Глава 2. Оптимальное присвоение частот в полосах, право преимущественного использования которых обеспечивается установлением категорий приоритетности радиослужб

Во второй главе рассматриваются методы решения задач оптимального присвоения частот в полосах совместного использования с приоритетами радиослужб, и в частотности – задач присвоения частот РЭС на первичной, вторичной и разрешённой основе (задачи А_1.1.1, А_1.1.2), а так же задачи присвоения частот РЭС с произвольным числом категорий приоритетности (задача А_1.1.3). Содержательная постановка этих задач изложена в разделе 1.3.

2.1. Оптимальное присвоение частот рэс на первичной и вторичной основе (Задача а1.1.1)

2.1.1. Формализация постановки задачи

Пусть задана группа РЭС, включающая две подгруппы {Ni, i= }_I и {Ni, i= }_II, совместно использующих общую полосу частот на первичной и вторичной основе. Координаты их размещения - ( ), i= , N=N_I+N_II в рассматриваемом территориальном районе. Задано множество частот , m= , в пределах которого для РЭС первичной и вторичной основы определены доступные рабочие частоты , m= , , m= .Заданы ограничения, определяющие согласно [4] условия использования частот на первичной и вторичной основе:

(k= )(i= )(j= )(R_ij0)( ), (2.1)

где - необходимая частотная расстройка для k-го помехоопасного соотношения частот первичного i-го РЭС и вторичного j-го РЭС при расстоянии между ними R_ij, K_max – максимальное количество рассматриваемых помехоопасных соотношений частот.

Требуется в условиях указанных ограничений сформировать такой удовлетворительный по ЭМС частотный план, который бы содержал частотные присвоения максимально возможному числу РЭС первичной основы ( max) и обеспечивал работу без непреднамеренных помех максимально возможному числу РЭС вторичной основы ( max).

Частотный план для группы РЭС, используя предложенный в [31] подход, представим в виде матрицы V= (i= ; m= ), каждый элемент которой v_i,m = 1, если i-му РЭС присвоена m-я частота, и v_i,m = 0, если i-му РЭС m-я частота не присвоена. Предполагается, что каждому РЭС может быть присвоено не более одной частоты и, следовательно, 1. Случай, когда = 0 означает, что i-е РЭС в данном частотном плане не имеет частотного присвоения. Равенство = 0 означает, что m-ый частотный канал не присвоен ни одному РЭС группы, а если >1, то - m-й частотный канал используется несколькими РЭС. Число РЭС первичной основы, получивших частотные присвоения, определяется соотношением

= ,i= , m= ; (2.2)

число РЭС вторичной основы, получивших частотные присвоения, определяется соотношением

= ,i= , m= ; (2.3)

а число используемых частотных каналов - соотношением

M_ИСП= , (2.4)

где функция Q(m) =1, если > 0, и Q(m) = 0, если = 0.

Пусть -число РЭС группы {N_i, i= }_II, получивших частотные присвоения и не подверженных воздействию непреднамеренных помех.Cчитается, что наличие недопустимого воздействия i-го РЭС на j-е РЭС в дуэльной ситуации определяется нормами частотно-территориального разноса = , i= , j= . Для любого заданного частотного плана Vналичие либо отсутствие недопустимого воздействия на приёмник i-го РЭС помех, возникающих в силу возможного проявления какого-либо из физических факторов, отображается функцией K_i(V) таким образом, что K_i(V)=1, если условия недопустимого воздействия помех или условия использования частот на первичной и вторичной основе (2.1) не выполняются и K_i(V) = 0 - в противном случае.

Очевидно, что частотный план V является удовлетворительным по ЭМС, если справедливо равенство

= = + (2.5)

поскольку при этом все РЭС, получившие частотные присвоения, не испытывают недопустимого воздействия помех.