Раздел 2. Электромагнитные и упругие волны.

2.1. Основные определения и понятия.

1.(НТ1). (З). Постоянное магнитное поле создают:

A) Постоянные токи и отдельные заряды, движущиеся с постоянной скоростью;

*B) Только постоянные токи;

C) Постоянные токи и магнитные заряды;

D) В предыдущих вариантах нет правильного ответа.

2. (НТ1). (З). Неправильными выражениями являются:

*A) ; B) ; C) ; D) .

3. (НТ1). (З). Правильными выражениями являются:

A) ; *B) ; *C) ; *D) ;

4. (НТ1). (З). Одно из уравнений Максвелла имеет вид . это:

A) Плотность всех зарядов в элементе пространства с координатами ; B) плотность поляризационных зарядов в ; *C) плотность сторонних зарядов; D) разность плотностей сторонних и поляризационных зарядов.

5. (НТ1). (З). Теорема Остроградского - Гаусса утверждает, что равен:

A) ; B) ; *C) ; D) .

6. (НТ1). (З). Одно из уравнений Максвелла имеет вид . Решив уравнение можно найти:

A) Полное распределение произвольного электрического поля в пространстве в любой момент времени; B) Только распределение вихревого электрического поля в разные моменты времени; *С) Распределение потенциальной составляющей поля в любой момент времени; D)т.к. -источник поля , то любое поле , но там где .

7. (НТ1). (З). Одно из уравнений Максвелла имеет вид . Так как поля связаны между собой релятивистскими преобразованиями, то в рассматриваемой системе отсчета решение уравнения позволяет найти:

A) Поле и ; B) Потенциальную и вихревую (соленоидальную) составляющую поля ; *C)Только потенциальную составляющую пол и её преобразование в , в двигающейся системе отсчёта ; D)потенциальную и вихревую составляющие , но только при использовании других уравнений Максвелла.

8. (НТ1). (З). Правильным соотношением является:

A) ; B) ; *C) ; D)

9. (НТ1). (З). Неправильными выражениями являются:

A) ; B) ; C) ; D) .

Ответы: А, С, D.

10 . (НТ1). (З). Правильными выражениями являются:

A) ; *B) ; C) ;

D) /

11. (НТ1). (З). внутри плоского конденсатора в системе СИ равен:

1. 10⁴A/M² ;

2. * .10⁴Tл;

3. 10⁴/ Тл;

4. .10²Тл.

12. (НТ1). (З). Для уравнений Максвелла плоская электромагнитная волна является:

*A) Частным решением уравнений Максвелла в изотропной среде;

В) Не является решением уравнений Максвелла, т.к. они сводятся к волновому уравнению;

С) Частным решением в любой среде;

D) Общим решением в изотропной среде.

13. (НТ1). (З). В однородной изотропной среде у линейно поляризованной электромагнитной волны векторы в каждой точке пространства:

*A) становятся равными нулю в один и тот же момент времени;

В) становятся равными нулю со сдвигом фазы, равным , т.к. поток энергии в волне всегда отличен от нуля;

С) никогда не обращаются в нуль, т.к. поток энергии, переносимой волной, всегда отличен от нуля;

D) cтановятся равными нулю одновременно только в плоской волне.

1 4. (НТ1). (З). Плоская электромагнитная волна в избранной системе координат распространяется вдоль оси OZ (рис.) Аналитическое выражение для волны имеет вид:

А) ;

B) ;

*C) ;

D) .

1 5. (НТ1). (З). Ниже приведены формулы, описывающие изменение полей в пространстве в избранной системе отсчета (рис.). Для плоской электромагнитной волны, бегущей вдоль оси OZ влево, верными ответами являются:

A) ; ;

B) ; ;

C) ; ;

*D) верные ответы отсутствуют.

16. (НT1). (З). Векторы и в бегущей волне колеблются синфазно, так как:

А) ; В) ; С) ;

*D). Т.к. они должны удовлетворять всем уравнениям Максвелла.

17.(НT1). (З). Электромагнитная волна, в которой электрическое поле изменяется по закону :

А) соответствует обычной бегущей линейно поляризованной волне;

*В) не может существовать, т. к. это продольная волна;

С) соответствует плоской бегущей волне, если ;

D) соответствует стоячей волне.

18. (НТ1). (З). Говорят, что векторы образуют правую тройку векторов. Это означает, что:

A) ; B) ; *C) ; D) ;

19. (НТ1). (З). Плоская бегущая волна имеет компоненты . Волна распространяется :

* A) вдоль оси Y;

B) в сторону отрицательных значений «у»;

С) параллельно оси Х ( т.к. Е-силовой вектор);

D) туда куда направлена фазовая скорость волны, направление вектора которой не может быть определено из приведенных данных.

20. (НТ1). (З). По классическим представлениям электромагнитные волны в свободном пространстве обладают следующим числом степеней свободы:

A) двумя степенями свободы ( т.к. в нем колеблются векторы и );

*В) бесконечным числом степеней свободы ( т.к. поля реализуются в каждой точке пространства ( т.е. непрерывно);

С) ограниченным числом степеней свободы, зависящим от частоты ( чем выше частота , тем больше степеней свободы);

D) бесконечным числом степеней свободы ,но в случае бесконечного спектра частот.

21. (НТ1). (З). Векторы взаимно перпендикулярны в электромагнитной волне (и образуют правую тройку векторов):

А) только в вакууме;

*В) всегда в вакууме и однородном изотропном диэлектрике;

С) всегда в вакууме и любом однородном веществе;

D) в вакууме и любом веществе.

22. (НТ2). (З). Отношение магнитной составляющей силы Лоренца к электрической, действующей на заряд в электромагнитной волне равно:

A) 1,-т.к.энергия, запасённая в магнитном и электрическом полях в волне одинакова; B) , поскольку в волне ; *C) , т.к ; D) не может быть однозначно определено, поскольку воздействие поля зависит от условий, в которых находятся заряды в веществе.

23. (НТ1). (З). Основным «силовым» вектором, действующим на электрический заряд в электромагнитной волне, считают:

A) оба вектора и т.к. волна распространяется со скоростью света; B) вектор , т.к. в волне ; *C) вектор ,поскольку отношение ; D) или вектор или в зависимости от того какая из составляющих силы Лоренца больше.

24. (НT2). (З). Неправильным значением размерности для интенсивности электромагнитной волны является:

Ответы: А, В.

25. (НТ1). (З). Вектор Пойнтинга есть:

А) вектор потока энергии в электромагнитной волне;

*В) вектор плотности потока энергии в электромагнитной волне;

С) интенсивность волны;

D) мощность потока энергии в волне.

26. (НТ1). (З). Значение вектора Пойнтинга в плоской бегущей волне :

А) неизменнo т.к. через любую поверхность, перпендикулярную переносится одна и та же энергия ( -фазовая скорость);

*В) изменяется от 0 до ; С) уменьшается по экспоненциальному закону с удалением от источника, т.к. мощность источника ограничена;

D) уменьшается экспоненциально, т.к. мощность источника ограничена и одновременно колеблется от 0 до , где z – расстояние до источника..

27. (НТ1). (З). Интенсивность электромагнитной волны в вакууме - это среднее значение:

*А) вектора Пойнтинга:

В) потока энергии в волне;

*С) плотности потока энергии;

D) мощности в волне на избранной в пространстве поверхности.

28. (НТ2). (З). Интенсивность (I) плоской гармонической волны в вакууме равна:

*А) ; В) ; С) ) ; D) .

Неверными выражениями являются:

29. (НТ1). (З). Определите все неверные ответы. Мощность потока энергии это :

A) полная энергия, переносимая волной в единицу времени;

В) энергия, переносимая волной в единицу времени через замкнутую поверхность, каждый элемент которой перпендикулярен вектору Пойтинга ;

*C) энергия, которая переносится волной за период ;

*D) энергия, переносимая волной через заданную поверхность в единицу времени .

Неверными ответами являются:

30. (НТ1). (З). Если Е – модуль Юнга, ρ- плотность твердого тела, то фазовая скорость продольных упругих волн в твердом теле равна:

А) ; * В) ; С) ; D) .

31. (НТ1). (З). В адиабатической звуковой волне в газах фазовая скорость равна :

А) ; В) ; *С) ; D)

Здесь -константа Пуассона, М- молярная масса, m- масса молекул, - плотность, Р – давление газа.

Неверными ответами являются:

32. (НТ2). (З). В упругой нити фазовая скорость волн . В этой формуле :

А) F_н- коэффициент упругости нити, S – площадь сечения, -плотность;

В) F_н- сила натяжения нити, S – длина, - плотность нити;

*С) F_н- сила натяжения нити, S – площадь сечения, - плотность нити;

D) F_н- сила натяжения нити, S – длина нити, - давление внутри нити.

33. (НТ1). (З). В большинстве случаев фазовая скорость звуковых волн в газах количественно правильно описывается формулой , где γ – постоянная Пуассона. Формулу получают, предположив, что в сжатиях и разрежениях волны изменяются

А) только температура;

В) только температура при V=const;

*С) объем слоев и температура в них (адиабатический процесс);

D) только давление (изохорный процесс);

34. (НТ1). (З). Звуковые волны в газах и жидкостях могут быть:

А) продольными и поперечными;

*В) только продольными;

С) в газах только продольными, в жидкостях продольными и поперечными;

D) в газах только продольными, в жидкостях при большой длине волны продольными и поперечными, малой только продольными/

35. (НТ1). (З). В твердых телах в равновесии силы притяжения между структурными элементами (атомами, молекулами)

А) отсутствуют;

* В) между каждой парой существуют, но равнодействующая на каждый элемент равна нулю;

С) не равны нулю, т.к. внутри существует давление, стягивающее атомы;

D) Наличие или отсутствие равнодействующей всех сил, действующей на каждый атом зависит от вида вещества.

36. (НТ1). (З). Фазовые скорости продольных и поперечных волн:

А) всегда одинаковы, т.к. определяются значением модуля Юнга;

*В) в принципе они всегда разные, т. к. у первых определяются значением модуля Юнга, а у вторых модулем сдвиговых деформаций;

С) разные только в анизотропных веществах;

D) разные только в кристаллах, образованных из атомов разных типов.

37. (НТ2). (З). Для звуковых волн в газах волновое уравнение часто записывают в виде , где p – давление, - скорость звука. В твердых телах это уравнение

A) применимо для анализа продольных и поперечных волн, если в качестве волновой функции используется изменение давления; B) не имеет смысла т.к. упругие волны в твёрдых телах всегда векторные а давление скалярная величина; *C) применимо с определёнными оговорками к продольным волнам для анализа приращений плотности (и, соответственно, давления в волне); D) справедливо утверждение А), но только для изотропных веществ.

38. (НТ1). (З). В кристаллах длины упругих волн изменяются:

A) непрерывно и , в пределе, от нуля до бесконечности; B) непрерывно , но от “2а” до удвоенного размера кристалла (L) (L-половина длины волны, а - расстояние между атомами); *C) дискретно ; ; ; D) как дискретно так и непрерывно, в зависимости от направления волны.

39. (НТ1). (З). Интенсивность плоской незатухающей волны:

A) убывает с расстоянием ~ ; *B) постоянна; C) меняется в каждой точке по закону или ; D) меняется в каждой точке по закону или .

40.( НТ1). (З). Сумма потенциальной и кинетической энергии в плоской бегущей звуковой волне в данной точке пространства изменяется со временем:

A) по закону sin ; *B) по закону cos² ; C) по закону cos ; D) остается постоянной.

41. ( НТ1). (З). Вектор Умова описывается выражением:

A) ; *B) ; C) ; D) .