Distantsionny_kontrol_psikhofiziologicheskogo_sostoyania_s_pomoschyu_sverkhshirokopolosnoy_RLS

401

Здесь Аi амплитуда эхосигнала от i-го отражателя, i запаздывание сигнала от i-го отража-

теля, определяемое его дальностью Ri: i = 2Ri/c 4), а i фаза отражения сигнала от i-го отражателя,

одинаковая для всех импульсов последовательности. Эти фазы можно считать случайными, взаимно независимыми и распределенными равномерно в интервале ( , ). Видно, что принятый сигнал представляет собой сумму когерентных импульсных последовательностей с разными амплитудами

Аi, запаздываниями i и начальными фазами i. В этой сумме эхосигналов может быть одна полезная

импульсная последовательность, отраженная от поверхности тела человека, запаздывание которой изменяется во времени. Выделим из суммы по i это полезное слагаемое и обозначим его индексом

«с». Оставшуюся сумму пассивные помехи обозначим индексом «п». Тогда вместо (5.38) получим sпр(t) = sп (t) + sс (t) =

Предположим, как обычно, что собственный шум на входе приемника белый и описывается стационарным гауссовским процессом с нулевым средним значением. Таким образом, на входе при-

емника наблюдается реализация гауссовского случайного процесса x(t) либо только шума n(t) и

пассивных помех sп(t), либо шума, пассивных помех и полезного сигнала sс (t): x(t) = n(t) + sп(t) или x(t) = n(t) + sп(t) + sс (t.)

Из общей теории радиолокации следует, что оптимальный (по критерию отношения правдопо-

добия) алгоритм обнаружения когерентной последовательности импульсов со случайной начальной фазой от движущейся «цели» на фоне белого гауссовского шума и пассивных помех можно свести к следующим операциям (см., например, [103]):

оптимальной когерентной обработке каждого импульса ожидаемой последова-

тельности сигнала на фоне белого шума (по критерию максимума отношения сигнал/шум),

4) Скорости распространения электромагнитных волн в различных материалах строительных конструкций меньше скорости света и различны. Соответственно различны и длины волн сигналов, распространяющихся в строительных конструкциях. Это имеет существенное значение при измерении местоположения обнаруженного живого человека. Однако при рассмотрении задачи обнаружения этот эффект можно для простоты не учитывать.

402

когерентному накоплению результатов обработки каждого импульса последо-

вательности,

когерентному подавлению (режекции) помех,

вычислению модуля или квадрата модуля,

сравнению с порогом

Оптимальную когерентную обработку каждого импульса на фоне белого шума можно, как из-

вестно, реализовать с помощью согласованного фильтра или коррелятора.

Важное преимущество согласованного фильтра состоит в том, что он не требует настройки на ожидаемое время прихода эхосигнала, т.е. дальность цели. Один фильтр обслуживает весь возмож-

ный диапазон дальностей целей. В момент прихода эхосигнала (точнее в момент окончания пришед-

шего импульса) огибающая сигнала на выходе фильтра максимальна, и максимально отношение сиг-

нал/шум. Фаза сигнала на выходе согласованного фильтра в момент максимума огибающей соответ-

ствует фазе входного сигнала. Поэтому фаза сигнала, отраженного от движущейся при дыхании по-

верхности тела человека, будет также медленно изменяться во времени. Однако техническая реали-

зация обработки СШП эхосигналов с использованием согласованного фильтра представляет большие трудности. Для когерентного накопления сигналов после согласованного фильтра при неизвестном времени прихода сигнала необходимо запоминать в каждом периоде повторения РЛС отсчеты суммы сигнала и шума во всем диапазоне дальностей с частотой в несколько раз большей обратной величи-

ны длительности сигнала и с точностью во времени не хуже малой доли периода несущего колеба-

ния.

Намного проще реализовать когерентную обработку с помощью СШП коррелятора, в котором опорным сигналом служит копия зондирующего импульса с задержкой, соответствующей анализиру-

емому элементу разрешения по дальности. Максимум выходного сигнала коррелятора пропорциона-

лен синусу или косинусу разности фаз принятого и опорного импульсов, т.е. коррелятор «работает» как фазовый детектор. Квазипериодические изменения фазы импульсов, отраженных от живого чело-

века, преобразуются в квазипериодические изменения амплитуды выходного сигнала коррелятора, и

на его выходе отсутствует несущая частота принятых сигналов. Для дальнейшего когерентного накопления эхосигналов достаточно запоминать одно значение максимума сигнала на выходе корре-

лятора в каждом периоде повторения РЛС с ошибкой во времени, не превышающей малую часть

403

длительности импульса. Главный недостаток коррелятора необходимость настройки на ожидаемое время прихода эхосигнала. Если это время неизвестно (как в рассматриваемой задаче) необходим ли-

бо последовательный во времени, либо параллельный (с помощью большого числа корреляторов)

анализ всего диапазона возможных дальностей цели. Например, при максимальной дальности Rmax =

10 м и разрешающей способности по дальности R = 30 см потребуется не менее 33 корреляторов,

что, конечно, очень громоздко. Однако в рассматриваемой РЛС возможен последовательный во вре-

мени анализ диапазона дальностей с помощью одного-двух корреляторов, так как допустимое время решения задачи обнаружения может составлять несколько минут.

Таким образом, для когерентной обработки каждого импульса эхосигнала целесообразно при-

менять корреляторы.

Принципиальная особенность принимаемых полезных сигналов состоит в том, что их фаза медленно (с частотой 0.2…0.5 Гц) изменяется по неизвестному квазипериодическому закону с изме-

нением знака. Поэтому при когерентном суммировании сигналов, как на выходе согласованного фильтра, так и коррелятора, на всем интервале длительности Т 20 с (содержащем несколько перио-

дов колебаний поверхности тела человека) полезный сигнал окажется близким к нулю. При неиз-

вестных (случайных) начальных фазах принятых сигналов оптимальным (при обнаружении на фоне белого шума) является, как известно [103], некогерентное накопление. Однако некогерентное накоп-

ление, во-первых, исключает возможность когерентного подавления пассивных помех, а, во-вторых,

при большом числе накапливаемых импульсов (высокой частоте повторения РЛС) связано с очень высокими энергетическими потерями.

К счастью, в рассматриваемой задаче частота колебаний задержки с(t) не менее чем на 7 по-

рядков меньше частоты повторения зондирующих импульсов (5.37) (5.39). Поэтому на интервалах времени t, содержащих много периодов повторения импульсов, значения с, а значит и фазы отра-

женного сигнала, остаются практически постоянными, так что на этих интервалах времени вполне допустимо когерентное накопление. Пусть на интервале наблюдения Т «укладывается» М интервалов

t (М = Т/ t). Тогда субоптимальная обработка должна сочетать когерентное накопление на каждом из М интервалов (длительностью t каждый) с последующим некогерентным суммированием М ре-

зультатов когерентного накопления. Оценка допустимой длительности интервалов когерентного

406

Из (5.44) следует, что вклад в сигнальную составляющую на выходе коррелятора вносят только те отражатели, для которых разность запаздываний сигналов относительно опорного сигнала не намного превышает длительности импульса, т.е. i = i 0 < (1.2...1.4) и. Уже при i = (1.2...1.4) и экспонента падает до 0.1...0.05. Иными словами, вклад в сигнальную составляющую на

выходе коррелятора вносят только такие отражатели, которые попадают в элемент разрешения

(строб) по дальности на той дальности, на которую установлен опорный сигнал. В этом и проявляется пространственная селекция мешающих отражений. Ширину «корреляционного импульса» на уровне 3 дБ (0.71 по напряжению) получим из условия

Откуда элемент разрешения по дальности

R = с /2 c и/2 .

Например, при и = 2 нс R = 0.3 м.

Предположим для наглядности, что движения поверхности тела при дыхании человека можно описать гармоническим колебанием с частотой = 2 F и амплитудой R вокруг своего среднего по-

ложения, так что дальность от РЛУ изменяется по закону

R = R0 + R sin ( t ).

Положим, что начальная дальность R0 учтена установкой опорного импульса (строба) со слу-

чайной ошибкой R0. Выделим снова из суммы (5.44) полезное слагаемое, обозначив его параметры

индексом «с», и подставим в это слагаемое изменяющееся во времени запаздывание

с = с 0= [2 R0+2 Rsin( t )]/c.

(5.45)

В результате когерентного накопления на q –ом интервале (q = 1, 2, ..., M) получим:

407

(5.46)

В (5.46) предполагается, что изменением фазы, а, следовательно, сглаживанием полезного сиг-

нала на интервале длительностью t можно пренебречь. Кроме того, учтено, что результат когерент-

ного накопления на интервале [(q 1) t, q t] для уменьшения ошибки следует приписать к моменту времени, соответствующему середине интервала, т.е. t = (q 0.5) t.

Если в рассматриваемом элементе разрешения по дальности нет других движущихся отражате-

лей, то все слагаемые суммы в (5.46), кроме последнего, постоянные напряжения, не зависящие от номера q интервала когерентного накопления (т.е. от времени). Только последнее слагаемое зависит от q и представляет собой полезный сигнал. Член 4 R0/ 0 в аргументе косинуса случайный фазо-

вый сдвиг. Поскольку фаза с также случайна и равномерно распределена в интервале ( , ), в нее

можно включить этот член. Тогда «полезное» слагаемое в (5.46) примет вид:

(5.47)

Видно, что колебания поверхности тела приводят к небольшим колебаниям амплитуды (экспо-

ненты от действительного аргумента) и, в основном, к колебаниям фазы сигнальной составляющей на выходе коррелятора. Именно эти колебания фазы позволяют обнаружить эхосигналы от поверхности тела живого человека на фоне эхосигналов от неподвижных мешающих отражателей.

Выясним, как изменяются во времени квадратурные компоненты отсчетов полезного сигнала

410

Рис. 5.51. Sкоррc c ( q ), = 0, с = /4.

Рис. 5.52. Sкоррs c ( q ), = 0, с = /4

Рис. 5.53. Спектр сигналов рис.5.51 и 5.52.