Distantsionny_kontrol_psikhofiziologicheskogo_sostoyania_s_pomoschyu_sverkhshirokopolosnoy_RLS

431

Как отмечалось выше, наиболее известный нормативный документ, определяющий требования к СШП радиосистемам с точки зрения ЭМС, выпущен Федеральной комиссией связи (ФКС) США

(Federal Communications Commission, FCC) в 2002 г. (c дополнениями в 2003 и 2004 годах) [158, 159].

Аналогичные документы находятся на различных стадиях подготовки в ряде других стран [169, 248].

Цель этих документов состоит в том, чтобы, с одной стороны, обеспечить отсутствие помех от СШП систем другим радиосистемам, а, с другой стороны, не тормозить широкое распространение и разви-

тие перспективных СШП технологий. Поэтому использование СШП радиосистем, удовлетворяющих,

например, требованиям нормативного документа ФКС, не требует лицензирования в США.

Существующие и разрабатываемые нормативные документы определяют допустимые диапазо-

ны рабочих частот СШП радиосистем, в том числе, СШП радиолокаторов. СШП радиолокаторы

(СШП РЛС) для поиска людей в завалах не включены в эти документы, но рассматриваются близкие по задачам СШП РЛС для наблюдения «сквозь стены». Как отмечалось в подразделе 3, для них ФКС США разрешен диапазон частот от 1990 до 10600 МГц. В разрешенных диапазонах частот ФКС США нормирует (ограничивает) так называемую эквивалентную изотропно излучаемую мощность,

ЭИИМ (Equivalent Isotropically Radiated Power, EIRP), которая представляет собой произведение мощности, подводимой к антенне, на коэффициент усиления антенны (по сравнению с изотропным излучателем). Для всех СШП РЛС в выделенных рабочих диапазонах ограничивается:

пиковая ЭИИМ, которая не должна превышать 0 дБм, т.е 1 мВт;

средняя ЭИИМ, которая не должна превышать 41.3 дБм, т.е. 0.074 мкВт.

Пиковая ЭИИМ определена как мощность в импульсе, измеряемая в полосе частот 50 МГц в области максимума спектра. Средняя мощность это мощность, измеряемая также в области макси-

мума спектра в полосе 1 МГц при времени усреднения не менее 1 мс.

Методика измерений нормируемых величин описана в [158] достаточно подробно. Однако при проектировании радиолокатора возникает задача выбора энергетических параметров, которые, с од-

ной стороны, были бы максимальными (обеспечивали, например, надежное обнаружение объектов с малой ЭПР за оптически непрозрачными преградами при большом ослаблении сигналов в них), а с другой, не нарушали бы указанные выше требования по ЭМС. Эта задача рассматривается ниже.

Эквивалентная импульсная мощность (ЭИМ)

Как известно (и следует, в частности, из результатов предыдущих подразделов), возможности

432

обнаружения сигналов определяются (при прочих равных условиях) их суммарной энергией на входе приемника, используемой для обнаружения. Эта энергия пропорциональна произведению мощности излучения в импульсе Ри макс на длительность импульса и на коэффициент накопления эхосигналов в приемнике. Длительность импульса и обычно выбирается исходя из требуемой разрешающей спо-

собности по дальности. Как отмечалось в подразделе 3, частота повторения импульсов Fп может быть высокой (вплоть до Fп = 10...15 МГц), что (с учетом отсутствия флуктуаций эхосигналов благодаря очень высокому разрешению по дальности) позволяет когерентно накапливать большое число отра-

женных импульсов. Как отмечалось выше, если выбран интервал когерентного накопления t, то число когерентно накапливаемых принятых импульсов

n = tFп = t /Tп.

Например, при Rмакс = 8 м, Fп = 15 МГц и t = 0.5 с коэффициент когерентного накопления n =

7.5*106. Как следует из описанного в подразделе 4 алгоритма обнаружения, после подавления помех от неподвижных объектов необходимо дополнительное некогерентное накопление M = T/ t отсче-

тов8). Очевидно, что n >> M, так что главную роль играет когерентное накопление. Можно поэтому считать, что энергетические характеристики рассматриваемых СШП РЛС определяются (при вы-

бранной длительности зондирующего импульса и фиксированной шумовой температуре, приведен-

ной к входу приемника) «эквивалентной импульсной мощностью (ЭИМ)» Рэкв = Риn. ЭИМ это сум-

марная мощность такого числа излучаемых импульсов, которое из принятой последовательности суммируется когерентно на каждом интервале когерентного накопления Tког. Поскольку требования ЭМС относятся к излучаемой мощности, понятие ЭИМ целесообразно применять для анализа макси-

мально допустимых (с точки зрения ЭМС) энергетических параметров рассматриваемых СШП ра-

диолокаторов малой дальности, где возможно когерентное накопление большого числа импульсов.

Максимально допустимое увеличение именно ЭИМ Рэкв, ограничиваемое требованиями ЭМС, обес-

печивает наиболее высокие возможные энергетические характеристики таких радиолокаторов.

Максимальная импульсная мощность и эквивалентная импульсная мощность, определяемые огра-

ничением пиковой мощности излучения

Рассмотрим снова последовательность излучаемых СШП импульсов гауссовской формы (5.37).

Один импульс последовательности (5.37)

433

и амплитудный спектр такого сигнала

(5.82)

в нормированном виде в частном случае и = 2 нс и f0=3500 МГц показаны на рис. 5.45 и

рис.5.46. Ширина спектра по уровню 3дБ (0.707 по напряжению)

Как отмечалось выше, длительность импульса и выбирается, как правило, исходя из требуе-

мой разрешающей способности по дальности. Импульс на рис. 5.45. обеспечивает разрешение по дальности R = 30 см.

Энергия излучения отдельного импульса в общем случае

Еи = Ри и.

где Ри = Aизл2 /2 мощность в максимуме импульса, а зависит от уровня, по которому опреде-

ляется его длительность и. Для гауссовского импульса и длительности и по уровню exp( /4) 0.46

от максимума =1/ 2 = 0.707:

(5.84)

Чтобы вычислить пиковую мощность, определяемую ФКС США, надо пропустить исходный импульс (5.81) через фильтр с полосой 50 МГц, настроенный на максимум спектра, т.е. на частоту f0.

Если фильтр принять тоже гауссовским, то его частотную характеристику легко получить из (5.82),

выбрав в (5.83) такую длительность условного импульса и («длительность импульса фильтра» ф),

434

чтобы f = fф= 50 МГц, т.е.

ф = 0.664/50*106 с =13.28 нс.

Тогда частотная характеристика фильтра с полосой 50 МГц по уровню 3 дБ принимает вид:

где результирующая длительность выходного импульса

и рез и2 ф2 ф 1и2 / ф2 .

(5.87)

Поскольку для рассматриваемых СШП сигналов и2 / ф2 << 1, то спектр на выходе, в основном,

определяется частотной характеристикой фильтра. Например, для сигнала на рис. 5.45 и = 2 нс, а ф

= 13.28 нс, так что длительность результирующего импульса больше длительности «импульса филь-

тра» всего на 1%:

и рез и2 ф2 =1.01 ф.

На практике этим различием можно пренебрегать.

Энергию импульса на выходе фильтра получим, используя (5.86) и ненормированный спектр

(5.82)

(5.88)

Учитывая (5.84) как для входного импульса, так и для импульса на выходе фильтра с полосой

50 МГц, получим из (5.88)

где и выражена в секундах.

435

Итак, определяемая ФКС США пиковая мощность в полосе 50 МГц меньше мощности в мак-

симуме исходного СШП импульса длительностью и во столько раз, во сколько квадрат длительно-

сти исходного импульса меньше квадрата длительности импульса на выходе фильтра.

Поскольку пиковая мощность в полосе 50 МГц ограничена значением Ри рез = Рпик = 1 мВт, а и

рез = 13.4 нс, то наибольшая допустимая мощность излучения в максимуме СШП импульса

(5.89)

В последней формуле правой части (5.89) и выражена в секундах. Например, если длительность ис-

ходного СШП импульса и = 2 нс, то мощность излучения в максимуме этого импульса может быть

не более 45 мВт.

Максимальная эквивалентная импульсная мощность (ЭИМ)

Pэкв макс Ри макс tFп 10 3 (13.4*10 9 ) tFп .

и2

Допустимая пиковая мощность излучения и полученная допустимая мощность излучения в максимуме СШП импульса не зависят, конечно, от частоты повторения импульсов Fп. Поэтому для увеличения ЭИМ Рэкв можно повышать Fп до максимального значения, ограниченного только требо-

с/2.5Rмакс. Тогда, учи-

Если t и и выражены в секундах и Rмакс в метрах, получаем Рэкв макс в ваттах.

Например, при Rмакс = 8 м Fп= 15 МГц и при t = 0.5 с, и = 2 нс, Рэкв макс 330*103 Вт.

Максимальная импульсная мощность излучения, определяемая нормируемой средней мощно-

стью

Ясно, что максимально допустимая средняя мощность излучения зависит от скважности по-

следовательности зондирующих импульсов, а при фиксированной длительности импульсов от ча-

стоты повторения импульсов.

436

Поскольку излучается периодическая когерентная последовательность очень большого числа импульсов, спектры излучаемого и принятого сигналов практически линейчатые (дискретные) с ин-

тервалом между линиями, равными частоте повторения импульсов Fп. Тогда сигнал (5.37) можно приближенно представить в виде бесконечной периодической функции

(5.90)

Для спектрального анализа и вычисления средней за период мощности целесообразно разло-

жить (5.90) в ряд Фурье.

s(t) = cp exp( jp пt ) ,

p

(5.91)

где коэффициенты Фурье

(5.92)

а п = 2 Fп =2 /Тп круговая частота повторения импульсов. Подставив (5.92) в (5.91), полу-

чим

(5.93)

Видно, что спектр сосредоточен вокруг несущей частоты 0.

Полная средняя мощность излучаемого сигнала выражается формулой:

(5.94)

Чтобы вычислить среднюю мощность, определяемую ФКС США, сигнал (5.93) следует «про-

пустить» через фильтр с полосой 1 МГц, настроенный на частоту максимума спектра. Полагая, что АЧХ фильтра имеет гауссовскую форму, выходной сигнал можно описать таким же рядом (5.93), где

437

длительность импульса и следует заменить результирующей величиной ирез в соответствии с (5.87).

Здесь, однако, ф = 664 нс, что соответствует полосе fф= 1 МГц (см. (5.83)). Ряд Фурье принимает

вид:

(5.95)

Очевидно, что при обычных значениях и << ф можно принять и рез = ф = 664 нс.

Если частота повторения импульсов Fп больше удвоенной полосы фильтра, т.е. Fп 2 МГц, на выходе фильтра остается только одна m-ая гармоника при 0 m 0:

sвых(t) =(Aизл и / Tп)exp(j 0t).

Средняя мощность этого периодического сигнала

(5.96)

Заметим, что отношение средних мощностей излучаемого сигнала и сигнала на выходе филь-

тра с полосой 1 МГц равно отношению (5.94) к (5.96):

Рср/Рсрвых = 23.57.

Наибольший интерес представляет зависимость мощности излучения в максимуме импульса входной последовательности и ЭИМ от ограничиваемой средней мощности на выходе фильтра. Из

(5.96) видно, что

Ри Рсрвых Tп2 и2 Рсрвых и2 Fп2 ,

(5.98)

а ЭИМ определяется выражением:

438

Pэкв Рср вых t и2 Fп .

(5.99)

По нормам ФКС США Рср вых 0.074 мкВт. Тогда из (5.98) и (5.99) получим:

Ри макс 0.074*10 6 и2 Fп2 Вт;

(5.100)

Pэкв макс 0.074*10 6 t и2 Fп Вт.

(5.101)

При большой частоте повторения Fп, типичной для СШП радиолокаторов малой дальности,

полученные выражения (5.100) и (5.101) приводят к значительно меньшим значениям Ри макс и Pэкв макc,

чем в случае ограничения пиковой мощности излучения. Например, для рассмотренного выше при-

мера (Fп = 15 МГц, и = 2 нc, t = 0.5 с):

(5.103)

что на 27 дБ меньше, чем Римакс = 45 мВт и Pэкв макс = 336*103 Вт, полученные из ограничения пиковой мощности излучения.

Способы увеличения энергетического коэффициента А. Снижение частоты повторения импульсов.

Из (5.101) следует, что для повышения ЭИМ при фиксированных t и и следует снижать ча-

стоту повторения Fп. Хотя при этом пропорционально уменьшается коэффициент когерентного накопления n, но допустимая мощность излучения в максимуме импульса Ри макс увеличивается об-

ратно пропорционально квадрату Fп (см. (5.98)). В результате Pэкв макс растет обратно пропорциональ-

но Fп. Однако формулы (5.99) и (5.101) верны только до тех пор, пока в полосу фильтра (1 МГц) по-

падает только одна гармоника ряда (5.95). На рис. 5.69 показан выигрыш в ЭИМ Pэкв макс при сниже-

нии частоты повторения Fп по сравнению с ЭИМ при Fп = 15 МГц.

439

Рис. 5.69. выигрыш в энергетическом коэффициенте при снижении частоты повторения Fп по

сравнению с энергетическим коэффициентом при Fп = 15 МГц. Кривая 1 получена по (5.101), а кри-

вая 2 с учетом увеличения числа спектральных линий, попадающих в полосу фильтра.

Видно, что снижение Fп имеет смысл не более чем до 1.5 МГц. В рассмотренном примере при

и = 2 нc, t = 0.5 с и Fп = Fп мин = 1.5 МГц из (5.91) и (5.92) получаем:

(5.104)

Значение допустимой мощности в максимуме импульса больше на 20 дБ, а значение макси-

мально допустимой ЭИМ, как и следовало ожидать, больше на 10 дБ, чем при Fп = 15 МГц.

Заметим, что даже при минимальной частоте повторения импульсов Fпмин = 1.5 МГц макси-

мально допустимая ЭИМ Pэкв макс оказывается существенно меньшим, чем при ограничении Римакс по пиковой мощности.

B. Рандомизация периода повторения импульсов

Дальнейшее увеличение ЭИМ Pэкв возможно при рандомизации периода (частоты) повторения импульсов. Смысл рандомизации состоит в нарушении периодичности случайным образом (т.е. за-

мене фиксированного периода повторения случайной величиной), а, следовательно, в нарушении ко-

герентности излучаемой последовательности импульсов. При этом спектральные линии «размазыва-

ются» по частоте, так что их мощность распределяется в полосе частот, и в полосу фильтра 1 МГц попадает меньше мощности сигнала. Конечно, обработка принятых сигналов должна оставаться ко-

герентной, т.е. случайные изменения периода при излучении импульсов должны компенсироваться таким же (жестко коррелированным) изменением периода опорных сигналов при обработке.