3.4.2. Кинематические и силовые зависимости

В процессе работы фрикционных передач различают два вида скольжения: геометрическое и упругое.

Геометрическое скольжение (рис. 5) возникает вследствие неодинакового изменения скорости вдоль линии контакта (колес) и зависит от их формы. Если линия контакта параллельна осям валов или пересекается с ними в одной точке, то геометрическое скольжение отсутствует (рис. 2,а,б,д.).

Скорость холостого хода в точке катков 1 и 2 (рис. 5) будут соответственно равны:

;

.

В точке М имеет место равенство окружных скоростей (т.е. чистое качение). Это наблюдается только в точках, расположенных на линии соприкосновения катков, соответствующей начальным или средним диаметром (D_1M=D_кр; D_2М=D_2ср).

Приняв получим скорость скольжения:

Рис. 2.

;

;

.

Таким образом, скорость скольжения возрастает с увеличением высоты клинового выступа . Величину не рекомендуют назначать более 10-15 мм, т.к. с увеличением >15 мм возрастает скорость и происходит быстрый износ рабочих элементов. Увеличение количества клинчатых выступов по ширине катка приводит к неравномерной работе передачи.

Упругое скольжение возникает в результате деформации катков в тангенциальном направлении и наблюдается при работе фрикционной передачи с катками (колесами) любой формы.

Элементы поверхности ведущего катка подходят к точке 1 сжатыми (см. точки, рис. 6), а уходят от точки 3 растянутыми (см. штрихи, рис. 6). Элементы ведомого катка наоборот, к точке 3 приходят сжатыми, а от точки1 уходят растянутыми. Изменение знака деформации происходит в точке 2, когда сила трения становится меньше приложенного окружного усилия. Угол α – угол контакта, угол α_п – угол покоя и α_с – угол скольжения. Удлинение элементов поверхности ведущего “ВЩ” катка, соприкасающейся с укорачивающейся поверхностью ведомого “ВМ” катка, приводит к скольжению, которое начинается в точке 2, возрастает на участке 2-3 и достигает максимума в точке 3. Скольжение, вызванное упругим изменением длины соприкасающихся участков фрикционных колес в направлении их движения, называется упругим.

С возрастанием окружного усилия увеличивается площадка, в пределах которой происходит упругое скольжение, а при α_с= α наступает полное буксование.

Рис. 3. Кинематические параметры многоступенчатой передачи	Рис. 4. Схема цилиндрической фрикционной передачи
Рис. 5. Геометрической скольжение	Рис.6. Упругое скольжение

Потери мощности в фрикционной передаче составляют:

;

где N_ПГ - потери на гистерезис при перекатывании катков, кВт.

(Гистерезис — отставание, запаздывание. Упругий гистерезис — гистерезисная зависимость деформации от механического напряжения в любых реальных материалах при достаточно больших напряжениях)

;

где К — коэффициент трения качения;

— нормальное к линии контакта давление (или сила прижатия), ;

— частоты вращения ведущего и ведомого катков соответственно;

— потери на упругое скольжение, ;

— потери в подшипниках;

— потери на герметическое скольжение.

Сила прижатия вызывает на опорной поверхности катков значительные контактные напряжения. При этом разрушение поверхностей происходит в результате усталостного выкрашивания. Поэтому расчет катков силовых фрикционных передач сводится к определению габаритов из условия ограничения контактных напряжений.