3.1.4. Сложение в обратных кодах дробных и целых отрицательных чисел с переполнением (Случай 4ок)
3.1.4.1. Дробные отрицательные числа. Пусть складываются два отрицательных слагаемых, представленных в форме дробных чисел. Пусть также (|A|+|B|)1. Очевидно, что модуль суммы в этом случае превосходит максимальное число, представимое в заданной разрядной сетке, т.е. должно иметь место отрицательное переполнение, признаком которого должен стать положительный знак суммы. Так как слагаемые отрицательные числа, то сложение выполняется в обратных кодах. Кроме того, как и ранее, из знакового разряда возникает перенос, который должен быть подсуммирован в младший разряд суммы
3.1.4.2. Целые отрицательные числа. Пусть складываются два отрицательных слагаемых, представленных в форме целых чисел. Пусть также (|A|+|B|)2n-1. Очевидно, что модуль суммы в этом случае превосходит максимальное число, представимое в заданной разрядной сетке. Таким образом, при сложении должно иметь место отрицательное переполнение, признаком которого должен быть положительный знак суммы. Кроме того, как и ранее, из знакового разряда возникает перенос, который должен быть подсуммирован в младший разряд суммы
Пример2–ОК. Сложение в опк дробных и целых отрицательных чисел с переполнением (Случай 4ок) |
|||
Выполнить сложение в обратном коде пар дробных и целых отрицательных операндов соответственно А,В и X,Y. |
|||
|
Дробные слагаемые равны |
Целые слагаемые равны |
|
А= –0.87510 = –0.11100002; В= –0.37510= – 0.01100002 |
X= –8710 = –10101112; Y= –6910 = –10001012 |
||
|
|
||
Предварительное решение. Предварительное сложение приводит к следующим результатам. Отрицательная сумма дробных чисел, должна быть равна: –1. 12510. Теоретическое значение целой суммы равно –15610 |
|||
Предварительные выводы. В обоих случаях полученные значения сумм превышают значения, представимые в заданной разрядной сетки, т.е. должно имееть место отрицательное переполнение. Кроме того, следует ожидать переносы из знаковых разрядов дробных и целых сумм. |
|||
Решение. Так как слагаемые – отрицательные числа, то они должны быть представлены в обратных кодах.
|
|||
|
Обратные коды дробных слагаемые равны |
Обратные коды целых слагаемые равны |
|
|
[A]обр=1.00011112; [B]обр=1.10011112, |
[X]обр = 1 01010002; [Y]обр = 1 01110102. |
|
Сложение в двоичных дополнительных кодах имеет вид: |
|||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
||
|
|
||
|
|
||
|
|
||
П ри сложении знаковом разряде суммы (А+В) и (X+Y) – нулевые значения. Таким образом, в обеих случаях имеет место отрицательное переполнение с соответствующими признаками. |
|||
