4.6. Обучение без учителя

Общий подход к этому методу обучения состоит в пред­по­ложении того, что для каждого предъявленного образца сеть сама должна сформировать набор весов связей, при котором об­раз­цу будет соответствовать конкретное выходное состоя­ние сети принимаемое за эталон.

Используются два подхода к модификации весов связей между нейронами, находящимися не в нулевом состоянии. При этом величина коррекции весов связей определяется как: . Функционирование сети выполняется по следующему алгоритму:

1. Сеть инициализируется случайным набором весов;

2. Вычисляются значения выходов всех нейронов;

3. Определяется величина для связей между нейро­на­ми, выход которых 0;

4. Определяются значения новых весов;

5. Вычисляются новые значения состояния нейронов и проверяется, изменилось ли выходное состояние сети. Если изменилось, то выполняется новый цикл корректировки весов, если нет – обучение заканчивается.

При втором подходе величина корректировки весов опре­де­ляется из значений весов связей и выходных состояний ней­ро­нов, т. е. При использовании этого метода выполняется нормирование значения y делением отдельных составляющих на сумму квадратов всех составляющих.

4.7. Сети без обучения

Существуют некоторые разновидности сетей, которые могут выполнять поставленные задачи без обучения, а в силу конструктивного исполнения /4/.

Сеть Хопфилда

Для данной сети предъявляются образцы размерностью m (Рис.19). Коли­чество нейронов сети и число ее выходов равно размерности образца. Если набор входных сигналов несколько отличается от данных, описывающих образцы, то сеть

46

выполняет задачу восстановления данных, то есть если набор входных сигналов примерно соответствует некоторому образцу, то на выходах сети устанавливается набор данных, описывающих обра­зец. Для того, чтобы сеть правильно функционировала, перед началом распознавания выполняется инициализация весов по принципу:

= Σ если ij

0 если i=j

где k – номер образца.

После инициализации сети подается неизвестный образец, и его значениями инициализируются выходы сети. Далее определяются выходы сети с учетом обратных связей. При каждой такой итерации сеть смещается в сторону образца, максимально совпадающего с входным.

x ₁ y₁

x ₂ y₂

.

.

x _m y_m

Рис. 19. Сеть Хопфилда

Сеть нормально функционирует, если входные сигналы принимают значение 1 и количество распознаваемых образ-

цов не превышает значения 0,15m, т. е. k0,15m.

47

Сеть Хэмминга

+1

x₁ y₁

. - .

. .

x_k y_k

. .

. .

x_n y_n

Р ис. 20. Сеть Хэмминга

С еть Хемминга для выделения классов входных приз­на­ков, т. е. она относит к определенному классу группу вход­ных воздействий несколько отличающихся по значениям (рис.20). Каж­дому классу соответствует единичное состояние одного вы­ход­ного нейрона. Такая возможность (классификация) дости­га­ется введением обратных связей всех нейронов выходного слоя между собой. Причем обратная связь каждого нейрона для самого себя положительна (+1), для всех остальных отри­цательна (-).

Перед началом работы сеть инициализируется. Инициа­ли­за­ция выполняется для входного слоя, выполняется по кон­кретным образцам. Для каждого нейрона входного слоя устанавливается порог и вес входа .

Для выходного слоя устанавливаются значения обратной свя­зи. После инициализации на вход сети подается неизвест­ный образец. В первом такте выполняется взвешивание предъя­в­ленного образца нейронами первого слоя. На втором такте работы выходной слой инициализируется выходами входного, т. е. на выходах сети устанавливаются значения, равные вы-

48

ходам первого слоя. Следующий такт – включение обратных связей. В результате на выходах сети появляются значения

, ik.

Далее проверяется, изменилось ли состояние сети. Если да, то классификация заканчивается; если нет, то выполняется еще 1 такт работы выходного слоя, и так до стабили­зации сети. Если предъявленный обра­зец входит в зону действия класса, то на выходах сети будет од­на единица при остальных нулях. Если образец не относится к классу, то на выходах нули. Входной слой используется при инициализации только 1 раз, в дальнейших итерациях используются только нейроны второго слоя.