1.4. Структура антенны. Электродинамические основы теории излучения антенн

В обобщенной структуре антенны (рис. 1.3) можно выделить следующие элементы: вход, согласующее устройство (СУ), распределитель мощности (РМ) и излучающую систему (ИС) [5]. Во многих антеннах, однако, некоторые из этих элементов конструктивно объединяются или отсутствуют.

Рис. 1.3. Обобщенная структура антенны

Вход антенны представляет собой сечение линии передачи, в которой распространяется ЭМВ заданного типа. Однозначный расчет электрических характеристик антенны требует точного указания положения входа. Антенны могут иметь как один вход, так и множество (например, многолучевые антенные решетки). Многовходовые антенны могут одновременно работать на различных частотах или обеспечивать независимое формирование нескольких различных характеристик направленности. Согласующее устройство служит для поддержания в питающей линии передачи режима, близкого к режиму бегущей волны для передачи наибольшей мощности входных колебаний в распределитель мощности. Распределитель мощности предназначен для формирования заданного распределения токов в излучающей системе, обеспечивающего получение требуемой характеристики направленности излучения. Излучающая система антенны представляет собой область пространства, в которой протекают токи, возбуждающие электромагнитные волны. Это могут быть как реальные электрические токи, идущие по электропроводящим (металлическим) поверхностям, так и эквивалентные (фиктивные) электрические и магнитные токи на замкнутых поверхностях, охватывающих антенну, или токи электрической и магнитной поляризации в областях пространства, заполненных магнитодиэлектриками.

Излучением электромагнитных волн называется процесс переноса энергии электромагнитного поля от источника в окружающем его пространстве. Основная задача теории излучения состоит в установлении связи между токами и зарядами в излучающей системе и возбуждаемым в пространстве электромагнитным полем (ЭМП) [5—7].

Анализ излучения обычно выполняется в предположении, что антенна находится в неограниченном однородном изотропном пространстве. Это позволяет значительно упростить расчет электромагнитного поля излучения и при необходимости учесть влияние земной поверхности и окружающих антенну объектов с привлечением методов теории дифракции. Если токи в излучающей системе и напряженности создаваемых ими электрического и магнитного полей изменяются во времени по гармоническому закону с временной зависимостью , задача определения электромагнитного поля излучения сводится к решению системы неоднородных дифференциальных уравнений Максвелла, которые в комплексной форме для произвольной среды имеют вид [6]:

, (1.3)

, (1.4)

, (1.5)

. (1.6)

В выражениях (1.3)—(1.6) обозначено: и — векторы комплексных амплитуд напряженностей электрического (В/м) и магнитного (А/м) полей; ω=2πf — угловая частота (рад/с); f=c₀/λ — циклическая частота (Гц); c₀≈3·10⁸ м/с — скорость света в свободном пространстве; λ — длина волны (м); и — векторы комплексных амплитуд объемных плотностей сторонних электрического (А/м²) и магнитного (В/м²) токов; и — комплексные абсолютные диэлектрическая и магнитная проницаемости среды,

, (1.7)

, (1.8)

и — удельные электрическая (См/м) и магнитная (Ом/м) проводимости среды; (Кл/м³) и (Вб/м³) — комплексные амплитуды объемных плотностей электрического и магнитного зарядов.

Решение системы уравнений (1.3)—(1.6) с учетом граничных условий позволяет определить комплексные векторы напряженностей электрического и магнитного полей и в любой точке пространства по заданным плотностям сторонних токов и (здесь — сферические координаты точки наблюдения).

Из системы (1.3)—(1.6) можно получить общие волновые уравнения Гельмгольца для комплексных векторов напряженностей электрического и магнитного полей излучения, которые в случае непоглощающей среды имеют вид [5, 6]:

, (1.9)

. (1.10)

Однако решение этих уравнений оказывается весьма затруднительным, поскольку сторонние токи входят в правые части под знаками дифференциальных операторов.

Для решения уравнений (1.3), (1.4) обычно вводят вспомогательные векторные электрический и магнитный потенциалы, связанные с векторами напряженностей электрического и магнитного полей выражениями [5, 6]

, (1.11)

, (1.12)

причем сами векторные потенциалы являются решениями неоднородных дифференциальных уравнений Гельмгольца [5, 6]:

, , (1.13)

или

, . (1.14)

где , — постоянная распространения волны в среде.

Решение любого линейного дифференциального уравнения можно найти, если известна функция Грина — функция, удовлетворяющая дифференциальному уравнению с δ-функцией в правой части. Для уравнений (1.13) и (1.14) с учетом условия излучения функция Грина описывается выражением [5, 6]:

, (1.15)

где r — расстояние между источником и точкой наблюдения. Функция Грина имеет здесь простой физический смысл — она описывает пространственное распределение поля уединенного точечного излучателя. В случае уравнений вида (1.14) их решение при заданных сторонних токах, находящихся в некотором объеме V (рис. 1.4), позволяет получить выражения для расчета векторных потенциалов [5, 6]:

, . (1.16)

После этого с помощью выражений (1.11), (1.12) определяются искомые напряженности электрического и магнитного полей излучения антенны. Однако обычно даже для простых излучающих систем не удается получить простые аналитические выражения для векторов напряженностей полей, поэтому приходится делать некоторые упрощения, связанные с разделением пространства на ближнюю, промежуточную и дальнюю зоны.