2 Способ. Логит-модель
Не все виды рисков можно определить, используя распределение Пуассона. При отсутствии статистических данных и при необходимости прогнозирования возможных вариантов развития событий используется прогностическая модель вероятности наступления несистематических рисков, которая представлена как логит-модель, применяемая для прогнозирования события.
Ведем зависимую переменную y такую, что y=1, если событие произошло, и y=0, если событие не произошло.
Введем независимые переменные (предикторы) x1, х2, х3, …, хn. На основе значений предикторов вычисляется вероятность значения зависимой переменной y.
Положим, что вероятность наступления i-го риска (событие y=1) равна
,
(2.3)
где z=BTx; B – вектор-столбец параметров (вещественных чисел); х1, х2, …, xn – независимые переменны; f(x) – логит-функция
.
(2.4)
Вероятность возможного значения события y=0:
(2.5)
Функцию распределения y при заданном х запишем в виде:
.
(2.6)
Это
фактически представляет собой
распределение Бернулли с параметром
.
В качестве обучающей выборки будет набор значение независимых переменных и соответствующих им значение зависимой переменной:
,
где
- вектор значений независимой переменной,
а
- соответствующее значение зависимой
переменной y.
Выбираются параметры B, максимизирующие функцию правдоподобия:
(2.7)
В качестве примера рассмотрим риск аварии и отказа систем инженерного обслуживания. Работа системы описывается двумя состояниями: «работает» (событие y=0) и «не работает» (событие y=1), т.е. риск аварии системы наступил.
Функция f(z) показывает вероятность конечного исхода событий, обусловленного воздействием определяющих это событие факторов, которые могут оказывать противоположное воздействие.
Переменная z показывает подверженность некоторому набору факторов риска и выражается в виде регрессионного уравнения:
,
(2.8)
где x1, x2, …, xn – независимые переменные, b0, b1, b2, …, bn – коэффициент регрессии для управляющих параметров (факторов риска). Параметры bi, как правило, оцениваются методом максимального правдоподобия.
Пусть вероятность отказа системы определена следующими факторами (независимыми переменными (х1, х2, х3):
х1 - качество инженерного оборудования (высокое качество – 3 балла, средний уровень качества – 2 балла, низкое качество – 1 балл);
х2 - наличие службы управления и контроля (отсутствует – 1, имеется – 0);
х3 - наличие службы технической поддержки системы (отсутствует – 1, имеется – 0).
Получена функция z = -5+3x1-1,2x2-1,5x3.
При самых неблагоприятных обстоятельствах, т.е. при х1 =1, х2=1, х3=1, получим значение логит-функции f(z)=0,0984. Это значение вероятности наступления риска при совокупности воздействия самых неблагоприятных факторов.
Таблицы 2.2
Вероятность рисков
Уровень риска |
Наименование |
Воздействие и последствия |
Вероятность возникновения |
|
1 |
Геолого-географические и климатические |
Сейсмическая активность |
Разрушение зданий и конструкций в результате землетрясений различной силы |
0,02 |
Природные катаклизмы |
Возможность возникновения ураганов, тайфунов, затопления территорий и т.д. |
0,02 |
||
Наличие горной местности |
Тектонические движения горных пластов, схождение лавин и селевых потоков |
0,02 |
||
Продолжение таблицы 2.2 |
||||
Уровень риска |
Наименование |
Воздействие и последствия |
Вероятность возникновения |
|
2 |
Страновые |
Политические |
|
|
Правовое обеспечение |
Отсутствие необходимой правовой базы для развития высотного строительства (вопросы собственности земли и объектов недвижимости, защита интересов инвестора, финансовые институты, механизмы кредитования и т.д.) |
0,05 |
||
Законодательная база |
Отсутствие необходимых нормативных актов для строительства высотных зданий (вопросы землеотвода, экологии, планы городской застройки, строительные нормативы и т.д.) |
0,05 |
||
Криминогенность общества |
Угроза терактов, протестов населения и т.д. |
0,05 |
||
Экономические |
|
|||
Уровень инфляции |
Девальвация национальной валюты, снижение курса, удорожание материалов и ресурсов. |
0,1 |
||
Уровень экономического развития |
Негативные последствия общеэкономического кризиса, возможное снижение ВВП, снижение доходов населения, отсутствие развитого рынка недвижимости, снижение платежеспособного спроса, недостаточное развитие строительного производства и сопутствующих отраслей, отсутствие материально-технической базы для развития высотного строительства, недостаток иностранных инвестиций, доступность кредитных ресурсов, ужесточение системы налогообложения и т.д. |
0,15 |
||
Продолжение таблицы 2.2 |
||||
Уровень риска |
Наименование |
Воздействие и последствия |
Вероятность возникновения |
|
|
|
Социальные |
|
|
Уровень безработицы |
Отсутствие квалифицированных специалистов для развития высотного строительства |
0,05 |
||
Социальная дифференциация общества |
Снижение доходов на душу населения, увеличение количества лиц, живущих ниже прожиточного минимума и т.д.) |
0,05 |
||
Менталитет населения |
Протесты населения против активной урбанизации страны. |
0,05 |
||
3 |
Инвестиционные |
Обеспеченность капиталом |
Отсутствие необходимого объема собственного капитала, сложность привлечения иностранных инвесторов, недостаточно развитые кредитные механизмы, высокие ставки банковских кредитов и т.д. |
0,12 |
Рост затрат |
Землеотвод; административно-правовые решения; удорожание материалов; сложность возведения объекта и использование строительных конструкции высокой прочности; затраты на инновации (новые материалы, технологии, методы организации производства и управления); инженерные коммуникации; обслуживание объекта; вопросы экологии и т.д. |
0,2 |
||
Рыночный риск |
Сложность выхода на новые рынки строительной продукции, снижение платежеспособного спроса потребителей, динамика стоимости объектов недвижимости и т.д. |
0,15 |
||
Временной риск |
Длительность возведения объекта, продолжительные сроки позиционирования, сложность прогнозирования доходов от реализации и т.д. |
0,15 |
||
Продолжение таблицы 2.2 |
||||
Уровень риска |
Наименование |
Воздействие и последствия |
Вероятность возникновения |
Уровень риска |
4 |
Технологические |
Проектные риски |
Ошибки при проектировании высотного здания (геологические изыскания, учет природно-климатических условий, конструктивные особенности и т.д.) |
0,1 |
Сложность возведения |
Недостаточная обеспеченность необходимыми для высотного строительства машинами, механизмами и конструктивными элементами |
0,1 |
||
Сложность обслуживания |
Отсутствие соответствующих служб для обеспечения бесперебойной и безаварийной работы инженерных коммуникаций, отсутствие системы управления высотным объектом |
0,1 |
||
5 |
Эксплуатационные |
Аварии и отказы систем |
Длительность устранения аварии и восстановления работы систем; невозможность восстановления работоспособности технических систем в течение нормированного времени восстановления |
0,01 |
Возгорание и задымление |
Отсутствие или неисправность системы пожарной безопасности, сложность эвакуации людей в экстренных случаях; локальные разрушения конструктивных элементов зданий и т.д. |
0,01 |
||
Взрывоопасность |
Обнаружение в здании химически опасных веществ; угроза разрушения конструкций здания частично или полностью |
0,01 |
||
6 |
Экологические |
Инновационно-технологические |
Рост затрат на использование инновационных технологий при создании систем жизнеобеспечения (энергосберегающие технологии, системы использования и очистки воды, система фильтрации сточных вод и т.д.) |
0,08 |
Окончание таблицы 2.2 |
||||
Уровень риска |
Наименование |
Воздействие и последствия |
Вероятность возникновения |
Уровень риска |
|
|
Природные |
Возможность компенсации за использование природных ресурсов страны (вырубка лесов, загрязнение водоемов, изменение ландшафта, нарушение природно-экологического баланса и т.д.) |
0,05 |