5.5. Симметричный щелевой вибратор

В разделе 1 был рассмотрен элементарный излучатель в виде магнитного вибратора, одним из физических эквивалентов которого является узкая щель, прорезанная в безграничном идеально проводящем плоском экране, длина которой во много раз меньше дли­ны волны. На практике широко применяются щелевые излучатели, длина которых соизмерима с длиной волны. Излучающие щели могут иметь произвольную форму; наиболее распространены прямоугольные (линейные щелевые излучатели). Излучающие щели проре­зают в металлических поверхностях различных размеров и формы: в стенках прямоугольных и круглых волноводов, в экранирующих оболочках коаксиальных кабелей, в пло­ских металлических экранах, в крыльях самолетов и т.д. В большинстве случаев размеры ме­таллической поверхности, в которой прорезана щель, во много раз превыша­ют длину волны. В основном щелевые антенны применяют в УВЧ—КВЧ диапазонах и иногда в ОВЧ диапазоне (метровых волн). Кольцевые щелевые антенны находят применение и в низкочастотных диапазонах СЧ и НЧ [10, 11].

Рассмотрим идеализированный пример симметричного щелевого вибратора (СЩВ) — узкую щель шириной t<<λ₀ и длиной 2l, прорезанную в безграничном иде­ально проводящем экране. Под симметричной щелью будем понимать узкую прямоугольную щель, возбуждаемую в центре источником высокочастотных колебаний с помощью, например, двухпроводной ЛП (рис. 5.12, а) [2, 11].

Под действием напряжения источника в узкой щели возникает электрическое поле, силовые линии кото­рого перпендикулярны ее краям, причем в любой поперечной плоскости в направлении, параллельном оси y, напряженность поля можно считать постоянной.

а б в

Рис. 5.12. Симметричный щелевой вибратор

Таким образом, в любой точке z комплексная амплитуда напряжения между краями щели [2]. Под действием поля щели возникают поверхностные электрические токи на металлическом экране. ЭМП в окружающем пространстве определяется электрическим полем щели (возбуждающим эквивалентный маг­нитный ток) и электрическими токами, текущими по металлической поверх­ности.

Распределение напряжения вдоль щели в первом приближении можно считать синусоидальным, т.е.

, (5.37)

где — напряжение в пучности; на краях щели .

Соответственно, с учетом граничных условий идеально проводящей поверхности тангенциальная компонента вектора Е в плоскости экрана

в пределах щели и на экране. (5.38)

Заменим СЩВ фиктивным симметричным магнитным вибратором (СМВ) с такими же размерами. На основании принципа двойственности ЭМП, создаваемое СМВ, можно найти, если известно ЭМП, создаваемое СЭВ, имеющим одинаковые расположение, форму и размеры и находящимся в сво­бодном пространстве. На поверхности СМВ граничные условия для вектора Н ( ) совпадают с граничными условиями для вектора Е на поверхности СЭВ ( ). Поэтому распределение магнитного тока на поверхности СМВ находится из тех же уравнений, что и в случае СЭВ (например, уравнения Халлена) [2]:

, (5.39)

где — амплитуда тока в точках питания СМВ.

Применив принцип двойственности уравнений Максвелла и выполнив в выражении для ЭМП СЭВ (5.14) замены , , , получим выражение для напряженности вектора Н ЭМП, создаваемого СМВ в дальней зоне [2]:

, (5.40)

соответственно, и силовые линии вектора Е поля СМВ в дальней зоне представляют собой окружности, расположенные в плоскости, перпендикулярной оси СМВ (рис. 5.12, б). В ближней зоне линии вектора Е охватывают вибратор, причем направлена перпендикулярно оси СМВ и численно равна поверхностной плотности магнитного тока. В плоскости расположения СМВ граничные условия для описываются выражениями [2]

(5.41)

в пределах плоского СМВ по его длине (постоянная величина в направлении, поперечном оси вибратора) и в остальных точках.

Идентичность граничных условий (5.38) в плоскости экрана со щелью и в плоскости СМВ (5.41) при приводит к выводу, что на основании теоремы единственности поле излучения щели полностью аналогично полю излучения СМВ, если в (5.40) магнитный ток представить как [2]:

, (5.42)

.

Главное отличие структуры ЭМП СЩВ от структуры ЭМП СМВ состоит в том, что силовые линии вектора Е направлены в верхнем и нижнем полупространствах в противоположные стороны (рис. 5.12, б). Поэтому для нижнего полупространства выражения (5.42) должны быть взяты с противоположным знаком.

Из выражений (5.42) следует, что направленные свойства СЩВ и СЭВ аналогичны и в дальней зоне поляризация ЭМП линейная. Важное отличие состоит в том, что векторы Е и Н меняются местами, оставаясь взаимно перпендикулярными. В плоскости, перпендикулярной щели (плоскость Е), СЩВ имеет круговую ДН, в плоскостях, проходящих через ось щели, как и в случае СЭВ, форма ДН зависит от электрической длины щели l/λ₀ и определяется выражением (5.15). Как и СЭВ, СЩВ вдоль своей оси не излучает.

Мощность излучения СЩВ определяется выражением [2]

, (5.43)

где — амплитуда напряжения в пучности, — проводимость излучения щели, причем, как следует из (5.19), (5.42) и (5.43), если использовать сопротивление излучения металлического аналога СЩВ [2]

. (5.44)

Если аналогично выразить входную проводимость СЩВ через входное сопротивление плоского металлического аналога в виде СЭВ, получим [2]

. (5.45)

Учитывая, что обычно рассчитывается для цилиндрического СЭВ, в случае плоского СЭВ можно пользоваться расчетными данными, приняв радиус [2].

Как и СЭВ, при определенных значениях l/λ₀ СЩВ становится резонансным и реактивная компонента его обращается в нуль. На практике чаще всего используются резонансные полуволновые щели, длина которых ; причем укорочение щели должно быть тем больше, чем шире щель. Важно отметить, что в случае полуволновой щели положение точек подключения источника возбуждения влияет на согласование источника со щелью и не изменяет формы ДН.

Обычно стремятся к тому, чтобы щелевая антенна излучала только в одно полупространство, т.е. обеспечивала однонаправленное излучение. Для этого можно, например, со сторо­ны второго полупространства закрыть щель металлической полостью (объемным резонатором). Высота резонатора h выбирается так, чтобы его входное сопротивление не шунтировало бы щель. Излучаемая мощность находится интегрированием вектора Пойнтинга по поверхности сферы большого радиуса, окружающей СЩВ. Но в данном случае щель излучает только в одно полупространство; во всех точках второго полупространства напряженность ЭМП в случае бесконечного экрана равна нулю и, следовательно, мощность излучения такой односторонней щели будет в 2 раза меньше, чем двухсторонней щели. Следовательно, проводимость излучения односторонней щели оказывается в два раза меньше проводимости излучения двухсторонней щели [2, 10].

Строгий анализ направленных свойств щели, прорезанной в металли­ческой поверхности, размеры которой соизмеримы с длиной волны, основан на решении задачи дифракции плоской электромагнитной волны на данной поверхности. В результате такого анализа установлено, что на ДН щели в плоскости Е особенно сильно влияет размер металлической поверхности, параллельный вектору Е. ДН щелевой антенны в плоскости Н сравнительно слабо зависит от размеров металлической поверхности и ориентировочно может определяться на основании принципа двойственности [2, 5, 7, 10].