3.2 . Элементы теоретического описания.

1. (НТ2). (3). Если вдоль направления распространения волновой пакет имеет масштаб локализации , то в силу соотношений неопределенности интервал длин волн, образующих пакет лежит в пределах:

2 . (НТ3). (3). Генератор генерировал волну в течение времени (см. рисунок). Период наблюдаемых колебаний в генераторе - Т. Частота колебаний и длина волны , зарегистрированная в приемнике, после многократных измерений оказывается :

А) равной в пределах погрешности измерений, а ;

*В) Каждое измерение дает, вообще говоря, новое значение, лежащее в интервале от до , а для λ ;

С) , т.к. и независимы;

D)

3. (НТ1). (3). Связь между групповой ( ) и фазовой (υ) скоростями равна:

*А) ; В) ;

С) ; D) .

4. (НТ1). (3). Связь между групповой ( ) и фазовой (υ) скоростями равна:

А) ; *В) ;

С) ; D) .

5. (НТ1). (3). При наличии аномальной дисперсии:

А) ; *В) ; С) ; D) может быть как , так и .

6. (НТ2). (3). Фазовая и групповая скорости электромагнитной волны светового диапазона с В/м, А/м:

А) ; В) , ;

*С) , - нельзя определить; D) - нельзя определить, .

7. (НТ1). (3). При наличии нормальной дисперсии

*А) ; В) ;

С) ; D) может быть как , так и .

8. (НТ1). (3). Соотношения неопределенностей для волн утверждают, что если по некоторому направлению (например, ОХ) имеет место ограничение волнового поля, то в этом же направлении возникает неопределенность компоненты волнового вектора поля: . В результате этого:

А) Изменяется частота волны на , т.к. .

В) Частота остается неизменной (задается генератором), но меняется фазовая скорость .

С) Частота остается неизменной, но становится неопределенной длина волны .

*D) При ограничении и после него волновое поле становится суперпозицией волн разного направления, при этом неизменны.

9. (НТ1). (3). Известно, что с помощью экрана с отверстием поперечного размера “d” из плоской волны можно сформировать пучок (луч), волновой пакет в направлении, перпендикулярном распространению волны. Соотношение неопределенностей для волн дает следующую оценку угловой расходимости луча:

Правильные ответы: А, С.

10. (НТ1). (3). В источнике сформированы два волновых пакета, протяженностью в направлении распространения . Интервал волновых чисел волн, формирующих такие пакеты удовлетворяет соотношению:

D) соотношение не может быть установлено, т.к. зависит только от «крутизны» фронта пакета.

1 1. (НТ1). (3). Если плоскую волну направить на экран толщиной l и отверстием диаметром d (рис.) то за экраном образуется луч, расходимость которого (угол α):

*А) при заданном d будет уменьшаться с увеличением l ; В) при заданном d и ростом l остается неизменной;

С) при l =const с ростом d будет уменьшаться;

*D) при l =const с ростом d будет увеличиваться/

Неверными утверждениями являются: А; D.

12. (НТ1). (3). Суперпозиция электромагнитных волн, в которых электрическое поле изменяется по закону , приводит к образованию

*А) эллиптически поляризованной волны; В) линейно поляризованной волны;

С) волны с круговой поляризацией; D) неполяризованной волны.

13.(НТ1). (3). Проекции электрического поля электромагнитной волны изменяются по закону , , который описывает:

А) эллиптически поляризованную волну; В) неполяризованную волну;

С) волну с круговой поляризацией; *D) линейно поляризованную волну.

14. (НТ1). (3). В эллиптически поляризованной электромагнитной волне проекции электрического поля описываются выражениями:

А) , ; В) , ; *С) , D) , .

15. (НТ1). (3). Известно, что , где . При этом:

А) ; В) ; *С) ; D) при , а при .

16. (НТ2). (3). Закон изменения электрического поля в волне имеет вид , , а соответствующий закон изменения магнитного поля:

*А) , ; В) , ;

С) , ; D) , .

17. (НТ3). (C). Образованию эллиптически поляризованной волны соответствуют следующие комбинации изменений электрического поля из левого и правого столбиков:

a) ; a) ;

b) ; b) ;

c) ; c) ;

d) ; d) ;

Варианты ответов: А) , ;

В) , ;

*С) , ;

D) , , .

18. (НТ2). (З). Если зависимость частоты от волнового вектора имеет вид , а групповая скорость меньше фазовой, то

*А) ; В) ; С) ; D) - может быть любой.

19. (НТ2). (З). Законы изменения электрического и магнитного поля имеют вид

и . При этом бегущая электромагнитная волна:

А) линейно поляризована, бежит вдоль оси ОZ;

В) имеет эллиптическую поляризацию, бежит в сторону отрицательных Z , вращение вектора со стороны наблюдателя происходит вправо;

*С) распространяется в сторону отрицательных Z, имеет правую круговую поляризацию;

D) распространяется в сторону отрицательных Z, имеет левую круговую поляризацию.

20. (НТ2). (З). Компоненты электрического поля в электромагнитной волне имеют вид

. При этом волна:

А) распространяется вдоль OY, имеет правую эллиптическую поляризацию;

В) распространяется вдоль OY, имеет правую круговую поляризацию;

*С) распространяется вдоль OY, имеет левую эллиптическую поляризацию;

D) распространяется вдоль OY, имеет левую круговую поляризацию.

21. (НТ2). (З). Если в бегущей вдоль оси Z волне между компонентами колеблющегося в волне вектора имеется связь вида , то это:

А) только электромагнитная волна с круговой или эллиптической поляризацией для которой или ;

*В) любая поперечная векторная волна с круговой или эллиптической поляризацией;

С) любая поперечная векторная волна с эллиптической поляризацией;

D) произвольная векторная волна (продольная, поперечная, продольно поперечная) с эллиптической поляризацией.

22. (НТ2). (З). Если компоненты вектора в электромагнитной волне описываются уравнениями , то:

А) и волна имеет левую круговую поляризацию;

В) и волна имеет правую круговую поляризацию;

*С) и волна имеет правую круговую поляризацию;

D) , но для определения поляризации необходимы соотношения .

23. (НТ1).(С ). Волне, указанной в левом столбике, соответствует следующее значение вектора Пойнтинга ( ) в заданном элементе пространства

А) Линейно поляризованная волна		А)
В) Волна с левой круговой поляризацией		В)
С) Волна с правой круговой поляризацией		С)
D) Эллиптически поляризованная волна		D)
		E)

Ответ: А – В,D,E; B,C – A; D – C.

24. (НТ1). Часто записывают интенсивность волны с . Интенсивность волн от теплового источника равна :

А) или , причем . ) , где могут иметь любые значения;

*С) , а ; D) , т.к.

25. (HТ2). (З). Если в спектре волнового поля имеют место частоты в интервале , то время когерентности для наблюдения квазистационарной картины интерференции можно оценить по формуле… (Выбрать все неверные ответы)

А) ; .

В этих формулах - интервал длин волн в спектре; ν – среднее значение частоты.

26. (HT1). (З). За время t наблюдения интерференции в точке М случайное отклонение сдвига фаз  = /4. В этом случае интерференция:

A. не будет наблюдаться, т. к. t > t_когер;

*B. будет наблюдаться, т. к. t < t_когер;

C. не будет наблюдаться, т. к. t = t_когер;

D. будет наблюдаться, т. к. t> t_когер.

27. (HT2). (З). За время наблюдения интерференции t в точке М случайное отклонение сдвига фаз волн δφ = (4/3)π. В этом случае в точке М интерференция:

A. будет наблюдаться, т. к. t<τ _когер;

B. везде будет наблюдаться, т. к. t=τ _когер;

*C. не будет наблюдаться, т. к. t>τ _когер;

D. не будет наблюдаться, т. к. t<τ _когер.

2 8. (HТ1). (З). От двух когерентных источников

электромагнитные волны попадают в точку «А» (рис.) .

Условие максимума и минимума амплитуды колебаний

в т. «А» имеет вид

А) - длина волны в вакууме; N - коэффициент преломления.

*В)

С) , - длина волны в рассматриваемой среде;

D) - длины волн в каждой из сред.

29. (HТ2).(С). Конструктивной и деструктивной интерференции двух когерентных волн с амплитудами в точке наблюдения E_1m, E_2m соответствует следующее соотношение между суммарной интенсивностью и амплитудой поля (левый столбик) и выражениями в правом столбике:

А) интенсивность

В) амплитуда поля

Ответ: А-D; B-A.

30. (HТ2). (З). В опыте Юнга на две щели падает монохроматический свет с длиной волны λ и частотой ν от удалённого источника, для которого время когерентности τ_К. Наибольшее число максимумов на экране определяется формулой:

A) m ≤ τ_К ν; B) m ≤ 1/(τ_К ν);

*C) m ≤ cτ_К/ λ; D) m ≤ λ /cτ_К.

31. (HТ2). (З). В точку M приходят две волны y₁ = Acos(ωt+kx) и y₂ = Acos(ωt+kx+φ). В этой точке наблюдается максимальная интенсивность, если:

1. φ = mπ/2; где m=0,1,2…; B. φ = (2m+1)π/2; где m=0,1,2…;

3. *φ = 2mπ; где m=0,1,2…; D. φ = (2m+1)π; где m=0,1,2… .

32. (HТ2). (З). Два синфазных источника находятся на раcстоянии “a” друг от друга и излучают электромагнитные волны в направлении θ на удалённый приёмник. Разность фаз между волнами в месте расположения приёмника ∆φ равна:

1. ∆

   θ

   φ = (2π/λ) a cosθ;

2. * ∆φ = (2aπ/λ) sinθ;

3. ∆

   а

   φ = (2πλ/a) sinθ ;

4. ∆φ = mπθNa.

3 3. (НT1). (З). Тонкая плёнка одинаковой толщины освещается светом с частотами ν₁ и ν₂ < ν₁. В проходящем свете в точке М наблюдается максимум интенсивности волны с частотой только ν₁. В точке К будет наблюдаться максимум интенсивности

волны с частотой:

1. *ν = ν₁ ; В)ν = ν₂ ;

   ●

   ●

   С) ν ₂ < ν < ν₁ ;

D ) Зависит от расстояния КМ.

К

М

34. (HТ3). (З). Две одинаковые радиомачты, удалённые друг от друга на расстояние d, работают в противофазах на частоте ν. Максимумы излучения будут наблюдаться в направлениях:

*A. Sinθ = (2m-1)λ/2d; где m=1,2,3…; B. Sinθ = mλ/d; где m=1,2,3…;

C. Sinθ = mλ/2d; где m=1,2,3…; D. Sinθ = (2m-1)λ/d; где m=1,2,3… .

35. (HT3). (З). Параллельный пучок монохроматического света с длиной волны λ падает на две щели шириной а и промежутком между ними b. Минимумы интенсивности света наблюдаются в направлениях:

1. *sinθ₁ = λ(2m+1)/(2(a+b)); sinθ ₂= λm/a;

2. sinθ₁ = mλ/(2b); sinθ₂ = λ(2m+1)/(2a);

3. sinθ₁ = mλ/(a+b); sinθ₂ = λ(2m+1)/(2a);

4. только для sinθ = λm/a.

36.(HТ1). (З). В закрытой с концов трубе длиной L заперт столб воздуха, в котором

возбуждается стоячая волна основного тона. В трубе для смещения слоёв среды возникнут:

*А. Одна пучность и два узла;

В. Две пучности и один узел;

C. Две пучности и два узла;

D. Одна пучность и один узел.

37. (HТ1). (З). Если волновые функции бегущих навстречу волн , то волновая функция стоячей волны имеет вид:

38. (HТ1). (З). Если волновые функции бегущих навстречу волн , то волновая функция стоячей волны имеет вид :

39. (HТ1). (З). Если волновые функции бегущих навстречу волн , то волновая функция стоячей волны имеет вид:

40. (HТ2). (З). Электрическое поле стоячей электромагнитной волны описывается функцией . Соответствующее выражение для магнитного поля волны имеет вид:

41. (HТ2). (З). Электрическое поле стоячей электромагнитной волны описывается функцией . Соответствующее выражение для магнитного поля волны имеет вид:

42. (HТ2). (З). Стоячая электромагнитная волна образуется при сложении двух встречных волн, электрические поля которых описываются функциями . Соответствующие выражения для магнитных полей этих волн имеют вид:

4 3. (HТ2). (З). Стоячая электромагнитная волна образуется при сложении двух встречных волн, электрические поля которых описываются функциями . Соответствующие выражения для магнитных полей этих волн имеют вид:

44. (HТ2). (З). В дальней зоне угловая ширина главных максимумов ( , при )во многолучевой интерференции N лучей равна

45. (HТ2). (З). Стоячая электромагнитная волна образуется при сложении двух встречных волн, электрические поля которых описываются функциями . Соответствующие выражения для магнитных полей этих волн имеют вид:

46. (HТ2). (З).Электрическое поле стоячей электромагнитной волны описывается функцией . Соответствующее выражение для магнитного поля волны имеет вид:

47. (HТ1) (З). На рисунке изображён мгновенный снимок электрического поля стоячей электромагнитной волны. Объёмные плотности магнитной энергии в точках 1 и 2 в данный момент времени равны:

A. w₁=w_max ; w₂=0 ;

B. w₂=w_max ; w₁=0 ;

C.w₁=w₂=w_{max ;}

*D. w₁=w₂=0.

4 8. (HТ1). (З). На рисунке изображён мгновенный снимок магнитного поля в стоячей электромагнитной волне. Пучности напряженности электрического поля в данный момент наблюдается в точках:

A. 1, 3, 5;

B. 0, 2, 4;

C. 0, 4 ;

*D. E=0 при любых значениях Х.

Рисунок к вопросам № 49 - 53.

49. (HТ2). (О). На рис. 1 приведено распределение амплитуды электрического поля в стоячей волне в некоторый момент времени t . - амплитуда поля в бегущей волне; - максимальная плотность энергии. Распределение плотности электрической и магнитной энергии в стоячей волне показано на рисунках:

Ответ: 2 и 3.

50. (HТ2). (О). На рис. 1 приведено распределение амплитуды магнитного поля в стоячей волне в некоторый момент времени t . - амплитуда поля в бегущей волне; - максимальная плотность энергии. Распределение плотности электрической и магнитной энергии в стоячей волне показано на рисунках:

Ответ: 3 и 2.

51. (HТ2). (О). На рис. 3 приведено распределение амплитуды электрического поля в стоячей волне в некоторый момент времени t . - амплитуда поля в бегущей волне; - максимальная плотность энергии. Распределение плотности электрической и магнитной энергии в стоячей волне показано на рисунках:

Ответ: 3 и 2

52. (HТ2). (О). На рис. 5 приведено распределение амплитуды магнитного поля в стоячей волне в некоторый момент времени t . - амплитуда поля в бегущей волне; - максимальная плотность энергии. Распределение плотности электрической и магнитной энергии в стоячей волне показано на рисунках:

Ответ: 7 и 8

53. (HТ2). (О). На рис. 5 приведено распределение амплитуды электрического поля в стоячей волне в некоторый момент времени t . - амплитуда поля в бегущей волне; - максимальная плотность энергии. Распределение плотности магнитной и плотности электрической энергии в стоячей волне показано на рисунках…

Ответ: 7 и 8.

5 4. (HТ1). (З). На рисунке изображён мгновенный снимок стоячей упругой волны. При этом соответствующие скорости колебаний частиц в точках B и C равны:

A. V_в=V_m ; V_c=0;

B. V_c=V_m ; V_в=0;

*C. V_c=V_в=0;

D. V_c=V_в=Vm.

55. (HT1. (З). Волны E_1Y=E₀sin(ωt-kx) и E_2Y=E₀sin(ωt+kx) образуют электрическое поле в стоячей электромагнитной волне. Амплитуда напряженности электрического поля имеет вид:

A. E_m=|2E₀cos(ωt-kx)|;

B. E_m=|2E₀sinkx|;

C. E_m=const;

*D. E_m=|2E₀coskx|.

56. (HT1). (З). В трубе длиной L, открытой с одного конца возбуждаются стоячие волны, соответствующие 2ой гармонике. Места, в которых кинетическая энергия

ч астиц воздуха в трубе имеет наибольшее значение,

соответствуют точкам:

*A. 2,4;

B. 1,2,3,4;

C. 1,3;

D. одинакова на всей протяжённости трубы.

5 7. (HT2). (З). На рисунке изображён мгновенный снимок стоячей волны. При этом скорости колебательного движения в точках 1 и 2 равны:

A. V₁=V_max ; V₂=0.5V_max;

*B. V₁=V₂=0;

C. V₁=V₂=V_max;

D. V₁=0 ; V₂=0.5V_max.

58. (HТ2). (З). Стоячая электромагнитная волна образуется при сложении двух встречных волн, электрические поля в которых описываются функциями: E_1X=E₀cos(ωt-kz) и E_2X=E₀cos(ωt+kz). Магнитные поля в этих волнах должны описываться функциями:

*A. B_1Y=B₀cos(ωt-kz) и B_2Y=-B₀cos(ωt+kz);

B. B_1Y=B₀sin(ωt-kz) и B_2Y=-B₀sin(ωt+kz);

C. B_1Z=B₀cos(ωt-kz) и B_2Z=B₀sin(ωt-kz);

D. B_1Z=B₀cos(ωt-kz) и B_2Z=-B₀cos(ωt+kz).

5 9. (НT1). (З). На рисунке изображен мгновенный снимок cтоячей волны. Разность фаз между колебаниями в точках 1 и 2 равна:

A. 0; B. π / 4 ;

C. 2π / 3; *D. π.

60. (HT1). (З). Волновая функция стоячей электромагнитной волны может иметь вид:

A. E_Y=2E₀coskx*cosωt ; B_Y=2B₀coskx*cosωt

B. E_Z=2E₀sinky*sinωt ; B_Y=2B₀sinkz*sinωt *C. E_X=2E₀coskz*cosωt ; B_Y=2B₀sinkz*sinωt

D. E_Z=2E₀sinkx*sinωt ; B_Y=2B₀cosky*cosωt

6 1. (HT1). (З). На рисунке изображен мгновенный снимок стоячей волны. Разность фаз между колебаниями в точках 1 и 2 равна:

A. 0;

B. π /4;

C. 3π /4;

* D. 2π.

62. (HT2). (З). На рисунке изображен мгновенный снимок магнитного поля в стоячей электромагнитной волне. Места, в которых энергия электрического поля может принимать наибольшее значения соответствуют точкам:

*A. 2, 6, 10;

B. 0, 2, 8;

C. 0, 2, 4, 6, 8, 10;

D. энергия электрического поля одинакова во всех точках.

63. (HT1). (З). Стоячая волна образуется при сложении 2-х волн:

A. y₁=A₁cos(ωt-kx) и y₂=A₂cos(ωt-kx+π/2;)

B. y₁=A₁cos(ω₁t-kx) и y₂=A₂cos(ω₂t+kx); C. z₁=Acos(ωt-kx) и z₂=Acos(ωt+ky);

*D. y₁=Acos(ωt-kx) и y₂=Acos(ωt+kx+π).

6 4. (HТ2). (З). На рисунке изображен мгновенный снимок упругой стоячей волны. Объёмная плотность полной механической энергии (Р) в точках В и С в данный момент времени равна:

*A. P_B=P_max ; P_C=0;

B. P_B=0 ; P_C=P_max;

C. P_B=P_C=0;

D. P_B=P_C=P_max

6 5. (HT1). (З). На рисунке изображен мгновенный снимок электрического поля в стоячей электромагнитной волне. Узлы магнитной индукции этой волны наблюдаются в точках:

A. 1,3,5,7;

B. 2, 6 ;

C. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7;

*D. 2, 4, 6.

6 6. (HT2). (З). На рисунке изображен мгновенный снимок стоячей упругой волны, с амплитудой пучности 2А₀ в момент времени t=0. График этой волны через четверть периода имеет вид:

*A. B.

C. D.

6 7. (HT1). (З). Расстояние между двумя точками стоячей электромагнитной волны Х = λ /3. Разность фаз между колебаниями напряженности электрического поля этой волны равна:

A. Δφ = π /3; *B. Δφ = 0; C. Δφ = 2π /3; D. Δφ = π.

6 8. (HT1). (З). В открытой с двух концов трубе длиной L образовалась стоячая волна, соответствующая основному тону. Плотность потенциальной энергии принимает наибольшее значение в точках (точке):

A. 1, 5; B. 2, 4; *C. 3; D. 1, 3, 5

69. (HТ1). (З). При «падении» упругой волны на границу двух сред (из 1 в 2), ее отражение с потерей полуволны происходит при условии:.

70. (HТ1). (З). При падении упругой волны на границу среды с волновым сопротивлением волна:

А) полностью отражается и на границе образуется пучность;

*В) полностью отражается с потерей полуволны и на границе образуется узел;

С) полностью отражается без потери полуволны и на границе образуется узел;

D) частично отражается с потерей полуволны и на границе поле существенно увеличивается (образуется пучность).

71. (HТ2) (З). При падении электромагнитной волны из среды с большим волновым сопротивлением в среду с меньшим волновым сопротивлением фаза поля при отражении от границы:

А) сохраняется (вектор в падающей и отраженной волне имеет одинаковое направление);

*В) происходит потеря полуволны ( );

С) потеря полуволны наблюдается для ;

D) потеря полуволны происходит и для и для .

72. (HТ1). (З). Если в точке наблюдения интерферируют N лучей, то амплитуда колебаний:

А. не изменяется; *B. Увеличивается в N раз;

С. Увеличивается в N² раз; D. Уменьшается в N² раз.

73. (HТ1). (З). Если в точке наблюдения амплитуда колебаний увеличивается в N раз, то число интерферирующих лучей равно:

A. ; *B. N; C. N ²; D. нельзя определить.

74. (HТ1). (З). Положение главных максимумов при многолучевой интерференции определяется условием:

A. Δφ =(π-1)m/2; B. Δφ =2π(m-1/2); *C. Δφ =2πm; D. Δφ =λm.

Здесь Δφ – сдвиг фазы между соседними лучами.

75. (HТ2). (З). Если в точке наблюдения интерферируют N лучей, то число минимумов интенсивности равно:

A. N; *B. N-1; C. N/2; D. 2N.

76. (HТ2). (З). Антенна состоит из 4-х синфазных когерентных источников, расположенных на одной прямой на расстоянии а друг от друга. Разность фаз между волнами от соседних источников в направлении на первый минимум интенсивности равна:

А) π/8; В) π/4; * С) π/2; D) π.

77. (HТ1). (З). Угoл, под которым виден первый минимум интерференции волн с длиной волны λ от N источников, расположенных на расстоянии d друг от друга на одной прямой, в дальней зоне, равен: