4.1. Области применения нейронных сетей

1. Распознавание образов. При этой операции нейронная сеть должна из набора входных данных сделать вывод о принад­леж­ности этого набора конкретному объекту. Соответственно такая сеть должна иметь число входов, равное разрядности пред­ставления входной информации и число выходов, равное количеству объектов.

2. Кластеризация. Эта операция заключается в разбиении облас­­ти признаков на отдельное подмножество – классы со схо­жими признаками (кластеры). Сети для этой цели не обуча-

37

по образцам. Для них применяются алгоритмы самообу­че­ния (обучение без учителя). При работе такой сети набор входных данных, находящихся в определенном диапазоне, вы­зы­вают одинаковые состояния выходов сети. Набор данных из другого диапазона приводит сеть в другое, отличное от первого состояние и т. д.

3. Использование сетей в задачах управления. Цель такого использования – на основании входной информации сформу­лировать управляющие воздействия для объекта. Такие сети могут обучаться на основании образцов, а могут быть необуча­емыми, реализующими выбор решения в силу своей архитектуры.

В большинстве своем нейронные сети обучаются с ис­поль­зованием образцов. При обучении для каждого образца выбирается выходное состояние сети, и далее в процессе обу­чения параметры сети подстраиваются таким образом, чтобы на ее выходах при заданном образце получилось выбранное

значение с некоторой погрешностью. Настройка сети под обра­зец выполняется изменением синаптических весов. Для следующего образца процесс обучения аналогичен. После каждого переобучения сеть проверяется на правильность работы по ранее проведенным циклам обучения.

4.2. Персептронные нейронные сети



S y

X_i

Рис.14. Схема персептрона

Персептрон – нейрон с несколькими входами и пороговой функцией акти­вации (Рис.14). В зависимости от количества входов персептрон может реализовать различные функции

38

по разделению входных признаков.

П1

f=0 f=1 X X

П3

0

П2

y

П р. 0 1 0

а б

Рис.15. Примеры построения границ разделов в одномерном (а) пространстве признаков с использованием персептрнонной сети (б).

Одновходовый персептрон позволяет разделить одномер­ное пространство признаков на две области. Граница раздела области признаков задается величиной порога сумматоров и весом входа: S=Wx+b.

Для того, чтобы в одномерном пространстве выделить

внутреннюю область (рис.15а), нужно использовать два персе- птрона П1 и П2, каждый из которых задает свою границу разделения прос­транства (рис.15б). Объединив их выходы на персептроне П3, получаем двухслойную сеть, выход которой y. Одним состоянием сеть указывает на прина­д­лежность входного признака внутренней области простран­ства, а противоположным состоянием - внешней.

П1

x₁ y₁

П2

x₂ y₂

Рис.16. Персептронная сеть для разделения двумерного пространства

С увеличением размерности пространства (увеличением

39

количества входов) персептронная сеть конструируется по принципу: все входы соединяются со всеми входами персептронов решающего (скрытого) слоя.

В пространстве X1, X2 отдельный персептрон (Рис.16) устанавливает границу раздела, по одну сторону которой выделяются признаки, соответствующие значению y=1, а по другую: =0 (Рис.17).

Второй персептрон сети устанавливает вторую гра­ни­цу раздела и таким образом, пространство признаков разде­ля­ется на 2 области с границей раздела более сложной конфигу­рации. Если в решающий слой добавить третий персептрон, то организуется третья граница раздела, которая в сочетании с первыми двумя может организовать замкнутую область.

Если взять n-мерное пространство, то персептронная сеть, имеющая n-входов, разделяет это пространство гипер­по­ве­­рхностями соответствующей размерности. В частности, для трехмерного пространства границы выделяемых областей – ги­пер­шары

X2

y=1

X1

y=0

Рис. 17. Границы раздела в двумерном пространстве признаков с использованием сети с тремя персепртронами в решающем слое.