6.1. Процессы, протекающие в системах цу

Дискретная природа ЦВМ определила наличие 2-х процессов в системах ЦУ: 1) дискретизации сигналов по времени (получение решетчатой функции), и квантования сигналов по уровню (АЦ и ЦА преобразования).

Дискретизация сигналов по времени делает систему дискретной, а квантование по уровню - нелинейной. Оба процесса сопровождаются возникновением методических погрешностей.

Выбор частоты дискретизации производится исходя из ширены полосы пропускания или из времени регулирования замкнутой системы. Разумные частоты дискретизации в 6..10 раз больше ширены полосы пропускания или от 2-х до 4-х дискретных отсчетов за время нарастания, в противном случае качество системы будет резко ухудшаться.

Количество ступеней квантования по уровню оказывает существенное влияние на динамические свойства систем. При недостаточном их количестве могут возникать периодические режимы переключений между дискретами (автоколебания).

Может случиться так, что выполняемые ЦВМ задачи (опрос датчиков, расчет программы, формирование информационных потоков, запись в порты вывода) могут быть выполнены только при систематической задержке синтезируемого воздействия на один такт дискретизации.

Обычно количество ступеней квантования по уровню велико, поэтому его влиянием пренебрегают. Это делает систему, линейной и позволяет использовать математический аппарат импульсных систем.

6.2. Особенности динамики цифровых сау

Как уже говорилось, важнейшим элементом цифровых САУ являются преобразователи Н-Ц. Следовательно квантование по времени делает САУ дискретной, а квантование по амплитуде приводит систему к нелинейной.

ЦВМ в САУ имеет значительное количество нелинейных элементов и обладает переменной структурой, изменяющейся по командам управляющих устройств.

Для упрощения расчетов полагают, что входные данные ЦВМ связаны однозначной зависимостью и поэтому заменяют ЦВМ эквивалентной схемой, которая включает в себя дискретный фильтр, изменяющий вид модуляции входной последовательности импульсов и звено чистого запаздывания с ПФ, равной , где – время прохождения сигнала через дискретный фильтр. Основным элементом выходного устройства ЦВМ является преобразователь кода, который решает задачу преобразования кода в амплитудно-импульсный код в дискретные моменты времени и т.д., где – период повторения ЦВМ.

При таких допущениях можно САУ с ЦВМ считать линейной импульсной системой и для расчетов использовать уже рассмотренный нами математический аппарат.

6.3. Методы исследования цифровых сау

Математическое описание цифровых САУ, аналогично импульсным, осуществляется с помощью разностных уравнений и дискретного преобразования Лапласа. Однако, в отличие от импульсных систем в САУ с ЦВМ имеется еще квантование по уровню. Структурная схема САУ с ЦВМ тогда принимает вид Рис.25.

Рис.25. Структурная схема САУ с ЦВМ

В ней преобразователь Н-Ц представлен идеальным импульсным элементом ИЭ₁ с квантователем К₁, статическая характеристика .

Преобразователь Ц-Н состоит из квантователя К₂, статическая характеристика которого в общем случае по числу ступенек, отличается от К₁; ИЭ₂ и формирующим элементом ФЭ.

ИЭ₂ и ФЭ преобразуют решетчатую функцию на выходе К₂ в П-образные импульсы с .

Передаточная функция формирующего элемента, как и ранее для импульсных систем, имеет вид:

, (6.1)

где - импульс единичной высоты на выходе ИЭ₂.

Дискретная ПФ непрерывной части системы будет определяться

. (6.2)

ПФ ЦВМ имеет вид , её выражение определяется алгоритмом работы ЦВМ и имеет вид линейных разностных уравнений, следовательно дискретной ПФ.