- •В ведение
- •1 . Цифровые фильтры с конечной импульсной характеристикой
- •1.1. Передаточные функции цифровых фильтров с конечной импульсной характеристикой
- •В большинстве приложений используются нерекурсивные фильтры с точно линейной фчх.Для такого фильтра передаточная функция имеет вид:
- •1.2 Основные этапы проектирования ких - фильтров
- •1.3. Цифровые ких-фильтры с дискретными, целочисленными и булевыми переменными
- •1.3.1. Однородные ких-фильтры
- •1 /N Рис. 1.5. Нерекурсивная схема реализации однородного ких-фильтра
- •1.3.2. Фильтры с дискретными коэффициентами
- •1.3.3. Синтез передаточных функций цифровых ких-фильтров в области дискретных и целочисленных значений коэффициентов (обзор)
- •1.3.3.1. Критерии оптимальности решения
- •1.3.3.2. Начальные приближения
- •1.3.3.3. Синтез передаточных функций ких-фильтров
- •1.4. Векторная постановка задачи оптимального проектирования цифровых фильтров
- •1.5. Постановка задачи синтеза передаточных функций ких-фильтров с дискретными коэффициентами
- •1.6. Постановка задачи синтеза передаточных функций ких-фильтров с целочисленными коэффициентами
- •1.7. Постановка задачи синтеза ких-фильтров с булевыми переменными
- •2 . Векторный синтез ких-фильтров
- •2.1. Синтез ких-фильтров с единичными коэффициентами
- •2.2. Синтез ких-фильтров с булевыми переменными
- •2.2.1. Расчёт параметров нерекурсивных цифровых фильтров в первоначальном приближении инженерным методом
- •2.2.2. Оптимизация частотных характеристик методом случайного поиска
- •2.2.3. Оптимизация частотных характеристик методом Гаусса-Зейделя
- •2.2.4. Комбинированный алгоритм оптимизации частотных характеристик
- •З аключение
- •Б иблиографический список
- •Оглавление
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
З аключение
В учебном пособии рассмотрены и дан детальный анализ различных вариантов построения и использования нерекурсивных цифровых фильтров без умножителей. В частности, рассмотрен математический аппарат проектирования и построения цифровых фильтров без операций умножения. Выделены и рассмотрены существующие и широко известные виды нерекурсивных цифровых фильтров с точно линейной ФЧХ, различные формы их реализации, показаны и подробно рассмотрены основные этапы проектирования нерекурсивных цифровых фильтров. Также в учебном пособии приводятся наиболее известные постановки задач аппроксимации при проектировании фильтров с КИХ и методы, использующиеся для их решения. Особо подчёркнута необходимость снижения реализационных затрат при проектировании ЦФ, что выражается в отказе от операций умножения, как наиболее ресурсоёмких. На основе данного положения рассмотрены различные виды ЦФ, в которых полностью или частично отказываются от операций умножения, заменяя их более простыми, такими как сложение, вычитание или операция сдвига. Были отмечены особенности представления чисел и аппаратной реализации в ЦФ без умножителей. Также произведён обзор особенностей решения задач синтеза передаточных функций ЦФ с КИХ в области дискретных и целочисленных значений коэффициентов.
Далее была произведена математическая постановка задачи оптимального проектирования ЦФ, где был отмечен ряд требований к проектируемому устройству, на основе которых должна обеспечиваться конкурентоспособность последнего. Затем были рассмотрены уже известные постановки задач синтеза передаточных функций ЦФ в области дискретных и целочисленных значений. После чего была приведена собственная постановка задачи синтеза ЦФ с булевыми переменными.
Во второй главе приведена постановка и решение задачи синтеза цифровых фильтров с КИХ. Особенностью данных задач является то, что они по своей сути многокритериальны, но с использованием метода главного критерия сводятся к задаче поиска условного экстремума. Новизной методов решения поставленных задач, является то, что они комбинируют достоинства уже известных методов решения в одном. Так, для решения задачи синтеза ЦФ с булевыми переменными, используется разработанный алгоритм, основанный на комбинации метода покоординатного спуска типа Гаусса-Зейделя и метода случайного поиска, причём алгоритм работает по типу метода групповой релаксации переменных. Для решения задачи синтеза ЦФ с целочисленными (единичными) коэффициентами используется специально разработанный эвристический алгоритм, основанный на модификации уже известного метода ветвей и границ.
Применение методов оптимизации при проектировании НЦФ без умножителей с точно линейной ФЧХ позволяют улучшать основные параметры АЧХ с одновременным упрощением реализации таких фильтров и снижением затрат на их изготовление. Последний фактор является немаловажным, при учёте вывода устройства на рынок.