5.3. Алгоритмы поиска решения в нечеткой логике

Пусть имеются два параметра x и y, которые описывают вход­ные данные нечеткого регулятора, а z – выходное состо­яние регулятора. Известны два логических правила:

1. Если xA₁, yB₁, то zC₁.

57

2. Если xA₂, yB₂, то zC₂.

A, B, C – функции принадлежности нечетких множеств x, y, z.

A₁ B₁ C₁

c`₁ ₁

x y z

A₂ B₂ C₂

₂

x y c`₂ z

Рис.24. Получение нечеткого решения для двух переменных входа.

Для значений входных параметров x₀, y₀ на первом этапе определяются значение функции принадлежности:

A₁(x₀), A₂(x₀)

B₁(y₀), B₂(y₀)

На втором этапе определяется уровень отсечения для функции принадлежности выходного параметра:

 ₁=A₁B₁ определение

₂=A₂B₂ минимума.

Далее определяется модифицированная функция принадлежности выходного параметра:

C`₁=₁C₁

C`₂=₂C₂

Итоговая функция принадлежности для параметра z имеет вид (определяется как дизъюнкция C`<sub>1</sub> и C`₂):

C=C`<sub>1</sub>C`₂ (max)

Вычисление конкретного значения выходного параметра

выполняется следующим образом:

58

, где w – об­ласть существования функции С.

Описанный алгоритм поиска решения называется алгоритмом Мамдани.

Достаточно широко используется алгоритм Сугэно. В этом алгоритме применяются следующие представления нечетких переменных выхода через переменные входа:

П1: Если xA₁, yB₁, то z=a1x+b1y.

П2: Если xA₂, yB₂, то z= a2x+b2y.

Поиск выполняется в следующей последовательности:

2. Вычисляются значения функций принадлежности для конкретных значений x0, y0.

3. Находятся уровни отсечения ₁=A₁B₁ и ₂=A₂B₂ и индивидуальные выходы правил

z=a1x0+b1y0.

z= a2x0+b2y0.

3. Определяется четкое значение переменной вывода

Заключение

Данное учебное пособие содержит сведения об основных способах реализации интеллектуальных систем для применения в системах управления робототехническими системами с использованием экспертных систем, нейросетевых технологий и нечеткой логики. Изложение материала отображает области применения искусственного интеллекта в приложениях к робототехнике и обеспечивает изучение студентами основных положений по использованию различных реализаций интеллектуальных систем для решения задач распознавания объектов и выбора решений по выполнению действий, адекватных состоянию предметной области.

Учебное пособие восполняет недостаток технической ли-

59

тературы в области интеллектуального управления. Оно полезна студентам специальности 220402 "Роботы и робототехнические системы" при изучении лекционного курса по дисциплине "Методы искусственного интеллекта в робототехнике", выполнении лабораторных работ и дипломном проектировании по соответствующему направлению, а также аспирантам и преподавателям, занимающимся проблемами управления объектами в предметной области с высоким уровнем неопределенности состояния объектов.