4.8. Нейронные сети с радиальными базисными функциями (вероятностные сети)

С С . . .

С П . . . . . . . . . . . . . . . .

ВС

Рис. 21. Нейронная сеть с радиальными базисными функциями

49

Вероятностные сети состоят их трех слоев: входного ВС, слоя примеров СП, суммирующего СС (рис.21).

Все нейроны ВС связаны со всеми нейронами СП (пока­за­но для нейрона 1 и К). В слое примера каждый нейрон со­от­вет­ствует одному примеру, т. е. набору входных значений. Ес­ли имеется набор примеров относящихся к одному классу, то выходы нейронов соответствующих примерам объединяются на одном нейроне суммирующего слоя СС. И таким образом выход этого нейрона является выходом соответствующим классу.

Алгоритм работы сети состоит в определении разности вход­ных значений и весов связей между нейронами входного слоя и слоя примеров. Для отдельного нейрона слоя примеров эта разность представляется в виде

При определении принадлежности примеров к классу ус­танавливается оценочная функция . Эта функция ис­поль­зуется как функция активации нейронов слоя примеров. Та­ким образом, для нейронов, характеризующих определенный класс при произвольном входном значении формируются на­бо­ры значений W, сумма которых есть вероятность отнесения входного набора к определенному классу.

Здесь m – количество нейронов слоя примера, которые характеризуют класс Ср.

Если функцию активации слоя примера заменить на по­ро­говую, то сеть с достаточно высокой достоверностью осу­ществляет классификацию входных признаков, если вели­чина неопределенности (погрешности) представления входных данных не превышает 5%.

50

4.9. Коллективы нейронных сетей

Коллективы нейронных сетей применяются для сокращений аппаратных и программных ресурсов под­держивающих работу сети. Для реализации коллектива пространство признаков X (X₁, X₂,...X_n) разбиваются на подмножества, каждое из которых имеет схожие или ло­гические признаки. Для каждого подмножества конструируется своя сеть, которая выполняет отображение F обозначающее x в пространстве y (где y – выходное состояние сети) F : xy.

Для коллектива сетей решение представляется неко­то­рым функционалом, который определяет правила объединения решений полученных отдельными сетями. Сети, работающие с подмножествами, называются экспертами, а их объединение че­рез функционал F коллективом сетей (рис.22).

Э1

F₁

X₁

Ф(F)

.

. Э2

F_i

X_i

.

.

F_N

. Э3

X_N

Рис. 21. Коллектив нейронных сетей с взвешенным суммированием решений

или

В пределах одного эксперта, в свою очередь, может быть реализован коллектив сетей, т. е. появляются эксперты ниж­не­го уровня, и формируется иерархическая структура коллектива сетей.

51

4.10. Аппаратно-программные средства реализации нейронных сетей для задач робототехники

Нейронные сети реализуются:

1. В виде программных моделей.

2. Аппаратным способом с использованием специальных чипов-нейронов.

3. Созданием аппаратных средств, моделирующих фрагменты нейронной сети на ПЛИС.

4. Созданием многопроцессорных систем с повышенным бы­с­тро­действием на основе процессоров обработки сиг­налов.

В перечисленных исполнениях сети применяются в различных приложениях, относящихся к робототехнике.

Использование нейронных сетей при обработке изображения

При распознавании изображений производится пред­ва­ри­те­льная их обработка, которая реализуется методом маски. Этот метод заключается в сканировании изображения неболь­шим по размеру растром, размером 3x3 или 4x4.

З­адачей обработки является сглаживание контура изобра­же­ния и удаление случайных помех. Задача обработки сигна­лов от маски состоит в присвоении всему растру сканиро­ва­ния значения белое или черное в зависимости от составляющих белого и черного в сканирующем растре. Решение такой зада­чи может быть выполнено с использованием нейронной сети, число входов которой равен размеру маски с одним выходом. Ней­рон­ная сеть может быть реализована или в виде одно­слойно­го персептрона, или в виде сети Хемминга. Результат обработки каждого отдельного сканирования в виде единичного бита за­писывается в буферную память, которая заполняется после­до­вательно данными обработки всего изображения. Полученный кодовый набор в дальнейшем используется для распознавания всего изображения. Эта операция выполняется на много­слой­ной многовходовой сети, обученной методом обратного рас­про­странения ошибки для всех объектов.

52