Учебное пособие 800633

дать начальную маркировку сети. Маркировка М - это присвоение фишек позициям сети Петри. Фишка – это примитивное понятие СП (подобно позициям и переходам). Фишки присваиваются позициям. Количество и положение фишек при выполнении сети Петри могут изменяться. Фишки используются для определения выполнения сети Петри. Тестирование СП осуществляется путем запусков переходов. Переход запускается удалением фишек из его входных позиций и образованием новых фишек, помещаемых в его выходные позиции.

Сеть Петри для диагностики пневмонии и туберкулёза

131

Пример тестирования сети Петри.

Некий молодой человек обратился к врачу со следующими жалобами: повышенная потливость; боли в грудной клетке; ощущение нехватки воздуха; слабость; кашель с мокротой; кровохарканье; кашель в течение длительного времени с мокротой слизисто-гнойного характера; учащенное сердцебиение; озноб; недомогание; повышение температуры; утомляемость.

0,0,0,0,0,0,0,10, 1,0,0,1,0,0,1,4,0,3,1,3,0,6,0, 0,0,0,1,0,0,0,0,0,1,0,0, 1,0,1,0 ,0,1,1, 0,

132

0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,10,1,0,0,1,0,0,1,0,0,0,1,0,0,0,0, 19,0,0, 1,0, 0, 0, 0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,1,1,0,0,0,0,0,0,1).

Наконец, срабатывает переход d41 и получаем разметку

(0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,10,1,0,0,1,0,0,1,0,0,0,1,0,0, 0,0, 7,0,1,1,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,1,1,0,0,0,0,0,0,1).

Согласно разметке пациенту диагностируется «Туберкулез».

Литература

1.Новикова Е.И. Алгоритмизация и управление процессом диагностики гинекологических заболеваний на основе многовариантного моделирования / Е.И. Новикова, О.В. Родионов // монография. Воронеж: ВГТУ, 2012. 132 с.

2.Новикова Е.И. Моделирование биомедицинских систем / Е.И. Новикова, О.В. Родионов, Е.Н. Коровин // учебное пособие, Воронеж: ВГТУ, 2008. – 196 с.

3.Новикова Е.И., Штырлина Д.П. Поддержка принятия решения дифференциальной диагностики острого панкреатита на основе имитационного моделирования // Управление в биомедицинских, социальных и экономических системах. Воронеж: ВГТУ. 2014. С. 84-87.

4.Новикова Е.И. Применение сетей Петри для поддержки принятия решений в ургентной гинекологии // Системный анализ и управление в биомеди-

цинских системах. 2013. Т. 12. № 4. С. 1119-1123.

5.Новикова Е.И. Анализ и алгоритмизация процесса диагностики острого панкреатита на основе имитационного моделирования // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2011. Т. 7. № 1. С. 117-120.

6.Новикова Е.И., Штырлина Д.П., Панченко И.В. Разработка моделей и алгоритма, обеспечивающих повышение эффективности процесса дифференциальной диагностики острого панкреатита // Системный анализ и управление в биомедицинских системах. 2014. Т. 13. № 4. С. 933-937.

7.Новикова Е.И., Родионов О.В., Фролов М.В. Оценка состояния больных с опухолями матки и яичников на основе кластерного и дискриминантного анализа // Системный анализ и управление в биомедицинских системах. 2006.

Т. 5. № 2. С. 364-366.

8.Новикова Е.И. Анализ, алгоритмизация и управление процессом диагностики гинекологических заболеваний на основе многовариантного моделирования // автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. Воронежский государственный технический университет. Во-

ронеж, 2006.

133

9.Новикова Е.И. Анализ, алгоритмизация и управление процессом диагностики гинекологических заболеваний на основе многовариантного моделирования //диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Воронеж, 2006.

10.Новикова Е.И., Родионов О.В., Фролов М.В. Разработка решающих правил для прогнозирования диагноза опухолей матки и яичников // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2006. Т. 2. № 7. С. 27-29.

11.Новикова Е.И., Родионов О.В. Разработка логической модели на основе методов распознавания образов и добычи данных для диагностики внутреннего эндометриоза, миомы матки и опухолей яичников // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2008. Т. 4. № 12. С. 108-111.

12.Информация и принципы управления в биомедицинских системах / Е.Н. Коровин, О.В. Родионов, Л.В. Стародубцева, В.Н. Коровин. Курск, 2017. 120 с.

13.Коровин Е.Н., Сергеева М.А., Стародубцева Л.В. Методы обработки биомедицинской информации. Курск, 2017. 152 с.

14.Данилова Ю.С., Коровин Е.Н. Сетевая модель процесса дифференциальной диагностики и лечения бронхиальной астмы на основе сетей Петри // Системный анализ и управление в биомедицинских системах. 2015. Т. 14. № 1.

С. 101-104.

15.Коровин Е.Н., Левенков К.О., Рябчунова Л.В. Анализ и алгоритмизация процессов диагностики и выбор тактики лечения хронического пиелонефрита на основе имитационного моделирования // Системный анализ и управление в биомедицинских системах. 2016. Т. 15. № 1. С. 84-87.

16.Интеллектуализация управления процессом диагностики пациенток с гинекологическими заболеваниями на основе нейросетевого моделирования / Е.Н. Коровин, Е.И. Новикова, О.В. Родионов, М.В. Фролов // Системный анализ

иуправление в биомедицинских системах. 2010. Т. 9. № 2. С. 292-295.

17.Родионов О.В., Воронин А.И., Коровин Е.Н. Медицинские информационные системы. Воронеж: ВГТУ. 2003. 123 с.

18.Интеллектуальные системы управления в медицине и здравоохранении /Е.Н. Коровин, О.В. Родионов, Е.Д. Федорков, М.В. Фролов, А.В. Фролова. Воронеж: ВГТУ, 2005. 171 с.

Воронежский государственный технический университет

134

УДК 681.3

Е.Н. Коровин, Е.А. Гудантова, М.А. Сергеева

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ДЛЯ АНАЛИЗА ПОКАЗАТЕЛЕЙ РАБОТЫ ЛЕЧЕБНО-ФИЗКУЛЬТУРНОГО ДИСПАНСЕРА

В статье рассматриваются различные методы прогнозирования данных для анализа показателей работы лечебно-физкультурного диспансера Ключевые слова: метод экспоненциального сглаживания и прогно-

зирования, линейная и полиномиальная регрессия.

Сущность метода экспоненциального сглаживания состоит в том, что динамический ряд сглаживается с помощью взвешенной «скользящей средней», в которой веса подчиняются экспоненциальному закону. Другими словами, чем дальше от конца временного ряда отстоит точка, для которой вычисляется взвешенная скользящая средняя, тем меньше «участия она принимает» в разработке прогноза.

Построим различные прогнозы с аддитивной и мультипликативной сезонной компонентной с одинаковыми коэффициентами сглаживания α=100, δ=100, γ=100 в Statistica. Сезонная компонента имеет аддитивную природу в случае, когда в исходном ряду наблюдаются достаточно постоянные периодические отклонения в абсолютном выражении от варьирующегося во времени среднего уровня ряда с заранее известным периодом. Если сезонные отклонения от варьирующегося во времени среднего уровня ряда носят характер достаточно устойчивого процентного изменения, то используют мультипликативную модель.

Имеются данные за последние пять лет по Центральному району, которые представлены в табл. 1.

Сравнив полученные прогнозы можно сделать вывод, что прогноз с мультипликативной сезонной компонентой наиболее точный (рис.1 и рис.2). Прогнозируемые данные на 2017 год представлены в табл. 2.

Линейная регрессия - простейший способ аппроксимации по методу наименьших квадратов произвольных данных с помощью полинома первой степени. Данный метод необходим тогда, когда предполагается, что зависимость между входными факторами и результатом линейная. Достоинством можно назвать быстроту обработки входных данных и простоту интерпретации получен-

135

ных результатов. Реализацию линейной регрессии осуществим в Mathcad (рис. 3).

Таблица 1 Общие данные за пять лет жителей г. Воронеж, занимающихся ф изкуль-

турой и спортом, полу чившие спортивную травму в разбивке по месяцам

Рис. 1. Прог ноз с адд итивной сезонной компонентой

136

Рис. 2. Прогноз с мультипликативн ой сезонной компонентой

Таблица 2 Прогноз числа жителей в Центральном районе, получивших

спортивную травму

Функция intercept(X,Y) – выч исляет параметр а, смещение линии регрессии по вертикали, а slope( X,Y) – вычисляет параметр b, угловой коэф фициент линии регрессии.

137

Расположен ие отсчетов по аргументу Х произвольное. Ф ункцией corr(X,Y) дополнительно можно вы числить коэффициент корреляции Пирсона. Чем он ближе к 1, тем точнее обра батываемые данны е соответствуют линейной зависимости. В нашем слу чае f(t)=1579+90,5·t, corr= 0,948. Прогноз на 2017 год составит – 2122, на 2018 год – 221 3, на 201 9 год – 2 303, на 2 020 год – 2394, на 2021 год – 2484.

Рис. 3. Реализация линейной регрессии в Ma thcad.

Полиномиальная регрессияозначает приближе ние данн ых полиномом k-й степени. В Math cad полиномиаль ная регрессия осуществляется комбинацией встроенн ой функции regress и поли номиальной интерполяци и (regress(x,y,k) — вектор коэффиц иентов для построения полиномиальной регрессии данных, interp(s,x ,y, t) — результат полиномиальной регрессии). Степень п олинома обычно устанавливают не более 4-6 с последовательным пов ышением степени, контролируя среднеквадратическое отклонение функции аппроксим ации от фактических данных. Резу льтат построения представлен на р ис. 4., г де видно, что оптимальным является использование полинома 2-го порядка.

138

Рис. 4. Реализация полиномиальной регрессии в Mathcad

Таким образом, применяя различные методы прогнозирования данных, можно повысить уровень подготовки медицинского учреждения к наплыву пациентов, что поло жительно скажется на имидже учреждения.

Литератур а

1.Гусаров В. М. Статистика: Учеб. Пособие для вузов. - М.: ЮНИТИ-

ДАНА, 2 003. -463 с.

2.Елисеева И. И., Юзбашев М. М. Общая те ория статистики: Учебник/ Под ред. И. И. Ел исеевой. - 5-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статисти-

ка, 2004. - 656 е.: ил.

3.Дьяконов В.П. Вейвлеты. От теории к практике. – М.: СОЛОН -Р, 2002.

–448 с.

4.Корн Г., Корн Е. Справочник по математике для научных работников и инженеров. – М.: Наука, 1 984.

5.Информация и принципы управления в биомедицинских системах / Е.Н. Кор овин, О.В. Родионов, Л.В. Стародубцева, В.Н. Коровин. Курск, 2017. 120 с.

139

6.Коровин Е.Н., Сергеева М.А., Стародубцева Л.В. Методы обработки биомедицинской информации. Курск, 2017. 152 с.

7.Родионов О.В., Воронин А.И., Коровин Е.Н. Медицинские информационные системы. Воронеж: ВГТУ. 2003. 123 с.

8.Интеллектуальные системы управления в медицине и здравоохранении /Е.Н. Коровин, О.В. Родионов, Е.Д. Федорков, М.В. Фролов, А.В. Фролова. Во-

ронеж: ВГТУ, 2005. 171 с.

9.Коровин Е.Н. Информационный мониторинг и рациональное управление лечебно-профилактическим процессом на основе маркетинга в многопрофильном стационаре: монография / Е.Н. Коровин, Е.А. Назаренко, Н.Е. Нехаенко и др. Воронеж: ВГТУ. 2011. 140 с.

10.Коровин Е.Н., Родионов О.В., Федорков Е.Д. Алгоритмизация информационной поддержки принятия управленческих решений на основе многовариантного моделирования и прогнозирования в социальной сфере региона: монография. Воронеж: Воронеж. гос. техн. ун-т, 2002. 110 с.

11.Рациональное управление больнично-поликлиническим комплексом муниципального района на основе информационного мониторинга, анализ

ипрогнозирование заболеваемости: монография / Е.Н. Коровин, О.В. Родионов, Н.Г. Сапожникова, М.В. Фролов. Воронеж: ВГТУ, 2008. 213 с.

12.Коровин Е.Н., Родионов О.В., Сапожникова Н.Г. Анализ заболеваемости в регионе на основе медицинского мониторинга // Системный анализ и управление в биомедицинских системах. 2002. Т.1. № 4. С. 357.

13.Коровин Е.Н., Родионов О.В., Фролов В.Н. Методика оценки комфортности проживания по территориальным единицам региона на основе ме- дико-экологического мониторинга // Вестник Иркутского государственного технического университета. Иркутск. 2004. № 2 (18). С. 110-115.

14.Коровин В.Н., Коровин Е.Н., Родионов О.В. Оценка уровня заболеваемости детей в территориально распределенной системе региона на основе многомерного статистического анализа медицинских данных // Системный анализ и управление в биомедицинских системах. 2011. Т. 10. № 1. С. 181-184.

15.Квасова Л.В., Коровин Е.Н., Родионов О.В. Методика имитационного эксперимента в обучающей системе на основе структурной оптимизации // Системный анализ и управление в биомедицинских системах. 2012. Т. 11. № 1.

С. 183-187.

Воронежский государственный технический университет

140