Квантовая физика

1. НТ-1 Внешний фотоэффект это:

А) Ускорение электронов под воздействием света.

В) Взаимодействие света с электронами, в результате которого изменяется направление и модуль скорости свободных (внешних) электронов.

*С) Эмиссия электронов из вещества под действием квантов электромагнитного поля.

Д) Увеличение энергии электронов на энергию фотона hν при взаимодействии электромагнитного излучения с веществом.

2) НТ-1 Внутренний фотоэффект это:

А) Ускорение электронов внутри вещества под воздействием света.

В)Появление носителей электрического тока внутри диэлектриков и полупроводников под воздействием переменного электрического поля в диэлектриках и полупроводниках.

Д)Увеличение энергии отдельных электронов внутри твердых в результате “поглощения ”

С последующим их выходом за пределы вещества.

3)НТ-1 Внешний и внутренний фотоэффекты отличаются тем, что:

А) При внешнем – фотоны поглощаются электронами за пределами вещества, а при внутреннем – внутри него.

*В) Внешний характеризуется числом электронов, вылетевших за пределы вещества, а внутренний - количеством дополнительных зарядов – носителей тока, появившихся внутри твердых тел в результате воздействия излучения.

С) У внешнего фотоэффекта имеется граничная частота ν_min, а у внутреннего она отсутствует.

Д) У внешнего фотоэффекта квантовый выход η всегда меньше единицы, у внутреннего часто η > 1.

4)НТ-1 Физической причиной фотоэффекта является:

А) Электромагнитное поле передает энергию электронам только отдельными порциями,

“квантами”, равными

В) Электроны в твердых телах могут приобретать энергию только порциями, квантами.

С) Под воздействием электромагнитного поля электроны совершают вынужденные колебания и

при резонансе приобретают необходимую для фотоэффекта энергию.

Д) Электроны, в соответствии с постулатом и Бора, в веществе (в атомах) находятся на выделенных стационарных орбитах, для ухода с которых им требуется энергия

Найдите все верные утверждения.

5)НТ-3 Если А=const работа выхода электронов из твердого тела ,то соотношение между граничными частотами для внешнего фотоэффекта между металлами ν_{μ 0} и полупроводниками ν_{n 0} имеет вид:

*А) ν_{μ 0 >} ν_{n 0}

B) ν_{μ 0 <} ν_{n 0}

C) ν_{μ 0 ≥} ν_{n 0}

D) ν_{μ 0 =} ν_{n 0}

6)НТ- 1 При изучении внешнего фотоэффекта из металла известны частота излучения ν, работа выхода электронов (А), скорость - V_max. Баланс энергии для процесса имеет вид …

*А)

В)

С)

Д) .

Ответ:

7)НТ-1 При изучении внешнего фотоэффекта из металла известны длина волны излучения λ, работа выхода электронов А, скорость - V_max. Баланс энергии для процесса имеет вид…

А)

В)

С)

Д)

Ответ:

3.1)НТ-1 При изучении внешнего фотоэффекта было установлено, что на каждые n_{ν = 10}³ фотонов в среднем регистрировалось 10 электронов. Квантовый выход (η) для процесса равен…

А)2

*В)0.5

С)1

Д)10

Ответ:

3.2НТ-3 Фотокатод, площадью S = 1 cм² равномерно облучается потоком монохроматического излучения (с частотой ν = 10¹⁵ 1/с) и интенсивностью I = 10^-2 Дж/м²с при этом из катода вылетает в единицу времени эл/с. Квантовый выход (η) фотокатода равен η = …

А)

*В)

С)

Д)

Ответ:

3.3НТ-3 Из фотокатода, равномерно облучаемого потоком излучения частоты ν = 10¹⁵ 1/с и интенсивностью I = 2*10^-2 Дж/м²с, вылетает в единицу времени 2*10¹⁰ электронов в секунду. Квантовый выход фотокатода равен η = 6,6*10^-3. Площадь фотокатода S равна

А) 10^-4 м³

В) 10^-2 м²

С) 0,1 см²

D) 2 см²

8)НТ-2

Если известны при фотоэффекте задерживающий потенциал (U₃), длина волны излучения λ (λ< λ_кр) и работа выхода электронов из металла А, то формулу Эйнштейна для фотоэффекта можно записать в виде…

А)

В)

С)

*Д)

Ответ:

9). НТ-1Квантовый выход внешнего фотоэффекта это отношение:

А) числа падающих на поверхность вещества фотонов к числу вылетевших из этого вещества электронов.

В) количества вылетевших из вещества электронов к числу поглощенных веществом фотонов.

*С) количества вылетевших электронов к числу “поглощенных “ поверхностью фотонов.

Д) интенсивности светового потока, направленного на поверхность твердого тела, к числу вылетающих с поверхности электронов в единицу времени.

10)НТ-1

Внешний фотоэффект имеет место, если

А)

В)

С)

D) λ –имеет любое значение.

Здесь λ- длина волны излучения, λ₀, ν₀ – “Красная” граница фотоэффекта.

11)Известно, что в полупроводниках наблюдают как “внешний ” ток так “внутренний”. Если красная граница для внешнего и внутреннего фотоэффекта соответственно равны , , то для них имеет место отношение:

А)

*В)

С)

Д) ответ зависит от вида проводника.

12)Физическая причина границы фотоэффекта в том, что при взаимодействии со светом:

*А) если интенсивность излучения мала, электроны практически всегда приобретают энергию от поля, поглощая только один фотон.

В) при любой интенсивности поля поглощают только один фотон.

С) совершая вынужденные колебания под действием переменного электрического поля , электроны должны приобрести энергию, большую чем работа выхода(А)

Д) фотоны поля не взаимодействуют с электронами, если (работы выхода электрона)

13) НТ-2 Фототок при уменьшении электрического потенциала анода относительно фотокатода фотоэлемента меняется как:

А) Δφ B) Δφ *С) Δφ

D) Δφ

14) НТ-2 Фототок при уменьшении электрического потенциала катода относительно анода фотокатода меняется так:

А) Δφ B) Δφ С) Δφ

*D) Δφ

15) НТ-1 Основной причиной постепенного уменьшения фототока при увеличении тормозящей разности потенциалов между фотокатодом и анодом фотоэлемента является:

А) Конечная (Т≠ 0) температура фотокатода (электроны в фотокатоде имеют разные случайные скорости в направлении поверхности)

*В) Конечная температура анода фотоэлемента (колебания молекул анода имеют случайные разные амплитуды и неодинаково отталкивают (назад) электроны).

С) Получив энергию hν, электроны, двигаясь к поверхности, теряют ее неодинаково.

D) Приобретаемая порция энергии от фотона конкретным электроном зависит от случайного относительного направления движения фотона и электрона (hν – это максимальная порция энергии).

16) НТ-1 Фотоэффект является:

А) Прямым свидетельством корпускулярных свойств света.

В) Только косвенным свидетельством корпускулярных свойств света

С) Свидетельством только квантовых свойств электронов того, что у электромагнитного поля они

должны отбирать энергию они отбирают дискретными порциями (квантами).

D) Только свидетельством выполнения закона сохранения энергии при фотоэффекте.

17) НТ-1 Квантовый выход фотоэффекта η:

А) η < 1

В) 0 ≤ η < 1

C) η ><1

D) 0 ≤ η

18) НТ-1 При hν >A работы выхода квантовый выход фотоэффекта η

А) Всегда меньше единицы, так как “поглотив” фотон hν электрон в процессе движения к поверхности может потерять энергию, большую чем А

В) Обычно меньше единицы, но при hν > 2А может быть η>1

С) Для каждого материала имеет определенное 0<η< 1 значение, не зависящее от частоты.

D) Может быть только меньше единицы и с ростом частоты только уменьшается, так как выход электронов на поверхность происходит из более глубоких слоев вещества.

3.4) НТ-1 Красная граница фотоэффекта для рубидия равна λ₀ =5,4 * 10^-4 м. Работа выхода (в эВ) равна А=…

*А)2.3

В)23

С)2,7

Д)5,4

3.5) НТ-1 Задерживающая разность потенциалов, при которой прекращается фототок в фотоэлементе U₃ = 1 В. Максимальная скорость фотоэлектронов равна,V_max =…

Ответ: 6

3.6) НТ-2 При освещении фотоэлемента светом с λ = 4,13*10^-7м задерживающая разность потенциалов U₃ = 1В.

Работа выхода фотокатода А =…эв

Ответ: 2

19) При увеличении интенсивности измерения, падающего на фотокатод, рост фототока обусловлен:

А) Увеличением амплитуды вынужденных колебаний электронов в атомах вещества и к более быстрому их выходу в вакуум

В) Ростом энергии фотонов пропорционально интенсивности света

С) Большему в среднем числу фотонов, поглощаемых одновременно отдельными электронами

*Д) увеличением числа электронов, энергия которых больше работы выхода (А) т.к. интенсивность света пропорциональна “ концентрации” фотонов ,падающих в вещество.

20) НТ-1Красная граница фотоэффекта это:

А) определенная интенсивность э м, начиная с которой возникает фотоэффект

*В) некоторая линейная чистота Э.м. излучения, начиная с которой возникает фотоэффект

С) некоторая минимальная длина волны излучения, после которой фотоэффект не наблюдается

Д) некоторое минимальное значение работы выхода электронов, определяющее начало возникновения фотоэффекта при заданной интенсивности Э.м. излучения

21) НТ-2 Установите все возможные соответствия между графиками и параметрами фотоэффекта.

Вольтамперная характеристика фотоэлемента для некоторых исходных данных I_ν1-интенсивности облучения, квантового выхода η, для частоты ν₁, приведена на рис 1

Рис.1

А)

B)

C) D)

A) ν₂ = 2ν_1, I_ν2= I_ν1

η₂ =2η₂

В) ν₂ = 2ν_1, I_ν2= I_ν1

η₂ =η₁

С) ν₂ = ν_1, I_ν2= 2I_ν1

η₂ =η₁

D) ν₂ = 2ν_1, I_ν2= 2I_ν1

η₂ =η₁

Ответ: А-А

В-С

С-В

Д-Д

22) НТ-2 На рисунке приведена вольтамперная характеристика фотоэлемента при его облучении на частоте ν.

Аналитические выражения для максимального числа электронов, покидающих в единицу времени фотокатод(в системе СИ) и работы выхода имеют вид

… А=…

А) ,

В) ,

С) ,

Д) , ,

Где

Ответ:

23) НТ-2 На рисунке приведены зависимости задерживающего напряжения для фотоэлектронов от частоты облучающего фотокатода света.

ν

ν₁ ν₂

Если обозначить работу выхода фотокатода –А, то эти зависимости описываются формулой U₃ =

А) В) *С) Д)

24) HT-1 На рисунке приведены зависимости задерживающего напряжения для фотоэлектронов от частоты облучающего два фотокатода света.

Прямые пересекают ось абсцисс при разных значениях ν потому, что

А) Квантовые выходы η₂ = 2η₁

В) Интенсивности света для фотокатодов I₂ = 2I₁

C) Работы выхода фотокатодов А₂ = 2А₁

D) Для выхода фотоэлектронов из фотокатода 2 нужна в 2 раза большая энергия, чем для первого.

25) НТ-2 На рисунке приведены зависимости задерживающего напряжения для фотоэлектронов от частоты облучающего два фотокатода света.

ν₁ ν₂= 2ν₁

Наклон прямых одинаков, так как тангенс угла наклона определяет

А) Отношение, , где h- постоянная Планка.

В) Угол, под которым фотоны “падают” на поверхность фотокатодов, одинаковый для приведенных прямых.

С) Работу выхода фотокатодов, откуда следует А₁= А_2.

D) Среднюю тепловую энергию электронов 3/2 kT и Т₁= Т₂.

26) Если отношение частот для прямой границы фотоэффекта двух фотокатодов равно и работа выхода второго равна 2ЭВ, то работа выхода

Ответ:6

27) Если отношение частот для прямой границы фотоэффекта двух фотокатодов равно и работа выхода второго равна 2ЭВ, то работа выхода

Ответ:6

28)Известно, что зависимость задерживающего потенциала( ) от частоты для конкретных фотонов является линейной функцией координат (рис).Для разных фотонов

*А) Константа, равная

В) Константа, равная

С) зависит от работы выхода

Д) определяется температурой фотокатода и работой выхода

29) НТ-1 Электромагнитное поле с частотой ν в некоторой области пространства имеет интенсивность I_νю Концентрация фотонов в этой области равна n_ν = …

А) *В) С) Д)

30) НТ-1 Импульс, переносимый фотоном частоты ν равен р_ν =

А) В) С) Д) ( - масса фотона)

31) НТ-1 Импульс переносимый фотоном, которому соответствует длина волны – λ,равен р_ν =

*А) В) С) Д)

32) НТ-1 Рассеяние электромагнитных волн на любых свободных покоящихся микрочастицах всегда сопровождается уменьшением частоты (увеличение длины волны рассеянного излучения). Это явление называют эффектом…

Ответ: Комптона

33) НТ-1 Увеличение длины волны рассеянного электромагнитного излучения на свободных электронах можно объяснить:

А) С помощью теории относительности Эйнштейна.

В) Гравитационным притяжением фотонов к электронам.

С) Только с помощью квантовой теории электромагнитного поля.

D) привлекая просто классические представления о вынужденных колебаниях электронов в переменном электромагнитном поле и законы сохранения импульса и энергии.

34) НТ-2 Изменение длины волны электромагнитного поля Δλ в результате эффекта Комптона на свободных микрочастицах:

А) Не зависит от частоты поля

В) Не зависит от массы частиц

С) Растет с увеличением частоты

D) Уменьшается с ростом массы частиц

Выберите все неверные ответы

Ответ: В,С

35) НТ-2 Изменение длины волны электромагнитного поля Δλ в результате эффекта Комптона на свободных микрочастицах:

А) Не зависит от массы частиц (m)

В) Уменьшается с ростом угла рассеяния

С) Увеличивается с ростом массы частиц

D) пропорционально 1/m

Выберите все неверные ответы

Ответ: А,В,С

36) НТ-2 Для эффекта Комптона составьте все верные соответствия с учетом того, что изменение длины волны рассеянного излучения

А) 1. Растет с ростом частоты поля

2. Не зависит от частоты

В) 1. Не зависит от угла рассеяния

2. Увеличивается с ростом

Δυ ~ 3. Уменьшается с ростом

С) 1. Растет с увеличением массы m рассевающей частицы

2. Не зависит от m

3. Обратно пропорциональна m

D) 1. Пропорциональна постоянной Планка “h”

2. Не зависит от h

3. ~ 1/h

Ответ: А1,В2,С3,Д1

37) НТ-1 Формула, количественно описывающая эффект Комптона имеет вид: ,

Установите возможные соответствия между правым и левым столбцами

А) постоянная планка

В) прицельный параметр

С) диапазон6 длин волн рассеиваемого измерения

Д) скорость рассеянного электрона

E) изменения длины волны в результате рассеяния

F) скорость света

G) угол между направлением рассеянных частицы и излучением

H) угол, под которым наблюдается расстояние излучения относительно первоначального направления

I) масса фотона

K) масса частицы

А)

В)

С)

Д)

Е)

Ответ: В-А, А-Е, С-К, С-F? E-H

38) НТ-1 Спектры излучения возбужденных атомов являются:

А) Линейчатыми

В) Сплошными

С) Полосатыми

D) Могут быть любыми, так как зависят от их внутренней структуры атомов.

39) НТ-1 Спектральные серии (серии линий) излучения атомов это - совокупность линий (частот) излучения, образующихся при переходах:

А) Атома из определенного возбужденного состояния на все доступные состояния с меньшей энергией.

В) Одного, двух и т.д. возбужденных электронов в атомах в свое основное состояние.

С) Возбужденного в атоме электрона из любого стационарного возбужденного состояния в определенное состояние с более низкой энергией, в том числе и основное состояние.

D) Возбужденного в конкретное состояние электрона ступенчато (с излучением) в энергетические более низкие состояния вплоть до реализации невозбужденного атома.

40) НТ-1 Условие “частот излучения Бора” для атомов при переходах из состояния i в состояние f имеет вид:

*А) В) С) Д)

41) НТ-2 Спектральные “термы” для атома водорода записывают в виде:

А) R_ω = const; n – принимает любые действительные значения

* В) R_ω = const; n N-натуральный ряд чисел

С) R_ω = R_ω(ε) – функция энергии атома (частоты излучения), n = 1,2,3

D) n= const; R = 1,2,3

42) НТ-1 Спектральные термы в атоме водорода могут быть записаны в виде , n = 1,2,3..

Частота излучения в любой спектральной серии водорода при переходе из состояния к в состояние l равна ω_kl = …

А) В) *С) Д)

Ответ:

43) НТ-2 Частота спектральной линии в атоме водорода для перехода имеет вид:

А)

В)

С)

* D)

44)HT-2 частота спектральной линии излучения из атома водорода для перехода, определяемого термами , , равна

А) В) *С) Д)

45)HT-2 Частота спектральной линии излучения из атома водорода, определяемая разностью термов , , равна:

*А) В) С) Д)

46) Квантовые(корпускулярные) свойства электростатического поля проявляются в том, что оно на частоте

А) излучается из вещества порциями энергии, кратной , а поглощается только порциями

*В) изменяется и поглощается только порциями, равными

С) излучается и поглощается всегда порциями, кратными ( , где )

Д) излучается и поглощается дискретными порциями энергии поля , где любое действительное число

47)НТ1в соответствии с классической теорией, некоторое наблюдение в опыте электромагнитное поле имеет длину волны . Вектор импульса, переносимый каждым квантом(фотоном) электрического поля, равен:

А) В) где -направление фазовой скорости волны

С) где -плотность энергии в волне Д)

Укажите все неверные ответы

Ответ: С

48)НТ1 Если переносимый фотонами импульс равен то длина волны электромагнитного излучения, представляющая совокупность таких фотонов, равна:

А) *В) С) Д)

49) НТ1 Если фотоны некоторого электромагнитного поля имеют импульс , то частота этого поля равна:

А) В) *С) Д)

50)НТ2 При прохождении очень слабого электрического излучения через маленькую диафрагму (рис. ) на экране (Э) измерение может быть одновременно обнаружено(зафиксировано) чувствительным приемником:

А) во всех точках экрана

В) Лишь в интервале (напротив диафрагмы)

*С) Лишь в каком то малом элементе экрана, рассоложенном “случайным” образом относительно точки “ ”

Д) Лишь внутри интервала в элементах, размеры которых

51) В результате прохождения плоской гармонической волны через экран с двумя отверстиями( рис.) интерференция на экране( ) будет иметь место:

А) при любой интенсивности падающей волны

В) отдельный фотон так же дифференцирует “сам с собой”, но необходимо иметь сверхчувствительный экран

Только при относительно большой интенсивности поля, через отверстия будут проходить одновременно много фотонов. Уменьшение интенсивности до уровня, когда будут” проходить” лишь отдельные фотоны приведет к полному исчезновению интерференционной картины, т. к. фотон будет пролетать только через одно из имеющихся отверстий

*С) при любой интенсивности, т. к. проходя через отверстия, отдельные фотоны чувствуют оба отверстия. Однако в случае попадания на “ ” лишь отдельных фотонов, сигналы об их приходе будут регистрироваться локально в отдельных и, казалось бы, случайно расположенных точках” ”.Дифракционная картина получится для распределения числа фотонов , пришедших на каждый элемент “ ”, после большого числа измерений.

Д) Хотя при прохождении отверстий фотон “чувствует” ( как волны) оба отверстия при его “исчезновении”(поглощении) на . Он поглощается целиком определенным электроном и информация о существовании двух отверстий исчезает. Поэтому интерференция будет наблюдаться лишь при переходе на экран сразу большого числа (взаимодействующих между собой) фотонов.

52)НТ» Говорят, что квантовое число “собственного “ момента импульса фотона (спина) всегда равно . Это означает, что модуль спина фотона равен:

А) В) С) * Д)

53) НТ1 Говорят, что фотон обладает спином равным . Это означает, что:

А) его проекция на направление, перпендикулярное направлению распространения поля, всегда равна

В) его проекция на направление, перпендикулярное направлению распространения поля может меняться в интервале от до

С) при взаимодействии с некоторыми частицами фотоны могут приобретать и терять момент импульса

Д) модуль собственного момента импульса фотона всегда равен

Ответ: неверные ответы В, С.

54) НТ1 Известно, что распределение числа фотонов на поверхности приемного экрана при проведении опытов по интерференции света сверх малой интенсивности на дифракционной решетке аналогично распределено интенсивности волны при большой мощности светового потока. Из этого результата следует:

А) Волновые свойства сохраняются у отдельных фотонов

В) При прохождении дифракционной решетки фотон, как и волна, “чувствует” всю решетку

С) Фотон в свободном пространстве не локализирован( как микрочастица) в малом ограниченном объеме, а при попадании на приемный экран локализуется в элементе объема, в котором происходит его “поглощение”

Д) Фотоны, будучи делокализованными в свободном пространстве, даже при индивидуальном прохождении дифракционной решетки, взаимодействуют со своими “партнерами”(интерферируют), создавая дифракционное распределение на экране.

Укажите все неверные ответы

Ответ: Д)

55)НТ -1 Ионизационный потенциал это:

А) Минимальная энергия, которую можно затратить чтобы удалить электрон из атома(иона), находящегося в состоянии с наименьшей энергией.

*В) Минимальная энергия, которую можно затратить ,чтобы удалить электрон из атома(иона), находящегося в состоянии с наименьшей энергией, отнесенная к заряду электрона.

С)Энергия, которую теряет электрон при “выбивании” электрона из атома или молекулы.

Д) Энергия , которую теряет любая быстрая микрочастица, при столкновением с атомом или молекулой, превращающим нейтральную систему в положительный ион и электрон.

56)НТ1

Энергия поляризации- это:

А) Минимальная энергия, которую можно затратить, чтобы удалить электрон из атома (иона), находящегося в состоянии с наименьшей энергией.

*В) Минимальная энергия, которую можно затратить ,чтобы удалить электрон из атома(иона), находящегося в состоянии с наименьшей энергией, отнесенная к заряду электрона.

С)Энергия, которую теряет электрон при “выбивании” электрона из атома или молекулы.

Д) Энергия , которую теряет любая быстрая микрочастица, при столкновением с атомом или молекулой, превращающим нейтральную систему в положительный ион и электрон.

Ответ: А)

57)НТ1 В приделах одного периода системы элементов вещества максимальный и минимальный потенциал ионизации, соответственно, имеют:

А) Последний элемент периода, первый элемент

В) Атом металла, инертного газа

С) Инертного газа, металла

Д) Первый элемент, последний

Выберите все неверные ответы.

Ответ: В, Д.

58)Температура плавления кристаллов веществ минимальна у элементов:

*А)Начала и конца периодов в системе элементов.

В) Только начала периодов ( у металлов)

С) Только конца периодов

Д) В средней части периодов системы элементов

59)НТ2 Известно, что низкая температура плавления в первую очередь имеет место у металлов, расположенных в начале соответствующего периодической системы элементов. Физическая причина этого обстоятельства-

А) Малая энергия поляризации валентного электрона, что приводит к слабой связи атомов в кристалле.

В) Слабая связь между атомами в кристалле, т. к. все внутренние оболочки полностью заполнены.

С) Большая энергия поляризации атома, что препятствует образованию их эффективных связей в кристалле.

Д) Отталкивание атомных остатков (положительных ионов) в кристалле друг от друга, т. к. все валентные электроны свободно перемещаются по кристаллу.

60)НТ1 Опыты Д. Франка и Г. Герца впервые доказали, что внутренняя энергия атомов изменяется:

А) как непрерывно, так и дискретно

*В) дискретно

С) Непрерывно

Д) в зависимости от типа элемента или только дискретно, или непрерывно.

61)НТ2 Записать , сформулированное Бором условие( постулат) стационарности круговых орбит электрона в атоме водорода по шаблону

; ;

- масса электрона, - радиус специальной орбиты, -скорость,

Ответ:

61)НТ2 Записать , сформулированное Бором условие( постулат) стационарности круговых орбит электрона в атоме водорода по шаблону

Где

V скорость, - момент импульса, - импульс, - постоянная планка,

63) НТ2 Записать формулу для энергии электрона в стационарных состояниях атома водорода по шаблону:

Где

- постоянная Ридберга, -частота, - постоянная Планка.

Ответ:

64) НТ-1 Значение энергии электронов на стационарных орбитах в водородоподобных ионах имеют вид , где Z – атомный номер иона. Постоянная Ридберга для таких ионов равна R_z = ..

*А) В) С) Д)

65) НТ-1 Спектральный терм в атомах определяет:

А) Значение момента импульса электрона в стационарном состоянии

* В) Энергию электрона в стационарных состояниях

С) Значение энергии фотона, излучаемого возбужденными атомами

D) Частоту излучения света из возбужденного атома

66) НТ-1 С точки зрения классической теории свойств вещества теория Бора строения атомов :

А) Является последовательной, так как предполагает, что вращение электронов вокруг ядра определяется действием кулоновской силы.

В) Непоследовательна, так как не рассматривает возможных сложных (отличных от круговых и эллиптических) траекторий движения электрона вокруг ядра.

С) Непоследовательна, так как не учитывает влияние других электронов на движение рассматриваемого (пробного) электрона.

* D) Непоследовательна, так как при движении по замкнутой траектории любая заряженная частица должна излучать электромагнитные волны.

67) НТ-1 С точки зрения квантовой механики теория Бора строения атомов является

А) последовательной, т.к. для атома водорода даёт правильные доступные значения энергии электрона в поле атомного ядра.

В) последовательной, т.к. предполагает наличие стационарных дискретных состояний для электрона.

*С) непоследовательной, поскольку утверждает, что в атоме электроны имеют стационарную устойчивую траекторию движения, на которой они движутся с ускорением.

D) непоследовательной, т.к. предполагает, что на стационарной орбите электрон имеет определённое значение момента импульса.

68) НТ-3 На рисунке изображена спектра с определенной серией некоторого водородоподобного атома , различные лини отмечены цифрами (рис.). Наибольшей длине волны соответствует линия…

Ответ:5

69)НТ3 Из всего спектра возбуждения водородоподобных атомов выбраны лишь соответствующие

Переходам в основное состояние. Их “фотография”изображена на рисунке. Наибольшей длине соответствует линия под номером …..

Ответ:1

70) НТ-3Из всего спектра Атомы водорода облучаются электронами с энергией ε_ω = 12,4 эВ. Будет ли при этом наблюдаться излучение из атомов на частотах серии Бальмера (k = 2), где k – квантовое число, определяющее энергию состояния, в которое релаксируют электроны в этой серии?

А) Будет на всех частотах.

В) Не будет.

С) Будет на всех частотах, для которых ћω < 12,4 эВ.

*D) Будет одна чёткая линия для перехода l → k, где l = 3.

71) НТ-3 Атомы водорода облучаются отдельными фотонами с энергией ε_ω = 12,088 эВ. Будет ли при этом наблюдаться излучение из атомов на частотах серии Бальмера (k = 2), где k – квантовое число, определяющее энергию состояния, в которое релаксируют электроны в этой серии?

А) Будет на всех частотах.

В) Не будет.

С) Будет на всех частотах, для которых ћω < 12,4 эВ.

*D) Будет одна чёткая линия для перехода l → k, где l = 3.

72) НТ-3 Атомы водорода облучаются фотонами с энергией ε_ω1 = ћω₁ =10,2 эВ и ε_ω2 =11 эВ. Будут ли эти фотоны, и тогда какие, возбуждать атомы? Если да, то на каких частотах будет наблюдаться атомное излучение.

А) Возбуждать не будут.

В) Возбуждать будут оба вида фотонов, излучение произойдёт на частоте

C) Возбуждать будут оба вида фотонов, излучение возбуждённых атомов будет иметь место на всех частотах

* D) Возбуждение будет только фотонами с ε_ω1, а излучение на частоте

73) НТ-3 Атомы водорода облучаются электронами с энергией Е_е = 12,4 эВ. Излучение из атомов будет

А) отсутствовать.

В) иметь место на частоте .

*C) наблюдаться на частотах ; ;

D) на частоте (минимальная частота серии Бальмера).

74) НТ-2 Атомы водорода облучаются монохроматическим пучком электронов. Первая линия серии Лаймана (излучение возбуждённых атомов при их переходах в основное состояние) появится при энергии электронов ε = … эВ

А)13,6 * В)10,2 С)12,08 Д)12,75

75) НТ-2 Если атомы водорода переведены в возбуждённое состояние с главным квантовым числом n = 4, то число линий в спектре излучений атомов будет равно

А) 1

В) 3

* С) 6

D) 4

76) НТ-1 Волны де Бройля это…

А) такие же волны, как и электромагнитные.

В) продольные волны, как и звуковые волны.

С) волны, бегущие вместе с частицами и описывающие «дрожание» частиц при их движении по траектории.

*D) плоские волны, пропорциональные амплитуде вероятности обнаружения микрочастиц в определённом элементе пространства d³r(dx dy dz).

77) НТ-1 Квадрат модуля волновой функции де-Бройля…

А) равен вероятности обнаружения свободной микрочастицы в элементе объёма пространства d³r.

В) равен плотности вероятности обнаружения свободной микрочастицы в элементе объёма пространства d³r.

*С) пропорционален плотности вероятности обнаружения свободной микрочастицы в элементе объёма пространства d³r.

D) даёт значение потока микрочастиц в направлении их движения.

78) НТ-1 Интеграл от квадрата модуля волновой функции де-Бройля по всему пространству

А) постоянная конечная величина.

*В) с ростом объёма интегрирования неограниченно возрастает (→∞).

С) →0, т.к. волна в каждой точке – колебательный процесс.

D) зависит от условия нормировки функции.

79) НТ-1 Интеграл от квадрата модуля волновой функции де-Бройля ψ_Б по всему пространству «расходится» (→-∞)

А) т.к. частица, которой сопутствует волна, перемещается в пространстве с конечной скоростью (и при t→∞, ).

В) т.к., вылетев из источника, в отсутствие внешних сил, частица может двигаться в любом направлении.

С)вследствие того, что |ψ_Б|² – описывает распределение микрочастиц в неограниченном по поперечному сечению потоке микрочастиц, которые в силу принципа тождественности неразличимы.

*D) поскольку ψ_Б описывает состояние свободной частицы в котором вероятность обнаружения частиц в любом месте пространства одинакова.

80) НТ-1 Зависимость квадрата модуля волны де-Бройля от координат пропорциональна…

* А) С² = const – вероятность обнаружить свободную частицу в любом элементе пространства неизменна.

В) , где x координата, вдоль которой наблюдается движение частицы, λ_Б - длина волны де-Бройля.

С) _., где x координата, вдоль которой наблюдается движение частицы, λ_Б - длина волны де-Бройля.

D) – (r – расстояние от микрочастицы до точки наблюдения, λ_Б - длина волны де-Бройля ) с уменьшением λ_Б движение микрочастицы стремится к классическому движению по известной траектории.

81) НТ-1 Частица находится в состоянии свободного движения вдоль координаты х. Её импульс и энергия равны р_х , Е. Волновая функция де-Бройля пропорциональна …

А) *В) С) Д)

82) НТ-1 Волновая функция де-Бройля…

*А) всегда зависит от времени

В) не зависит от времени

С) зависит от времени, если движение микрочастицы не стационарно.

D) не зависит от времени, если частица находится в ограниченной области пространства.

83) НТ2 Приведите формулу для волновой функции де Бройля, частицы двигающейся вдоль х, используя шаблон

-произвольная постоянная , -энергия, -постоянная Планка; ; -импульс частицы.

84) НТ1 Волновая функция де Бройля

А) Описывает волну, бегущую вместе с частотой

В) Пропорциональна амплитуде вероятности обнаружения частицы в различных элементах объема пространства в любых внешних условиях

*С) Пропорциональна амплитуде вероятности обнаружения частицы в различных элементах объема пространства только при свободном движении в неограниченном пространстве.

Д) Пропорциональна амплитуде вероятности обнаружения частицы в различных элементах объема пространства только при неограниченном (инфинитном) движении

85)НТ1 Волновая функция де Бройля описывает:

А) Только стационарные состояния частиц при их неограниченном движении

*В) Только стационарное состояние частиц при их неограниченном свободном движении

С) любые стационарные и нестационарные состояния при неограниченном (инфинитном) движении микрочастиц

Д) Любые стационарные состояния

86) НТ-1 Волновая функция де-Бройля представляет собой…

А) стоячую плоскую волну

В) бегущую сферическую волну

*С) бегущую плоскую волну

D) различные (плоскую, сферическую, цилиндрическую и т.п.) бегущие в пространстве волны.

87) НТ-1 Микрочастица находится в состоянии свободного движения с импульсом . Запишите формулу для длины волны де- Бройля по шаблону:

-энергия, - постоянная Планка

Ответ:

88) НТ-1 Для того, чтобы квадрат модуля волновой функции определял плотность вероятности обнаружения частицы в элементе объёма d³r(dx,dy,dz) используют условие нормировки

V – весь объём пространства.

Это условие для нормировки волновой функции де-Бройля (ψ_Б)?

А) Можно и нужно.

В) Можно, если частица локализована в пространстве.

С) Можно, если ψ_Б – сферическая или цилиндрическая волна.

*D) Нельзя, т.к. ψ_Б – неограниченная плоская волна.

89) НТ-2 Известно, что свободная частица массой «m» находится в состоянии свободного движения вдоль оси z , а длина волны де Бройля равна λ_Б. .Запишите формулу для волновой поверхности де Бройля, используя шаблон

-произвольная постоянная,

Ответ:

90) НТ2 Фазовая скорость волны де Бройля

А) равна скорости частоты

*В) всегда больше скорости частоты и равна

С) зависит от массы микрочастицы и может быть как больше, так и меньше скорости света

91)НТ3 приведите формулу для фазовой скорости волны де Бройля по шаблону

Ответ:

92)НТ2 Групповая скорость волн де Бройля

А) равна скорости частицы, т.к. групповая скорость определяет перемещение волнового полета, который характеризует локализацию микрочастицы в каждый момент времени

В) всегда меньше скорости частицы, т.к. “ волны ’ обладают дисперсией

С) всегда больше скорости частицы , т.к. эти “ волны ’ обладают дисперсией

Д) не существует, т. к . свободная частота не может описываться волновым пакетом.

93) НТ-1 Полный набор физических величин в квантовой физике это -

*А) вся совокупность физических характеристик системы, имеющих в рассматриваемых условиях определённое значение и позволяющих в этой связи однозначно задать состояние (движение) , т. е. волновую функцию объекта.

В) вся совокупность начальных условий движения объекта, позволяющая определить с помощью уравнения движения будущие значения его динамических переменных ( и т.п.)

С) всегда значения компонент импульса частиц и проекций их спина, через которые определяется главный параметр – энергия частицы.

D) всегда значения компонент импульса или момента импульса (при вращательном движении), частицы, позволяющие определить её энергию.

94) НТ1 Полный набор физических величин, задающих состояние(движение) математических объектов

А) имеет место в квантовой физике и отсутствует в классической физике

*В) В квантовой физике всегда меньше , чем в классической.

С) В квантовой физике может быть как больше, так и меньше, чем в классической.

Д) В квантовой физике он меньше или равен полному набору классического описания

95) Физические волны из полного набора для микрообъектов

А) имеют определенное значение в рассматриваемом состоянии.

В) могут быть измерены одновременно или последовательно с любой доступной степенью тонности, т.к измерение одной из них не приводит к неконтролируемому изменению другой.

С)могут измерены одновременно, но не последовательно т. к. измерение одной из них “разрушает ”состояние микрообъекта.

Д) с любой доступной степенью точности может быть измерена только одна величина, т. к. ее измерение полностью разрушает состояние

Определите все неверные ответы

Ответ: С, Д

96) тНТ1 волновая функция и состояние движения квантового объекта будет полностью задано, если определены

А) все физические величины из полного набора

В) импульс и энергия объекта

С) вектора импульса и момента импульса объекта, т.к . они зададут его энергию

Д0 в каждый момент времени его координаты и компоненты импульса

Неверные ответы: В,С,Д.

97)НТ1 Дифракция электронов имеет место, потому что

*А) каждый электрон воспринимает (“чувствует”) окружающую его обстановку(дифракционную систему) нелокально.

В) электроны, проходя через дифракционную систему, взаимодействуют между собой.

С) после прохождения дифракционной решетки каждый электрон делится на волновые пакеты, которые, как и обычные волны, интерферируют между собой на приемном экране.

Д) до прохождения дифракционной системы траектория каждого электронов не определена и он может “пройти” через любое из пускающих его отверстий.

98)НТ1 Если , где -объем всего пространства, в котором , то

А) равен плотности вероятности обращения микрочастицы в состояние с в элементе объема с координатами , , , , ,

В) равен плотности вероятности обнаружения микрочастицы в пределах объема

С) определяет вероятность обнаружения микрочастицы в любом единичном объеме( в пределах )

Д) будет пропорциональна вероятности обнаружения микрочастицы в объеме

Неверные ответы: В,С,Д

99) НТ1 если , где -объем в котором локализована микрочастица, то произведение

А) равно плотности вероятности обнаружения микрообъекта в элементах объема с координатами , , , , ,

В) определяет вероятность нахождения объема , расположенного в любом месте объема

*С) определяет вероятность нахождения объема , ограниченного координатами

Д) не имеет физического смысла, носителем которого является только

100)НТ1 Известно, что впервые дифракцию наблюдали на кристаллах твердых тел. Это связано с тем, что для наблюдения дифракции длина волны де Бройля ( ) должна быть:

А) много больше постоянной “дифракционной решетки”(а)

В) много меньше постоянной решетки(а)

*С) меньше, но сравнимой с ”а”

Д) больше, но сравнимой с ”а”

101)НТ2 Известно, что впервые дифракцию наблюдали на кристаллах твердых тел. Простейшее описание такой дифракции используют условие максимумов Вульфа-Брена. Приведите формулу для этого условия по шаблону:

-постоянная кристаллической решетки(расстояние между атомными “слоями”)

-угол “сложения”

=1,2,3,-порядоу дифракционного максимума

-длина волны де Бройля

Ответ:

102) НТ-1 Чтобы доказать, что микрочастицы обладают волновыми свойствами необходимо обнаружить…

А) также как и для волн, их деление на более мелкие части (дробление) при прохождении различных препятствий.

В) возможность их попадания в разные точки приёмного блока (экрана) при прохождении малых отверстий.

*С) для отдельных частиц явление дифракции и интерференции.

D) явление дифракции (интерференции) для потока одинаковых частиц.

103) НТ-1 Чёткая дифракция электронов от двух малых отверстий с размером « », центры которые

расположены на расстоянии d будет наблюдаться

А) при d ≤ λ_Б, λ_Б - длина волны де-Бройля

*B) если λ_Б < d

C) при ≥r_e радиуса электрона, соотношение между λ_Б и d не имеет значения.

D) всегда, если электрон обладает волновыми свойствами (т.к. электрон точечный объект)

104) НТ-1 Полным набором физических величин в классической физике является…

А) импульсы и скорости каждой из частиц , позволяющие определить энергию и направление движения.

*В) координаты и скорости (импульсы) каждой из частиц в некоторый момент t_0, позволяющие с помощью уравнений движения найти траекторию (т.е. предсказать будущее частиц).

С) те же физические величины, что и в квантовой физике, но теперь имеющие определённые значения.

D) координаты частиц в каждый момент времени x(t), y(t), z(t) (т.е. множество их значений), т.к. связь между ними ( )даёт траекторию движения.

105) НТ-1 При свободном движении микрочастицы полным набором физических величин, определяющих

состояние её движения в пространстве является…

А) координаты (x, y, z) и энергия ε частицы.

* В) Три компоненты вектора импульса частицы.

С) постоянная Планка ћ и три компоненты вектора импульса.

D) три компоненты вектора импульса и энергия.

107) НТ-2 Микрочастица массой m и зарядом q ускорена разностью потенциалов U. Приведите формулу для длины волны де Бройля , используя шаблон:

Ответ:

Задача 3.7) НТ-2 Длина волны де-Бройля электрона оказалась равной λ_Б ≈ 1,08∙10^-10 м. Разность потенциалов, которую прошёл электрон равна U = …(округлить до целых десятков))

Ответ: 130

Задача 3.8) НТ-2 Энергия ионизации атома водорода ε⁽ⁱ⁾ = 13,6 эВ, а его размер принимают равный удвоенному радиусу первой боровской орбиты . Отношение длины волны де-Бройля λ_Б(Е⁽ⁱ⁾) для указанной энергии к длине окружности 2πr_Б = L_Б:

А)

B)

C)

* D)

Задача3.9) HT-3 Электрон движется по окружности радиуса 1мм в однородном магнитном поле В = 10 ^-3 Тл (~ магнитного поля Земли). Длина волны де-Бройля такого электрона равна λ_Б ≈ … (округлить до целых единиц)

Ответ: 4

108) НТ-1 Квадрат амплитуды электромагнитной волны определяет плотность энергии электромагнитного поля в рассматриваемом элементе объёма пространства. Квадрат модуля волновой функции определяет…

А) также плотность энергии, содержащейся в пучке частиц в данном элементе объёма.

В) характер движения микрочастицы в рассматриваемом элементе объёма.

С) эффективность влияния окружающей среды на движение микрообъектов.

* D) плотность вероятности обнаружения микрочастицы в заданном элементе объёма пространства

109) НТ-2 Групповая скорость электромагнитных волн определяет скорость переноса энергии волной. Групповая скорость волн де-Бройля равна….

А) также скорости переноса энергии микрочастицами.

*В) классической скорости движения микрообъектов.

С) скорости обмена импульсами между микрочастицами.

D) средней скорости движения микрочастиц.

110) НТ-3 Фазовая скорость (υ_Б) волны де-Бройля ψ_Б …

А) определяет скорость её распространения в пространстве.

В) определяет скорость перемещения плоскости постоянной фазы.

С) это скорость движения микрочастицы.

*D) не имеет физического смысла, т.к. физическим содержанием обладает только несёт |ψ_Б |² и υ_Б > c.

111) НТ-2 Фазовая скорость ( ) волны де-Бройля ψ_Б …

А) всегда < c, т.к. в природе не наблюдаются движения > c.

В) всегда > c и не имеет физического смысла.

С) может быть < c либо ≥ c в зависимости от условий движения.

D) всегда = c, т.к. - описывает состояние свободного движения микрочастицы и информация о её движении из одной области пространства в другую передаётся со скоростью света – “c”

112) НТ-3 Известно, что релятивистское выражение для энергии микрочастиц с массой m и импульсом р имеет вид . Фазовая скорость (υ_Б) волн де-Бройля ψ_Б для р² << m²c² равна = …

Ответ:

112) НТ-3 Установите все возможные (квантовые) соответствия, если ε – энергия, р – импульс, – классическая скорость, m – масса свободной частицы, k – волновое число, – фазовая скорость волны де-Бройля

А) ε А) ћk

В) р В)

С) С)

D) D)

Ответ: А-В, В-А, С-Д, Д-С

113) НТ-1 Основной принцип квантовой физики утверждает:

А) Законы движения любых материальных объектов носят вероятный характер.

В)Описание движения микрочастиц методами теории вероятностей обусловлено наличием некоторых скрытных параметров у микрочастиц, которые в настоящее время определить не удается.

С) Вероятностные (статистические) описания движения микрообъектов исключает такое предсказание любых событий и параметров физических систем. Возможно усредненное описание движения.

Д) Статистическое описание некоторых событий в квантовых системах.

Неверные ответы: В,С.

114)НТ-1 Последовательное использование принципов квантовой механики приводит к выводу:

траектория, как последовательность строго определенных месторасположений элементов материи в пространстве, отсутствует:

А) только у микрочастиц

В) у микрочастиц только при их свободном движении

*С) у любых объектов, но для макроскопических тел квантовой неопределенностью их месторасположения практически всегда можно пренебречь.

Д)У микрочастиц, т. к. в набор физических величин, определяющих их состояние движения в заданных условиях пока не удается включить “скрытые” параметры, позволяющие исключить квантовую неопределенность движения.

115) НТ-1 В квантовой физике «канонически сопряжёнными» называют динамические физические величины…

*А) которые в одном и том же состоянии (движения) микрообъектов в сочетании не имеют определённого значения.

В) если измеренные значения одних величин не зависят от соответствующего измерения других.

С) когда измерения одних величин некоторым закономерным образом меняют другие.

D) если произведение одновременно измеренных значений равно неизменной константе ab = const.

116) НТ-2 В классической механике движение объектов описывают его координатами (x, y, z) и импульсами (p_x, p_y, p_z). Квантовая физика утверждает, что канонически сопряжёнными являются пары:

А) p_x, p_y; p_у, p_z; p_z, p_x

* B) p_x, x; p_у, y; p_z, z

C) p_x, y; p_у, z и т.д.

D) все эти величины не являются канонически сопряжёнными.

117) НТ-1 Установите все возможные сочетания для приведённых канонически сопряжённых переменных и, используя постоянную Планка ћ, приведите для них соответствующие неравенства

А) Δp_x A) Δz

B) Δp_y B) Δr

C) Δp_z C) Δy

D) Δp_r D) Δx

Ответ: А, Д, А, В, C?$C?F$L?D/

118) НТ-1 Частица локализована в интервале координат Δx, Δy, Δz. Приведите соотношения неопределённости Гайзенберга , используя шаблоны:

Ответ: , ,

Ответ:

задача) НТ-1 Диаметр атома водорода 2а₀ ≈ 1∙10^-16м. Масса электрона кг .Неопределённость скорости (Δ )электрона в атоме составляет…

А) Δ ≈ 10² м/с

*В) Δ ≈ 10⁸ см/с

С) Δ ≈ м/с

D) Δ = 0, т.к. электрон вращается по окружности.

задача) НТ-1 Локализация центра шарика, массой m = 1мг и протона (m_p = 1,7 ∙ 10 ^-27 кг) заданы с неопределённостью Δx = 1мкм. Неопределённости скорости частиц Δ ,соответственно ,равна…:

А) 0,

В) 0,

С) ,

Д) , 10

Ответ:

задача) НТ-1 Область локализации частицы по х составляет , где λ_Б – длина волны де-Бройля. Отношение неопределённости скорости к среднему значению её модуля по х ( ) составляет…

*А) ≈ 1

В) 10 ^-2

С) 10 ^-4

D) → 0

задача) Электрон с кинетической энергией Е = 3 эВ находится в металлической пластинке d = 1мкм. Отношение неопределённости скорости электрона к её среднему значению ( )составляет… =…. (первая цифра для n, вторая для k)

Ответ

119) НТ-1 Процесс измерения энергии у некоторого объека длится втечение τ(с).Используя приведенный шаблон , запишите формулу для оценки максимальной точности , с которой возможно определение энергии этого объекта.

- импульс, -область локализации частицы при измерении, -расстояние, -радиус “Боровской” орбиты.

Ответ:

задача) НТ-2 В некотором опыте для определения импульса монохроматичного пучка электронов (прошедших одинаковую ускоряющую разность электрических потенциалов), их тормозят на участке Δх ≈ 1 мкм. Минимальный разброс, измеряемой скорости в опыте составляет:

Δ ≈ (оценить значения n. Например: -1;3 и т. д.)

Ответ: 2

120) НТ-2 В оптическом диапазоне излучения электромагнитных волн возбуждёнными атомами характерное время жизни возбуждённых состояний составляет τ_r ≈ 10 ^-8 c. Такие возбуждённые атомы будут излучать…

А) строго на частоте перехода, определяемой правилом частот Бора hν_mn =(ε_m – ε_n)

*B) вблизи hν_mn в полосе Δν ≈ 10 ⁸ с ^-1, но каждый фотон будет иметь определённую энергию hν.

С) вблизи hν_mn в полосе Δν ≈ 10 ^-8 с ^-1, так что у каждого фотона не будет определённой частоты (и энергии).

D) каждый атом в одном акте целый набор фотонов с частотами в интервале

121) НТ-2 Находясь в возбуждённом состоянии втечение времени τ_r, любая микрочастица в этом состоянии…

*А) не имеет определённой энергии, которая будет находиться в интервале

B) имеет конкретное значение энергии, но у разных частиц эти значения будут “лежать”в интервале

С) всегда обладает определённой энергией, т.к. все состояния отдельных микрочастиц всегда стационарны.

D) постепенно уменьшает свою энергию с характерным временем τ_r, также как это происходит при затухающих колебаниях.

122)НТ! Для любого ответа каноническое сопряжение величины:

А) никогда не имеет определенных значений

В) никогда не входит в полный набор физических величин, определяющих состояние физической системы.

*С) не входит в полный набор одновременно

Д) ни в каком состоянии (движения) не могут быть измерены с определенной степенью точности.

123) НТ-1 Однократное измерение энергии стационарного состояния квантового объекта в течение времени высокоточным прибором

А) не дает численного значения энергии, соответствующего классу точности прибора, т. к. прибор вносит неконтролируемые возмущения в систему.

В) дает численные значения с любой доступной в измерении точностью, но это значение не будет соответствовать системному значению в исследуемом стационарном состоянии.

С) дает истинное значение , соответствующее точности прибора, при сокращении с целью уменьшений воздействия на систему макроприбора.

Д0 позволяет найти при многократных измерениях квантовую неопределенность энергии стационарного состояния, обусловленную конечным временным ее измерения.

Неверные ответы: А,С

124)НТ-1 Если в состоянии неопределенности для энергии

-собственное время жизни состояния, то :

*А) область доступных значений энергии, которые могут быть обнаружены у системы.

В) Возмущения энергии системы при ее измерении макроприбором

С) расстояние между стационарными дискретными квантовыми состояниями системы в соответствии со вторым постулатом Бора( )

Д) Уменьшение энергии системы за время .

Если квантовая система находится в стационарном состоянии с энергией , то с увеличением времени ее измерения достоверность получения исходного значения:

*А) растет

В) уменьшается

С) остается неизменной

Д)при времени жизни растет, уменьшается

125)НТ-1 Стационарным в квантовой физике можно считать состояние, в котором:

А) все физические величины, входящие в набор не изменяются со временем

В) все физические величины, входящие в набор не изменяются со временем, но могут зависеть от координат .

С) энергия , и ,соответственно, волновая функция пропорциональна

Найдите все неверные ответы

Ответ: В,Д.

127) Если состояние микросистемы стационарно, то

А) Все физические величины , входящие в полный набор , не зависят от времени

В) Зависимость волновой функции от времени

С) зависимость волновой функции от времени

Д) среднее значение физических величин, не входящих в полный набор не зависит от времени

Найдите все неверные ответы

Ответ: С

128)НТ-1Волновые функции де _Бройля для микрочастиц , , описываются состояния

А) разные , т. к. описывают свободное движение во взаимно перпендикулярных направлениях

В) одинаковые, т. к. поворотом осей координат можно привести к

С) ответ зависит от значения , -одинаковые, -разные.

Д) одинаковые т. к. и в обоих случаях это свободное движение.

129)НТ-1 Если в двух волновых функциях энергия одинакова, а значения хотя бы одной из иных физических величин из полного набора оказывается равным, то состояния квантовой системы с таким :

А) тождественны т. к.

В) разные, т. к.

С) тождественны, т. к. и

Д) ответ зависит от вида при -тождественны, -разные

130)Для того , чтобы две одинаковые микрочастицы(1,2,) находились в одном и том же состоянии необходимо и достаточно, чтобы их

А) энергия

В)

С) полные наборы физических величин были равны

Д) вероятность их нахождения в заданной области пространства была одинакова.

Ответ: неверные ответы А,Д,

131) НТ-1 Вычислите соотношение неопределённости для энергии используя шаблон:

Ответ:

132)НТ-3 Впишите в формулу, описывающую эффект Ко приведенные ниже величины:

-угол, под которым наблюдается рассеяние относительно направления не рассеянного потока излучения

-угол между направлением рассеянных микрочастиц и рассеянным излучением

-угол между направлением движения рассеянных микрочастиц и направлением потока рассеянного излучения.

Ответ:

133) НТ-2 Выпишите все возможные соответствия между приведенными величинами

А) Δε А)

В) Δр_х В)

С) Δр_y C)

D) Δр_z D)

Ответ: А, В; Д, А

134) НТ-2 Некоторую микрочастицу , массой , «поместили» в замкнутый куб со сторонами а, b, c стремясь сохранить её в состоянии покоя. Минимальная её кинетическая энергия в этом случае будет порядка:

А)

В)

*С)

D)

задача) НТ-1 Если среднее время жизни возбуждённого состояния атома составляет τ ~ 10 ^-8 с, то неопределённость энергии атома в этом состоянии (уширение энергетического уровня, (терма))

*А) ~ 6 ÷ 7 ∙ 10 ^-8 эВ

В) отсутствует, т.к. не зависит от τ, энергия любого состояния определяется из стационарного уравнения Шредингера.

С) ~ 10 ^-9 эВ

D) зависит от значения энергии возбуждения, которое необходимо знать для определения Δε

135) НТ-1 В классической механике в поле сил полную энергию объектов представляют в виде кинетической и потенциальной энергии. В квантовой физике энергия…

А) Тоже может быть представлена в виде такой суммы.

*В) Единая физическая величина, но для её определения поле сил, заменяется пространственно распределённой функцией (потенциалом), которая в стационарном состояние зависит от времени С) Представляется в виде такой суммы только в стационарных состояниях, при которых потенциальная энергия не зависит от времени.

D) Представление в виде такой суммы возможно только при неограниченном (инфинитном) движении микрочастиц.

136) НТ-1 Представление взаимодействия между микрообъектами в виде векторной совокупности сил

А) также корректно, как и в классической механике, т.к. частицы воздействуют друг на друга локально.

В) корректно в случае контактных сил и неверно, если силы дальнодействующие.

* С) некорректно, т.к. микрочастицы воспринимают воздействие со стороны окружающей среды (других частиц) нелокально.

D) возможно только в стационарных состояниях (движения), в которых сохраняется полная энергия.

137) НТ-1 Координата х квантового объекта и проекция его импульса p_y канонически сопряжёнными…

А) являются.

*В) не являются.

С) могут быть, а могут и не быть. Это зависит от условий движения.

D) являются только для неограниченного(инфинитного движения).

138) НТ-2 При определении местоположения свободно движущейся микрочастицы с точностью Δх, Δр_х в принципе неопределённости Гейзенберга…

А) неопределённость импульса до измерения местоположения.

*В) средний разброс значений р_х возникающий после измерения х в интервале Δх.

С) точность измерения р_х прибором у свободно движущейся частицы.

D) средняя величина теряемого частицей импульса при определении её местоположения с точностью Δх

139) НТ-2 При движении микрочастицы вдоль х принцип неопределённости Гейзенберга имеет вид:

,

- изменение момента импульса

-совершенная на участке перемещения работа

Ответ: 1) ,2)

140) НТ-1 Соотношение неопределённости для энергии в квантовой физике имеет вид: …, где Δt – время существования определённого состояния (движения) микрообъекта.

Ответ:

141) НТ-1 Введение волновой функции для описания состояния (движения) микрообъектов

*А) является одним из двух постулатов квантовой механики.

В) не является постулатом, т.к. её вид следует из уравнения Шредингера.

С) следствие недостаточности наших умений описывать движения микрообъектов.

D) результат, того что экспериментальные системы для определения параметров микрообъектов слишком грубы и возмущают их истинное движение.

2 квантовая механика.

1) НТ-1 Принцип суперпозиции для математической квантовой механики утверждает , что если и волновые функции двух доступных состояний для микрочастицы, то для нее доступно (возможно ) состояние :

А)С , где в случае нормированных функций

В) В котором может быть только равной

С) В котором может быть равной ,

Д) В котором может быть равной

Выберите все неверные ответы.

Ответ: А

2)НТ-1 Аналогично выражение для принципа суперпозиции часто записывают в виде:

, где волновые функции для некоторых двух доступных состояний , а - волновая функция некоторого “суперпозиционного ” состояния также доступного для микрочастицы.

Если все три волновые функции нормированы, то:

А)

В)

С)

Д)

3)НТ-1 Нормирование волновых функций стационарных состояний осуществляют с помощью соотношения

А) , т. к. микрочастица может находиться в любом из стационарных состояний N- общее число состояний

В) - т. к. микрочастица может находиться в любом из стационарных состояний N- общее число состояний

С) , где V- объем всей области, где локализована частица

Д) объем всей области, где локализована частица

4) НТ-1 Волновая функция объекта

* А) содержит всю возможную информацию о его состоянии , в соответствии с утверждением первого постулата квантовой механики.

В) содержит лишь часть информации о его движении, т.к. для полного определения ψ необходимо задать лишь часть возможных динамических переменных

С) несёт лишь информацию о волновых свойствах объекта. Все остальные характеристики определяются из решения соответствующих уравнений динамики.

D) содержит всю информацию только о состояниях с постоянной энергией.

5) НТ-1 Волновая функция объекта

А) позволяет определять только средние значения физических величин, входящих в данном состоянии движения, в «полный набор».

* В) позволяет найти средние значения любых физических величин , в той или иной степени характеризующих его состояние.

С) определяет (квадрат модуля) только плотность вероятности обнаружения объекта в том или ином месте пространства.

D) несёт информацию о его местоположении и значении импульса в каждой момент времени.

6) НТ-1 Если оператор некоторой физической величины f, о значении которой можно говорить для рассматриваемого объекта, а ψ его волновая функция, то

-одно из значений , , , -среднее квадратичное значение

Ответ:

7) НТ-1 Если физическая величина f входит в полый набор в данном квантовом состоянии микрообъекта с , то

Ответ:

8)НТ-1 Для состояний отдельных микрочастиц во внешнем силовом поле принцип суперпозиции волновых функций:

*А) всегда справедлив, т. к. их уравнение динамики (Шредингера) в этом случае всегда линейны

В) Справедлив только, если их уравнение динамики линейно.

С) Выполняется только для свободного движения

Д) Является универсальным утверждением квантовой физики и не связан с видом уравнения динамики ( Шредингера).

9)НТ-1 В соответствии с принципом суперпозиции волновую функцию суперпозиционного стационарного состояния можно записать для:

А) только двух состояний

В) Любого числа “h’ доступных состояний

С)Любого числа состояний с одной и той же энергией

Д) Любого числа с одинаковой и только двух с различной энергией

10)НТ-1 Общее аналитическое выражение для волновой функции микрочастиц суперпонированного состояния в соответствии с принципом суперпозиции записывают в виде:

, где n – общее число возможных стационарных состояний в данных внешних условиях. Если все нормированы, то

А) ; равны амплитуде вероятности обнаружения микрообъекта с в состоянии с

В) равны вероятности обнаружения микрообъекта с в состоянии с

С) равны вероятности обнаружения микрообъекта с в состоянии с

Д) равны вероятности обнаружения микрообъекта в состоянии с

Найти правильные ответы.

Ответ: А, Д.

11)НТ-1 Запишите условие нормирования волновых функций , описывающих состояние квантовых объектов, используя шаблон:

-знак интеграла по всему пространству

-знак интеграла по замкнутой поверхности

Ответ:

12)НТ-1 Волновую функцию квантового объекта , состоящую из двух 1,2 носителей (например, двух частиц) иногда записывают в виде:

Или для N подсистем:

Где -волновая функция состояния i-ой подсистемы

Такая запись возможна , если подсистемы :

А) Находятся в стационарном состоянии

*В) Не взаимодействуют между собой

С) Реализуют движение во взаимно – перпендикулярных состояниях

Д) Находятся в различных внешних условиях

13)НТ-1 Если квантовый объект локализован в пространстве( в некотором объеме ) , и его волновые функции для различных, квантовых состояний есть , , где - номера состояний, то нормирующий интеграл равен:

А) 1 при любых значениях и

*В) 1 при и 0 при

С) 1 при и 0 при

Д) -вероятности суперпонированного состояния

14)НТ-1 Для волновых функций стационарных состояний интеграл нормирован

А) сходится ( можно положить равным 1), если хотя бы в одной из направляющей движение (квантового объекта ) микрочастицы ограничено(финитно).

В) равным единице только при финитном движении квантового объекта.

С) Нельзя принять равным единице только при свободном движении (интеграл расходится)

Д) Будет расходиться при любом инфинитном движении.

Ответ: правильные ответы В,Д.

15) НТ-1 Оператор физической величины f - это некоторое математическое преобразование волновой функции микрообъекта, которое из ψ позволяет

A) осуществлять переход (и определять новую ψ_f ) из состояния с одним значением f в другое – с новым значением f.

В) находить изменения f со временем при движении микрообъекта.

С) всегда составить квантовое уравнение движения (динамики) объекта.

*D) найти среднее значение f в любом рассматриваемом состоянии (< f >).

16) НТ-1 Если известен оператор физической величины f, то уравнение для собственных функций оператора имеет вид . Коэффициент f_n это…

А) любое целое число.

В) любое действительное число.

*С) все возможные значения физической величины f, которые может принимать данная физическая величина и для которых существует решение уравнения.

D) всегда дискретный ряд значений физической величины f, для которых существует решение приведённого уравнения.

17) НТ-1 Если известен оператор физической величины , то все волновые функции ψ_f состояний микрообъекта, в которых данная физическая величина будет иметь определённое значение (уравнение для собственных функций оператора ) имеет вид …

Ответ:

18) НТ-2 Собственные волновые функции оператора любой физической величины f , характеризующей состояние движения микрообъекта…

А) должны обязательно удовлетворять уравнению Шредингера.

* В) всегда представляют «полную ортогональную» систему функций.

С) всегда представляют «полную ортогональную» систему функций и должны удовлетворять уравнению Шредингера.

D) всегда полностью описывают состояние движения микрообъекта, в котором f имеет определённое значение.

19) НТ-1 Если ψ_i, ψ_k – нормированные функции состояний микрочастицы, в которых физическая величина f имеет соответственно значения f_i и f_k, то

А) 1, если i ≠ k; 0, если i = k

*В) 1, если i = k; 0 при i ≠ k

С) 1 при i = k; может иметь любое значение кроме «1» при i ≠ k

D) всегда = 1

20) НТ-1 Условие нормировки волновых функций в подавляющем большинстве случаев имеет вид . При этом определяет

А) плотность вероятности обнаружения микрочастицы в любом элементе объёма d³r.

*В) плотность вероятности обнаружения микрочастицы в элементе d³r в интервале координат: х, х+dx; y, y+dy; z, z+dz .

C) вероятность обнаружения микрочастицы в .

D) также как и для электромагнитных волн, плотность энергии частицы.

21) НТ-2 Волновую функцию произвольного состояния, как известно, можно разложить в ряд по ортонормированным собственным функциям оператора конкретной физической величины ( f ): , где - …

А) есть квадраты коэффициентов разложения и особого физического смысла не имеют.

* В) определяют вероятность получения f_k значения f при её измерении.

С) вероятность того, что состояние с есть на самом деле состояние, описывающее .

D) всегда квадраты модуля коэффициентов разложения функции в ряд Фурье.

22) НТ-2 Одна физическая величина входит в полный набор (величин), определяющий вид волновой функции состояния микрочастицы, другая – не входит.

Одновременные определения этих величин с произвольно заданной точностью

А) возможно.

*В) невозможно.

С) возможно, если та и другая имеют определённое значение.

D) возможно, если они не являются канонически сопряжёнными.

23) НТ-2 Две физические величины входят в полный набор (величин), определяющий вид волновой функции конкретного состояния микрообъекта. Одновременное определение их значений с произвольной точностью

А) возможно, если они являются канонически сопряжёнными.

В) невозможно никогда, в силу соотношений неопределённости, одно измерение возмущает состояние системы.

*С) возможно всегда.

D) возможно, если величины не являются канонически сопряжёнными.

24) НТ-2 У микрообъекта однократное измерение физической величины с произвольной степенью точности …

*А) возможно для любой физической величины.

В) реализуемо только для величин, входящих в полный набор.

С) невозможно, т.к. все измерительные системы являются макрочастицами и неконтролируемо возмущают объект.

D) возможно, если измерение проводить длительное время.

25) НТ-1 Если имеется много эквивалентных микрообъектов, то измерение с максимально достижимой точностью физической величины , входящей в полный набор каждого из них даст

А) разные значения, т.к. измеритель – макроприбор, существенно возмущающий состояние микрообъекта.

*В) одно и то же значение, поскольку у всех частиц состояние одно и то же.

С) разные значения, т.к. у микрообъектов все классические динамические переменные не имеют определённых значений.

D) разные значения, т.к. эти величины для каждого состояния не имеют определённого значения.

26) НТ-1 Если имеется много эквивалентных микрообъектов, то измерение с максимально достижимой точностью физической величины, не входящей в полный набор каждого из них даст

А) разные значения, т.к. измеритель – макроприбор, существенно возмущающий состояние микрообъекта.

В) одно и то же значение.

С) разные значения, т.к. у микрообъектов все классические динамические переменные не имеют определённых значений.

*D) разные значения, т.к. эти величины для каждого состояния не имеют определённого значения.

27) НТ-1 Нормированные собственные волновые функции оператора любой физической величины называют орто-нормировнными (ортогональными и нормированными) потому, что

А) при любых n и m

*В) , где - символ Кронекера

С) - это функция , описывающая волну. При волны распространяются перпендикулярно и

Д) -вероятность обнаружить у квантовой системы какое –либо из всех доступных значений равна 1 , т. к . система не может находиться сразу в двух состояниях.

28)НТ-2 Для вектора импульса запишите его квантовый оператор, используя шаблон.

- оператор Набла

- оператор Лапласа,

Ответ:

29) НТ-1 Для координаты х квантовый оператор

Ответ:

30) НТ-2 Для компоненты импульса р_у квантовый оператор равен

- оператор Набла

Ответ:

31) НТ-1 Оператор квадрата импульса равен

- оператор Набла

- оператор Лапласа

Ответ:

32) НТ-1 Квантовый оператор квадрата компоненты р_х импульса равен

- оператор Набла

- оператор Лапласа

Ответ:

33) НТ-1 Оператор кинетической энергии микрочастицы массой m, движущейся вдоль оси z (одномерное движение) равен

Ответ:

34) НТ-1 Оператор энергии микрочастицы массой m, движущейся в пространстве в произвольном направлении равен

Ответ:

35) НТ-2 Микрочастица массой m движется в силовом поле. Её потенциальная энергия – U(x, y, z). Оператор энергии микрочастицы (оператор Гамильтона) равен

Ответ:

36) НТ-1 Микрочастица массой m движется в силовом поле. Её потенциальная энергия – U(x, y, z). Оператор энергии микрочастицы (оператор Гамильтона) равен

А)

В)

*С)

D)

37) HT-1 Для потенциальной энергии микрочастицы U(x, y, z) квантовый оператор равен

А)

В) – U(x, y, z)

*С) U(x, y, z)

D) ΔU (Δ –Лапласиан)

38) НТ-1 Для компоненты импульса р_у квантовый оператор равен

А)

*В)

С) , где - сила, действующая на объект.

D)

39) НТ-1 Для вектора импульса квантовый оператор

*А)

В)

С)

D)

40) НТ-1 Оператор квадрата импульса равен

*А)

В)

С)

D)

41) HT-1 Оператор кинетической энергии микрочастицы массой m, движущейся вдоль оси z (одномерное движение) равен ε_zk = …

A)

* B)

C)

D)

42) HT-1 Оператор энергии микрочастицы массой m, движущейся в пространстве в произвольном направлении равен

A)

*B)

C)

D)

43) HT-1 Микрочастица массой m движется в силовом поле. Её потенциальная энергия – U(x, y, z). Оператор энергии микрочастицы (оператор Гамильтона) равен

A)

* B)

C)

D)

44) НТ-1 При одномерном движении (по oz) микрочастицы массой m в силовом поле, в котором её потенциальная энергия – U(z). Стационарное уравнение Шредингера имеет вид:

А) , где

В)

С)

D)

Ответ: неверные ответы :В,С.

45) НТ-1 Стационарное уравнение Шредингера для микрочастицы массой m имеет вид:

* А)

В)

С)

D)

46) НТ-2 Используя для физических величин и математических операций приведённые условные обозначения «сконструируйте» стационарное уравнение Шредингера для частицы массой m в силовом поле, описываемом U(x, y, z)

,

Ответ:

47) НТ-3 Установите все возможные соответствия:

А) А)

В) В)

С) С)

D) D)

Ответ: АД, ВC ,CA, DB.

48) НТ-1 Оператор Z- компоненты момента импульса =

А) , dl_φ-элемент дуги при повороте на угол dφ

* В)

С) ,где ρ –расстояние от точки вращения до точки наблюдения

D)

49) НТ-1 Классическая механика определяет момент импульса векторным произведением и, естественно, задается тремя проекциями, например, L_X , L_Y ,L_Z

В квантовой механике момент импульса определяют:

А) Значениями всех проекций и

В) Двумя проекциями, например, L_X и L_Z

* С) Значениями L_X или другой любой проекцией и

D) Двумя проекциями L_X, L_Z и

50) НТ-2 Квантовая механика утверждает, что проекция момента импульса на любые избранные направления, например, ось Z кратно ħ , где m_l = 0, называют магнитным квантовым числом, потому что

А) L_Z –определяет вращательное движение вокруг оси z, что приводит к возникновению магнитного поля вблизи любой движущейся частицы.

В) При L_Z ≠ 0 все микрочастицы взаимодействуют с внешним магнитным полем

С) Для заряженных микрочастиц значение m_l определяет их эффективность взаимодействия с магнитным полем

D) Когда-то ошибочно считали, что m_l определяет магнитный момент электрона на его орбите в атоме.

Найти неверные ответы

Ответ: А, В

50) НТ-1 В квантовой физике момент импульса задают его модулем и одной из проекций, например, L_Z, так как эти две величины

* А) Не являются канонически сопряженными

В) Являются канонически сопряженными

С) Дают возможность определить все компоненты ( )

D) Обеспечивают определение вращательной траектории микрочастиц.

51) НТ-2 Соотношение в квантовой механике является уравнением, определяющим собственные функции и все собственные значения оператора6

А) импульса

В) компоненты момента импульса

*С) компоненты

Д) энергия при одномерном движении.

51) НТ-2 Соотношение в квантовой механике является уравнением, определяющим все собственные функции и собственные значения оператора…

Ответ: импульса

52) НТ-2 Если ввести условное обозначение, например “S”, дифференциала независимой переменной, то уравнения для собственных функций компонент импульса p_z и момента импульса L_Z будут иметь идентичный вид:

На самом деле отличие в уравнениях для и

А) Отсутствует

В) Лишь в том, что f или L_Z или p_z

*С) Существенно, так как в одном, для p_z : dS = dz ,а для L_Z : dS = dφ – угол поворота

D) Существенно для p_z : dS = dz ; для L_Z : dS = dl_φ – элемент длины окружности, по которой вращается микрочастица.

53) НТ-1 Если в каком - либо состоянии (движения) микрообъекта та или иная динамическая переменная сохраняется (имеет определенное значение),то она:

*А) Обязательно входит в полный набор физических величин для данного состояния

В) Не входит в полный набор

С) Может быть включена или не включена в полный набор, что зависит от способа описания состояния

D) Будет иметь это значение и после ее измерения соответствующим прибором.

54) НТ-1 Квантовая физика утверждает, что модуль момента импульса

А) Меняется только дискретно для квантовых объектов и непрерывно для макросистем.

В) Для любых объектов изменяется непрерывно при инфинитном движении и всегда дискретно, если его перемещение ограничено в пространстве.

*С) Для любых объектов может принимать только дискретные значения.

D) Всегда изменяется дискретно с шагом равным ( , 2 , 3 , и т.д.)

55) НТ-1 Квантовая физика утверждает: вектор импульса объекта

А) Никогда не сохраняется, определенное значение могут иметь только его отдельные компоненты (p_z или p_x и т.д.)

*В) Сохраняется только при свободном движении микрочастиц.

С) Сохраняется, если объект входит в замкнутую систему.

D) Остается неизменным в поле консервативных (потенциальных) сил.

56) НТ-1 Утверждение, что квантовые уравнения состояния (движения) объектов должны переходить в классические уравнения механики, если предположить → 0 называют принципом…

Ответ: соответствия

56) НТ-1 Если оператор физической величины, то ее среднее значение ( < >) в состоянии с волновой функцией равно

А)

* В)

С)

D)

НТ-3 Известно, что в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме состояние микрочастицы с наименьшей энергией описывается волновой функцией ,

оператор энергии в “яме” равен Среднее значение энергии частицы в этом состоянии <ε>=…

Ответ:

158) НТ-3 Известно, что в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме состояние микрочастицы с наименьшей энергией описывается волновой функцией ,

оператор импульса частицы в этом случае равен . Среднее значение импульса в этом состоянии =…

Ответ:

задача159) НТ-2 Известно, что в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме состояние микрочастицы с наименьшей энергией описывается волновой функцией ,

оператор импульса частицы в этом случае равен . Среднее значение импульса в этом состоянии =…

А) ,так как

* В) 0

С) , так как

D) нельзя определить, так как p_x не входит в волновую функцию.

Задача160) НТ-2 Известно, что в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме состояние микрочастицы с наименьшей энергией описывается волновой функцией ,

оператор энергии в “яме” равен Среднее значение энергии частицы в этом состоянии <ε>=…

* А)

В) 0,так как микрочастицы с наименьшей энергией покоятся

С) , так как энергия частицы складывается из энергии движения к правой и левой границам ямы.

D) Определить <ε> по приведенным данным нельзя, так как , а значение p_x –в задаче не дано.

Задача 161) НТ-3 Основное состояние электрона в потенциальной яме атома водорода описывается волновой функцией ,где - радиус первой “боровской орбиты”. Среднее значение потенциальной энергии электрона

А) Не может быть определена, так как он не локализован на “боровской орбите”.

В) <U > > , так как имеется определенная вероятность обнаружить электрон при там, где потенциальная энергия больше.

* С) <U > = , т.е. такое же, как если бы он был локализован на “боровской орбите”.

D) <U > , так как вероятность обнаружить электрон внутри “боровской орбиты” больше, чем вне ее.

3.11задача) НТ-3 Оператор квадрата радиальной компоненты импульса электрона равен ; его волновая функция в основном состоянии в атоме водорода , . Проведите расчет среднего значение кинетической энергии электрона и запишите <ε_k>=.. используя шаблон :

Ответ:

3.12 задача) НТ-3 Оператор квадрата радиальной компоненты импульса электрона равен ; его волновая функция в основном состоянии в атоме водорода , . Среднее значение кинетической энергии электрона <ε_k>=..

* А)

В)

С)

D)

3.13 )задача НТ-3 Оператор квадрата радиальной компоненты импульса электрона равен ; его волновая функция в основном состоянии в атоме водорода , . Отношение среднего значения потенциальной к кинетической энергии электрона равно

А) -2

В) 2

С) 1

D) -1

3.14) НТ-3 Для основного состояния электрона в атоме водорода ( , =0,5*10^-8см.) Вероятность его обнаружения внутри протона (R_p≈10^-13см.)

равна

где с точностью до целого числа

Ответ: 3,-15

166) НТ-2 Для основного состояния электрона в атоме водорода ( , =0,5*10^-8см.) Вероятность его обнаружения внутри протона (R_p≈10^-13см.)

равна

А) 0, электрон не находится внутри ядра

В)

* С)

D)

задача 3.15) НТ-1 Для основного состояния электрона в атоме водорода ( ) Плотность вероятности максимальна при значении “r” координаты

Ответ:

168) НТ-1 Для основного состояния электрона в атоме водорода ( ) среднее значение его расстояния от ядра равно

Ответ:

задача 3.16) НТ-2 Для основного состояния электрона в атоме водорода ( ) отношение среднего значения расстояния <r> электрона от ядра к значению , где максимальна плотность вероятности его регистрации, равно =…

Ответ: 1

77) НТ-2 Электроны не “падают” на атомные ядра потому, что из соотношений неопределенностей Гейзенберга следует, что с уменьшением расстояния электрона до ядра его

А) Кинетическая энергия растет медленнее потенциальной

В) Падению препятствует принцип Паули.

*С) Кинетическая энергия растет быстрее, чем уменьшается потенциальная

D) Местоположение становится все более неопределенным.

57) НТ-1 Основными уравнениями динамики, аналогичными уравнениям, следующим из второго закона Ньютона, в квантовой механике являются уравнения…

Ответ: Шредингера

58) НТ-1 Стационарное уравнение Шредингера является в квантовой физике выражением законов сохранения

А) Импульса

В) Момента импульса

* С) Энергии

D) Перечисленных в ответах А-С

59)НТ-1 В квантовой физике принцип причинности

А) Не действует, так как все процессы и законы носят вероятностный характер.

В) Остается неизменным – состояние систем в настоящем и поле сил однозначно определяют ее движение в будущем.

*С) Однозначно определяет связь между вероятностями реализации состояний систем в настоящем и будущем систем (связь между и )

D) Действует в течение ограниченного промежутка времени, так как при t→∞ в силу вероятностного характера законов системы “забывают” о своем поведении в прошлом.

60) НТ-1 Решение уравнения Шредингера для заданных условий всегда дает

А) Только все доступные значения энергии ε_к и соответствующие им собственные функции .

В) Все доступные значения энергии ε_к, импульса и

*С) Все доступные значения физических величин из полного набора и соответствующие им ψ-функции.

D) Возможный вид ψ-функции и соответствующие им значения ε,импульса и момента импульса ( ).

61) НТ-2 Установите все соответствия для волновой функции , удовлетворяющей стационарному уравнению Шредингера и естественным физическим требованиям

А) А) непрерывна

В) В) конечна

С) * С)

D) D) однозначна

где x_i – пространственные координаты (x,y,z)

Ответ:ААВД, ВАВ, СВ, ДВ.

62) НТ-1 В стационарном состоянии волновая функция квантовой системы может быть записана в виде . Это означает, что в стационарных состояниях

А) Квантовые объекты совершают колебания около положения равновесия с частотой

В) Энергия не зависит от времени

*С) Энергия и средние значения любых других физических величин не зависят от времени

D) Энергия и другие физические величины, входящие в полный набор не зависят от времени, то есть имеют определенные значения

63) НТ-1 Классическая теория движения заряженных частиц утверждает, что при их движении в ограниченной области пространства должно обязательно возникать электромагнитное излучение – локализация приводит к ускоренному движению частиц. В стационарных состояниях, по квантовой теории, излучение отсутствует потому, что

А) Среднее значение ускорения равно нулю.(ускорение меняет знак)

В) В стационарных состояниях частицы покоятся

*С) Ускорение отсутствует, так как все физические величины не зависят от времени

D) Частицы движутся по орбитам с постоянной скоростью.

63) НТ-2 Используя для физических величин и математических операций приведенные ниже условные обозначения “сконструируйте “ стационарное уравнение Шредингера для свободно движущейся частицы

А - (Лапласиан), В - , С - , D – ε и

Ответ: -САВ=ДВ.

64) НТ-2 Решения уравнения Шредингера описывают стационарные состояния объектов, если потенциальная функция , входящая в уравнение

*А) Не зависит от времени t

В) В каждой точке пространства имеет заданную зависимость от t

С) Не зависит от t и описывает действие только электростатических сил.

D) Плавно изменяется с t и в пространстве.

65) НТ-1 Стационарное уравнение Шредингера выражает собой закон сохранения…

Ответ: энергии

65) НТ-1 Число квантовых чисел, определяющих состояние движения микрочастицы вдоль одной из координат, равно (число)…

Ответ: 1

66) НТ-1 Число квантовых чисел, определяющих состояние движения микрочастицы в пространстве равно (число)…

Ответ: 3

67) НТ-1 Вырожденными называют состояния, в которых

А) Одной и той же волновой функции ψ соответствует несколько значений энергии ε

* В) Одному и тому же значению ε,соответствует несколько (более одного) полных наборов квантовых чисел состояния.

С) Заданному значению ε и одному полному набору квантовых чисел соответствует несколько разных волновых функций .

D) Энергия системы не зависит от времени.

68) НТ-1 В некоторых условиях одному и тому же значению энергии микрочастицы соответствовали три различных волновых функции. Такое “состояние”:

А) Не вырождено, так как ε = const

В) Имеет степень вырождения – 2

*С) Имеет степень вырождения – 3

D) Не существует, так как каждой волновой функции соответствует определенная энергия.

69) НТ-1 В каждом конкретном атоме водорода электрон в основном состоянии всегда имеет одно и тоже значение энергии, хотя проекции спина электрона на заданное направление ( ) могут иметь два значения ( и ). Это позволяет утверждать, что

А) Это состояние атома невырождено, так как понятие вырождения относится только к характеристикам пространственной части

*В) состояние атома двукратно вырождено.

С)Атом имеет одну и ту же волновую функцию независимо от направления

D) Квантовое число спина не является характеристикой состояния.

70) НТ-1 Число различных состояний (волновых функций), в которых квантовый объект имеет одну и ту же энергию называют степенью…

Ответ: вырождения

71) НТ-1 Степень вырождения в случае одномерного свободного движения равна 1 то есть такое состояние движения является..

Ответ : невырожденным

72) НТ-1 Для определения стационарных состояний микрообъектов используют уравнение вида . Установите все возможные соответствия для обозначений

А) А) градиент

В) В) оператор Лапласа

С) m С) момент инерции объекта

D) U D) постоянная Планка

Ответ :АВ, ВД

73) НТ-1 Для определения стационарных состояний микрообъектов используют уравнение вида . Установите все возможные соответствия для обозначений

А) А) градиент

В) m В) диэлектрическая проницаемость

С) U С) масса

D) ε D) потенциальная энергия

Ответ: ВС, СД.

74)НТ-1одно из естественных физических требований к волновым функциям, удовлетворяющим стационарному уравнению Шредингера: должна быть непрерывна по- тому что

А) все математические функции, удовлетворяющие уравнению Шредингера, непрерывны

В) уравнение Шредингера линейно.

С) Пространство непрерывно, а вероятно обнаружить частицу в каком либо месте пространства будет поэтому непрерывной функцией координат.

до изменение положения частицы в два “бесконечно’ близких момента времени к критическим, одинаковой вероятности ее обнаружения

75)НТ-1 Одно из естественных физических требований к волновым функциям, удовлетворяющим уравнению Шредингера: должна быть непрерывной функции координат.( - пространственные координаты).Это обусловлено тем, что

А) должна быть непрерывной и конечной функцией координат

В) эти производные определяют доступные значения импульса, которые изменяются непрерывно

*С) энергия любого квантового объекта конечна

Д) на границах раздела свойст полей, сил и т. п. в пространстве импульс частиц не может изменяться скачком

76)НТ-1 Оператор квадрата радиальной компоненты импульса электрона в сферической системе координат имеет вид . Запишите соответствующий оператор для кинетической энергии, характеризуемой движением микрочастицы вдоль “ ”, используя шаблон:

Ответ:

7

В области 1 происходит плавное изменение потенциальной энергии. Полагая классические представления справедливыми, определите на рисунках распределение поля сил по ох и работу этой силы.

8НТ-1) НТ-2 На рис. 1 приведён потенциальный барьер для микрочастицы движущейся по оси х.

Рис.1

А)

В)

*С)

D)

7

График распределения сил, действующих на частицу при её

движении вдоль х и работа этих сил имеет вид:

9) НТ-1 На рис. 1 приведена прямоугольная потенциальная яма.

“

, F(x), A(x)

Рис. 1

* А)

B)

D)

C

)

80) НТ-1 Стационарное уравнение Шредингера для электрона в атоме имеет вид:

В уравнении:

А) Δψ – приращение ψ, ε – энергия атома, m – масса электрона

В) Δψ – приращение ψ, ε – кинетическая энергия электрона, m – его масса

С) Δψ – лапласиан ψ, ε – полная энергия атома, m – масса электрона

*D) Δψ – лапласиан ψ, ε – полная энергия электрона в рассматриваемом состоянии, m – масса электрона

81) НТ-1 Микрочастицы находятся в состоянии «одномерного» движения в пространстве, в котором для них имеется «бесконечно» высокий потенциальный барьер. Квадрат модуля волновой функции микрочастиц |ψ(x)|² имеет вид:

A)

B)

C)

* D)

8

2) НТ-1 Квадрат модуля волновой функции микрочастицы, с энергией ε, описывающей её состояние одномерного движения вдоль ох в неограниченном пространстве при наличии потенциального барьера

U₀ > ε (см. рис.) имеет вид:

А)

B)

*С)

*

D)

8

3) НТ-1 Для микрочастицы с энергией квадрат модуля волновой функции , описывающей её состояние одномерного движения вдоль ох в неограниченном пространстве при наличии потенциального барьера

U₀ < ε (см. рис.) имеет вид:

A)

* B)

C)

D)

84) НТ-2 Квадрат модуля волновой функции микрочастицы с энергией Е, описывающей её состояние одномерного движения вдоль ох в неограниченном пространстве при наличии потенциального барьера

U₀ = ε (см. рис.) имеет вид:

А)

В)

С)

* D)

8

5) НТ-1 При движении частиц справа или слева на

потенциальный барьер U₀ (рис.) (ε > U₀). Коэффициенты

отражения (R)…

А) R_л > 0, R_пр = 0

В) R_л, R_п ≠ 0, R_л > R_п

* С) R_л, R_п ≠ 0, R_л = R_п

D) т.к. ε > U₀ частицы пройдут за барьер R_л = R_п = 0

8

6) НТ-3 Волновую функцию частиц, описывающую их движение на потенциальный барьер (см. рис.) часто записывают

в виде ψ_пад = exp(ik₁z). При E > U₀ волновая функция прошедшей волны

так, что

Неравенство объясняется тем, что…m

А) поток прошедших за барьер частиц > потока падающих.

В) потоки падающих и прошедших равны, но k₂ < k₁, а потоки ~ k|ψ|².

*С) т.к. k₂ < k₁ баланс потоков падающих отражённых и прошедших частиц обеспечивается только, если

D) из за отражения частицы накапливаются слева от барьера, поэтому растёт поток за барьером.

87) НТ-1 При наличии потенциального барьера в пространстве

(U₀ > ε – энергия частиц (рис.)) зависимость от х плотности вероятности обнаружения частиц слева от барьера

А) всюду постоянна, т.к. частицы сплошным потоком

падают на барьер и отражаются.

В) изменяется по гармоническому закону ~ sinkx

*С) изменяется ~ sin²kx, т.к. имеет место интерференция падающей и отраженной волн амплитуды вероятности.

D) имеет максимум на границе барьера, где частицы останавливаются, а затем уменьшается и при

х << 0 плотность вероятности становится постоянной.

88) Запишите уравнение Шрединрега , решение которого позволит найти волновую функцию свободного движения вдоль оси z микрочастицы массой m. Используйте для этого шаблон:

Ответ:

1НТ1(З) Осциллограмма изменения некоторой физической величины, приведенная на рис., описывает процесс колебаний:

А) Гармонических колебаний

Б) Непериодических, гармонических

*С) Непериодических, негармонических

Д) Непериодических, негармонических, нелинейных

2НТ1(З) Изменения некоторой физической величины, приведенные на рис., описывает процесс колебаний:

А) Гармонические периодические колебания с амплитудой А

*Б) Негармонические периодические колебания

С) Гармонические периодические колебания с амплитудой 2А

Д) Гармонические колебания с изменяющейся амплитудой

3НТ1(З) Изменения некоторой физической величины, приведенные на рисунке, описывают:

А) Гармонические периодические колебания с амплитудой А

*Б) Негармонические периодические колебания

С) Гармонические периодические колебания с амплитудой 2А

Д) Гармонические колебания с изменяющейся амплитудой

4НТ1(З) В некоторой системе происходит колебательный процесс, в котором изменения физической величины со временем описывается функцией, удовлетворяющей соотношению ,

где … колебания являются:

А) периодическими, с периодом T

*Б) периодическими, с периодом 2T

С) непериодическими, т.к.

Д) ответ дать нельзя, т.к. необходимо знать явный вид

5НТ2(З) Если ёмкость конденсатора в электрическом контуре зависит от напряжения, то свободные колебания в контуре будут:

А) непериодическими, нелинейными

*Б) периодическими, негармоническими, нелинейными

С) гармоническими, периодическими, нелинейными

Д) линейными, периодическими, негармоническими

6НТ2(З) Если индуктивность катушки (L) в электрическом контуре зависит от протекающего в нём тока, то колебания будут:

А) непериодическими, нелинейными

*Б) периодическими, негармоническими, нелинейными

С) гармоническими, периодическими, нелинейными

Д) линейными, периодическими, негармоническими

7НТ1(З) Все реальные осцилляторы являются диссипативными системами.

Свободные колебания в них:

*А) являются только затухающими негармоническими

Б) могут быть гармоническими и гармоническими затухающими в зависимости от начальных условий

С) являются всегда нелинейными затухающими

Д) являются только затухающими гармоническими

8НТ1(З) Функции, списывающие колебательные процессы в различных системах, часто записывают в комплексной форме:

Если такая функция имеет вид , то она описывает:

А) затухающие гармонические колебания

*В) гармонические колебания

С) процесс релаксации (переход системы в равновесное состояние)

Д) экспоненциально изменяющиеся периодические негармонические колебания, т.к. , где - период колебаний

9НТ2(З) Выберите все необходимые и достаточные свойства у физических систем, обеспечивающие возможность возникновения в них свободных незатухающих колебаний:

А) наличие положения устойчивого равновесия

В) при выведении системы из положения равновесия возникновение внутри неё сил, стремящихся вернуть систему в исходное состояние, в рассматриваемом диапазоне изменения колеблющейся величины

С) при выведении системы из положения равновесия обязательное возникновение возвращающей силы, пропорциональной отклонению во всём диапазоне изменения величины, характеризующей отклонение

Д) отсутствие диссипативных сил

Е) наличие только слабых диссипативных сил, которые всегда и обеспечивают наличие в системе положения устойчивого равновесия

F) обязательное наличие инертности у системы (стремящейся сохранить состояние её движения)

G) зависимость отклонений от времени должна описываться линейными дифференциальными уравнениями

H) наличие только слабых диссипативных сил, которые всегда существуют в реальных системах

ОТВЕТ: A,B,D,F

10НТ2(З) Выберите все необходимые и достаточные свойства у физических систем, обеспечивающие возможность возникновения в них свободных колебаний любого вида:

А) наличие положения устойчивого равновесия

В) при выведении системы из положения равновесия возникновение внутри неё сил, стремящихся вернуть систему в исходное состояние, в рассматриваемом диапазоне изменения колеблющейся величины

С) при выведении системы из положения равновесия обязательное возникновение возвращающей силы, пропорциональной отклонению ( ) во всём диапазоне изменения величины, характеризующей отклонение

Д) отсутствие диссипативных сил

Е) наличие только слабых диссипативных сил, которые всегда и обеспечивают наличие в системе положения устойчивого равновесия

F) обязательного наличия инертности у системы (стремящейся сохранить состояние её движения)

G) зависимость отклонений от времени должна описываться линейными дифференциальными уравнениями

H) наличие только слабых диссипативных сил, которые всегда существуют лишь в реальных условиях

ОТВЕТ: A, B, D, F, H

11НТ1(З) Выберите все необходимые и достаточные свойства у физических систем, обеспечивающие возможность возникновения в них свободных гармонических колебаний

А) наличие положения устойчивого равновесия

В) при выведении системы из положения равновесия возникновение внутри неё сил, стремящихся вернуть систему в исходное состояние, в рассматриваемом диапазоне изменения колеблющейся величины

С) при выведении системы из положения равновесия обязательное возникновение возвращающей силы, пропорциональной отклонению ( ) во всём диапазоне изменения величины, характеризующей отклонение

Д) отсутствие диссипативных сил

Е) наличие только слабых диссипативных сил, которые всегда и обеспечивают наличие в системе положения устойчивого равновесия

F) обязательного наличия инертности у системы (стремящейся сохранить состояние её движения)

G) зависимость отклонений от времени должна описываться линейными дифференциальными уравнениями

H) наличие только слабых диссипативных сил, которые всегда существуют лишь в реальных условиях

ОТВЕТ: A, С, D, F

12НТ1(З) Исследования зависимости от амплитуды периода T колебаний математического ( ) и физического( ) маятников показывают, что

А) и не зависят от амплитуды

В) – не зависит от амплитуды, а – увеличивается с ростом амплитуды

*С) и и увеличиваются с ростом амплитуды

Д) и уменьшаются с ростом амплитуды

13НТ1(З) При отклонении системы от положения равновесия физическая величина, характеризующая отклонение, изменилась на ξ и возникла в системе сила действующая на её элементы . Колебания, которые могут возникнуть в результате действия этой силы будут:

А) линейными гармоническими

В) линейными гармоническими или затухающими негармоническими (при наличии диссипативных сил)

*С) нелинейными негармоническими, затухающими или незатухающими (при отсутствии диссипативных сил)

Д) нелинейными гармоническими (при отсутствии диссипативных сил)

14НТ1(З) Автоколебания - это колебания,

A) которые автоматически реализуются, после отклонения системы из положения равновесия

B) существующее за счёт внешнего источника энергии

*C) реализуемые в системах, в которых поступление энергии в колеблющимся степени свободы движения её элементов происходит в моменты времени, задаваемые самой системой

D) реализуемые в системах, в которых внешняя сила действует на её колеблющиеся элементы через равные промежутки времени, равные периоду колебаний

15НТ1(З) Свободные колебания – это колебания,

*A) которые существуют в осцилляторах после отключения внешних источников возмущения их состояния

B) которые существуют бесконечно долго в осцилляторах

C) являющиеся гармоническими, возбуждаемые в осцилляторах выводом их из положения равновесия в некоторый начальный момент времени в отсутствие диссипативных сил

D) обязательно периодические, существующие в колебательных системах после отключения источников внешнего возмущения равновесного состояния системы

16НТ1(З) Принципу суперпозиции удовлетворяют:

A) только гармонические колебания, в которых колеблется скалярная физическая величина

B) только все гармонические колебания

C) все свободные колебания D) только колебания, описываемые линейными уравнениями «движения»

Неверные ответы:

Ответ: A, B, C

17НТ1(З) Принципу суперпозиции не удовлетворяют:

А) затухающие колебания

В) все колебания, в которых векторная физическая величина, описывающая

процесс, со временем изменяет направление

С) нелинейные колебания

D) колебания осцилляторов, изменения физических величин, которые описываются нелинейными дифференциальными уравнениями

Выберите все неверные ответы.

Ответ: A, B

18НТ1(З) Колебания называют гармоническими, если изменение физической величины со временем (t) пропорционально при колебаниях:

A) или

В) любой линейной суперпозиции функций, пропорциональных , частот кратных некоторой основной частоте( )

С) линейной суперпозиции функций, пропорциональных или

(с одинаковой частотой )

D) в общем случае произведению нескольких гармонических функций кратных частот

Выберите правильные ответы:

Ответ: А, С

19НТ1(З) Колебания называют гармоническими, если изменение физической величины со временем пропорционально:

А) линейной суперпозицией функций, пропорциональных или

(с одинаковой частотой )

В) линейной суперпозиции функций , с произвольно разными частотами

С) в общем случае произведению гармонических функций кратных частот

D) алгебраической сумме нескольких гармонических функций с одинаковой амплитудой

Неверные ответы: В, С, D

20 НТ1(З) Изменение некоторых физических величин описывается функциями ξ(t) равными

A)

B)

C)

D)

Изменение состояния систем не будет гармоническим колебанием в случаях

Ответ: В, D

21НТ1(З) В свободных гармонических колебаниях осцилляторов скорость изменения колеблющейся физической величины относительно зависимости её амплитуды от t :

A) запаздывает по фазе на *B) опережает по фазе на C) опережает по фазе на D) запаздывает по фазе на π

22НТ1(З) Если свободные гармонические колебания осциллятора описываются функциями

1. или 2. , то скорость изменения

A) для 1-опережает по фазе на

2-запаздывает на

B) для 1- запаздывает на

2-опережает на

C) при любом описании запаздывает на

*D) опережает на независимо от способа описания

23НТ2(С) На рис для свободных колебаний в электрическом контуре приведены осциллограммы изменения значений заряда на конденсаторе,

A) напряжения на конденсаторе

B) тока

C) скорости изменения тока

D) ЭДС самоиндукции

Установите соответствие между отмеченными буквами величинами и графиками, если

1-осциллограмма заряда

Ответ: A-1, B-2, С-3, D-1

2 4НТ1(З) На рис представлена векторная диаграмма свободных гармонических колебаний, описываемых функцией в моменты t = 0, и t = 1c. В момент аналитическое выражение для имеет вид:

A)

B)

*C)

D)

2 5НТ1(З) На рис представлена векторная диаграмма свободных гармонических колебаний, описываемых функцией в моменты , и c. Проекция на это:

A) , где

*B) , где

C)

D) , где

26НТ1(З) Система совершает гармонические колебания, если она является

	*A)	консервативной.
	B)	диссипативной.
	C)	стационарной.
	D)	открытой.

27 НТ1(О) Максимальное отклонение колеблющейся величины от положения равновесия это - ……………………(амплитуда) колебания.

28НТ1(О) Время, за которое совершается одно полное колебание, это - ………………

( период ) колебания.

29НТ1(О) За время, равное периоду, фаза колебаний получает приращение, равное ….………,(ответ записать в долях от ) ( ).

30НТ1(О) Число полных колебаний в единицу времени это - …………….(частота) колебания.

31НТ1(О) Один герц ( Гц ) – частота такого колебания, период которого равен …………,с(1).

32НТ1(О) Число колебаний, совершаемых за время равное 2π секунд, это - ………… ……………………

Варианты ответов: 1)циклическая частота 2) круговая частота

33НТ1(О) Функция описывает смещение колеблющейся величины от положения равновесия при:

*	A)	гармонических колебаниях.
	B)	затухающих колебаниях.
	C)	вынужденных колебаниях.
	D)	автоколебаниях.

34НТ1(О) Амплитуда смещения колеблющейся величины, совершающей гармонические колебания, определяется:

	A)	периодом колебания.
	B)	начальной фазой.
	C)	параметрами системы.
*	D)	начальными условиями.

35НТ1(О) Собственная частота гармонических колебаний определяется:

	A)	амплитудой колебаний.
	B)	начальной фазой.
*	C)	параметрами системы.
	D)	начальными условиями.

36НТ1(О) Начальная фаза гармонических колебаний определяется:

	A)	периодом колебаний.
	B)	амплитудой колебаний.
*	C)	начальными условиями.
	D)	параметрами системы.

1НТ1(З) Осциллограмма изменения некоторой физической величины, приведенная на рис., описывает процесс колебаний:

А) Гармонических колебаний

Б) Непериодических, гармонических

*С) Непериодических, негармонических

Д) Непериодических, негармонических, нелинейных

2НТ1(З) Изменения некоторой физической величины, приведенные на рис., описывает процесс колебаний:

А) Гармонические периодические колебания с амплитудой А

*Б) Негармонические периодические колебания

С) Гармонические периодические колебания с амплитудой 2А

Д) Гармонические колебания с изменяющейся амплитудой

3НТ1(З) Изменения некоторой физической величины, приведенные на рисунке, описывают:

А) Гармонические периодические колебания с амплитудой А

*Б) Негармонические периодические колебания

С) Гармонические периодические колебания с амплитудой 2А

Д) Гармонические колебания с изменяющейся амплитудой

4НТ1(З) В некоторой системе происходит колебательный процесс, в котором изменения физической величины со временем описывается функцией, удовлетворяющей соотношению ,

где … колебания являются:

А) периодическими, с периодом T

*Б) периодическими, с периодом 2T

С) непериодическими, т.к.

Д) ответ дать нельзя, т.к. необходимо знать явный вид

5НТ2(З) Если ёмкость конденсатора в электрическом контуре зависит от напряжения, то свободные колебания в контуре будут:

А) непериодическими, нелинейными

*Б) периодическими, негармоническими, нелинейными

С) гармоническими, периодическими, нелинейными

Д) линейными, периодическими, негармоническими

6НТ2(З) Если индуктивность катушки (L) в электрическом контуре зависит от протекающего в нём тока, то колебания будут:

А) непериодическими, нелинейными

*Б) периодическими, негармоническими, нелинейными

С) гармоническими, периодическими, нелинейными

Д) линейными, периодическими, негармоническими

7НТ1(З) Все реальные осцилляторы являются диссипативными системами.

Свободные колебания в них:

*А) являются только затухающими негармоническими

Б) могут быть гармоническими и гармоническими затухающими в зависимости от начальных условий

С) являются всегда нелинейными затухающими

Д) являются только затухающими гармоническими

8НТ1(З) Функции, списывающие колебательные процессы в различных системах, часто записывают в комплексной форме:

Если такая функция имеет вид , то она описывает:

А) затухающие гармонические колебания

*В) гармонические колебания

С) процесс релаксации (переход системы в равновесное состояние)

Д) экспоненциально изменяющиеся периодические негармонические колебания, т.к. , где - период колебаний

9НТ2(З) Выберите все необходимые и достаточные свойства у физических систем, обеспечивающие возможность возникновения в них свободных незатухающих колебаний:

А) наличие положения устойчивого равновесия

В) при выведении системы из положения равновесия возникновение внутри неё сил, стремящихся вернуть систему в исходное состояние, в рассматриваемом диапазоне изменения колеблющейся величины

С) при выведении системы из положения равновесия обязательное возникновение возвращающей силы, пропорциональной отклонению во всём диапазоне изменения величины, характеризующей отклонение

Д) отсутствие диссипативных сил

Е) наличие только слабых диссипативных сил, которые всегда и обеспечивают наличие в системе положения устойчивого равновесия

F) обязательное наличие инертности у системы (стремящейся сохранить состояние её движения)

G) зависимость отклонений от времени должна описываться линейными дифференциальными уравнениями

H) наличие только слабых диссипативных сил, которые всегда существуют в реальных системах

ОТВЕТ: A,B,D,F

10НТ2(З) Выберите все необходимые и достаточные свойства у физических систем, обеспечивающие возможность возникновения в них свободных колебаний любого вида:

А) наличие положения устойчивого равновесия

В) при выведении системы из положения равновесия возникновение внутри неё сил, стремящихся вернуть систему в исходное состояние, в рассматриваемом диапазоне изменения колеблющейся величины

С) при выведении системы из положения равновесия обязательное возникновение возвращающей силы, пропорциональной отклонению ( ) во всём диапазоне изменения величины, характеризующей отклонение

Д) отсутствие диссипативных сил

Е) наличие только слабых диссипативных сил, которые всегда и обеспечивают наличие в системе положения устойчивого равновесия

F) обязательного наличия инертности у системы (стремящейся сохранить состояние её движения)

G) зависимость отклонений от времени должна описываться линейными дифференциальными уравнениями

H) наличие только слабых диссипативных сил, которые всегда существуют лишь в реальных условиях

ОТВЕТ: A, B, D, F, H

11НТ1(З) Выберите все необходимые и достаточные свойства у физических систем, обеспечивающие возможность возникновения в них свободных гармонических колебаний

А) наличие положения устойчивого равновесия

В) при выведении системы из положения равновесия возникновение внутри неё сил, стремящихся вернуть систему в исходное состояние, в рассматриваемом диапазоне изменения колеблющейся величины

С) при выведении системы из положения равновесия обязательное возникновение возвращающей силы, пропорциональной отклонению ( ) во всём диапазоне изменения величины, характеризующей отклонение

Д) отсутствие диссипативных сил

Е) наличие только слабых диссипативных сил, которые всегда и обеспечивают наличие в системе положения устойчивого равновесия

F) обязательного наличия инертности у системы (стремящейся сохранить состояние её движения)

G) зависимость отклонений от времени должна описываться линейными дифференциальными уравнениями

H) наличие только слабых диссипативных сил, которые всегда существуют лишь в реальных условиях

ОТВЕТ: A, С, D, F

12НТ1(З) Исследования зависимости от амплитуды периода T колебаний математического ( ) и физического( ) маятников показывают, что

А) и не зависят от амплитуды

В) – не зависит от амплитуды, а – увеличивается с ростом амплитуды

*С) и и увеличиваются с ростом амплитуды

Д) и уменьшаются с ростом амплитуды

13НТ1(З) При отклонении системы от положения равновесия физическая величина, характеризующая отклонение, изменилась на ξ и возникла в системе сила действующая на её элементы . Колебания, которые могут возникнуть в результате действия этой силы будут:

А) линейными гармоническими

В) линейными гармоническими или затухающими негармоническими (при наличии диссипативных сил)

*С) нелинейными негармоническими, затухающими или незатухающими (при отсутствии диссипативных сил)

Д) нелинейными гармоническими (при отсутствии диссипативных сил)

14НТ1(З) Автоколебания - это колебания,

A) которые автоматически реализуются, после отклонения системы из положения равновесия

B) существующее за счёт внешнего источника энергии

*C) реализуемые в системах, в которых поступление энергии в колеблющимся степени свободы движения её элементов происходит в моменты времени, задаваемые самой системой

D) реализуемые в системах, в которых внешняя сила действует на её колеблющиеся элементы через равные промежутки времени, равные периоду колебаний

15НТ1(З) Свободные колебания – это колебания,

*A) которые существуют в осцилляторах после отключения внешних источников возмущения их состояния

B) которые существуют бесконечно долго в осцилляторах

C) являющиеся гармоническими, возбуждаемые в осцилляторах выводом их из положения равновесия в некоторый начальный момент времени в отсутствие диссипативных сил

D) обязательно периодические, существующие в колебательных системах после отключения источников внешнего возмущения равновесного состояния системы

16НТ1(З) Принципу суперпозиции удовлетворяют:

A) только гармонические колебания, в которых колеблется скалярная физическая величина

B) только все гармонические колебания

C) все свободные колебания D) только колебания, описываемые линейными уравнениями «движения»

Неверные ответы:

Ответ: A, B, C

17НТ1(З) Принципу суперпозиции не удовлетворяют:

А) затухающие колебания

В) все колебания, в которых векторная физическая величина, описывающая

процесс, со временем изменяет направление

С) нелинейные колебания

D) колебания осцилляторов, изменения физических величин, которые описываются нелинейными дифференциальными уравнениями

Выберите все неверные ответы.

Ответ: A, B

18НТ1(З) Колебания называют гармоническими, если изменение физической величины со временем (t) пропорционально при колебаниях:

A) или

В) любой линейной суперпозиции функций, пропорциональных , частот кратных некоторой основной частоте( )

С) линейной суперпозиции функций, пропорциональных или

(с одинаковой частотой )

D) в общем случае произведению нескольких гармонических функций кратных частот

Выберите правильные ответы:

Ответ: А, С

19НТ1(З) Колебания называют гармоническими, если изменение физической величины со временем пропорционально:

А) линейной суперпозицией функций, пропорциональных или

(с одинаковой частотой )

В) линейной суперпозиции функций , с произвольно разными частотами

С) в общем случае произведению гармонических функций кратных частот

D) алгебраической сумме нескольких гармонических функций с одинаковой амплитудой

Неверные ответы: В, С, D

20 НТ1(З) Изменение некоторых физических величин описывается функциями ξ(t) равными

A)

B)

C)

D)

Изменение состояния систем не будет гармоническим колебанием в случаях

Ответ: В, D

21НТ1(З) В свободных гармонических колебаниях осцилляторов скорость изменения колеблющейся физической величины относительно зависимости её амплитуды от t :

A) запаздывает по фазе на *B) опережает по фазе на C) опережает по фазе на D) запаздывает по фазе на π

22НТ1(З) Если свободные гармонические колебания осциллятора описываются функциями

1. или 2. , то скорость изменения

A) для 1-опережает по фазе на

2-запаздывает на

B) для 1- запаздывает на

2-опережает на

C) при любом описании запаздывает на

*D) опережает на независимо от способа описания

23НТ2(С) На рис для свободных колебаний в электрическом контуре приведены осциллограммы изменения значений заряда на конденсаторе,

A) напряжения на конденсаторе

B) тока

C) скорости изменения тока

D) ЭДС самоиндукции

Установите соответствие между отмеченными буквами величинами и графиками, если

1-осциллограмма заряда

Ответ: A-1, B-2, С-3, D-1

2 4НТ1(З) На рис представлена векторная диаграмма свободных гармонических колебаний, описываемых функцией в моменты t = 0, и t = 1c. В момент аналитическое выражение для имеет вид:

A)

B)

*C)

D)

2 5НТ1(З) На рис представлена векторная диаграмма свободных гармонических колебаний, описываемых функцией в моменты , и c. Проекция на это:

A) , где

*B) , где

C)

D) , где

26НТ1(З) Система совершает гармонические колебания, если она является

	*A)	консервативной.
	B)	диссипативной.
	C)	стационарной.
	D)	открытой.

27 НТ1(О) Максимальное отклонение колеблющейся величины от положения равновесия это - ……………………(амплитуда) колебания.

28НТ1(О) Время, за которое совершается одно полное колебание, это - ………………

( период ) колебания.

29НТ1(О) За время, равное периоду, фаза колебаний получает приращение, равное ….………,(ответ записать в долях от ) ( ).

30НТ1(О) Число полных колебаний в единицу времени это - …………….(частота) колебания.

31НТ1(О) Один герц ( Гц ) – частота такого колебания, период которого равен …………,с(1).

32НТ1(О) Число колебаний, совершаемых за время равное 2π секунд, это - ………… ……………………

Варианты ответов: 1)циклическая частота 2) круговая частота

33НТ1(О) Функция описывает смещение колеблющейся величины от положения равновесия при:

*	A)	гармонических колебаниях.
	B)	затухающих колебаниях.
	C)	вынужденных колебаниях.
	D)	автоколебаниях.

34НТ1(О) Амплитуда смещения колеблющейся величины, совершающей гармонические колебания, определяется:

	A)	периодом колебания.
	B)	начальной фазой.
	C)	параметрами системы.
*	D)	начальными условиями.

35НТ1(О) Собственная частота гармонических колебаний определяется:

	A)	амплитудой колебаний.
	B)	начальной фазой.
*	C)	параметрами системы.
	D)	начальными условиями.

36НТ1(О) Начальная фаза гармонических колебаний определяется:

	A)	периодом колебаний.
	B)	амплитудой колебаний.
*	C)	начальными условиями.
	D)	параметрами системы.

2.Затухающие колебания

2.1 Общие представления и понятия

1НТ1(О) Свободные затухающие колебания реализуются в … осцилляторах

Ответ: диссипативных

2НТ1(З) Свободные затухающие колебания могут быть реализованы

A) только в линейных диссипативных осцилляторах

*B) в любых (линейных и нелинейных) диссипативных осцилляторах

C) в любых диссипативных системах

D) в линейных диссипативных и нелинейных колебательных системах

3НТ1(З) Уравнение движения массы m некоторого пружинного маятника имеет вид:

При заданных начальных условиях его решение описывает

*A) свободные линейные затухающие колебания B) любые свободные и несвободные затухающие колебания C) свободные линейные и нелинейные (при большой амплитуде) затухающие колебания D) нелинейные затухающие колебания(т.к они нелинейные, определяются произведением двух функций времени)

4НТ1(З) Уравнение движения массы m некоторого пружинного маятника имеет вид:

Сила «сопротивления» в маятнике равна:

A)

*B

C)

D)

5НТ1(З) Уравнение движения массы m некоторого пружинного маятника имеет вид:

Коэффициент затухания колебаний в маятнике(β) равен:

A) r

B)

*C)

D)

6НТ1(С) Уравнение движения массы m некоторого пружинного маятника имеет вид:

Установите все возможные соответствия между левым и правым столбцами

A) собственная частота осциллятора

B) коэффициент затухания

C) сила сопротивления в маятнике

D) сила упругости

E) коэффициент силы сопротивления

F) циклическая частота затухающих колебаний

A)

B)

C)

D)

E)

F) r

Ответы: AE, BD, CB, EF, FA, DC

7НТ1(З) Обобщенное уравнение свободных затухающих колебаний (при наличии диссипативных сил) в линейных осцилляторах имеет вид:

В уравнении:

A) β- это коэффициент затухания, ω₀- циклическая частота затухающих колебаний

B) β- это коэффициент силы сопротивления, ω₀ – собственная частота колебаний осциллятора

*C) β- это коэффициент затухания, ω₀- собственная циклическая частота осциллятора

D) β- сила сопротивления, ω₀ – циклическая частота затухающих колебаний

8НТ1(З) Обобщенное уравнение свободных затухающих колебаний (при наличии диссипативных сил) в линейных осцилляторах имеет вид:

В электрическом контуре β равна:

A) B) *C) D)

9НТ1(З) Обобщенное уравнение свободных затухающих колебаний (при наличии диссипативных сил) в линейных осцилляторах имеет вид:

В электрическом контуре ω₀ равна:

*A) B)

C)

D)

10НТ1(З) Обобщенное уравнение свободных затухающих колебаний (при наличии диссипативных сил) в линейных осцилляторах имеет вид:

В физическом маятнике β равна:

A) , где - полная длина маятника, m- его масса, - коэффициент момента силы сопротивления

B) , где - момент инерции маятника *C) , где –момент инерции относительно точки подвеса ( оси вращения ) D)

11НТ1(З) Обобщенное уравнение свободных затухающих колебаний (при наличии диссипативных сил) в линейных осцилляторах имеет вид:

В уравнении β коэффициент затухания. Для данного β за единицу времени амплитуда колебаний уменьшается в…

A) β - раз *B) - раз C) е - раз D) 10 раз

12НТ1(З) Коэффициент затухания β и время релаксации колебаний τ связаны соотношением:

A) B) C) D) ,где – число колебаний за которые амплитуда уменьшатся в е-раз

Неверные ответы: B, D

13НТ1(З) Если τ- время релаксации, β коэффициент затухания, Т- период затухающих колебаний, то логарифмический декремент , это - …

A) B) *C) D) - амплитуда затухающих колебаний

39НТ1(З) Если τ - время релаксации, коэффициент затухания, Т - период затухающих колебаний, то логарифмический декремент ∆ равен:

A) B) C) D)

Неверные ответы:

Неверные ответы: А, В

14НТ1(З) Если собственная частота в диссипативном осцилляторе равна ω₀ , а коэффициент затухания β, то свободные колебания в нём будут…

A) при ω₀ > β гармоническими и негармоническими затухающими при ω₀ < β B) всегда затухающими негармоническими C) всегда затухающими гармоническими при ω₀ > β *D) затухающими негармоническими при ω₀ > β

15НТ1(З) Параметры электрического контура равны: RLC. Формула для логарифмического декремента затухания имеет вид:

A) B) *C) D)

16НТ1(З) Логарифмический декремент ∆ равен:

*A) где – N_e число колебаний, за которые амплитуда свободных колебаний уменьшится в «е» раз B) N_e – где N_e число колебаний, за которые амплитуда свободных колебаний уменьшится в «е» раз C) , где N -число колебаний, за которые амплитуда свободных колебаний уменьшится в 10 раз D) N, где N -число колебаний, за которые амплитуда свободных колебаний уменьшится в 10 раз

17НТ1(З) Если N_ε – число колебаний за которые энергия свободных колебаний в диссипативном осцилляторе уменьшается в е раз, то логарифмический декремент затухания ∆ равен:

A) B) *C) D)

18НТ1(З) Если ω – циклическая частота свободных затухающих колебаний в линейном осцилляторе, а β- коэффициент затухания, то логарифмический декремент осцилляторе ∆ равен:

A) B) C)

D)

19НТ1(З) Циклическая частота затухающих свободных колебаний ω

A) всегда больше собственной частоты осциллятора ω₀ *B) всегда меньше собственной частоты осциллятора ω₀ C) больше, если β < ω₀, и меньше, если β > ω₀

D) не может быть определена заранее т.к. её значение зависит от начальных условий (например, при v₀ > 0 частота больше ω₀)

20НТ1(З) На рисунке приведена векторная диаграмма затухающих колебаний в электрическом контуре с циклической частотой ω в момент времени t = τ, равный времени релаксации

Длина векторов 1,2,3 определяет в этот момет:

A) 1.

2.

3.

B) 1.

2. U_L+U_R = U_C(τ)

3. 3- U_L

C) 1

2.

3.

*D) 1.

2.

3.

21НТ1(О) Коэффициент затухания β характеризует уменьшение……….(амплитуды) за единицу времени.

22НТ1(О) Чем больше инертность колебательной системы, тем коэффициент затухания β.....................(меньше).

23НТ1(О) Чем меньше инертность колебательной системы, тем коэффициент затухания β...................(больше).

24НТ1(О) Чем больше коэффициент сопротивления в колебательной системе, тем

коэффициент затухания β..................(больше).

25НТ1(О) Чем меньше коэффициент сопротивления в колебательной системе, тем

коэффициент затухания β..................(меньше).

26НТ1(О) Время, за которое амплитуда колебаний убывает в е раз называют временем...............(релаксации)

27НТ1(О) Коэффициент затухания тем больше, чем...................(меньше) время релаксации.

28НТ1(З) В механическом осцилляторе, совершающем затухающие колебания, количественной мерой инертности является:

A) квазиупругая сила.

B) сила сопротивления.

*C) масса.

D) коэффициент затухания.

29НТ1(З) В электрическом колебательном контуре, совершающем затухающие колебания, количественной мерой инертности является:

А) индуктивность катушки.

*В) емкость конденсатора.

С) сопротивление контура

D) коэффициент затухания.

30НТ1(З) Дифференциальным уравнением, описывающим затухающие колебания у реальных «свободных»осцилляторов является:

*A)

B)

C)

D)

31HT1(З) Смещение колеблющейся величины от положения равновесия при затухающих колебаниях определяется функцией:

*A)

B)

C)

D)

32НТ1(З) Колебательный режим в реальных осцилляторах имеет место, если

A)

B)

*C)

D)

33НТ1(З) Критический режим релаксации реальных осцилляторов имеет место, если

A)

*B)

C)

D)

34НТ1(З) Апериодический режим релаксации реальных осцилляторов имеет место, если

*A)

B)

C)

D)

35НТ1(З) Колебательный режим в пружинном маятнике имеет место, если

A)

B)

C)

*D)

36НТ1(З) Критический режим в электрическом колебательном контуре реализуется, если

*A)

B)

C)

D)

37НТ1(З) Амплитуда затухающих колебаний изменяется со временем по закону

A)

*B)

C)

D)

38НТ1(З) Добротность осцилляторов это

А) при затухающих колебаниях отношение энергии потерянной за период к энергии, запасенной в данный момент

В) отношение энергии, запасенной в осцилляторе к энергии, теряемой за период

С) умножение на 2π отношения энергии, запасенной в осцилляторе к энергии, теряемой за период

D) при затухающих колебаниях - число радиан за время, за которое энергия осциллятора уменьшается в «е» раз

Неверные ответы: A,B

39НТ1(З) Система совершает затухающие колебания, если она является

	A.	консервативной.
*	B.	диссипативной.
	C.	замкнутой.
	D.	стационарной.

40НТ1(З) В механическом осцилляторе, совершающем затухающие колебания, количественной мерой инертности является

	A.	квазиупругая сила.
	B.	сила сопротивления.
*	C.	масса.
	D.	коэффициент затухания.

41НТ1(З) В колебательном контуре, совершающем затухающие колебания, количественной мерой инертности является

*	A.	индуктивность катушки.
	B.	емкость конденсатора.
	C.	сопротивление контура.
	D.	коэффициент затухания.