2.4. Методы поиска решений в экспертных системах

Предметная область представляется пространством состояний. Каждое состояние – это или признак объекта ПО, или сам объект. Процесс поиска решений состоит в переходе от одного элемента в пространстве состояний к другому до тех пор, пока не будет определено состояние классифицирующееся как решение. Алгоритмы перехода в пространстве перехода опре­де­ляются как методы поиска решения. Выбор метода зависит от вида пространства состояний. Если пространство ограниче­но по количеству признаков и переходов между ними, то по­иск выполняется в одном пространстве состояний. Если про­стран­ство состояний велико или имеет большую степень не­опре­деленности, поиск реализуется во множестве пространств (иерархия пространств).

2.5. Поиск в одном пространстве состояний

Поиск в одном пространстве состояния рассматривается в графовой интерпретации. Граф представляет из себя сово­куп­ность признаков, объединенных связями: G=G(X,Y),

где G – представление графа;

X – множество признаков;

Y – множество пар X_i,X_j;

X_i,X_j – признаки из множества X, объединенных связями f,

f – оператор переводящий состояние X_i в состояние X_j .

Каждому Х соответствует вершина графа, а каждому f – линия соединяющая вершины (дуга). Таким образом,

16

пространство состояния представляется множеством вершин, объединенных дугами. Во множестве вершин выделяются следующие:

X₀ – вершина начального состояния;

X_ц – целевые вершины (вершины, соответствующие решениям);

X_т – терминальные вершины (вершины, означающие отсут­ствие решения, или тупиковые). К терминальным вершинам не применяется ни один оператор.

Граф обычно представляется в виде слоев (Рис. 5). В каждом графе нулевой слой – слой начальных состояний (исходные данные из предметной области). Поиск решения состоит в применении операторов к признакам нулевого слоя. Эта опе­рация называется раскрытием вершин. Состояние, получившее­ся в результате применения оператора, соответствует дочерней вершине, множество которых образует слой номер 1. Дальней­шее раскрытие вершин слоя 1 порождает слой 2 и т.д. пока не будут достигнуты вершины Х_у (целевые) или Х_т (терминаль­ные).

Процесс поиска может заканчиваться различными исхо­дами:

• раскрытием всех целевых и терминальных вершин;

• раскрытием определенного количества целевых вершин;

• достижением определенной глубины поиска.

Глубина поиска определяется номером слоя, до которого проводится раскрытие вершин. Если в этом граничном слое

имеются целевые вершины, то они принимаются как решения,

если отсутствуют, то признается отсутствие решения. Направления поиска – последовательность раскрытия вершин в графе. При поиске в ширину вершины раскрываю­тся послойно. На рисунке 6 это представлено нумерацией вер­шин без скобок. При поиске в ширину сначала раскрываются все вершины нулевого слоя, результаты раскрытия хранятся в рабочей памяти

системы. Затем раскрываются порожденные вершины до завершения поиска по одному из критериев, указанных выше.

17

X₀₁ X₀₂ X₀₃

X₁₁ X₁₂ X₁₃ X₁₄ X₁₅

X₂₁

X_y1 X_y2 X_т1 X_y3 X_т3

X_т2

Рис. 5. Представление поиска в пространстве состояний в виде графа

При поиске в глубину раскрытие начинается от одной из вершин нулевого слоя и далее по одному из направления графа (например, (1), (2), (3)). По достижении нижнего слоя осуществляется возврат до вершины, к которой можно приме­нить несколько операторов. Далее раскрытие выполняется по новому направлению (возврат с (3) на (2) и на (4)). После раскрытия всех дочерних вершин одного направления выполня­е­тся возврат в нулевой слой и реализуется поиск по другому направлению, исходящему из начальной вершины ((1) – (5)). Может применяться смена направлений, т.е. по ходу поиска поиск в глубину может сменяться поиском в ширину.