение амплитуды тока I2Р гораздо больше, чем получаемое при частных резонансах.

Режим работы системы, при котором выполнено условие одного из частных резонансов и подобрана оптимальная связь между контурами Хсв = Хсв.опт, называется сложным резонансом. Значение вторичного тока при сложном резонансе достигает максимально возможной величины I2mm. При условии первого частного резонанса и

значение вторичного тока достигает величины, равной:

Аналогичное значение тока I2mm получается при втором частном резонансе и

54

Чем больше значение k, тем сильнее отличаются fом и fоб друг от друга и от fo2. Если k >> kКР, то выражения для fом и fоб приобретают вид:

Если первичный и вторичный контуры идентичны Q1=Q2=Q и fo1=fo2=fo, то значение критического коэффициента связи определится выражением:

1 kKP Q d .

С использованием принятых в теории связанных колебательных контуров

На рисунке 6.6 приведены частотные характеристики двух связанных контуров при различных параметрах связи А, из которых можно сделать следующие выводы:

−при А ≤ 1 частотная характеристика имеет единственный мак-

симум при =0 (f = f0), причём, ток вторичного контура не достигает своего максимально возможного значения I2 mm;

− при А > 1 получаются два максимума при A2 1 и

A2 1 и минимум при =0; максимальное значение тока

в«горбах» резонансных двугорбых характеристик равно I2mm;

−при А = 1 (связь равна критической) резонансная кривая остаётся одногорбой и имеет уплощённую верхнюю часть.

Физически существование максимумов тока вторичного контура на медленной fом и быстрой fоб частотах связи объясняется тем, что на них реактивная составляющая собственного сопротивления каждого из контуров компенсируется реактивной составляющей вносимого сопротивления.

Полосой пропускания системы связанных контуров называют область

максимального значения I2mm.

При А = 1 полоса пропускания связанных колебательных контуров в 2 раз больше, чем у одиночного контура. При очень слабой связи (А<1) полоса пропускания составляет приблизительно 0,64 от полосы пропускания одиночного контура.

56

6.4.3 Для системы связанных контуров (рисунок 6.2б) вычислить значения ёмкости связи Ссв при параметре связи А=0,5;1 и 2, используя выражение:

Q

Добротность контуров Q1=Q2=Q=20, С1=33 нФ.

6.4.4 Вычислить медленную fом и быструю fоб частоты связи при А=2, используя формулы:

6.5 Порядок выполнения работы

6.5.1Определить частоту второго частотного резонанса в системе связанных контуров апериодического и колебательного (рисунок 6.2а). А=0,5 (конденсатор Ссв=1,33 мкФ). Напряжение на входе стенда Uвх=0,1 В.

6.5.2Снять резонансную кривую и определить полосу пропускания системы связанных контуров (рисунок 6.2а).

6.5.3В последующих пунктах производится исследование системы связанных контуров, состоящей из двух одинаковых колебательных контуров (рисунок 6.2б). Действующее значение напряжения на входе стенда

Uвх = 0,1 В.

6.5.4Снять резонансную кривую системы связанных контуров при параметре связи А=0,5 (Ссв = 1,33 мкФ).

6.5.5Снять резонансную кривую при А=1 (Ссв = 0,67 мкФ).

6.5.6Снять резонансную кривую при А=2 (Ссв = 0,33 мкФ).

6.6 Обработка результатов

6.6.1По результатам пп. 6.5.2; 6.5.4 построить на одном чертеже резонансные кривые апериодической системы связанных контуров.

6.6.2По результатам пп. 6.5.4 – 6.5.6 построить на одном чертеже резонансные кривые колебательной системы связанных контуров.

6.6.3По результатам пп. 6.6.1 – 6.6.2 определить полосы пропускания систем связанных контуров.

58

люсника А2 (рисунок 7.3), содержащего реактивные элементы, и сложного четырёхполюсника А3 (рисунок 7.4), образованного каскадным соединением четырёхполюсников А1 и А2. Для получения четырёхполюсника А1 необходимо соединить с помощью электрических проводников гнёзда 12 и 14, 13 и 15. Для получения четырёхполюсника А2 соединить гнёзда 10 и 12, 11 и 13. Четырёхполюсник А3 образуется путём каскадного соединения двух стендов, на одном из которых собрана схема четырёхполюсника А1, на другом – схема четырёхполюсника А2.

Упрощённые принципиальные схемы стенда при измерении пара-

метров А11, А12 , А21 и А22 приведены на рисунке 7.5.

Источником гармонического напряжения является низкочастотный генератор, подключенный к гнёздам 1, 2.

При измерении параметра А11 гнёзда 4 и 6, 17 и 18 соединяются проводниками. В выходной цепи четырёхполюсника имеет место режим холостого хода. Выходными гнёздами четырёхполюсника являются гнёзда

21, 22.

При измерении параметра А12 соединяются гнёзда 4 и 6, 17 и 23, 18 и 24, 21 и 22. Выходной сигнал снимается с измерительного резистора R5 (гнёзда 16, 20), величина сопротивления которого значительно меньше модуля выходного сопротивления четырёхполюсника. При этом можно считать, что в выходной цепи четырёхполюсника имеет место режим короткого замыкания. Ток в выходной цепи измеряется косвенно по напряжению на резисторе R5, величина которого 100 Ом. При измерении параметра А21 соединяются гнёзда 5 и 8, 6 и 9, 17 и 18. Выходной сигнал снимается с измерительного резистора R4 (гнёзда 4, 7), величина сопротивления которого (100 Ом) значительно меньше модуля входного сопротивления четырёхполюсника. Ток во входной цепи измеряется косвенно по напряжению на резисторе R4. На выходе четырёхполюсника (гнёзда 21, 22) имеет место режим холостого хода.

Рисунок 7.1 – Электрическая схема стенда для исследования пассивных четырёхполюсников

60