Раздел 3. Сложение волн и интерференция.

3.1. Основные определения и понятия

1. НТ1. (3). Гармоническую волну (бесконечную во времени и пространстве):

А) можно представить в виде волнового пакета независимо от её природы;

*В) нельзя представить в виде волнового пакета независимо от её природы;

С) можно представить в виде волнового пакета только, если это электромагнитная волна;

D) можно представить в виде волнового пакета только, если это упругая волна.

2. НТ1. (3). Для цугов волн, показанных на рисунках, наибольший разброс волновых чисел в волновом пакете соответствует рис:

А )

;

* В) ;

С) ;

D)

3. НТ1.(3). Фазовая скорость меньше групповой, если :

А) >0; B) >1; *C) <0; D) =0.

4. НТ1 . (C). Величинам из левого столбика соответствуют следующие выражения, стоящие в правом столбике:

Ответ: А-А; А-В; В-С; С-D.

5. (НТ1). (3). В волновом пакете с одним максимумом гармонические составляющие пакета при отсутствии дисперсии:

А) имеют одну и ту же фазу в максимуме в любой момент времени;

В) всегда имеют одну и ту же фазу в максимуме в начальный момент, по мере распространения пакета соотношение между фазами может меняться;

*С) только в симметричных волновых пакетах имеют одну и ту же фазу в максимуме в любой момент времени;

D) только для пакетов электромагнитных волн в вакууме всегда имеют одну и ту же фазу в любой момент времени, т. к. в среде для волн разных частот неодинаковой оказывается диэлектрическая проницаемость.

6. (НТ1). (3). Если с ростом частоты электромагнитной волны диэлектрическая проницаемость растет, то дисперсия является:

А) аномальной; *В) нормальной; С) анизотропной;

D) По зависимости не может быть определена, т.к. само понятие связано с зависимостью фазовой скорости от ω, а не от ε.

7. (НТ1). (3). Если с ростом частоты электромагнитной волны диэлектрическая проницаемость уменьшается, то дисперсия является:

*А) аномальной; В) нормальной; С) анизотропной;

D) По зависимости не может быть определена, т.к. само понятие связано с зависимостью фазовой скорости от ω, а не от ε.

8. (НТ1). (3). Если с ростом частоты электромагнитной волны коэффициент преломления n растет, то дисперсия является:

А) аномальной; *В) нормальной; С) анизотропной;

D) По зависимости не может быть определена, т.к. само понятие связано с зависимостью фазовой скорости от ω, а не от n.

9. (НТ1). (3). Если с ростом частоты электромагнитной волны коэффициент преломления n уменьшается, то дисперсия является:

*А) аномальной; В) нормальной; С) анизотропной;

D) По зависимости не может быть определена, т.к. само понятие связано с зависимостью фазовой скорости от ω, а не от n.

10. (НТ1). (3). Соотношения неопределенностей для волн утверждают:

А) где х – направление распространения волны;

В) где х – направление распространения волны;

С) где - локализация волнового поля в направлении, перпендикулярном вектору фазовой скорости волны;

*D) где - ограничения волнового поля по каждому из направлений в пространстве.

11. (НТ1). (3). Если в направлении ОХ происходит ограничение волнового поля , то в соответствии с соотношениями неопределенностей для волн

А) Происходит изменение волнового числа , т.к. .

В) Изменяется не только , но и , поскольку .

*С) В волновом поле появляются составляющие с отличным от первоначального направления распространения, при этом у составляющих остаются неизменными.

D) Волновое поле сжимается и, как следствие, возрастает интенсивность волны.

12. (НТ1). (3). Волны более низких частот в волновом пакете в процессе его перемещения:

*А) отстают по фазе при нормальной дисперсии.

В) при нормальной дисперсии опережают по фазе волны более высоких частот.

*С) опережают по фазе волны более высоких частот при аномальной дисперсии.

D) отстают по фазе при аномальной дисперсии.

Неправильными утверждениями являются: А; С.

13. (НТ2). (3). Теорема о ширине частотной полосы утверждает:

*А) , где - характерная длительность сигнала, - интервал частот гармонических волн, из которых можно сформировать сигнал длительностью .

В) - длительность работы приемного устройства, регистрирующего сигнал, - интервал частот гармонических волн, из которых можно сформировать сигнал длительностью .

*С) - время нарастания амплитуды колебаний в волновом пакете, - интервал частот (относительно некоторой средней), которые должен воспринять приемник (полоса пропускания), чтобы существенно не исказить форму сигнала.

D) - полоса пропускания приемного устройства, - его длительность работы.

Правильными утверждениями являются:

14. (НТ1). (3). При нормальной дисперсии:

*А) ; В) ; С) ; D) .

15. (НТ1). (3). Источник гармонических волн включался на промежутки времени . В этих случаях при многократных измерениях разброс частот и удовлетворяет соотношению:

А) ;

*В) ;

С) ;

D) не зависит от длительности включения источника.

16. (НТ1). (3). В поперечных волнах значение вектора Умова-Пойнтинга ( ) в каждом элементе пространства:

А) не зависит от времени, т.к. определяет плотность потока энергии, переносимой волной;

*В) в линейно поляризованной волне осциллирует с удвоенной частотой колебаний поля от 0 до , в эллиптически поляризованной волне меняется от до с удвоенной частотой; при круговой поляризации - постоянно.

С) ) в линейно поляризованной волне осциллирует с частотой поля колебаний поля от 0 до , в эллиптически поляризованной волне меняется от до с частотой поля; при круговой поляризации постоянны.

D) в линейно поляризованной волне изменяется от 0 до с удвоенной частотой колебаний поля, в эллиптически поляризованной волне осциллирует между и с частотой в четыре раза большей, чем частота колебаний поля; при круговой поляризации .

17. (НТ1). (3). Свет, излучаемый тепловыми источниками неполяризованный, потому что:

А) возбужденные атомы излучают независимо друг от друга и, следовательно, характер поляризации и начальные фазы соответствующих волн никак не связаны между собой;

*В) в процессе выхода теплового излучения на поверхность цуги волн от отдельных атомов взаимодействуют между собой, в результате их фазы и поляризация приобретают случайный характер (аналог – столкновения молекул в газах);

*С) источники имеют большие размеры по сравнению с длиной волны света, вследствие чего цуги от отдельных атомов многократно поглощаются и переизлучаются. В оптически тонком источнике свет будет поляризованным.

D) случайные изменения направления поляризации происходят за время

Неправильными утверждениями являются: В; С.

18. (НТ1). (3). При попадании электромагнитной волны из вакуума в изотропный диэлектрик главными эффектами являются изменения:

А) частоты и фазовой скорости;

В) длины волны и частоты;

С) фазовой, групповой скорости и частоты;

*D) фазовой и групповой скорости и длины волны.

19. (НТ1). (3). Если в плоскости, перпендикулярной направлению распространения поперечной волны, найдены два направления для которых , степень поляризации (Р) определяют соотношением

20. (НТ1). (3). Зависимость интенсивности линейно поляризованной волны, прошедшей через поляризатор от угла поворота α, отсчитанного от направления , при котором равна:

Неправильными ответами являются: А.

21. (НТ1). (3). Указать, является ли рамка с натянутыми тонкими медными проводами ( λ – длина волны) поляризатором для электромагнитной волны:

*А) является;

В) не является ;

С) работает как поляризатор только при нормальном падении волны;

D) будет работать как поляризатор только при малых углах скольжения ( ).

22. (НТ1). (3). Волновой пакет постепенно расплывается:

А) Только в случае нормальной дисперсии.

В) При наличии нормальной и аномальной дисперсии.

С) В любых веществах.

D) Только, если дисперсия нелинейна;

Неправильными утверждениями являются: А; D.

23. (HТ1). (З). Для формирования квазистационарной интерференции необходимо, чтобы складываемые волны были:

А) гармоническими; В) с одинаковыми начальными условиями;

*С) когерентными;

D) поляризованными.

24. (HТ1). (З). Квазистационарная интерференция это:

А) любая суперпозиция волн в пространстве от нескольких источников;

В) суперпозиция только двух волн (от двух источников), в результате которой в пространстве возникает упорядоченная и устойчивая картина максимумов и минимумов интенсивности суммарного волнового поля;

*С) такой результат сложения нескольких волн, в результате которого в пространстве возникает упорядоченная и устойчивая картина максимумов и минимумов интенсивности суммарного волнового поля;

D) методика определения результирующей интенсивности волнового поля при наличии нескольких источников.

25.(НТ1). (З). Две волны называют когерентными, если разность фаз в разных точках пространства имеет:

*А) постоянное значение (не меняется со временем);

В) одно и то же значение;

С) не меняется со временем, но может случайным образом зависеть от положения точек;

D) линейную зависимость от расстояния.

26. (HТ1). (З). Время, за которое случайное изменение фазы волны достигает значения ~ , называется временем:

*А) когерентности; В) усреднения;

С) максимальной флуктуацией фазы; D) памяти начальных условий.

27. (HТ1). (З). Расстояние, на которое перемещается волна за время когерентности, называют длиной:

*А) когерентности;

В) релаксации;

С) статистических флуктуаций фазы;

D) разрушения гармонической волны.

28. (HТ2). (З). Если время когерентности конечно, то с увеличением времени наблюдения (t) интерференции четкость интерференционной картины (разность между регистрируемыми значениями интенсивности в максимумах и минимумах):

А) сначала растет, а при резко исчезает;

В) постоянна, а при резко исчезает;

*С) сначала растет, достигает максимума и затем исчезает ;

D) при t>0 исчезает .

29. (HТ1). (З). Условием максимального усиления интенсивности (амплитуды колебаний) волнового поля в точке, находящейся на расстоянии от двух источников при интерференции является соотношение

А) , где - геометрическая разность хода; - длина волны в однородной среде;

*В) , где - оптическая разность хода; - длина волны в среде;

С) ; где - геометрическая разность хода; - длина волны в среде;

D) , где - геометрическая разность хода; - длина волны в среде;

30. (HТ1). (З). Оптическая длина пути L волны в однородной среде это:

А) , где r – расстояние от источника до точки наблюдения;

В) , где - нормаль к волновой поверхности; - элементарное смещение L – путь, пройденный некоторой точкой волновой поверхности в рассматриваемую точку наблюдения;

*С) , где - коэффициент преломления, - радиус-вектор точки наблюдения L – это криволинейный интеграл вдоль «луча» волны.

D) , где - расстояние от источника до точки наблюдения.

31. (HТ1). (З). Стоячая волна это:

А) гармонический колебательный процесс в каждой точке пространства, в котором амплитуда колебаний периодически изменяется с расстоянием;

В) гармонический колебательный процесс в каждой точке пространства, образующийся в результате наложения двух бегущих навстречу волн, имеющих одинаковую частоту, амплитуду и поляризацию;

С) правильным будет ответ В) за исключением требования одинаковости амплитуд;

D) это волна, в которой полностью отсутствует перенос энергии в пространстве.

Неверными определениями являются: С; D.

32. (HТ1). (З). В стоячей волне:

А) поток и плотность потока энергии полностью отсутствуют;

В) среднее значение потока энергии равно нулю в каждой точке пространства; С) энергия запасается только в пучностях, в узлах плотность энергии равна нулю;

D) существуют локальные потоки энергии между узлами и пучностями.

Правильные ответы: В; D.

33. (HТ1). (З). В бегущих навстречу волнах амплитуда волн равна А. В пучности стоячей волны амплитуда колебаний волнового поля

А) А; В) ; *С) 2А; D)

34. (HТ1). (З). Узлами стоячей волны называют:

*А) точки, в которых амплитуда колебаний ;

В) точки, в которых амплитуда колебаний ;

С) точки в пространстве, где формируется отраженная волна;

D) точки, куда стекается и откуда вытекает энергия волны.

35. (HТ1). (З). В стоячей электромагнитной волне максимальные значения плотности электрической и магнитной энергии:

А) одинаковы; достигаются в одни и те же моменты времени и равны половине максимальной плотности электромагнитной энергии; в пространстве локализованы на расстоянии - длина волны;

*В) одинаковы; сдвинуты по времени на четверть периода колебаний ( ); равны максимальной плотности электромагнитной энергии в волне и локализованы на расстоянии ;

С) одинаковы; сдвинуты по времени на четверть периода колебаний ( ); равны максимальной плотности электромагнитной энергии в волне и локализованы в одних и тех же точках пространства;

D) одинаковы; достигаются в одни и те же моменты времени и равны половине максимальной плотности электромагнитной энергии; в пространстве локализованы в одних и тех же точках пространства;

36. (HТ1). (З). В упругих волнах, возбуждаемых в веществе наибольшие напряжения (растяжения, сжатия, изменения давления и т.п.) имеют место:

А) в пучностях;

*В) в узлах;

С) периодически то в узлах, то в пучностях;

D) распределены равномерно по всей области существования волны.

37. (HT1). (З). Средняя по времени полная энергия стоячей электромагнитной волны принимает:

*A. одинаковые значения во всех точках стоячей волны;

B. одинаковые значения, равные 0, в узлах напряженностей электрического и магнитного полей;

C. одинаковые значения равные максимальному, только в пучностях напряженностей электрического и магнитного полей;

D. одинаковые значения только в точках, находящихся посередине между узлами и пучностями как электрического, так и магнитного полей.

3 8. (HT1). (З). Стоячая электромагнитная волна образуется в результате отражения от проводящей поверхности B в точке M. На поверхности образуется:

A. пучность E и пучность В;

B. узел Е и узел В;

C. пучность Е и узел В;

*D. узел Е и пучность В.

39. (HТ2). (З). Интенсивность упругой волны часто записывают в виде , где - плотность среды, - скорость волны, А – амплитуда смещения частиц в волне. Волновым сопротивлением среды для упругих волн (Z) называют величину:

40. (HТ1). (З). Для упругих волн среду (2) считают более плотной, чем среда (1), если выполнены следующие условия. В этих выражениях - плотность среды, - волновое сопротивление.

Правильные ответы: B; D.

41. (HТ1). (З). Волновое «сопротивление» вакуума для электромагнитных волн равно:

42. (HТ1). (З). Волновое «сопротивление» диэлектрической среды для электромагнитных волн равно:

43. (HТ2). (З). Для электромагнитных волн среду 2 по сравнению со средой 1 считают более плотной, если:

.

Здесь - волновое сопротивление среды.; - коэффициент преломления.

Неверными ответами являются: В.