2.6. Поиск решения методом редукции

Этот метод применяется в тех случаях, когда простран­ство признаков можно представить в виде подзадач.

Подзадача – часть графа, итоговые вершины которого можно считать частными решениями.

18

Частные решения могут быть очевидными, тупиковыми, или решаемыми. I вид соответствует солевым вершинам гра­фа; II – терминальным; III – совокупности вершин, к которым можно применять операторы. При редукции граф простран­ства состояний заменяется графом подзадач, имеющих очевид­ное решение. При построении графа подзадач применяются понятия конъюнктивных и дизъюнктивных вершин. Эти поня­тия применяются к вершинам, из которых исходят не менее двух на­пра­влений поиска. Конъюнктивной вершиной является

такая, для разрешения которой необходимо разрешение (поиск оче­видного решения) по всем направлениям. Для дизъюнктивных вершин достаточно одного очевидного решения по одному из направлений.

При редукции могут применяться поиск в глубину и ширину, как и в пространстве состояний.

1(!) 2(7)

3(2) 4(5) 5(8)

6(3) 7(4) 8(6) 9(9) 10(10)

Рис. 6. Варианты направлений поиска в пространстве состояний

Рассмотренные выше методы поиска являются “слепы­ми”, т.к. они не отдают приоритета ни одной вершине нулево-

19­

го слоя при выборе начальной точки поиска и ни одному направлению поиска при выбранной начальной вершине. В результате в пре­дельном случае для нахождения решения может потребоваться раскрытие всех вершин. Объем поиска зависит и от цели поиска: необходим поиск всех решений или достаточно нахождения одного из возможных решений.

Рис. 7. Факторизованные подпространства в пространстве состояний

ПП – полное пространство (пространство признаков);

ПП1-ПП3 – факторизованное подпространство;

ЧР1-ЧР3 – частные решения;

ПР – полное решение.

Для некоторой минимизации объема поиска применяются эвристические методы, которые состоят в введении некоторых предварительных знаний в механизм поиска. Эти знания представляются или как оценка перспек­тив­ности вершин с позиций вероятности нахождения решения, или как оценка перспективности поиска при раскры­тии определенного направления, или как оценка объемов поиска при раскрытии направлений. В первом и втором случаях вводятся весовые оценки, которые оценивают вероятность нахождения реше­ния при раскрытии определенной вершины или определенного на-

20

правления. В третьем случае вводятся весовые оценки, которые определяют объем порождаемых вершин при раскрытии направления. Все оценки перспективности устанавливаются экспертным путем и формируются в виде метапространства, дополняющего основное пространство состояний. В алгоритме поиске приоритет отдается вершинам и направлениям, имеющим наилучшие весовые показатели.

2.7. Поиск решения во множестве факторизованных пространств

Факторизованным пространством называется подпро- странство во множестве признаков, которые имеют частные решения (Рис. 7). Это означает, что во множестве промежуточных вершин графа поиска можно выделить вершины, кото-

рые можно квалифицировать как ре­ше­ния.