3.3. Основные характеристики передач

При равномерном вращательном движении тела любая его точка вращается с угловой скоростью . Угол поворота в любой момент времени определяется по формуле:

,

где — угол поворота;

— угловая скорость, ;

— время,

откуда:

.

В технике частота вращения характеризуется числом n оборотов в минуту . Тогда угол поворота за n оборотов в минуту равен:

,

где n — частота вращения, ;

а угловая скорость будет:

;

или

,

или

.

Линейная скорость точки равномерно вращающегося тела, отстоящей на расстоянии от оси вращения определяется зависимостью:

;

где — линейная скорость, ;

— радиус окружности вращения;

— диаметр окружности вращения, ;

но

;

тогда

;

окончательно

.

Линейную скорость называют окружной скоро­стью.

Сила , действующая на тело и вызывающая его вращение или сопро­тивление вращению, называется окружной силой.

Окружная сила направлена по касательной к траектории точки ее приложения. Связь между силой , окружной скоростью и мощностью выражается формулами:

,

где — мощность, ;

— окружная сила, ;

— окружная (линейная) скорость, ;

,

где — мощность в киловаттах, ;

,

где — мощность в лошадиных силах, ;

Окружная сила связана с передаваемым моментом следующим образом:

,

где — передаваемый момент, .

Принято обозначать: для ведущего элемента: , , , , и т. д., для ведомого: , , , , и т.д.

Передаваемый момент связан с мощностью , угловой скоростью и частотой вращения следующими зависимостями:

,

где — передаваемый момент, ;

— мощность, .

Передаточное число — отношение угловой скорости ве­дущего вала к угловой скорости ведомого вала конкретной пере­дачи.

,

где — передаточное число,

но , тогда .

Принимая в точке контакта можно записать:

,

.

Диаметр начальных окружностей зубчатых колес зубчатой пе­редачи определяется по формулам:

; ,

где — модуль, ;

— число зубьев.

Передаточное число:

.

Таким образом, для любой передачи:

.

Передаточное число привода, состоящего из нескольких передач, равняется произведению передаточных чисел всех его передач.

;

; ; ,

где — (общее) передаточное число привода;

— передаточные числа передач входящих в привод.

Коэффициент полезного действия (КПД) равен:

,

где — коэффициент полезного действия.

Коэффициент полезного действия привода, состоящего из нескольких передач (рис. 3), равняется произведению коэффициентов полезного действия всех его передач:

,

где — коэффициент полезного действия привода (общий);

— коэффициенты полезного действия передач, входящих в привод.

3.3.1. Передачи с постоянным передаточным числом

В задании на проектирование с постоянным передаточным числом должны быть известны: передаваемая мощность или крутящий момент на ведомом валу, частота вращения ведущего и ведомого валов, схема передачи, габариты и режим работы передачи.

По этим данным можно спроектировать несколько передач различных типов. Возможные варианты передач нужно сравнить между собой по весу, КПД, габаритам и др. параметрам и выбрать из них наивыгоднейший. В таблице приводятся некоторые параметры различных передач.

В таблице 1 приведены ориентировочные данные различных передач. При проектировании конкретной передачи необходимо пользоваться более точными табличными данными соответствующих справочников.