5.1.7. Распределение нагрузки между телами качения

Если рассмотреть распределение нагрузки , действующей на радиальный шарикоподшипник, то окажется, что эта нагрузка распределяется между телами качения неравномерно. Нагру­женная зона составляет угол не более 180 . Предположим, что тела качения располагаются симметрично относительно плоскости нагрузки. Обозначив силы, сжимающие шарики через , , … и использовав условие равновесия внутреннего кольца на­ходящегося под действием этих сил, получим

где , , … — углы между направлением действия силы и радиальной плоскостью соответствующего шарика.

Если предположить, что кольца, подшипников сохраняют круглую форму (не изгибаются и под дейст­вием нагрузки), то смещение внутреннего кольца относительно наружного будет обусловлено кон­тактными деформациями ; ; … в местах касания шариков и беговых дорожек колец (см. рис. 27) и тогда:

;

;

.

На основании теории контактных деформаций зависимость между деформацией шарика и вызывающей ее силой в данном подшипнике можно представить выражением:

,

т. е. ; … ,

где — коэффициент пропорциональности.

Если ; то подставив значения ; … , после преобразования получим ; ; .

1)

2)

3)

4)

5)

таким образом

или ; …

Подставив значений , … в уравнение после преобразований получим:

.

Отсюда определим

Умножим числитель и знаменатель на число тел качения . Введем обозначения

.

Тогда:

.

Осевая сила при точном изготовлении и отсутствии взаимного перекоса колец распределяется между телами качения равномерно.

В шарикоподшипниках начальный контакт между шариками и коль­цами происходит в точке. После приложений, нагрузки контакт проис­ходит на небольшой площадке эллиптической формы. Величина наиболь­шего контактного напряжения (МПа) в центре площадки контакта шарика и внутреннего кольца будет равна:

,

где — нагрузка на шарик, Н;

— модуль упругости материала, МПа;

— коэффициент, определяемый по графику /2, с. 182/;

— диаметр шарика, мм;

— радиус кривизны осевого сечения желоба внутреннего кольца, мм.

Полученное значение сравнивается, с допускаемой величиной:

.

Для подшипниковых сталей, при условии начального касания в точке = 5 000 МПа.

5.1.8. Потери на трение в подшипниках качения

Потери на трение складываются из следующих составляющих:

• трение между телами качения и кольцами. Этот вид трения состоит из трения качения и дополнительного трения сколь­жения. Качение в наиболее чистом виде характерно для цилиндрических роликоподшипников.

В этом случае все точки линии контакта по длине ролика имеют одинаковую окружную скорость. В шарикоподшипниках и сферических роликоподшипниках контакт в поперечном сечении происходит по дуге. Окружные скорости точек линии контакта различны, что приводит к проскальзыванию и потерям на трение скольжения;

• трение скольжения тел качения (роликов) в конических роликоподшипниках. В этом случае трение скольжения имеет место меж­ду торцовой поверхностью ролика и буртом внутреннего кольца;

• трение, связанное с погрешностями формы тел качения и колец, перекосом роликов и т. д.;

• трение тел качения о сепаратор и сепаратора о кольца;

• сопротивление масла;

• трение в уплотнениях (встроенные уплотнения).

При малых нагрузках основное значение имеют сопротивления, связанные со смазкой и трением в сепараторе, при больших нагруз­ках — трение на площадке контакта между телами качения и кольца­ми.

Момент трения в подшипниках обычно определяется простейшими зависимостями:

или

где и — радиальная и осевая нагрузки;

и — приведенные коэффициенты трения;

— диаметр вала.

Более точно момент трения в подшипниках определяется по формуле:

где — сила сопротивления, не зависящая от нагрузки.

Значения коэффициентов , , и при окружных скорос­тях на шейке вала до 10 м/с и измеренной смазки находятся из табл. 84 /1/.