7.4. Расчет винтовых пружин растяжения (сжатия)

В любом поперечном сечении витка пружины растяжения или сжатия при ее работе возникают сила Р, направленная вдоль осевой линии пружины, и момент , вектор которого перпендикулярен к оси пружины (рис. 38). Сила Р расклады­вается на составляющие и

.

Рис. 38. К расчету цилиндрических пружин растяжения и кручения

Рис. 39. Плоская биметаллическая пружина

Момент раскладывается на крутящий

и изгибающий

моменты. В связи с тем, что , то значительно меньше , а значительно меньше . Поэтому расчет пружин ведут по , пренебрегая остальными величинами ввиду их малости. При этом принимают . Тогда . Расчет сводится к определению расчетных касательных напряжений

где — полярный момент сопротивления для круглого сечения.

При этом необходимо учесть влияние кривизны витков и поперечной силы на величину напряжений. Это учитывается коэф­фициентом . Окончательно:

.

При пульсирующей нагрузке значения следует прини­мать в 1,25  1,5 раза ниже, чем при статической нагрузке.

Величина коэффициента принимается в зависимости от индекса .

	4	5	6	8	10	12
	1,37	1,29	1,24	1,17	1,14	1,11

При проектном расчете определяют величину диаметра проволоки, задавшись значением индекса . Диаметр проволоки , вычисленный по формуле согласовывается с размером по ГОСТ.

.

Зная , можно определить и

.

При расчетах различают следующие силы пружины:

при предвари­тельной деформации — ;

при рабочей деформации — (соответствует наибольшему при­нудительному перемещению подвижного звена в механизме),

при максимальной деформации (допускаемой) —

Обычно пружина устанавливается с действующей на нее начальной нагрузкой , причем, . Максималь­ная сила пружины . При изменении силы пружины от до жесткость пружины определя­ется по формуле:

где — рабочий ход пружины, величина которого назначается или вычисляется по условиям работы механизма.

Жесткость одного витка пружины равна:

где — модуль сдвига материала проволоки пружины; для

стали МПа, тогда, для стальной пружины:

где , Н/мм;

, мм.

Число рабочих витков пружины:

Полное число витков:

Здесь: — число опорных витков.

Максимальная деформация одного витка пружины:

Здесь — max деформация пружины,

.

Шаг пружины в ненагруженном состояния определяется по формулам:

для пружин сжатия

;

для пружин растяжения

.

Высота пружины при ее максимальной деформации

,

где — число зашлифованных витков. Высота пружины в сво­бодном состоянии:

для пружины сжатия

;

для пружины растяжения

.

Длина развернутой пружины (без при­цепов)

.

Более подробный геометрический расчет винтовых цилиндрических пружин сжатия и растяжения из стальной проволоки круглого се­чений приведен в ГОСТ 13765 – 86.