Библиографический список

ВВЕДЕНИЕ

3

1.

ИСЧИСЛЕНИЕ ВЫСКАЗЫВАНИЙ

5

1.1.

Алгоритмы проверки общезначимости и противоречивости в исчислении высказываний

13

1.2.

Метод резолюций в исчислении высказываний

16

1.3.

Метод резолюций для хорновских дизъюнктов

21

Задачи и упражнения

22

2.

ЛОГИКА И ИСЧИСЛЕНИЕ ПРЕДИКАТОВ

24

2.1.

Логика предикатов

24

2.2.

Алгебра предикатов

31

2.2.1.

Логические операции

33

2.2.2.

Правила записи сложных формул

36

2.2.3.

Законы алгебры предикатов

39

2.2.4.

Предваренная нормальная форма

42

2.2.4.1.

Алгоритм приведения формулы к виду ПНФ

43

2.2.5.

Сколемовская стандартная форма

45

2.2.5.1.

Алгоритм Сколема

46

2.3.

Исчисление предикатов

47

2.3.1.

Интерпретация формул

48

2.3.2.

Правила вывода

49

2.3.3.

Метод дедуктивного вывода

52

2.3.4.

Метод резолюций в исчислении предикатов

54

2.4.

Проблемы в исчислении предикатов

60

2.5.

Логическое программирование

61

Задачи и упражнения

64

3.

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ АЛГОРИТМОВ

68

3.1.

Рекурсивные фкункции

70

3.1.1.

Базовые функции

71

3.1.2.

Элементарные операции

72

3.2.

Машина Тьюринга

79

3.2.1.

Описание машины Тьюринга

81

3.2.2.

Примеры Машин Тьюринга

85

3.2.3.

Условные обозначения и схемные соединения машины Тьюринга

88

3.2.4.

Рекурсивные функции и вычисления на машинах Тьюринга

89

3.3.

Конечные автоматы

94

Задачи и упражнения

99

4.

НЕКЛАССИЧЕСКИЕ ЛОГИКИ

100

4.1.

Пропозициональные логики

100

4.2.

Алгоритмические логики

114

Задачи и упражнения

120

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

121

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

123