2.2. Элементы теоретического описания.
1. (НТ1). (З). Если ρ - удельное сопротивление среды, ε - относительная диэлектрическая проницаемость, χ - магнитная восприимчивость, то материальные уравнения для изотропной среды, входящие в систему уравнений Максвелла, имеют вид:
А)
;
В)
;
*С)
;
D)
.
2.
(НТ2). (З). Если поле
,
то
имеет компоненты:
A)
;
*B)
;
C)
; D)
3.(HТ2).
(З). Если поле
,
то
имеет компоненты:
A)
;
B)
;
*C)
;
D)
т.к.
.
4.(HТ2).
(З). В электромагнитной волне
компоненты
равны:
A)
;
B)
;
*C)
; *D)
.
Неправильные соотношения: C;
D
5.
(HТ2). (З). В электромагнитной
волне
компоненты
равны:
A)
*B)
C)
D) В приведённых выше
ответах нет правильного.
6. (HТ2). (З). В электромагнитной волне в вакууме компоненты ротора в системе СИ равны:
A)
;
*B)
C)
всегда равен нулю, т.к.
-
вихревое поле (компоненты ротора в
каждый момент компенсируют друг друга)
Не равна нулю дивергенция
т.к.
определяет плотность тока смещения
т.е.источник поля
;
D)
.
7. (НТ1). (С). Выражениям в левом столбце соответствуют следующие выражения, стоящие а правом столбце:
A)
|
A)
B)
C)
D)
|
B)
C)
D)
Ответ: А-В, В-D, С-С, D-A.
8.
(НТ1). (З). Если решение уравнения
известно, то с помощью уравнения
:
A)
Можно найти производную
,
а затем и
;
*B)
невозможно найти
;
C)
можно найти
,
но лишь в отдельных случаях (при известных
начальных условиях)
D)определяется
только потенциальная часть
,
т.к. решение первого уравнения даёт
потенциальную составляющую поля
9.
(НТ1). (З). В некоторой области пространства
для электромагнитного поля оказалось:
.
Соотношения означают, что в этой области:
A) и - вихревые поля; *B) - вихревое (всегда!), - может быть вихревым или потенциальным; C) - вихревое поле, - потенциальное, но в рассматриваемой области нет источников; D) Для однозначного ответа недостаточно данных, т.к. неизвестно распределение токов и зарядов, а также их зависимость от времени.
10.
(НТ1). (З). Если интеграл по некоторому
контуру (L)
, то:
A) Магнитное поле отсутствует – оно всегда вихревое и порождается токами, электрическое поле – потенциальное. B) Магнитное и электрическое поля потенциальны. C) Магнитное и электрическое поля не зависят от времени и могут быть либо потенциальными либо вихревыми. *D) Электрическое поле потенциально, для магнитного поля алгебраическая сумма токов, пересекающих поверхность, охватываемую контуром, равна нулю.
11. (НТ2). (З). Постоянному полю в вакууме соответствует система уравнений Максвелла:
A)
;
*B)
;
C)
;
D)
;
12. (НТ2). (З). Переменному полю в вакууме соответствует система уравнений Максвелла:
A) ;
B) ;
C) ;
*D) .
13. (НТ2). (З). Переменному полю в среде в общем случае соответствует система уравнений Максвелла:
A) ;
B) ;
*C) ;
D) .
14. (НТ2). (З). Постоянному полю в среде соответствует система уравнений Максвелла:
*A) ;
B) ;
C) ;
D) .
15. (НТ2). (З). Волновое уравнение, решением которого является плоская поперечная электромагнитная волна, можно получить из системы уравнений Максвелла:
A)
;
B)
;
C)
;
*D)
.
16. (НТ2). (З). Плоские электромагнитные волны не являются частным решением следующих уравнений:
А)
;
B)
;
*C)
;
*D)
.
17.
(НТ1). (З). Плоские электромагнитные волны
не являются решением уравнений
:
A)
только при условии
;
В)
всегда, если
;
*C)
в любой однородной изотропной линейной
среде при выполнении условия:
;
*D)
в любой однородной изотропной линейной
среде при выполнении условия:
.
18.
(НТ2). (З). Для плоской электромагнитной
волны
волновое уравнение может быть записано
в виде:
А)
;
B)
;
*C)
;
D)
;
Неправильными выражениями являются:
19.
(НТ2). (С). Установите все соответствия
между правым и левым столбцам, чтобы
получить волновые уравнения, частным
решением которых является плоская
электромагнитная волна
:
A)
A)
B)
B)
C)
C)
D)
D)
Ответы: ВА; СА; АС; DC.
21. (НТ1). (З). Неверными являются соотношения :
А)
;
*B)
;
C)
;
*D)
.
22.
(НТ1). (З). В электромагнитной волне,
распространяющейся в однородном
изотропном пространстве соотношение
между амплитудами электрического
и
магнитного (
)
полей равно:
*А)
;
В)
;
С)
;
D)
.
23.
(НТ1). (З). Если в плоской электромагнитной
волне известно значение амплитуды
электрического поля
,
то значение амплитуды магнитного поля
(
)
может быть определено по формуле:
*A)
;
B)
;
C)
;
D)
.
24. (НТ1). (З). Если в плоской электромагнитной волне известно значение амплитуды электрического поля , то значение амплитуды магнитного поля ( ) может быть определено по формуле:
A)
;
*B)
;
C)
;
D)
.
25. ( НT1). (З). Неправильным утверждением является:
A)
электромагнитные волны в вакууме
поперечные;
B)
;
*C)
векторы
и
колеблются с фазовым сдвигом
;
D)
.
26.
(НТ2). (С). Для 2-х сред с диэлектрическими
проницаемостями
отношению
величин из левого столбика соответствуют
следующие их численные значения из
правого столбика: a)
a) 1/2
b)
b) 2
c)
c) 4
d)
d) 1
A) a-b, b-d, c-d, d-b; B) a-a, b-a, c-b, d-c; *C) a-b, b-d, c-b, d-c; D) a-a, b-d, c-b, d-b;
2
7.
(НТ1). (З). В заданном элементе пространства
(рис.) значение вектора Пойнтинга в
плоской гармонической волне :
*А)
изменяется со временем по гармоническому
закону с удвоенной частотой:
;
B)
не зависит от времени и
;
C)
колеблется со временем так же как и
векторы
,т.е.
;
D)
равно
.
28.
(НТ2). (З). Определите все
неверные ответы. Если I
– интенсивность волны,
,
- напряженности полей,
- нормаль, параллельная вектору Пойнтинга
(
),
то мощность потока энергии (Р) равна:
A)
B)
C)
D)
Ответы: В, D.
29.
(НТ1). (З). Пусть w- плотность
энергии электромагнитного поля,
- вектор Пойнтинга. Модуль импульса,
который переносится единицей объема
волнового поля
,
равен :
A)
(m- релятивистская масса
единицы объёма поля);
*B)
;
C)
;
D)
.
30.
(НT2). (З). Среднее значение
вектора Пойнтинга плоской электромагнитной
волны в вакууме равно
.
Напряженность магнитного поля
равна:
A)
;
*B)
;
C)
;
D)
.
31. (НТ2). (З). Для электромагнитной волны в вакууме утверждению в левом столбике соответствует следующее соотношение, стоящее в правом столбике:
a) модуль импульса единицы объема
электромагнитной
волны рw
равен: a)
;
b)
плотность энергии
равна:
b)
;
c)
модуль вектора Пойнтинга
равен:
c)
;
d)
интенсивность волны I
равна:
d)
;
Варианты ответов: A) a-b, b-a, c-c, d-a; B) a-b, b-d, c-d, d-c; * C) a-c, b-d, c-a, d-b; D) a-d, b-a, c-b, d-c;
32. (НТ2). (З). Пусть - вектор Пойнтинга, , -амплитуды напряженности полей у гармонической плоской волны в вакууме. Плотность потока импульса в волне, распространяющейся вдоль оси OZ, равна:
A)
т.к.
вектор
направлен
вдоль
*B)
т.к.
-результат
действия силы Лоренца, параллельный
*C)
,
т.к.
D)
,
т.к
Неверными являются следующие ответы:
33. (НТ1). (З). В результате поглощения электромагнитной волны веществом единичной поверхности среды в единицу времени передается импульс:
A)
; B)
; C)
; D)
.
Неверные ответы: В, D.
34. (НТ2). (С). Выражению, стоящему в левом столбике, соответствует следующее соотношение, стоящее в правом столбце:
А) Давление света на вещество в результате его поглощения равно |
|
А)
|
В) Давление электромагнитной волны на вещество при полном отражении равно |
|
В)
|
С) Вектор импульса, переносимый единицей объема волны равен |
|
С)
|
D) Интенсивность волны равна |
|
D)
|
Ответ: A-D; B-C; C-A; D-B.
35.(HТ2). (З). Если при попадании в вещество свет сначала испытывает рассеяние и поглощается уже рассеянный свет, то давление света:
*A)
останется таким же как и в отсутствие
рассеяния
;
B)
,
т.к. в каждом акте рассеяния будет
передаваться импульс, больший чем при
поглощении;
C)
,
поскольку излучение будет постепенно
поглощаться;
D) в зависимости от соотношения между расстоянием и поглощением возможны все три варианта.
36. (НТ1). (З). Если умножить амплитуду магнитного поля на удельное сопротивление вакуума, то получим:
*А) напряженность поля Еm;
В) энергию, запасенную в магнитном поле;
С) значение вектора магнитной индукции;
D) интенсивность волны.
37.
(НТ2). (З). Если интенсивность электромагнитной
волны равна
,
то значение амплитуды электрического
поля в волне
:
А) не может быть никогда;
*В)
будет в диэлектрике с
;
С) возможно если пучок электромагнитных волн дефокусировать;
D) возможно в среде, где волна испытывает случайное рассеяние.
38. (НТ1). (З). Общая формула для фазовой скорости упругих волн в жидкостях и газах равна:
А)
; В)
; * С)
; D)
3
9.
(НТ2). (З). Простейшей моделью твердого
тела является цепочка атомов, связанных
между собой квазиупругими силами. На
рисунке приведена для цепочки атомов
зависимость
ω от k для упругих волн. Из рисунка следует, что волны:
А) не обладают дисперсией;
* В) дисперсия нормальная;
С) дисперсия аномальная;
D) по кривым нельзя определить вид дисперсии
40.
(НТ1). (З). Дисперсионные соотношения для
цепочки квазиупруго связанных атомов
имеют вид
.
Из уравнения следует, что волны в цепочке:
А) не обладают дисперсией;
* В) дисперсия нормальная;
С) дисперсия аномальная;
D) по формуле нельзя однозначно определить вид дисперсии.
41. (НТ1). (З). Дисперсионные соотношения для цепочки квазиупруго связанных атомов имеют вид . Из уравнения следует , что дисперсия отсутствует при:
*А)
0
В)
С)
D)
42.
(НТ2). (З). Для упругой волны
выражениям, стоящим в левом столбце,
соответствуют следующие соотношения
из правого:
a) плотность кинетической энергии wк b) плотность потенциальной энергии wп c)
вектор Умова
d) интенсивность волны I |
a)
b)
c)
d)
|
Варианты ответов:
A) a-a, b-a, c-d, d-c; B) a-a, b-b;
C) a-d, b-b, d-c; *D) a-b, b-b, c-d, d-c.
4
3.
(НТ2). (З). На рисунке представлен мгновенный
снимок, плоской бегущей вдоль оси ОХ,
звуковой волны. Распределение значений
вектора Умова в пространстве имеет вид
A)
т.к.
Wk и
Wn
частиц изменяются в противофазе
B)
Wk
и Wn
синфазны Wk
и Wn
там где
*C)
Wk
и Wn
синфазны их максимумы при
D)
т.к.
поток энергии периодически изменяет
направление
44. (НТ2). (З). На рисунке представлен мгновенный снимок скорости смещения частиц в упругой волне. Распределение значений вектора Умова в пространстве имеет вид:
A) т.к. Wk и Wn частиц изменяются в противофазе
*B) Wk и Wn синфазны Wk и Wn там где C) Wk и Wn синфазны их максимумы при
D) т.к. поток энергии периодически изменяет направление
4
5.
(НТ1). (З). В металлической пластине в
направлении, перпендикулярном ее
границе, возбуждают продольную или
поперечную упругие волны одинаковой
амплитуды. Падая на границу с воздухом,
волна:
*А) не возбуждает в воздухе волну, если она поперечная;
В) и поперечная и продольная волны возбуждают одинаковую волну;
С) поперечная волна возбуждает волну малой интенсивности;
D)
эффективность возбуждения зависит от
отношения коэффициентов сдвиговой
деформации (G) и модуля
Юнга. При
возбуждение более эффективно поперечной
волной.