Учебное пособие 1828
.pdf
( y 1)2 |
x2 / 16 |
1 |
с осями |
a |
|
2 , |
b |
1 |
и с цен- |
||||||||||||
тром, в точке (0,1); |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
5.2. x2 |
|
( y 0,5a )2 |
|
0,25a2 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
5.3. v |
0,5t ( |
rt |
a )2 |
|
3a2 |
см/с; |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
5.4. ve |
|
27,73 см/с; vr |
|
24,27 см/с; v |
40 |
||||||||||||||||
см/с; |
1 |
0,77 с-1; 5.5. |
aM |
6,1 м/с2; |
|
||||||||||||||||
5.6. arn |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ar |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
0,5( a |
a |
|
3 ) ; |
0,5( a |
3 |
|
a ); |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
5.7. |
ar |
|
r 2 ( a sin |
cos2 |
|
|
r sin |
cos2 |
|
) / a2 cos2 |
; |
||||||||||
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5.8. ax1 |
rt |
0,5a ; |
|
|
ay1 |
0,25( |
rt |
a )2 t 2 / r ; |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
az1 |
0,5 |
3a ; 5.9. ar |
|
89,62 см/с2; |
1 |
2,15 с- |
|||||||||||||||
2; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5.11. vA |
42,43 см/с; aA |
|
120 см/с2; |
vB |
30 |
||||||||||||||||
см/с; aB |
134,2 см/с2; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
5.12. aM |
1,46. м/с2; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
6.1. |
|
|
|
( |
|
|
|
|
|
) |
z2 z1 |
; |
||||||
3 |
|
H |
1 |
|
|
H |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
z3 z2 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
6.2. |
|
|
|
i( 1 ) |
= |
|
( 1 |
|
|
Z1 |
) ; |
|||||||
3 |
|
|
H |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
H 3 H |
|
|
|
|
|
|
|
Z3 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
6.3. |
|
( |
|
|
|
( |
Z3 |
|
|
|
1 )) |
Z1 |
|
; |
||||
3 |
1 |
|
H |
Z1 |
|
|
|
Z3 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
6.4. |
|
( |
|
|
|
( |
Z2 Z1 |
|
3 |
1 |
|
H |
Z3 Z2 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6.5. |
|
( |
|
|
|
( |
Z2 Z1 |
|
3 |
1 |
|
H |
Z3 Z2 |
||||
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
6.6. |
|
; |
|
|
|
|||
|
H |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6.7. |
1 |
( |
H |
/ R )( R2 |
||||
|
|
|
1 |
|
|
1 |
||
6.8. |
i( 3 ) |
=1 |
|
Z3 Z2 |
, |
|||
|
|
|||||||
|
1H |
|
|
Z2 Z1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1 )) Z3 Z2 ;
Z2 Z1
1 )) Z3 Z2 ;
Z2 Z1
R22 |
2R1R2 cos )1 / 2 ; |
218
6.9. i3( 1H) =1 Z1Z2 ,
Z2 Z3
6.10. i( 1 ) =1 Z1Z2 ,
3 H
Z2 Z3
.
219
ОГЛАВЛЕНИЕ |
|
Введение |
3 |
Глава 1. Кинематика точки |
4 |
§ 1.1. Основные понятия |
4 |
§ 1.2. Основы векторной алгебры |
6 |
§ 1.3. Способы задания движения точки |
14 |
1.3.1. Векторный способ |
15 |
1.3.2. Координатный способ |
15 |
1.3.3. Естественный способ |
16 |
§ 1.4. Скорость точки |
16 |
1.4.1. Векторный способ |
16 |
1.4.2. Координатный способ |
17 |
1.4.3. Естественный способ |
18 |
§ 1.5. Ускорение точки |
19 |
1.5.1. Векторный способ |
19 |
1.5.2. Координатный способ |
19 |
1.5.3. Естественный способ |
20 |
§ 1.6. Примеры решения задач |
25 |
§ 1.7. Задачи для самостоятельного решения |
27 |
Глава 2. Простейшие движения твердого тела |
31 |
§ 2.1. Поступательное движение |
31 |
§ 2.2. Вращение твердого тела вокруг |
|
неподвижной оси |
32 |
2.2.1. Угловая скорость |
33 |
2.2.2. Угловое ускорение |
34 |
2.2.3. Линейные скорость, касательное |
|
и нормальное ускорения |
34 |
§ 2.3. Способы передачи вращательного движения |
35 |
§ 2.4. Примеры решения задач |
36 |
§ 2.5. Задачи для самостоятельного решения |
38 |
Глава 3. Плоскопараллельное движение |
42 |
§ 3.1. Плоскопараллельное движение |
42 |
§ 3.2. Скорости точек тела в плоскопараллельном |
|
движении |
44 |
3.2.1. Мгновенный центр скоростей |
46 |
§ 3.3. Определение ускорений точек тела |
48 |
220
§ 3.4. |
Примеры решения задач |
49 |
§ 3.5. |
Задачи для самостоятельного решения |
53 |
Глава 4. Движение твердого тела вокруг неподвижной
точки и движение свободного твердого те-
ла |
58 |
§ 4.1. Движение твердого тела, имеющего |
|
неподвижную точку |
58 |
§ 4.2. Скорости и ускорения точек тела |
62 |
§ 4.3. Производные от ортов подвижных осей
|
64 |
§ 4.4. Общий случай движения |
|
свободного твердого тела |
65 |
§ 4.5. Примеры решения задач |
68 |
§ 4.6. Задачи для самостоятельного решения
|
68 |
Глава 5. Сложное движение точки |
70 |
§ 5.1. Относительное, переносное и абсолют-
ное |
|
движения |
70 |
§ 5.2. Сложение скоростей |
72 |
§ 5.3. Сложение ускорений |
74 |
5.3.1. Сложение ускорений при поступатель-
ном |
|
переносном движении |
75 |
5.3.2 Сложение ускорений при непоступательном
переносном движении. Теорема Кориолиса
76
5.3.3. Определение относительного, перенос-
ного |
|
и кориолисова ускорений |
79 |
§ 5.4. Примеры решения задач |
81 |
§ 5.5. Задач для самостоятельного решения |
|
|
88 |
Глава 6. Сложное движение тела |
92 |
221
§6.1. Сложение поступательных движений 92
§6.2. Сложение вращений тела вокруг двух
параллельных осей |
93 |
6.2.1. Вращения направлены в одну сторону
93
6.2.2. Вращения направлены в разные стороны
|
94 |
6.2.3. Пара вращений |
95 |
§ 6.3. Цилиндрические зубчатые передачи |
96 |
6.3.1. Элементарные зубчатые передачи |
97 |
6.3.2. Сложные зубчатые передачи |
100 |
6.3.3. Планетарные зубчатые передачи |
102 |
§ 6.4. Примеры решения задач |
104 |
§ 6.5. Сложение вращений тела вокруг |
|
пересекающихся осей |
107 |
§ 6.6. Кинематические уравнения Эйлера |
109 |
§ 6.7. Сложение поступательного и вращательного
движений. Винтовое движение |
|
110 |
|
6.7.1. Скорость поступательного движения |
|||
перпендикулярна к оси вращения ( v |
) |
||
|
|
|
111 |
|
|
||
6.7.2. Винтовое движение ( v || |
|
) |
112 |
6.7.3. Скорость поступательного движения |
|||
образует |
|
|
|
произвольный угол с осью вращения |
113 |
||
§ 6.8 Задачи для самостоятельного решения |
|||
|
|
|
114 |
Заключение |
|
|
117 |
Ответы к задачам |
|
|
118 |
Библиографический список |
|
|
125 |
222
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1.Краткий курс теоретической механики. Тарг С.М.
– М.: Наука. Гл. ред. физ.- мат. лит. 1970. -478 с.
2.Техническая механика: Учебник для техникумов/ Е.Н. Дубейковский, Е.С. Саввушкин, Л.А, Цейтлин. - М.: Машиностроение, 1980. - 344 с.
3.Руководство к решению задач по теоретической механике/ Т.Б. Айзенберг, И.М. Воронков, В.М. Осецкий. – М.: Высш. школа, 1968.-420 с.
4.Сборник задач по теоретической механике: учеб. Пособие для втузов.-2-е изд., перераб и доп./ Под ред. К.С. Колесникова. –М.: Наука. Гл. ред. физ. -
мат. лит., 1989.-448 с.
5.Теоретическая механика в примерах и задачах/М.Н. Бать, Г.Ю. Джанелидзе, А.С. Кельзон. Под. ред. Д.Р. Меркина. Т.1. Статика и кинематика. –8-е изд, перераб. –М.: Наука. Гл. ред. физ. -
мат. лит., 1984.-504 с.
223
Учебное издание
Рябцев Владимир Андреевич
МЕХАНИКА
(КИНЕМАТИКА)
В авторской редакции
Компьютерный набор В.А. Рябцева
ЛР № 066815 от 25.08.99. Подписано к изданию 20.06.2004 г. Уч. - изд. л. 7,6.
Воронежский государственный технический университет 394026 Воронеж, Московский просп., 14
224