Приложение 1 Алгоритм оптимального присвоения частот на первичной и вторичной основе

Укрупнённая блок-схема алгоритма решения задачи оптимального присвоения частот РЭС на первичной и вторичной основе представлена на рис.П.1.1

Рис.П.1.1. Укрупненная блок-схема алгоритма решения задачи числовой маркировки

Детальные схемы блоков 1 и 2 алгоритма представлена на рис. П.1.2 и П.1.3 соответственно.

Определим операторы, входящие в блок 1 алгоритма (рис.П.1.2).

Оператор 1-1 осуществляет ввод исходных данных согласно формализованной постановке задачи (п.п. 2.1), необходимых для построения мультиграфа взаимовлияния.

Операторы 1-2, 1-12, 1-13 осуществляют выбор очередного РЭС, которое рассматривается как источник непреднамеренных помех.

Операторы 1-3, 1-10, 1-11 осуществляют выбор очередного РЭС, которое рассматривается как объект воздействия непреднамеренных помех.

Оператор 1-4 определяет расстояние между передатчиком i-го РЭС и приёмником j-го РЭС по формуле:

. (1)

Оператор 1-5 осуществляет выбор очередного k-го помехоопасного соотношения частот.

Оператор 1-6 определяет исходя из известных норм частотно-территориального разноса и полученной величины R_ij очередное функциональное соотношение .

Оператор 1-7 контролирует выполнение условия: i-е РЭС использует радиочастоты на первичной основе, j-е РЭС – на вторичной.

Оператор 1-8 включает в множество дуг, исходящих из i-ой вершины к j-ой и обязательных к учёту, {(N_iN_j)} очередную дугу (N_iN_j)_k с соответствующим весом .

Оператор 1-8а включает в множество дуг, исходящих из i-ой вершины к j-ой и предпочтительных к учёту, {(N_iN_j)}_п очередную дугу (N_iN_j)_k с соответствующим весом .

Оператор 1-9 контролирует, все ли требуемые помехоопасные соотношения частот рассмотрены.

Определим операторы, входящие в блок 2 алгоритма (рис.А.3).

Оператор 2-1 осуществляет ввод дополнительных исходных данных согласно формализованной постановке задачи (п.п. 2.1), необходимых для решения непосредственно оптимизационной задачи.

Оператор 2-2 осуществляет упорядочивание вершин в три этапа. На первом этапе осуществляется упорядочивание вершин по типу основы использования частот – сначала первичная, затем вторичная¹. На втором этапе для РЭС_I подсчитывается количество дуг, связанных с другими РЭС_I, а для РЭС_II - связанных с другими РЭС_II, и исходящих к РЭС_I, другими словами подсчитываются основные степени вершин S_ОСН. Множества {N_i}_I и {N_i}_II упорядочиваются в порядке невозрастания S_ОСН.

Рис. П1.2. Блок-схема решения задачи определения множества функционально взвешенных ориентированных рёбер мультиграфа G

На третьем этапе для РЭС_I подсчитывается количество дуг, исходящих к РЭС_II, а для РЭС_II – входящих от РЭС_I, другими словами подсчитываются дополнительные степени вершин S_ДОП. В случае, если у вершин степени S_ОСН одинаковы, они упорядочиваются в порядке невозрастания S_ДОП.

Оператор 2-3 (оператор 2-3а) суммирует единицу в счётчик n и тем самым формирует текущий счётчик итераций.

Оператор 2-4 суммирует 1 в счетчик i и тем самым формирует текущий номер вершины (N_i), который должен быть вызван из массива оперативной памяти для присвоения номера частотного канала.

Оператор 2-5 формирует для вершины N_i по формуле (5) множество доступных частотных каналов .

Оператор 2-6 контролирует, использует ли i-е РЭС частоты на вторичной основе.

Оператор 2-7 производит две операции:

а) по наличию дуг, исходящих из вершины N_i к другим вершинам и входящих в неё от вершин, соответствующих РЭС_II, формирует основное множество соседних с ней вершин ;

б) по наличию дуг, входящих в вершину N_i от вершин, соответствующих РЭС_I, формирует дополнительное множество соседних с ней вершин .

Рис. П1.3. Блок-схема решения задачи игровой предпочтительной числовой маркировки

Рис. П1.3. (продолжение)

Оператор 2-8 производит две операции:

а) по наличию дуг, связывающих N_i с другими вершинами, соответствующими РЭС_I, формирует основное множество соседних с ней вершин ;

б) по наличию дуг, исходящих от N_i к вершинам, соответствующим РЭС_II, формирует дополнительное множество соседних с ней вершин .

Оператор 2-9 из множеств и выделяет подмножества вершин, имеющих частотные присвоения и .

Оператор 2-10 контролирует выполнение условия =.

Оператор 2-11 производит две операции. Вначале для i-ой вершины формирует множество запрещённых частот , где n – номер итерации:

а) берет из подмножества очередную по порядку вершину N_j (сначала с самым младшим номером) и для каждой дуги, идущей от N_j к , на основе её веса вычисляет запрещенный для N_i (по причине мешающего воздействия ) номер частотного канала ; эти частотные каналы по совокупности всех дуг образуют подмножество запрещенных для N_i каналов по причине мешающего воздействия ;

б) для той же вершины N_i для каждой дуги, идущей от N_i к на основе её веса вычисляет запрещенный для N_i (по причине мешающего воздействия ) номер частотного канала ; эти частотные каналы по совокупности всех дуг образуют подмножество запрещенных для N_i каналов по причине мешающего воздействия ;

в) объединяет подмножества и в подмножество запрещенных для N_i частотных каналов по причине взаимовлияния с вершиной N_j;

г) повторяет операции а), б), в) для всех вершин N_j из подмножества ;

д) объединяет подмножества , полученные по всем вершинам N_j из , в множество запрещенных для N_i частотных каналов :

= . (2)

На втором этапе оператор формирует множество нежелательных частот :

а) выбирает из подмножества очередную по порядку вершину N_j и для каждой дуги, входящей в N_j от N_i (для N_i{N_i}_I), или исходящей от N_j в N_i (для N_i{N_i}_II), на основе её веса или, соответственно, вычисляет для N_i номер частотного канала, не желательный для присвоения (либо ); эти частотные каналы по совокупности всех дуг образуют подмножество (либо ), нежелательных для N_i каналов;

б) повторяет операцию а) для всех вершин N_j из подмножества ;

д) объединяет подмножества (либо ), полученные по всем вершинам N_j из , в множество нежелательных для N_i частотных каналов :

= . (3)

Оператор 2-12 формирует для N_i множество разрешённых частот:

. (4)

Оператор 2-13 выполняет действие .

Оператор 2-14 контролирует выполнение условия =.

Оператор 2-15 фиксирует невозможность (отказ) присвоения частотного канала вершине N_i на n-ой итерации, переводит i-е РЭС в режим ожидания ( ), суммирует 1 в счетчик числа отказов - l.

Оператор 2-16 выделяет из множества подмножество номеров каналов, которые уже присваивались каким-то вершинам и подмножество свободных .

Оператор 2-17 контролирует выполнение условия =.

Оператор 2-18 выделяет из множества подмножество предпочтительных частот:

. (5)

Оператор 2-19 выделяет из множества подмножество предпочтительных частот:

. (6)

Оператор 2-20 контролирует выполнение условия =.

Оператор 2-21 выбирает из множества частотный канал с минимальным номером и присваивает его i-ой вершине; суммирует 1 в счетчик присвоенных частотных каналов – m; добавляет в множество присвоенных частотных каналов .

Оператор 2-22 выбирает из множества частотный канал с минимальным номером и присваивает его i-ой вершине; суммирует 1 в счетчик присвоенных частотных каналов – m; добавляет в множество присвоенных частотных каналов .

Оператор 2-23 для вычисляет количество РЭС_II, которым i-е РЭС создаёт непреднамеренные помехи - .

Оператор 2-24 находит .

Оператор 2-25 контролирует выполнение условия .

Оператор 2-26 выбирает из подмножества частот, включённого в , и которому соответствует одинаковое значение , ту частоту, у которой номер минимальный, присваивает её i-ой вершине; суммирует 1 в счетчик присвоенных частотных каналов – m; добавляет в множество присвоенных частотных каналов .

Оператор 2-27 выбирает из множества частоту с минимальным значением и присваивает её i-ой вершине; суммирует 1 в счетчик присвоенных частотных каналов – m; добавляет в множество присвоенных частотных каналов .

Оператор 2-28 контролирует выполнение условия =.

Оператор 2-29 выбирает из множества частотный канал с минимальным номером и присваивает его i-ой вершине; суммирует 1 в счетчик присвоенных частотных каналов – m; добавляет в множество присвоенных частотных каналов .

Оператор 2-30 выбирает из множества частотный канал с минимальным номером и присваивает его i-ой вершине; суммирует 1 в счетчик присвоенных частотных каналов – m; добавляет в множество присвоенных частотных каналов .

Оператор 2-31 для вычисляет количество РЭС_II, которым i-е РЭС создаёт непреднамеренные помехи - .

Оператор 2-32 выбирает из подмножества частот, включённого в , и которому соответствует одинаковое значение , ту частоту, у которой номер минимальный, присваивает её i-ой вершине; суммирует 1 в счетчик присвоенных частотных каналов – m; добавляет в множество присвоенных частотных каналов .

Оператор 2-33 выбирает из множества частоту с минимальным значением и присваивает её i-ой вершине; суммирует 1 в счетчик присвоенных частотных каналов – m; добавляет в множество присвоенных частотных каналов .

Оператор 2-34 контролирует выполнение условия i<N_ (все ли вершины мультиграфа рассмотрены с целью присвоения им частот ?).

Оператор 2-35 контролирует выполнение условия наступления состояния устойчивого равновесия (2.8).

Оператор 2-36 контролирует выполнение условия (N_i{N_i}_I f ) ( ), т.е. все ли РЭС_I обеспечены частотными присвоениями и некоторые из выделенных частот остались невостребованными.

Оператор 2-37 осуществляет вывод полученных результатов.

Оператор 2-38 формирует для N_i множество предпочтительных частот:

. (7)

Оператор 2-39 контролирует выполнение условия =.

Оператор 2-40 формирует множество нежелательных частот аналогично оператору 2-11.

Оператор 2-41 контролирует выполнение условия

=.

Оператор 2-42 выделяет из множества подмножество номеров каналов, которые уже присваивались каким-то вершинам и подмножество свободных .

Оператор 2-43 контролирует выполнение условия =.

Оператор 2-44 выбирает из множества частотный канал с минимальным номером и присваивает его i-ой вершине; суммирует 1 в счетчик присвоенных частотных каналов – m; добавляет в множество присвоенных частотных каналов .

Оператор 2-45 выбирает из множества частотный канал с минимальным номером и присваивает его i-ой вершине; суммирует 1 в счетчик присвоенных частотных каналов – m; добавляет в множество присвоенных частотных каналов .

Оператор 2-46 выделяет из множества подмножество номеров каналов, которые уже присваивались каким-то вершинам и подмножество свободных .

Оператор 2-47 контролирует выполнение условия =.

Оператор 2-48 для вычисляет количество РЭС_II, которым i-е РЭС создаёт непреднамеренные помехи - .

Оператор 2-49 выбирает из подмножества частот, включённого в , и которому соответствует одинаковое значение , ту частоту, у которой номер минимальный, присваивает её i-ой вершине; суммирует 1 в счетчик присвоенных частотных каналов – m; добавляет в множество присвоенных частотных каналов .

Оператор 2-50 выбирает из множества частоту с минимальным значением и присваивает её i-ой вершине; суммирует 1 в счетчик присвоенных частотных каналов – m; добавляет в множество присвоенных частотных каналов .

Оператор 2-51 для вычисляет количество РЭС_II, которым i-е РЭС создаёт непреднамеренные помехи - .

Оператор 2-52 выбирает из подмножества частот, включённого в , и которому соответствует одинаковое значение , ту частоту, у которой номер минимальный, присваивает её i-ой вершине; суммирует 1 в счетчик присвоенных частотных каналов – m; добавляет в множество присвоенных частотных каналов .

Оператор 2-53 выбирает из множества частоту с минимальным значением и присваивает её i-ой вершине; суммирует 1 в счетчик присвоенных частотных каналов – m; добавляет в множество присвоенных частотных каналов .

Оператор 2-54 контролирует выполнение условия N_i{N_i}_I f .

Оператор 2-55 оставляет за РЭС частотные присвоения, которые были получены при первом решении задачи (оператор 2-35).

На рисунках А.2 и А.3 была рассмотрена блок-схема алгоритма А³.

Блок-схемы алгоритмов А¹ и А² имеют более простую структуру. Так в алгоритме А², представляющем комбинаторный алгоритм, при аналогичной схеме блока 1, блок 2 будет соответствовать схеме, представленной на рис.А.3 за исключением ветвей игровой итерации (операторы 2-3, 2-3а, 2-35) и анализа взаимовлияния РЭС_IРЭС_II со стороны РЭС_I (операторы 2-19, 2-23…2-29, 2-31…2-33, 2-46…2-53). В алгоритме А¹ будут отсутствовать операторы 1-7 и 1-8а в блоке 1, а так же ветви игровой итерации (операторы 2-3, 2-3а, 2-35) и анализа взаимовлияния РЭС_IРЭС_II со стороны и РЭС_I, и РЭС_II (операторы 2-18…2-1, 2-23…2-29, 2-31…2-33, 2-38…2-53) в блоке 2.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2 Алгоритм оптимального присвоения частот сетям ТВ вещания и УКВ радиостанциям при совместной работе в общей полосе

Рассматривается конфликтная ситуация совместной работы ТВ станций в I телевизионном диапазоне (1 и 2 телевизионные каналы), использующих согласно [4] радиочастоты на первичной основе и РЭС государственного управления на вторичной. В качестве РЭС государственного управления рассматриваются радиостанции типа Р-173, работающие в дуплексном режиме и являющиеся согласно таблицы 1.3 источниками и объектами помех для станций ТВ вещания.

Определим операторы, входящие в алгоритм формирования графа взаимовлияния РЭС (рисунок).

Оператор 1-1 выбирает из множества ТВ станций , i= очередную рассматриваемую пару i-j.

Оператор 1-2 определяет радиусы зон обслуживания i-ой и j-ой ТВ станций из уравнения: , (1)

где - значения используемой напряженности поля для i-ой ТВ станции, которые заданы в исходных данных в виде ряда значений в зависимости от доступного для этой станции диапазона I…V. Коэффициенты (дБ) берутся из таблиц Б.1 и Б.2, - мощность передатчика, выраженная в дБ относительно 1 кВт.

Таблица П2.1

(Для диапазонов I…III)

	Pизл<30 дб/1 квт			Pизл>30 дб/1 квт
hi эф(м)	Б0	Б1	Б2	Б0	Б1	Б2
20	96	-35	-3	-80	120	-37
50	102	-31	-6	-21	78	-29
100	106	-24	-9	34	36	-21
200	103	-8	-15	91	-6	-13
500	90	19	-23	182	-70	-2

Таблица П2.2

(Для диапазонов IV…V)

20	104	-40	-4	-53	102	-36
50	105	-36	-5	-31	88	-33
100	105	-21	-12	-9	72	-30
200	109	-13	-16	39	38	-24
500	76	45	-34	129	-27	-12

Оператор 1-3 определяет, пересекаются ли зоны обслуживания станций i и j, в соответствии с неравенством (расстояния в км): если , то зоны пересекаются, где - расстояние между станциями i и j, вычисляемое исходя из заданных координат размещения станций : по формуле (1) Приложения 1.

Оператор 1-4 выбирает направление рассматриваемого помехового воздействия или :

если выбрано , то i-я станция- источник помех, а j-я - объект воздействия помех;

если выбрано , то j-я станция - источник помех, а i-я - объект воздействия помех.

Оператор 1-5 включает в множество ребер, идущих от рассматриваемого i-ого источника помех к j-ому объекту воздействия помех ребро с весом F (функциональное соотношение , соответствующее весу F, потребуется в блоке 2 для чего нужно будет обратиться в табл.2.2 к строке 6).

Блок-схема решения задачи построения функционально взвешенного ориентированного мультиграфа

Оператор 1-6 определяет расстояние от объекта воздействия помех до худшей (по качеству приема) точки в зоне его обслуживания и расстояние от источника помех до той же точки :

если , то , ;

если , то ;

если .

Оператор 1-7 определяет отношение сигнал/помеха в худшей точке приема зоны обслуживания объекта воздействия помех:

(2)

Оператор 1-8 контролирует выполнение условия q33 дб.

Оператор 1-9 включает в множество ребер, идущих от i-ого источника помех к j-ому объекту воздействия помех, ребро с весом А (это означает, что при работе на совпадающих каналах i-ая станция создает недопустимые помехи j-ой станции).

Оператор 1-10 контролирует выполнение условия q>13 дб.

Оператор 1-11 включает в множество ребер, идущих от i-ого источника помех к j-ому объекту воздействия помех, ребро с весом D при условии, если (это означает, что по указанному соотношению в табл. П2.2, строка 4 вычисляется номер поражаемого верхнего зеркального канала при условии, что i-й источник помех работает на канале ). Если , то операция 1-11 не выполняется.

Оператор 1-12 контролирует выполнение условия q>-6 дб.

Оператор 1-13 включает в множество ребер, идущих от i-ого источника помех к j-ому объекту воздействия помех два ребра с весами соответственно В и С (это означает, что по указанным соотношениям в табл. П2.2, строки 2 и 3 вычисляются номера поражаемых соседних каналов j-ой станции при работе i-ой станции на канале ).

Оператор 1-14 контролирует выполнение условия q>-9 дб.

Оператор 1-15 включает в множество ребер, идущих от i-ого источника помех к j-ому объекту воздействия помех, ребро с весом Е при условии Этот вес означает соотношение, по которому в табл. П2.2, строка 5 вычисляется номер поражаемого нижнего зеркального канала для работающей на нем j-ой станции при условии, что i-ая мешающая станция работает на канале . Если , то операция 1-15 не выполняется.

Оператор 1-16 контролирует, оба ли направления в данной паре ТВ станций проанализированы.

Оператор 1-17 контролирует, все ли пары (i-j) ТВ станций рассмотрены и для них установлены соответствующие ребра взаимовлияния с учетом того, что в цикле операторов 1-4…1-16 каждая пара рассматривается в обе стороны ( ).

Оператор 1-18 выбирает из множеств РЭС МО и ТВ станций очередную рассматриваемую пару РЭС_i-ТВС_j.

Оператор 1-19 вычисляет расстояние между РЭС_i и ТВС_jR_ij по формуле (П1.1) Приложения 1.

Оператор 1-20 контролирует выполнение условия

R_ij< .

Оператор 1-21 включает в множество дуг, идущих от j-ой ТВ станции – источника помех к i-му РЭС государственного управления -объекту воздействия помех, дугу с весом Т.

Оператор 1-22 контролирует выполнение условия

R_ij< + .

Оператор 1-23 включает в множество дуг, идущих от i-го РЭС государственного управления – источника помех к j-ой ТВ станции-объекту воздействия помех (приёмники которой будут поражены помехами), дугу с весом RТ.

Оператор 1-24 контролирует, все ли пары РЭС_i и ТВС_j рассмотрены.

Оператор 1-25 выбирает из множества РЭС государственного управления очередную рассматриваемую пару РЭС_i-РЭС_j.

Оператор 1-26 вычисляет расстояние между РЭС_i и РЭС_jR_ij по формуле (1) Приложения 1.

Оператор 1-27 контролирует выполнение условия R_ijR_СВ.

Оператор 1-28 включает в множество дуг, идущих от i-го РЭС государственного управления - источника помех кj-му РЭС государственного управления - объекту воздействия помех, а так же в обратном направлении, дугу с весом R.

Оператор 1-29 контролирует, все ли пары РЭС государственного управления рассмотрены.

Блок-схема блока 2 алгоритма оптимального присвоения частот в данной задаче соответствует блок-схеме, представленной на рис. П1.3 Приложения 1.