7. Метод расчёта чистого приведённого эффекта (дохода)

При экономической оценке инвестиционных проектов используется ряд методов. Основной из них сводится к расчёту чистой текущей стоимости – NPV (net present value), которую можно определить следующим образом: текущая стоимость денежных притоков за вычетом текущей стоимости денежных оттоков, т.е. данный метод предусматривает дисконтирование денежных потоков с целью определения эффективности инвестиций.

Поскольку приток денежных средств распределён во времени, его дисконтирование производится по процентной ставке i. Важным моментом является выбор уровня процентной ставки, по которой производится дисконтирование. В экономической литературе иногда её называют ставкой сравнения, так как оценка эффективности часто производится именно при сравнении вариантов капиталовложений. Иногда коэффициент дисконтирования по выбранной ставке i называют барьерным коэффициентом. Несмотря на различие названий, эта ставка должна отражать ожидаемый усреднённый уровень ссудного процента на финансовом рынке.

Серьёзным фактором при определении процентной ставки, используемой для дисконтирования, является учёт риска. Риск в инвестиционном процессе, независимо от его конкретных форм, в конечном счёте предстаёт в виде возможного уменьшения реальной отдачи от вложенного капитала по сравнению с ожидаемой. Так как это уменьшение проявляется во времени, то в качестве общей рекомендации по учёту возможных потерь от сокращения отдачи предлагается вводить поправку к уровню процентной ставки.

Она должна характеризовать доходность по безрисковым вложениям (например, краткосрочным государственным ценным бумагам), т.е. необходимо добавлять некоторую рисковую премию, учитывающую как специфический риск, связанный с неопределенностью получения дохода от конкретного капиталовложения, так и рыночный риск, вызванный конъюнктурой.

При разовой инвестиции математически расчёт чистого приведенного дохода (эффекта) можно представить формулой:

₍₁₆₎

где – годовые денежные поступления в течение n-лет;

IС – стартовые инвестиции;

i – ставка сравнения.

общая накопленная величина дисконтированных поступлений.

Очевидно, что при проект следует принять; проект должен быть отвергнут; – проект не прибылен, но и не убыточен.

При прогнозировании доходов по годам необходимо учитывать все виды поступлений как производственного, так и непроизводственного характера, которые могут быть ассоциированы с данным проектом.

Так, если по окончании периода реализации проекта планируется поступление средств в виде ликвидационной стоимости оборудования или высвобождения части оборотных средств, они должны быть учтены как доходы соответствующих периодов.

Если проект предполагает не разовую инвестицию, а последовательное инвестирование финансовых ресурсов в течение нескольких лет (m-лет), то формула для расчета модифицируется следующим образом:

(17)

(2)

Необходимо отметить, что показатель отражает прогнозную оценку изменения экономического потенциала предприятия в случае принятия рассматриваемого проекта. Этот показатель аддитивен во временном аспекте, т.е. различных проектов можно суммировать. Это очень важное свойство, выделяющее этот критерий из всех остальных и позволяющее использовать его в качестве основного при анализе оптимальности инвестиционного портфеля.

Рассмотрим пример с использованием данного метода для оценки проекта.

Пример 3. Предприятие рассматривает целесообразность приобретения новой технологической линии по цене 18 000 тыс. руб. По прогнозам сразу же после пуска линии ежегодные поступления после вычета налогов составят 5700 тыс. руб. Работа линии рассчитана на 5 лет. Ликвидационная стоимость линии равна затратам на её демонтаж. Необходимая норма прибыли составляет 12%. Следовательно, чистая текущая стоимость проекта равна по формуле (1):

Представим данный расчёт с помощью следующей схемы:

Таким образом, эта задача решается с использованием формулы приведённой величины обычной ренты. Общая накопленная величина дисконтированных доходов (поступлений) равна приведенной вели­чине обыкновенной ренты

Отсюда

Так как величина чистой текущей стоимости 20547,27 – 18 000 = 2547,27 > 0, то проект может быть принят.

Рассмотрим пример, когда инвестиции произведены одномоментно, а годовые поступления не равны между собой.

Пример 4. Предприятие рассматривает инвестиционный проект – приобретение новой технологической линии. Стоимость линии 15 млн. руб., срок эксплуатации – 5 лет; износ на оборудование исчисляется по методу прямолинейной амортизации, т.е. 20% годовых; суммы, вырученные от ликвидации оборудования в конце срока эксплуатации, покрывают расходы по его демонтажу. Выручка от реализации продукции прогнозируется по годам в следующих объёмах (тыс. руб.): 10 200; 11 100; 12 300; 12 000; 9000.

Текущие расходы по годам осуществляются следующим образом: 5100 тыс. руб. в первый год эксплуатации; ежегодно эксплуатационные расходы увеличиваются на 4%. Ставка налога на прибыль составляет 40%.

Цена авансированного капитала – 14%. Стартовые инвестиции производятся без участия внешних источников финансирования, т.е. за счёт собственных средств.

Рассчитаем исходные данные по годам в табл. 7:

Таблица 7

(тыс. руб.)

Показатели	Годы
	1-й	2-й	3-1	4-й	5-й
1.Объем реализации	10200,0	11100,0	12300,0	12000,0	9000,0
2.Текущие расходы	–5100,0	–5304,0	–5516,20	–5736,8	–5966,3
3. Износ	–3000,0	–3000,0	–3000,0	–3000,0	–3000,0
4. Налогооблагаемая прибыль	2100,0	2796,0	3783,8	3263,2	33,7
5. Налог на прибыль	–840,0	–1118,4	1513,2	–1305,3	–13,5
6.Чистая прибыль	1260,0	1667,6	2270,6	1957,9	20,2
7.Чистые денежные поступления	4260,0	4667,6	5270,6	4957,9	3020,2

4260 •1,14^-1 + 4667,6 •1,14^-2 + 5270,6 •1,14^-3 +4957,9 •1,14^-4 + 3020,2 •1,14^-5 – 15000 = 15390,0 – 15000 = 390,0 тыс. руб.

Так как NPV равно 390,0 тыс. руб. > 0, то проект не является убыточным.

Рассмотрим другой пример, когда инвестиции распределены во времени, доходы начинают поступать после окончания инвестиционного проекта, т.е. члены денежного потока имеют как отрицательное, так и положительное значение.

Пример 5. Имеются два инвестиционных проекта, в которых потоки платежей на конец года характеризуются следующими данными (см. табл. 8).

Таблица 8

(тыс. руб.)

Проект	Годы
	1-й	2-й	3-й	4-й	5-й	6-й	7-й	8-й
А	–200	–300	100	300	400	400	350	–
Б	–400	–100	100	200	200	400	400	350

Ставка сравнения (норматив рентабельности) принята в размере 10%.

(– 200) •1,1^–1 +(– 300) •1,1^–2 +100 •1,1^–3 +300 •1,1^–4 + 400 •1,1^–5 +400 •1,1^–6 +350 •1,1^–7 = –429,75 + 933,8 = 504,05 тыс. руб.;

(– 400) •1,1^–1 +(– 100) •1,1^–2 +100 •1,1^–3 +200 •1,1^–4 +200 •1,1^–5 +400 •1,1^–6 +4000 •1,1^–7 + 3500 •1,1^–8 = –429,75 + + 933,8 = 504,05 тыс. руб.

Из двух проектов проект А более предпочтителен, так как он имеет большее значение NPV.

В рассматриваемых примерах капиталовложения (инвестиции) и отдача от них были представлены потоками платежей, в которых отсутствовала закономерность изменений по времени. Возвратимся теперь к рассмотрению случаев, когда инвестиции и отдачи от них являются потоками платежей, представляющими определенные, изменяющиеся во времени закономерности. В этих случаях расчет NPV можно произвести, используя формулы приведенных величин рент. Если вложения и поступления равномерные и дискретные, причём доходы начинают поступать сразу же после завершения вложений, то величина NPV находится как разность современных величин двух рент.

(18)

где – доходы в периоды 1, 2,..., n ₂;

CI – инвестиционные расходы в периоде 1, 2,..., n₁;

– коэффициент дисконтирования по ставке приведения – i;

n₁ – продолжительность периода инвестиций;

п₂ –- продолжительность получения отдачи (дохода) от инвестиций;

. – коэффициент приведения ренты.