3.3. Использование логики предикатов первого порядка при представлении знаний

При представлении знаний в логике предикатов используются следующие понятия:

1. Индивидные символы или константы a, b, c,... Константы соответствуют отдельным признакам объектов предметной области.

2. Переменные x, y, z,... означают признаки, которые могут принимать разные значения.

3. Функциональные символы f, φ,... используются для объединения признаков, которыми могут быть константы или переменные.

Предикатные символы P, Q, T,... используются для обозначения логических функций и объединяют кон­станты, переменные и функциональные символы логи­чес­кими связками.

4. Логические функции, обозна­ча­емые предикатными символами, принимают значе­ние 0, 1 (И, Л). Таким образом, расширение класси­че­с­кой логики до логики предикатов заключается в том, что символы, которые в классической логике рассмат­ри­ваются как единое неделимое понятие, в логике пре­ди­катов заменяются логическими функциями мно­гих аргументов. Если в классической логике ин­тер­пре­тация формулы состоит в получении фикси­ро­ван­ных значений И, Л, то в логике предикатов интерпре­та­ция формулы есть некоторые множества, состоящие из предикатных символов, которые объединяют приз­наки предметной области в виде констант и пере­мен­ных могут иметь множественные значения.

Для представления формул в логике предикатов помимо основных логических связок используются дополнительные символы объединения переменных и предикатных символов.

31

Эти связки называются кванторами. В основном используются два вида кванторов:

1. xP(x) – квантор всеобщности, означает, что для всех X функция P истинна.

2. xP(x) – квантор существования, означает, что существуют такие X, для которых P истинна.

Для получения логического вывода в логике предикатов используются преоб­ра­зования формул, которые выполняются в следующей после­довательности с использованием вышеприведенных законов преобразования формул в классической логике:

1. Исключение связок эквивалентности и импликации;

2. Подстановка переменных для того, чтобы область действия кванторов распространялась только на одну переменную;

3. Исключение кванторов существования;

4. Применение преобразования логических связок до получения КНФ;

5. Исключение из КНФ кванторов всеобщности.

3.4. Использование фреймов при представлении данных

Для описания предметной области можно выделить неко­т­о­рые характерные ситуации, содержащие фиксированный на­бор признаков.

Фрейм – информационный модуль, содержащий набор данных, адекватных ситуациям.

Таким образом, предметная область содержит группу фрей­мов по числу конкретных ситуаций. Фреймы имеют уста­нов­ленную структуру, которая включает в себя имена слотов, значения слотов и присоединенные процедуры.

Слот – единица информации фрейма, которая содержит данные, относящиеся к отдельному признаку.

Имя слота – указатель на эту группу данных.

Присоединенные процедуры указывают на то, как ис­поль­зовать данные фрейма и на связи этого фрейма с другими.

32

Последовательность работы фреймовых структур следующая:

1. Создаются фреймы – шаблоны, которые содержат описание ситуации;

2. При работе в реальной области берутся заготовки (шаб­лоны) и заполняются информацией, полученной из предметной области;

3. Проводится сопоставление полученного фрейма шаб­лону. При совпадении полученного описания с шаб­ло­ном признается факт распознавания. При несовпа­де­нии выполняется переход на другой фрейм в соответствии с присоединенными процеду­рами. Таким образом, выполняется перебор всех выбранных шаб­лонов до получения положительного заключения о распознавании ситуации, т.е. до совпадения фрейма-шаблона с формируемыми на основании данных из предметной области.