2.2. Коэффициент направленного действия и коэффициент усиле­ния антенны

Коэффициент направленного действия (КНД) характеризует способ­ность антенны концентрировать ЭМП ее излучения в каком-либо определенном направлении. Это понятие было введено в 1929 г. советским ученым А.А. Пистолькорсом. Коэффициентом направленного действия называется отношение среднего за период высокой частоты значения плотности активного пото­ка мощности (среднего значения вектора Пойнтинга), излучаемого антенной в данном направлении , к усредненному по всем направлениям значе­нию плотности потока мощности П_Σ [2, 5, 11]:

, (2.11)

где , | | — амплитудное значение на­пряженности электрического поля в направлении, характеризуемом углами ; А — амплитудный коэффициент; — нормированная ДН антенны по напряженности поля.

Из сказанного выше следует еще одно определение КНД антенны: это число, которое показывает, во сколько раз надо уменьшить излучаемую мощность при замене изотропной антенны данной антенной, чтобы среднее значение плотности по­тока мощности (значение напряженности электрического поля) в одной и той же точке наблюдения в дальней зоне осталось неизменным.

Таким образом, при определении КНД антенна сравнивается с воображаемой абсолютно ненаправленной (изотропной) антенной с равномерной диаграммой направленности , излучаю­щей ту же мощность . Усредненное значение плотности потока мощности

, (2.12)

где — мощность излучения; r — радиус воображаемой сферы, охватываю­щей антенну, причем величина r должна быть такой, чтобы поверхность сфе­ры находилась в дальней зоне поля антенны. Тогда

. (2.13)

С другой стороны, мощность излучения антенны в соответствии с методом вектора Пойнтинга определяется выражением [11]

. (2.14)

Подставив (2.14) в (2.13), получаем общее выражение, определяющее КНД антенны [2—5, 9—13]:

. (2.15)

На практике чаще всего требуется знать максимальное значение КНД антенны в направлении максимального излучения, в котором значение нормированной ДН . Тогда формула для расчета максимального КНД принимает вид

. (2.16)

Учитывая, что квадрат нормированной ДН по полю есть нормированная ДН по мощности, выражение (2.16) можно записать в виде

.

Из выражения (2.16) следует важный вывод: чем уже главный лепесток и чем ниже УБЛ ДН антенны, тем выше будет ее КНД.

В случае антенны с осесимметричной ДН (форма которой не зависит от азимутального угла φ) выражение (2.16) приобретает вид [2, 5, 11]

. (2.17)

В частности, в случае элементарного электрического вибратора (диполя Герца) и D_m=1,5.

На практике КНД часто выражают в логарифмических единицах (дБ):

.

В приведенных выше определениях КНД реальная антенна сравнивалась с воображаемой изотропной антенной с равномерным излучением во всех направлениях в пространстве. Поскольку такая антенна является физически нереализуемой, для практических целей, в частности для измерения КНД, вместо нее используют другой эталон — любую реальную антенну, КНД которой заранее известен (рассчитан или измерен).

Полученные выше результаты справедливы для антенн с линейной поляризацией излучения. Выражения, определяющие КНД антенн с эллиптической (круговой) поляризацией излучения, приведены, например, в [10].

Для практических расчетов полезно выразить максимальный КНД антенны через амплитудное значение напряженности поля в направлении максимального излучения в дальней зоне. Так, если антенна находится в свободном пространстве с волновым сопротивлением W₀=120π Ом, то из (2.13) можно получить новое выражение [10]:

, (2.18)

где . Соответственно, .

В частности, для элементарного электрического вибратора в эту формулу вместо можно подставить выражение (2.1) в квадрате (без фазовых множителей) и учесть, что , где — сопротивление излучения элементарного электрического вибратора. В результате КНД эле­ментарного вибратора D_m=1,5 (1,76 дБ).

КНД можно выразить с помощью еще одного параметра, назы­ваемого действующей длиной или высотой антенны. Этот параметр особенно часто используют при анализе приемных антенн.

В случае реальной линейной антенны ток по ее длине l распределен неравномерно. Од­нако реальную антенну можно заменить воображаемой антенной длиной l_Д ≤l (действующей длиной) с равномерным синфазным распределением тока, создающим в направлении максимального излучения такую же напряженность электрического поля, как и данная антенна в направлении максимального излучения. При этом амплитуда тока в точках питания воображаемой антенны счи­тается равной амплитуде тока на входе реальной антенны. По аналогии с (2.1) (диполь Герца с равномерным распределением тока) напряженность поля, создаваемую реальной антенной в главном направлении, можно определить с помощью выражения [10, 11]

(2.19)

где I₀ — амплитуда тока в точках питания антенны. Запишем выражение для величины напряженно­сти поля любой антенны в произвольном направлении [10, 11]

. (2.20)

Подставляя в (2.18) вместо выражение (2.19) и учитывая, что ( — сопротивление излучения антенны, отнесенное к току в точках питания), получаем [2, 10, 11]

или (м) . (2.21)

Формально параметром «действующая длина» можно пользоваться в случае любой антенны, так как этот параметр выражается через КНД, а последний определяется только характеристикой направленности.

Из определения КНД следует, что он не учитывает потери энергии электромагнитных колебаний в антенне. В связи с этим для более полного описания свойств антенны как преобразователя энергии подводимых к ее входу направляемых ЭМВ в излучаемые в окружающее пространство вводится параметр, учитывающий тепловые потери, — коэффициент усиления (КУ).

Определим коэффициент полезного действия антенны η в режиме излучения как отношение мощности излучения к мощности колебаний на входе антенны [2—5, 10—12]:

, (2.22)

где Р_п — мощность потерь в реальных проводниках и диэлектриках конструкции антенны, рассеиваемая в виде тепла. Из закона сохранения энергии следует, что η≤1.

По аналогии с КНД коэффициентом усиления называется отношение среднего за период высокой частоты значения плотности активного пото­ка мощности (среднего значения вектора Пойнтинга), излучаемого антенной в данном направлении , к среднему значению плотности пото­ка мощности , создаваемого воображаемой идеальной (имеющей КПД η=1) антенной в том же направлении при условии, что мощности колебаний на входах обеих антенн равны и обе антенны согласованы с питающими линиями передачи (фидерами). При этом предполагается, что точка наблюдения находится в дальней зоне на одинаковом расстоянии от обеих антенн [2—5, 9—12].

. (2.23)

Иными словами, коэффициент усиления антенны показывает, во сколько раз следует увеличить мощность, подводимую к идеальной изотропной антенне с КПД, равным еди­нице, по сравнению с данной антенной, чтобы среднее значение плотности потока мощности (напряженности электрического поля) в одной и той же точке наблюдения в дальней зоне осталось неизменным.

Отличие КУ от КНД состоит в том, что при определении КУ исходят из равенства мощностей, подводимых к исследуемой и эталонной антеннам Р_вх, а не из равенства мощностей излучения P этих антенн.

Таким образом, КУ антенны однозначно связан с ее КПД и КНД выражением

и . (2.24)

Учитывая, что D=G/ , можно записать полезное для практики выражение, определяющее амплитуду напряженности электрического поля в направлении максимального излучения антенны через ее КУ [10, 11]:

. (2.25)

Под КНД антенны с эллиптической поляризаци­ей поля при полном поляризационном приеме подразумевают величину [10, 11]

(2.26)

где — пар­циальные КНД для каждой из ортогональных составляющих поля; П_уср — ус­редненное по всем направлениям значение плотности потока мощности пол­ного поля; . Здесь — полная мощность излуче­ния; и — мощности излучения, соответствующие ортогональным ком­понентам поля.

В качестве примера простейшей антенны, создающей вращающееся поле, рассмотрим два линейных излучателя 1 и 2 (для простоты считаем их эле­ментарными), расположенных крестообразно в плоскости xoy и питаемых токами равной ам­плитуды, но сдвинутых по фазе на , . Такой излучатель час­то называют турникетным (рис. 2.8) [10, 11].

а б

Рис. 2.8. Турникетный излучатель

В точке Р₁, лежа­щей на нормали (ось z) к плоскости расположения вибраторов, первый создаёт электрическое поле c линейной горизонтальной, второй — с линейной вертикальной поляризацией. Поскольку оба вектора Е равны по амплитуде, сдвинуты по фазе друг относи­тельно друга на 90° и взаимно перпендикулярны, в направлении нормали z к плоскости вибраторов xoy имеет место круговая поляриза­ция излучаемых ЭМВ. Вращение плоскости поляризации происходит в сторону вибратора, ток в котором отстает по фазе от тока в другом вибраторе.

В произвольной точке наблюдения, расположенной в плоскости xoz (P₂ на рис. 2.8, б) электрическое поле излучаемых ЭМВ оказывается эллиптически поляризованным с вертикальной ориентацией большей оси поляризационного эллипса и коэффициентом эллиптичности [10].

В произвольной точке наблюдения, расположенной в плоскости yoz (P₃ на рис. 2.8, б) электрическое поле излучаемых ЭМВ также оказывается эллиптически поляризованным, но с горизонтальной ориентацией большей оси поляризационного эллипса.

В любой промежуточной плоскости, проходящей через ось z, электрическое поле будет иметь эллиптическую поляризацию, но, в зависимости от направления, изменяется ориентация большей оси поляризационного эллипса (точка Р₄ на рис. 2.8, б).

В плоскости расположения вибраторов xoy результирующий вектор напряженности электрического поля излучения имеет линейную поляризацию, причем его амплитуда не зависит от направления. Результирующая напряженность электрического поля в произвольной точке Р₅ в плоскости вибраторов xoy (θ=90°) с учетом фазового сдвига токов ±90° описывается выражением [10]

,

из которого следует, что ДН антенны в плоскости вибраторов является круговой, излучаемые ЭМВ имеют линейную поляризацию, причем фаза ЭМВ зависит от направления, т.е. , следовательно, турникетный излучатель не имеет фазового центра [10, 11].

Турникетные излучатели широко применяются на практике, например, в виде скрещенных полуволновых СЭВ, как самостоятельные антенны, так и в составе решеток (директорные антенны с круговой поляризацией). В УВЧ и СВЧ диапазонах такие скрещенные вибраторы (обычно с дисковыми контррефлекторами) используются в качестве облучателей зеркальных антенн с круговой поляризацией.

Другой известный способ получения ЭМВ с эллиптической (круговой) поляризацией предусматривает использование, например, крестообразной щели в широкой стенке прямоугольного металлического волновода с волной Н₁₀. Из электродинамики известно, что в таком волноводе на одинаковых расстояниях от его продольной оси существуют сечения, в которых вектор Н волны Н₁₀ имеет круговую поляризацию противоположных направлений вращения [6, 7]. Следовательно, крестообразная щель в виде двух одинаковых перпендикулярных щелей в направлении нормали к плоскости широкой стенки будет излучать волны с круговой поляризацией [3—5].