3.4. Оптимальное присвоение частот системе сотовой связи стандарта gsm-900 в условиях постоянных частотных ограничений (задача в1.2.2)

Для дополнительной апробации предложенного в п.3.2 методического подхода рассмотрим задачу частотного планирования сетям сотовой связи стандарта GSM диапазона 900 МГц в условиях постоянных частотных ограничений, обусловленных работой в этом диапазоне РЭС систем государственного управления. Перегруженность полос частот, отведенных сетям сотовой связи, требует от оператора сети оптимизации сложившихся частотных планов по критерию минимума необходимого числа каналов с тем, чтобы обеспечивалась возможность присвоения частот как новым базовым станциям, так и новым операторам.

Известные методы частотного планирования сетям сотовой связи [36,38,44] целенаправленно не минимизируют используемое число частотных каналов в условиях ограничений, хотя как отмечают сами разработчики [38], эффективность этих методов с точки зрения экономии радиочастотного ресурса снижается при введении ограничений. В данном разделе задача оптимального присвоения частот сетям сотовой связи решается с использованием предложенного в п.3.2 метода комбинаторной оптимизации, а именно – числовой маркировки функционально взвешенного ориентированного мультиграфа с регламентированным доступом вершин к выделенному ресурсу.

Задача решается в два этапа. Вначале рассчитываются матрицы попарного взаимовлияния базовых станций для всех помехоопасных соотношений частот. При частотном планировании сетям сотовой связи стандарта GSM принято учитывать помехи по совмещённым и соседним каналам, а так же через канал. Затем решается задача оптимального присвоения частот, обеспечивающая определение минимально необходимого для сотовой сети числа частотных каналов в условиях частотных ограничений.

Для расчета матрицы взаимовлияния в данной работе использован упрощенный метод, основанный на выделении зоны обслуживания базовой станции по линии handover для номинального трафика. При расчете матриц взаимовлияния будем считать, что сеть сотовой связи стандарта GSM-900 в регионе включает множество {N_i}, i= , базовых станций, для каждой из которых заданы: размещение (координаты x_i, y_i, i= ); количество секторов излучения – N_сⁱ; направления секторов излучения; излучаемые мощности передатчиков – (дБ/Вт), j= ; эффективные высоты передающих антенн (в метрах); коэффициенты усиления передающих антенн G_jⁱ.

Частотные и энергетические ограничения, которые должны быть выполнены при частотных присвоениях, включают: значения защитных отношений q_З (дБ), обеспечивающих нормальную связь абонентов при работе на совмещенных (пораженном и мешающем) каналах (из разных источников [18,20,36,38] – 9; 12; 14 и 17 дБ), соседних каналах (коэффициент ослабления –18 дБ) и через канал (коэффициент ослабления –50 дБ); запрещенные соотношения частотных каналов для секторов одной базовой станции (не менее 2).

При расчёте матриц взаимовлияния используются следующие допущения: линия handover аппроксимируется дугой окружности; за пределами секторов взаимовлияние БС отсутствует;) в качестве модели распространения радиоволн рассматривается модель COST 231 HATA, уточненная применительно к Московской зоне [38].

Расчёт матриц взаимовлияния осуществляется итерационно для каждого сектора работы. На очередном шаге определяется зона обслуживания i-го сектора, ограниченная сектором излучения и линией handover. Линия handover представляется дугой окружности с центром в точке стояния базовой станции, которой принадлежит i-й сектор, и радиусом, равным половине расстояния R_ij до ближайшей базовой станции, находящейся в границах i-го сектора (рис.3.9).

Далее производится итерационный анализ взаимовлияния i и j секторов (j= , ij), которые принимаются за источники полезного сигнала и помехи соответственно. В каждой итерации случайным образом по равномерному закону в зоне обслуживания i-го сектора моделируется точка нахождения абонента. В этой точке определяется отношение сигнал / помеха по формуле [38]:

, (3.4)

Рис. 3.9. Оценка взаимовлияния секторов базовых станций

гдеR_c, R_п – расстояния до выбранной точки от i-го и j-го передатчиков соответственно. Далее значение q сравнивается с уровнем защитного отношения q_З. Если q<q_З цикл итераций прерывается, если qq_З моделируется новая точка нахождения абонента в зоне обслуживания i-го сектора. Количество итераций моделирования должно обеспечивать необходимую достоверность результатов. В ячейку матрицы взаимовлияния, соответствующую i-й строке и j-му столбцу, записывается 1, если был зафиксирован случай q<q_З, и 0 в противном случае:

, (3.5)

где - мощность полезного сигнала трансивера i-го сектора БС в k-ой точке размещения абонентской станции; - мощность непреднамеренной помехи трансивера j-го сектора БС в k-ой точке размещения абонентской станции.

Более детально алгоритм решения задачи расчёта матриц взаимовлияния изложен в Приложении Г.

Рассмотрим формализованную постановку задачи оптимального присвоения частот сети сотовой связи на основе рассчитанных матриц взаимовлияния базовых станций. Задано:

• множество базовых станций {N_i}, i= , где N_БС - количество базовых станций;

• множество секторов базовых станций { }, i= , l= , где – количество секторов i-ой базовой станции;

• множество частотных каналов {f_m}, m= выделенных для данного оператора сотовой связи;

• матрицы взаимовлияния секторов базовых станций по основным, соседним каналам и через канал , , ;

• множества запрещённых для базовых станций частотных каналов, определяемые ограничениями, устанавливаемыми органами радиочастотной службы, ,  , m= , i= ;

• частотные ограничения, которые должны быть выполнены при частотных присвоениях: в секторах одной базовой станции используемые частотные каналы должны быть разнесены не менее, чем на три канала.

Требуется разработать частотный план для заданной сети сотовой связи таким образом, чтобы были выполнены указанные выше ограничения по присвоению частот, а количество присвоенных частотных каналов было минимальным либо (если число частотных каналов окажется недостаточно для всех станций) максимальным было число базовых станций, получивших частотные присвоения.

В связи с наличием для каждой пары базовых станций нескольких помехоопасных соотношений частот и возможной асимметрией их взаимного влияния матрицам попарного взаимовлияния может быть поставлен в соответствие граф с достаточно сложной конфигурацией, а именно функционально взвешенный ориентированный мультиграф. Весами дуг мультиграфа являются функциональные соотношения, определяющие номера запрещенных частотных каналов: . Необходимо также учесть, что в секторах одной базовой станции используемые трансиверами частотные каналы должны быть разнесены не менее, чем на три канала. С учетом указанных особенностей алгоритм решения задачи числовой маркировки мультиграфа соответствует изложенному в п.3.2.

Частотное планирование производилось для фрагмента сети сотовой связи «Билайн»(оператор «Вымпелком») в г. Москве и Московской области, включающей 161 базовую станцию и 427 секторов работы. При этом были рассмотрены варианты планирования в секторах сквозных и реально доступных частотных каналов с учетом сложившейся радиоэлектронной обстановки, образуемой в районах размещения базовых станций радиоэлектронными средствами систем государственного управления. Сквозным является частотный канал, выделение которого допустимо по условиям обеспечения электромагнитной совместимости с РЭС систем государственного управления для любого сектора работы всех базовых станций. Реально доступным является частотный канал, который может использоваться по условиям обеспечения ЭМС с РЭС систем государственного управления конкретными базовыми станциями. Ограничения на использование частотных каналов были установлены «Разрешением на использование радиочастот для установки РЭС», выданным Роскомнадзором ОАО «Вымпелком».

При частотном планировании использовались следующие исходные данные по сети сотовой связи. Высоты подвеса антенн базовых станций имеют значения в пределах 35…105 м, коэффициенты усиления – 11…17. Большая часть базовых станций (124) имеет 3 сектора, 2 станции – 4 сектора, 12 станций – 2 сектора, 23 станции – 1 сектор. Большая часть секторов (421) имеют по одному трансиверу. По два трансивера имеют лишь 6 секторов. Передатчики базовых станций имеют мощности 20 Вт на канал (за исключением одного передатчика, имеющего мощность 10 Вт). В соответствии с разрешением Роскомнадзора РФ в сети сотовой связи задействован 51 частотный канал. Индивидуальные ограничения на использование частот базовыми станциями, установленные Роскомнадзором, содержат перечень рекомендуемых частотных каналов для каждой базовой станции сети с ограничением по мощности. Количество рекомендованных частотных каналов варьируется в пределах 9…48 каналов. Общие частотные ограничения установлены с учётом рекомендаций [38] о целесообразности разнесения частотных каналов трансиверов в секторах одной базовой станции не менее, чем на три канала. Для рассматриваемого случая функциональные соотношения, устанавливающие запрещённые сочетания частотных каналов различных секторов, представлены в таблице 3.1.

В целях отладки и верификации разработанной методики производилось определение минимально необходимого числа частотных каналов М_тр применительно к идеализированной сети сотовой связи, для каждой базовой станции которой число несовместимых с ней соседних станций (на совмещенном канале) одинаково и может варьироваться в широких пределах.

В матрице попарного взаимовлияния базовых станций это число соответствует числу единичных элементов в строке N₁ и эквивалентно размеру кластера сети. На рисунке 3.10 приведены результаты расчета необходимого числа частотных каналов для этого случая.

Таблица 3.1

Функциональные соотношения, устанавливающие запрещённые сочетаниячастотных каналов различных секторов базовых станций

Частотные каналы, по которым возможно воздействие помех			Функциональное соотношение номеров каналов		Обозначение
Совмещённый			Mjпор= Miист		A
Смежные	Верхний	Mjпор= Miист+1 , Miист 74		B
	Нижний	Mjпор= Miист-1 , Miист 24		C
Соседние через один канал	Верхний	Mjпор= Miист+2 , Miист 74		D
	Нижний	Mjпор= Miист-2 , Miист 24		E
Соседние менее, чем через три канала			Mjпор-Miист<3 , 24<Miист<74		F

Анализ результатов, приведенных на рисунке 3.10, показывает, что закономерность изменения необходимого числа частотных каналов с увеличением кластера сети соответствует общепринятому представлению [20,36].

В дальнейшем были проведены расчеты минимально необходимого числа частотных каналов для реальной сети сотовой связи при различных значениях защитных отношений сигнал/помеха для установленных частотных ограничений и без ограничений (для сквозных каналов). Результаты расчетов приведены в табл.3.2.

Рис. 3.10. Зависимость необходимого числа частотных каналов от размера кластера сети

Анализ полученных результатов показывает, что при использовании защитного отношения сигнал/помеха 9 дБ и при отсутствии частотных ограничений (сквозные частотные каналы) для всех базовых станций минимально необходимое для сети число частотных каналов (10…12) соответствует известным данным по сотовым сетям стандарта GSM [18,20]. Коэффициент повторного использования частот при этом в данной сети достигает 40. Поэтому вполне вероятно, что в этих условиях будет иметь место проявление группового эффекта воздействия помех, вызывающего недопустимое снижение качества работы линий связи за счет суммирования мешающих сигналов от нескольких станций. Для исключения этого эффекта при частотном планировании используется завышенное значение защитного отношения сигнал/помеха в пределах 14…17дБ [38]. Дополнительное увеличение минимально необходимого для сети числа каналов за счет этого, как следует из анализа таблицы 3.2, составляет 4…6 каналов.

Таблица 3.2

Результаты расчетов минимально необходимого числа частотных каналов

Частотные ограничения	Учитываемые помехоопасные частотные каналы	Минимально необходимое число частотных каналов при защитном отношении сигнал/помеха
		9 дБ	12 дБ	14 дБ	17 дБ
При установленных частотных ограничениях	Взаимовлияние только по совмещенным каналам	14	16	18	21
	Взаимовлияние по совмещенным и соседним каналам ( )	15	16	19	22
При отсутствии частотных ограничений	Взаимовлияние только по совмещенным каналам	10	12	14	16
	Взаимовлияние по совмещенным и соседним каналам ( )	11	13	15	17

Установленные органами радиочастотной службы частотные ограничения для базовых станций также вызывают дополнительное увеличение минимально необходимого числа частотных каналов на 4…6 каналов при любых используемых значениях защитного отношения сигнал/помеха в пределах 9…17 дБ по сравнению со случаем использования сквозных частотных каналов.

Анализ результатов, представленных в таблице 3.2, кроме того, показывает, что учет возможного взаимовлияния базовых станций по соседним каналам оказывает незначительное влияние на необходимое для сети число частотных каналов (увеличение не более чем на один канал).

Таким образом, минимально необходимое число частотных каналов для исследуемой сети в предположении, что ни в одном из секторов не будет возникать превышение номинального трафика, составляет величину, находящуюся в пределах 21…27 каналов. Однако технические принципы построения системы сотовой связи стандарта GSM-900 предусматривают возможность преодоления негативных последствий превышения номинального трафика в отдельные моменты времени за счет передачи обслуживания абонентов соседним базовым станциям. Зона обслуживания соседних секторов при этом увеличивается, что вызывает увеличение числа несовместимых с ними других базовых станций при работе на совмещенных каналах и, как следствие, - увеличение необходимого для сети числа частотных каналов. В [55] рассматривается методика расчёта матрицы попарного взаимовлияния, учитывающая данные по трафику базовых станций.

Таблица 3.3

Зависимости минимально необходимого числа частотных каналов от относительной величины возможного превышения номинального трафика

Возможное превышение номинального трафика в отдельных секторах, раз	Минимально необходимое число частотных каналов
	При отсутствии частотных ограничений			При установленных частотных ограничениях
	При защитном отношении сигнал/помеха
	12 дБ	17 дБ	12 дБ		17 дБ
1	16	21	21		27
2	18	22	24		32
4	24	30	32		36
6	28	33	38		43
8	34	40	42		46

На сколько увеличивается необходимое для сети число частотных каналов, можно определить из рассчитанной и представленной в таблице 3.3 зависимости минимально необходимого для сети числа частотных каналов от относительной величины возможного превышения номинального трафика в отдельных секторах.

Анализ результатов, приведенных в таблице 3.3, показывает, что наделение системы сотовой связи способностью допускать в отдельных секторах существенное (до 8 раз) превышение номинального трафика требует заметного (до 100%) увеличения необходимого для сети числа частотных каналов. Так, при задействованных в сети 45 частотных каналах возможное превышение номинального трафика достигает примерно 8 раз.

Решение задачи частотного планирования для сетей сотовой связи подтверждает работоспособность предложенного в п.3.2 метода оптимального присвоения частот в условиях частотно-пространственных ограничений.