8. Определение срока окупаемости инвестиций

Пример 6. Предположим, произведены разовые инвестиции в размере 38 тыс. руб. Годовой приток планируется равномерным, в размере 10,7 тыс. руб.

Если же годовые поступления наличности не равны, то расчёт окупаемости осложняется.

Предположим, что годовые притоки наличности распределены по годам следующим образом (см. табл. .9).

Таблица 9

Годы	1-й	2-й	3-й	4-й	5-й
Поступление наличности, тыс. руб.	8000	12 000	12 000	8000	8000

Сумма поступлений за первые 3 года составит:

8000 + 12 000 + 12 000 = 32 000 тыс. руб.,

т.е. из первоначальных инвестиций остаётся невозмещёнными 38 000 – 32 000 = 6000 тыс. руб. Тогда при стартовом объёме инвестиций в размере 38 000 тыс. руб. период окупаемости составит:

3 года + года.

Если рассчитанный период окупаемости меньше максимально приемлемого, то проект принимается, если нет – отвергается. Если бы в нашем примере необходимый период окупаемости был 4 года, проект был бы принят.

Более обоснованным является другой метод определения срока окупаемости. При использовании данного метода под сроком окупаемости – – понимают продолжительность периода, в течение которого сумма чистых доходов, дисконтированных на момент завершения инвестиций, равна сумме инвестиций.

, (19)

где – годовые доходы;

– сумма всех инвестиций.

Пример 7. Инвестиционный проект характеризуется следующими членами потока платежей, которые относятся к концу года (см. табл. 10). Ставка процентов для дисконтирования принята i = 10%.

Таблица 10

Годы	1-й	2-й	3-й	4-й	5-й	6-й
Инвестиции, тыс. руб. Отдача, тыс. руб.	200 –	250 –	– 150	– 250	– 300	– 300

Порядок решения

1этап. Для определения упрощённого срока окупаемости суммируем годовые доходы и решим уравнение:

200+250=150+250+300х;

50=300х;

Из условия видно, что окупаемость наступит в период между четвертым и пятым годом, т.е. через 2 года после начала отдачи. Величина х = 0,167 характеризует часть года, в котором будет достигнута окупаемость. Следовательно, пу = 2 + 0,167 = 2,167 года (2 года 61 день).

II этап. Для оценки найдём сумму инвестиций с процентами по ставке i =10%.

200 •1,1+250=470.

III этап. За первые 2 года получения дохода их современная величина составит:

т.е. эта величина меньше суммы инвестиций с начисленными процентами 342,97 < 470.

За 3 года современная величина дохода будет равна:

т.е. больше, чем стоимость инвестиций.

Отсюда срок окупаемости (при условии, что доход может выплачиваться и за часть года) составит:

года

Величина 225,4 получена как 300 •1,1^–3.

Рассмотрим определение срока окупаемости для доходов, которые можно представить в виде некоторых упорядоченных последовательностей (аннуитетов). Начнём с самого простого случая – с равномерного дискретного (один раз в конце года) поступления доходов. Из условий полной окупаемости за срок , при заданной ставке i, cледует равенство суммы капитальных вложений современной стоимости аннуитета.

(20)

Аналогичным путём можно найти срок окупаемости для других видов распределения отдачи. В каждом таком случае капиталовложения приравниваются к современной величине финансовых рент, т.е. IC равно A, а члены денежного потока равны R – члену ренты (число членов потока в году – Р).

Пример 8. Инвестиции к началу поступления доходов составили 6 млн. руб., годовой доход ожидается на уровне 1,05 млн. руб., поступления ежемесячные, при принятой ставке сравнения i = 10%.

Исходя из формулы для расчета срока постоянных рент постнумерандо будет равно:

Для сравнения заметим, что без учёта фактора времени получения доходов срок окупаемости составит п_у = 5,71 года Как видим, разница существенная.

Не всякий уровень дохода при прочих равных условиях приводит к окупаемости инвестиций.

Срок окупаемости существует, если не нарушаются определённые соотношения между поступлениями и размером инвестиций. Так, при ежегодном поступлении постоянных доходов (один раз в году) это соотношение имеет.вид: > IC • i; при поступлении постоянных доходов несколько раз в году (р – раз в году) при непрерывном поступлении доходов .

Если перечисленные требования не выполняются, то капиталовложения не окупаются за любой срок, точнее, этот срок равен бесконечности.

Приведенные неравенства, вероятно, окажутся полезными для быстрой оценки ситуации.

Пример 9. i = 10%. Капиталовложения составляют 6 млн руб., ожидаемая годовая отдача от инвестиций – 0,5 млн руб. Исходя из приведенного неравенства, отдача должна быть больше, чем 1С • i = 0,1 • 6,0 = 0,6 млн руб., но 0,5 < 0,6. Таким образом, при заданном уровне отдачи инвестиций не оку­паются.

В то же время упрощенный срок окупаемости (без учёта фактора времени) говорит о том, что инвестиции окупятся через 12 лет

Основной недостаток показателя срока окупаемости как меры эффективности заключается в том, что он не учитывает весь период функционирования инвестиций и, следовательно, на него не влияет вся та отдача, которая лежит за пределами . Поэтому показатель срока окупаемости не должен служить критерием выбора, а может использоваться лишь в виде ограничения при принятии решения. То есть, если срок окупаемости проекта больше, чем принятые ограничения, то он исключается из списка возможных инвестиционных проектов.