2.3. Оптимальное присвоение частот рэс с произвольным числом категорий приоритетности радиослужб (задача а1.1.3)

Содержательная постановка задачи А_1.1.3 изложена в п.1.3. В формализованном виде задача формулируется следующим образом.

Задано множество РЭС {N_i}, i= различных радиослужб с несколькими (более трех) категориями приоритетности {N_j}_k, k= - число категорий приоритетности, j= , . Известны координаты размещения РЭС в общем территориальном районе ( ), i= . Заданы множества доступных рабочих частот для каждой категории РЭС , m= в пределах общего множества частот , m= , а также нормы частотно-территориального разноса, определяющие условия взаимовлияния РЭС различных радиослужб: , i= , j= . Определены условия совместного использования частот РЭС различных категорий приоритетности (п.1.2):

(k= )(i= )(j= )( )(R_ij0)

( ). (2.16)

Требуется присвоить частоты заданной группе РЭС таким образом, чтобы была обеспечена максимизация количества РЭС_I, работающих совместно с требуемым качеством в заданной полосе частот max; максимизация количества РЭС_k, k= , получивших частотные присвоения и не подвергнутых непреднамеренным помехам со стороны РЭС_i, i= , при условии, что частоты присвоены всем РЭС высших категорий:

max;

минимизация числа используемых частот (максимизация коэффициента повторения частот) при условии, что частоты присвоены всем РЭС:

K_f max.

Для решения поставленной задачи воспользуемся предложенным в п.2.1.2 комбинаторно-игровым методом оптимального присвоения частот. Особенности решаемой задачи заключаются в рассмотрении нескольких категорий приоритетности радиослужб, что обуславливает необходимость внесения определённых дополнений в изложенный в Приложении А алгоритм присвоения частот. Наличие нескольких последовательно достигаемых целевых функций предполагает на каждом шаге итераций присвоения частот следующую последовательность действий: сначала отыскивается множество возможных решений по одной целевой функции, затем в пределах этого множества отыскиваются возможные решения по следующей целевой функции и т.д. При этом исключаются частотные присвоения, при выборе которых имеет место недопустимое взаимовлияние РЭС низшей категории на РЭС высшей категории. Множество допустимых частотных присвоений , где символ обозначает отсутствие воздействия помех i-го РЭС k-го приоритета на j-ое РЭС l-го приоритета, определяется путём исключения из множества частот , на которых i-е РЭС создаёт помехи РЭС высшего или равного приоритета :

= \ ,(2.17)

где символ обозначает наличие воздействия помех.

Если =, то это означает, что на данном шаге i-ое РЭС не имеет возможности осуществить частотное присвоение и переходит в режим ожидания до следующей итерации, на которой попытка получить частотное присвоение будет повторена. Если множество (2.17) не пусто, то в пределах этого множества выделяется множество предпочтительных частотных присвоений, на которых i-ое РЭС не испытывает помех от РЭС более высокого или равного приоритета

= \ . (2.18)

В случае, если , то в его пределах отыскивается подмножество используемых частот на основе операции пересечения с множеством используемых частот

= . (2.19)

Если множество =, операция (2.19) производится с использованием множества . Далее, в соответствии с нижестоящей целевой функцией в пределах выделяется множество частот, на которых i-ое РЭС не создаёт помех РЭС низшего приоритета

=

= \ (2.20)

Если , то в его пределах выбирается частотный канал с наибольшим коэффициентом повторения и присваивается i-му РЭС. Если это множество пусто, то это присвоение делается в пределах множества .

По завершению операции присвоения частот всем РЭС на текущем шаге определяется, наступило ли состояние устойчивого равновесия путём сопоставления частотных присвоений на текущем и предшествующем шагах. Если частотные присвоения различаются, то выполняется очередная итерация. В противном случае присвоение частот считается завершённым и производится фиксация результатов: определяется относительное число РЭС группы, получивших частотные присвоения без помех, с помехами, а также общее количество используемых группой частот.

Апробация изложенного алгоритма производилась при следующих исходных данных: рассматривалась гипотетическая группа, включающая 90 дуплексных радиолиний с дальностью связи и взаимовлияния R⁰=15 км, размещенных произвольным образом по равномерному закону в территориальном районе x км, =15, 30, 75км. Количество категорий приоритетности радиолиний в группе было взято равным трём, а число радиолиний каждого приоритета N_I=N_II=N_III=30. Отыскивалось среднее по множеству вариантов размещения относительное число радиолиний каждого приоритета, получивших частотные присвоения без помех ; ; в зависимости от количества частот М=5…150, выделенных для группы.

Полученные зависимости представлены на рис.2.10а-2.10в для /R⁰=1, 2, 5 соответственно, где цифрами II, III обозначены приоритеты радиолиний в группе. Пунктирными линиями на этих рисунках обозначены аналогичные зависимости, полученные для случая, когда целевые функции минимизации частотных присвоений с помехами не вводились.

Результаты показывают, что при введении приоритетов возможности получения частотных присвоений без помех для различных категорий радиолиний существенным образом дифференцируются. В частности, на рис.2.10а максимальное различие значений для радиолиний II и III категории достигает почти порядка. Кроме того результаты моделирования показали, что при введении целевых функций минимизации частотных присвоений с помехами количество получаемых радиолиниями II и III категории частотных присвоений без помех повышается (на 15…20%).

На рис.2.11 приведены зависимости суммарного числа частотных присвоений по всем категориям приоритетов от количества выделенных для группы частот для случая /R⁰=5.

Зависимость 1 характеризует общее в группе относительное число частотных присвоений без помех, зависимость 2 - для частотных присвоений как без помех, так и с помехами, зависимость 3 – для случая планирования без приоритетов в группе (N_I=90; N_II=0; N_III=0). Результаты показывают, что на общее число частотных присвоений влияние вводимых категорий приоритетности радиолиний менее существенно, чем по отдельным их категориям. Это не противоречит физическому смыслу, поскольку приоритетность специально вводится для дифференциации частотных присвоений по категориям радиолиний, а не для повышения эффективности частотного планирования в целом по группе.

Рис. 2.10. Зависимость относительного числа РЭС, работающих без помех, от количества выделенных частот

Рис. 2.11. Зависимость суммарного числа частотных присвоений по всем категориям приоритетов от количества выделенных частот

Проведённые исследования позволяют рекомендовать органам радиочастотной службы устанавливать несколько (более 2-х) категорий приоритетности, что позволит более дифференцированно регулировать вопросы преимущественного использования частот.