1Φ A 81

РЕДАКЦИИ ФИЛОСОФСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

РЕДАКТОР ВТОРОГО ТОМА

3. Н. МИКЕЛАДЗЕ

ОСНОВОПОЛОЖЕНИЯ ЛОГИКИ АРИСТОТЕЛЯ

Он с гордостью заявлял (и с полным на то правом),

затратой времени и сил» 2. Прощаясь со слушателями3,

он просит их учесть это обстоятельство и «быть сни­ сходительными к упущениям в этом учении», но вместе с тем «признательными за все изобретенное» им.

«Великая заслуга» 4 Аристотеля состоит не столько в том и даже вовсе не в том, что «ему впервые удалось систематизировать и кодифицировать приемы рассуж­ дения, которые у его предшественников оставались не­ ясными и несформулированными» 4, а в том, что впер­ вые он сделал эти приемы предметом научных изыска­ ний, именно приемы рассуждения как целостные образования, а не только те или иные компоненты рассуждения. Речь, разумеется, идет тут не о том, что-де до Аристотеля не было никого, кто применял бы изученные им или неизвестные ему и, быть может,

Плен как «изобретателя диалектики», а также пифа­ горейцев, Демокрита и в особенности Сократа: «Сократ исследовал нравственные добродетели и первый пы-

1 «О софистических опровержениях» 34, 183 b 36.

2Там же, 184 b 1—3.

3Там же, 184 b 6—8.

4H. Бур баки. Очерки по истории математики. М., 1963, стр. 12.

5

рассуждение 12. Если теперь предположить, что как-то определены отношение следования и предикат «с не­ обходимостью», касающийся отношения следования (об этом см. ниже § 5), то станет ясным, что аристо­ телевское определение силлогизма есть по существу определение дедукции, дедуктивного рассуждения в са­ мом широком смысле этого термина, и притом опреде­ ление вполне корректное, если только изъять из него очевидно ненужное, хотя и понятное ограничение, гла­ сящее (пункт б), что заключение должно отличаться от посылок.

Определение предмета и метода нового учения, сформулированное в самом начале «Первой аналитики», лаконично и предельно ясно: «Оно о доказательстве, и это дело доказывающей науки» 13, демонстративной науки, или, как сказали бы мы теперь, дедуктивной науки.

В то время как в «Топике» и трактате «Об истолко­ вании» источником, материалом для логических иссле­ дований, объектом наблюдений Стагирита служат главным образом споры, дискуссии, диспуты на про­ извольные темы, а результаты исследования облечены в форму рекомендаций по их успешному ведению, в «Аналитиках» интерес Аристотеля определенно сме­ щен, хотя местами отдается дань также и старому увлечению. Схемы рассуждения, которые занимают его теперь,— это почти исключительно те, по которым «ведут доказательства и математические науки, такие, как арифметика, геометрия, оптика, и, можно сказать, все науки, исследующие причины, почему есть»и,

т. е. те науки, которые он причисляет к доказывающим наукам 15.

Доказательство — это силлогизм, который «строится из истинных и первых [положений] или из таких, знание о которых берет свое начало от тех или иных

12 Что касается онтологического статуса логоса, этот термин допускает и лингвистическое (речь), и психологическое (мысль), и объективное (обстояние вещей) толкование, причем сам Ари­ стотель прибегал к каждому из них в зависимости от того, какой аспект исследуемого явления интересовал его в данном случае. Распространенное мнение, будто Стагирит путал логическое с грамматическим, следует считать полным недоразумением.

13 «Первая аналитика» I 1, 24 а 10—11.

14«Вторая аналитика» I 14, 79 а 18—21.

15Там же, I 2.

8

Вещи (события), если только они не невозможны23, либо действительны «без возможности» (непреходящи, вечно актуально сущи), либо «никогда» не действи­ тельны, но только возможны (вечно потенциально сущи), либо, наконец, действительны «вместе с воз­ можностью» 24.

Если данная вещь принадлежит к вещам послед­ него рода, т. е. к вещам действительным вместе с воз­ можностью, то ее допустимо рассматривать как в аспекте бытия в возможности, так и в аспекте бытия в действительности, ибо она сама в состоянии иногда вести себя так, как если бы она принадлежала к сфе­ ре вечно потенциально сущего, но вместе с тем и так, как если бы она принадлежала к сфере вечно актуаль­ но сущего.

Для выявления различия25 между потенциально сущим и актуально сущим Аристотель рассматривает следующую ситуацию: дана пекоторая вещь («печто»,

ношения к совокупностям противоположных ат­ рибутов:

2.1. В возможности (потенции) одно и то же собы­ тие в одно и то же время и происходит, и не происхо­

дит; у него в одно и то же время наличествует и бы­ тие, и не бытие27.

2.1.1.В возможности одной и той же вещи в одно

ито же время присущи противоположности28.

1051 а 5—6, 17; «Об истолковании» 13, 22 b 39—23 а 4,

10

«Если,— разъясняет Стагприт,— чему-то по п о ­ роде присущи противоположности, а определяют его через одну из них, то ясно, что определение его не дано. Иначе окажется, что у одного и того же много определений. В самом деле, почему более [правильно] указывает тот, кто определяет через одну противо­ положность, чем тот, кто определяет через другую, поскольку обе одинаково возникают в нем естествен­ ным образом?»29. Присущи же ему противоположности постольку, поскольку оно — потенциально сущее, по­ скольку оно рассматривается в аспекте бытия в воз­ можности. Таким образом, по Аристотелю, существует особое состояние вещей (событий), находясь в котором они оказываются способными обладать в одпо и то же время всеми противоположными атрибутами (за исклю­ чением невозможных, т. е. таких, которые по природе не могут быть им присущи).

С другой стороны, «действительность — это сущест­

вместе [обеими] противоположностями, но в действи­ тельности нет» 31:

2.2. В действительности (энтелехии) невозможно,

унего в одно и то же время наличествовали и бытие,

инебытие, и вместе с тем необходимо, чтобы оно про­ изошло или не произошло, было или не было32.

2.2.1.В действительности невозможно, чтобы одному

итому же в одно и то же время были присущи проти­

воположности, и вместе с тем необходимо, чтобы одна из них была ему присуща32.

Пример 1. «Здесь есть затруднение (апория): как относится материя каждой вещи к противоположно­

29«Тоника» VI 14, 151 а 32-36.

30«Метафизика» IX 6, 1048 а 31-35.

31Там же, IV 5, 1009 а 34-36.

32Там же, IV 6, 1011 b 17-18; IX 5, 1048 а 21-22; IX 9, 10Г>1 а 10-13; XI 6, 1063 b 15-16; «Об истолковании» 9, 19 а 18-29; 14, 24 b 9.

И

в возможности и то и другое?» 33 Решение (в общем виде) этой апории Стагприт усматривает в различении материи и формы, бытия в возможности и бытия в дей­ ствительности: «Если же, как мы это говорим, одно есть материя, другое — форма, и первое — в возмож­ ности, второе —- в действительности, то, по-видимому, вопрос уже не вызывает затруднения»34. Например, в действительности «невозможно быть [в одно и то же время] и здоровым и больным»35, но в возможности дело обстоит иначе: «субстрат, который бывает и здо­ ровым, и больным... один и тот же» 36. «То, о чем гово­ рят, что оно способно быть здоровым, одинаково и в то же самое время способно быть больным: ведь способ­

ность быть здоровым и быть больным... [всякий раз] одна и та же» 37.

Пример 2. «Некоторые вещи существуют в потен­ ции и в энтелехии, только не одновременно и не в од­ ном и том же смысле (как, например, теплое в потен­ ции энтелехиально является холодным)»38.

Наряду с онтологической Аристотель дает также теоретико-познавательную формулировку определений бытия в возможности и бытия в действительности:

2.3.Относительно потенциально сущего вместе истинны (и тем самым вместе ложны) каждое утверж­

дение и его отрицание; так что не необходимо, чтобы одно из них было истинным, а другое ложным39.

2.4.Относительно актуально сущего невозможно, чтобы были вместе истинны как некоторое утвержде­

ние, так и его отрицание; необходимо, чтобы одно из них было истинным, а другое ложным40.

Очевидно, что утверждения 2.1., 2.1.1. π 2.3., с од­ ной стороны, и утверждения 2.2., 2.2.1. и 2.4., с другой, соответственно равнозначны следующим определениям:

2.5. Потенциально сущее — это такое сущее, кото­ рое подчинено диалектическому закону противоречи­ вости.

12

2.6. Актуально сущее — это такое сущее, которое подчинено закону (невозможности) противоречия и за­ кону исключенного третьего.

Таким образом, правомерность основного закона диалектики, в смысле Гераклита пли Гегеля, не оспа­ ривается Аристотелем, но лишь ограничивается обла­ стью потенциально сущего. Со своей стороны ограни­ чена область действия и так называемых формально­ логических законов: законы противоречия и исключен­ ного третьего имеют силу только в сфере актуально сущего. Иначе говоря, для Аристотеля ни закоп про­ тиворечивости, ни законы противоречия и исключен­ ного третьего не суть универсальные законы всего сущего.

Вместе с тем утверждения 2.1.1. и 2.2.1. представ­ ляют собой по существу определения следующих по­ нятий: данная вещь потенциально обладает данным атрибутом и данная вещь актуально обладает данным атрибутом.

Определение 1. Мы будем говорить о данной вещи, что она потенциально обладает данным атрибутом, если оиа обладает как этим, так и противоположными ему атрибутами (за исключением невозможных), в ча­ стности противоречащим ему атрибутом.

Определение 2. Мы будем говорить о данной вещи, что она актуально обладает данным атрибутом, если она, обладая им, не обладает ни одним из противопо­ ложных ему атрибутов, в частности не обладает противоречащим ему атрибутом.

В этих определениях понятие обладания — понятпе неопределимое; оно нейтрально как по отношению к бытию в возможности, так и по отношению к бытию в действительности. Вопрос о том, истинно ли, что данная вещь обладает данным атрибутом, следует считать неуместным, а само выражение «данная вещь обладает данным атрибутом» — стоящим как бы «по ту сторону» истины и лжи41.

41 Это обстоятельство не специфично для аристотелевского подхода к онтологическому обоснованию модальностей: нейт­ ральным понятием обладания пли каким-либо эквивалентным |'му понятием пользуется любая семантика модальностей, в част­ ности та, которая существенно отличается от аристотелевской м основана на лейбницевском понятии возможных миров. Кстати, мристотелевская семантика тем и интересна, что она, по-види­ мому, может обойтись без этого, далеко не неуязвимого, понятия.

13

Кроме того, понятие потенциального в Определе­ нии 1 все еще йе является модальностью, а исполь­ зуется для описания онтологической ситуации, харак­ терной для отношения, в котором вещь находится к своим потенциям.

Для того чтобы стало возможным применение оце­ нок «истинно», «ложно», необходимо перейти из сферы потенциально сущего в сферу актуально сущего и от­ сюда взглянуть на отношение, в котором вещь нахо­ дится к своим потенциям. В такой переориентации, или смене установки, и заключается условие введения искомой модальности. Не трудно догадаться, что она окажется некоторым видом возможности. Назовем ее

потенциальной возможностью или просто потенцией.

Между тем в определении понятия потенции как модальности Аристотель прнмепяет в качестве исход­ ного иное понятие возможности. Условимся именовать его простой, или безусловной, возможностью42.

Понятия безусловной и потенциальной возможно­ стей сопоставляются Аристотелем в главе 13 трактата «Об истолковании». Придется подробно проанализиро­ вать эту главу, так как нам кажется, что она не со­ всем правильно была понята исследователями логики Стагирита.

Начнем с того, к чему в заключение приходит Ари­ стотель после детального обсуждения указанного во­ проса43: он констатирует существование двух видов возможности, один из которых удовлетворяет соотно­ шениям

42В трактате «Об истолкованип» (9, 19 а 26; 13, 23 а 15—16) Аристотель пользуется термином «простая, или безусловная, необходимость» для выражения того понятия необходимости, которое эквивалентно «по противоречию, но в обратном порядке» (13, 22 а 34) понятию возможности, для выражения которого мы употребили термин «простая, или безусловная, возможность». Такой перенос характеристики оправдан тем, что термин «экви­ валентно по противоречию, но в обратном порядке» синонимичен термину «есть дуал», применяемому в современной логической литературе для обозначения соотношения «Ojp <=> —ι 02 —ι ρ», причем термин «эквивалентно по противоречию» обозначает соот­ ношение «Ojp Çz} ~Ί 02p», a термин «эквивалентно в обратном порядке» — соотношение «Охр С=> 02 ~Ί ρ», где 01э Оа — неко­ торые понятия, в частности модальные, ρ — некоторое предло­ жение, —\ — отрицание, <=> — связка «тогда и только тогда».

43«Об истолковании» 13, 23 а 6—18.

14

2.а. Условие «быть возможным» следует из условия «быть действительным»,

2.6. Условие «быть возможным» следует из условия «быть необходимым» 44, тогда как второй не удовлетворяет ни одному из этих

соотношений, удовлетворяя при этом соотношениям 2.в. Условие «быть возможным» равнозначно усло­

вию «быть не необходимым», 2.г. Условие «быть необходимым» равнозначно

условию «быть невозможным» 45, которым со своей стороны не удовлетворяет первый вид возможности.

К этому заключению Аристотель приходит следую­ щим путем: сперва он изучает характер поведения отрицания в отношении модальностей «быть возмож­ ным», «быть необходимым», «быть певозможпым», как бы сознательно но различая при этом два вида воз­ можности; затем он, исходя из соотношений, установ­ ленных в предварительном исследовании, доказывает несовместимость соотношения 2.6. с соотношением 2.в. Вот это знаменитое доказательство.

Пусть верно соотношение 2.6., т. е. из условия «быть необходимым» следует условие «быть возмож­ ным» (ибо если бы это было не так, то из необходи­ мости следовало бы отрицание возможности46, т. е. получилось бы, что необходимое певозможно (2.г.), а это нелепо). Но верно соотношение 2.в., т. е. из усло­ вия «быть возможным» следует условие «быть пе не­ обходимым», так что получилось бы, что необходимое не необходимо, а это нелепо47.

Неразличение подразумеваемых видов возможности приводит, следовательно, к противоречию.

Между тем онтологическая картина сущего такова, что она вынуждает пас к постулированию существова-

15

ния вида возможности, отличного от потенциальной возможности, допускающей, согласно Определению 1, как бытие чего-то, так и его небытие, т. е. «противоле­ жащие друг другу [вещи]»48. Дело в том, что, во-пер­ вых,

2.7.1.«Не всякая возможность, [или способность], допускает противолежащие друг другу [вещи]»48. Пример: «Не все могущее или быть, или ходить в то

же время способно и к противолежащему — в некото­ рых случаях это неверно» 49. Во-вторых,

2.7.2.«Об одном говорят как о могущем потому, что оно истинно как существующее в действительно­ сти»; ведь «говорят, что... нечто может, потому что уже существует в действительности то, о чем говорят, что

оно может». «Например, говорят, что кто-то может ходить, потому что он ходит» 50. В-третьих,

2.7.3.Вид возможности, удовлетворяющий опре­ делению 2.7.2 и тем самым соотношению 2.а., пра­

вильно приписывать «безусловно необходимому», или, иначе говоря, он удовлетворяет также соотноше­ нию 2.6.

Определение 3. Назовем простой, или безусловной, возможностью вид возможности, который удовлет­

воряет соотношению 2.а., в частности соотношению 2.6.5l.

Аристотель, к сожалению, не позаботился об отыскании для понятия просто, или безусловно, воз­ можного солидного онтологического фундамента, по­ добного тому, который был заложен им под понятие потенциально возможного. Понятие безусловно воз­ можного так и осталось у него чисто концептуальным средством. Дальнейшее развитие модальной логики, как известно, пошло уже по этому пути вплоть до по­ явления работ Прайора, Крипке и др.

Определение 4. Будем говорить о данной вещи, что она потенциально обладает данным атрибутом, если безусловно возможно, что она обладает как этим, так и противоположными ему атрибутами (за исключе-

48 «Об истолковании» 13, 23 а 5—6. 49 Там же, 13, 22 b 36-37.

60 Там же, 13, 23 а 8—10.

51 В символах: 2*.а. ρ ζ=> Мр.2*.б. Lp => Мр, где 'M' обозначает безусловную возможность, a 'L* — безусловную не­ обходимость.

16

нием невозможных), в частности противоречащим ему атрибутом52.

Определение 1 эквивалентно Определению 4 при условии, что вещь рассматривается в аспекте бытия в возможности. В то время как в Определении 1 по­ тенциально сущее подразумевается в качестве некоего фона рассуждения, в Определении 4 явно зафиксиро­ вано предположение о существовании особого обстоянпя вещей, называемого бытием в возможности. Дело в том, что утверждение «некоторые вещи... могут в одно и то же время принимать противолежащие друг другу [свойства] »53 очевидно синонимично в данном контексте утверждению «существует обстояние вещей, в котором вещи в одно и то же время при­ нимают противолежащие друг другу свойства». Таким образом, в Определении 4 понятие безусловной воз­ можности использовано для выражения существования потенции как особой сферы сущего.

Из Определения 4 вытекает, что потенциальная возможность удовлетворяет соотношениям 2.в. и 2.г., так что справедливы соотношения

2.8.1.Потенциальная возможность равнозначна отрицанию необходимости, эквивалентной ей по проти­

воречию, но в обратном порядке, т. е. равнозначна отрицанию своего дуала 5 \

2.8.2.Необходимость, эквивалентная потенциаль­ ной возможности по противоречию, но в обратном

порядке, равнозначна потенциальной невозможно­ сти 55.

Поэтому естественно именовать непотенциальностью как необходимость, дуальную к потенциальной возмож­ ности, так и потенциальную невозможность.

Нетрудно убедиться также в справедливости сле­ дующих соотношений:

2.8.3. Условие «быть потенциально возможным»

С=> Ар, где Ά ' обозначает потенциальную невозможность, т. е. П Ер.

17

равнозначно условию «не быть потенциально возмож­ ным»56,

2.8.4.Условие «быть непотенциальным» равно­ значно условию «не быть непотенциальпым» 57,

2.8.5.Из необходимости, дуальной к потенциальной возможности, не следует потенциальная возможность58,

2.8.6.Из необходимости, дуальной к потен­

циальной возможности, не следует действитель­ ность59,

2.8.7.«Последний вид могущего (потенциальную

возможность. — 3. М.) неправильно приписывать без­ условно необходимому» 60,

2.8.8.Из безусловной необходимости следует непо­ тенциальность, но не наоборот61,

2.8.9.Из действительности не следует потенциаль­ ная возможность62,

2.8.10.Из условия «быть потенциально возможным»

следует как условие «быть безусловно возможным», так и условие «не быть безусловно возможным» 63,

2.8.11.Из условия «не быть безусловно необходи­

2.9.1.Условие «быть возможным» равнозначно усло­ вию «быть не невозможным»,

2.9.2.Условие «не быть возможпым» равнозпачпо условию «быть не необходимым»,

2.9.3.Условие «быть невозможным» равнозначно условию «не быть необходимым»,

2.9.4.Условие «быть необходимым» равнозначно

условию «не быть невозможным» в смысле «иначе быть не может» 65,

18

2.9.5. Условие «быть возможным» равнозначно условию «не быть не необходимым» 66.

Последнее утверждение Аристотель доказывает по­ средством разбора случаев67. Вот это доказательство.

Ясно, что условие «быть возможным» эквивалентно одному из следующих четырех условий: «быть не не­ обходимым», «не быть необходимым», «быть необходи­ мым» и «не быть не необходимым». Но первое из них отпадает, поскольку равнозначности условий «быть возможным» и «быть не необходимым» не удовлетво­ ряют безусловные возможность и необходимость. Сле­ дующие два условия также должны быть отброшены, ибо соответствующим равнозначностям не удовлетво­ ряют обе пары дуальных друг к другу понятий «воз­ можность — необходимость»: ««Необходимо быть» и «необходимо не быть» не следуют из «могущего быть», ибо «могущее быть» допускает π «не помогущее быть» и «не необходимо быть»»68. «Таким об­ разом,— заключает Стагирит,— остается сказать, что из «могущего быть» следует «не необходимо не быть»» 69.

Наряду с понятием потенциального в смысле Опре­ деления 4 Аристотель пользуется также другим, более слабым понятием потенциального: «Под «быть воз­ можным»... я разумею то, что не необходимо, но если принять, что оно присуще, то из этого не следует ни­ чего невозможного» 70; иначе говоря, возможно (в этом смысле) то, что не необходимо и не невозможно, т. е. то, что может «и произойти, и не произойти»71.

Пример: «Все, что может быть разрезано или что может ходить, может и не ходить и не быть разре­ занным; основание же этого — то, что все могущее в таком смысле не всегда осуществляется, так что ему присуще и отрицание, ибо то, что способно к хожде­ нию, может и не ходить» 72. Назовем этот вид возмож­ ности инцидентальной возможностью.

19

Определение 5. Мы будем говорить о данной вещи, что она акцидентально обладает данным атрибутом, если безусловно возможно, что она обладает им, и вместе с тем для каждого атрибута (за исключением певозможпых), противоположного данному, безусловно возможно, что она обладает также и им73.

Из Определения 5 непосредственно вытекают сле­ дующие соотношения:

2.10.1.Акцидентальная возможность равнозначна отрицанию необходимости, эквивалентной ей по проти­

воречию, но в обратном порядке, т. е. равнозначна отрицанию своего дуала74,

2.10.2.Необходимость, эквивалентная акциденталь-

ной возможности по противоречию, но в обратном по­ рядке, равнозначна акцидентальной невозможности75.

Поэтому естественно именовать неакциденталъностью (неслучайностью, непривходящностыо) и необхо­ димость, дуальную к акцидентальной возможности, и акцидентальную невозможность.

Легко видеть, что соотношения 2.10.1. и 2.10.2. по­ лучаются соответственно из соотношений 2.8.1. и 2.8.2. путем замены всех вхождепий термина «потенциаль­ ный» вхождением термина «акцидентальный». Поэтому справедливыми будут и соотношения 2.10.3.—2.10.11., образованные соответственно из соотношений 2.8.3.— 2.8.11. посредством той же процедуры76. Нетрудно убедиться и в том, что соотношения 2.9.1.—2.9.5. удо­ влетворяются также акцидентальной возможностью.

Аристотель, казалось бы, сам порою игнорирует им же установленный факт, что «некоторые... возможности

20

одноименны, ибо «могущее» не однозначно»77; но на деле в соответствующих контекстах он предполагает выполненными различные условия, при которых акцидентальная возможность совпадает с безусловной, неак-

т. е. соотношение 2.в., справедливо в отношении без­ условных возможности и необходимости:

2.11.1.При условии, что безусловно невозможное

изъято из рассмотрения, неакцидентальность равно­ значна безусловной необходимости79,

2.11.2.При условии, что безусловно необходимое

изъято из рассмотрения, безусловная возможность равнозначна акциденталыюй возможности80,

2.11.3.При условии, что акцидептально невозмож­ ное (неакцидентальное) изъято из рассмотрения, без­

условная возможность равнозначна отрицанию безуслов­ ной необходимости81.

Последнее соотношение в силу 2.9.2. или 2.9.3. экви­ валентно соотношению

2.11.4. При условии, что акцидентально невозмож­ ное изъято из рассмотрения, условия «быть безусловно

возможным» и «не быть безусловно возможным» сов­ падают 82.

Аристотель пишет: ««Могущее быть» и «могущее не быть» следуют одно из другого, ведь одно и то же может быть и не быть; в таком случае «могущее быть» и «могущее не быть» не противоречат друг другу» 83. Или иначе: «Возможное есть не необходимое, а не не­ обходимое — возможное. Все посылки о возможном оказываются взаимно обратимыми. Я имею в виду не обращение утвердительных посылок в отрицательные, а то, что они, имея утвердительную форму, обратимы

21

по противопоставлению друг другу (другими словами, эквивалентны в обратном порядке. — 3. Л/.), как, на­ пример, «возможно присуще» — в «возможно не при­ суще»... В самом деле, так как возможное не необхо­ димо, а не необходимое может и не быть присущим, то очевидно, что если А возможно присуще Б, то оно возможно и не присуще ему» 84.

Впрочем, эти высказывания Стагирита могут быть пстолковапы и иначе, а именно как утверждение о том, что в отношении тех видов возможности, для которых возможность равнозначна не необходимости, условия «быть возможным» и «не быть возможным» совпадают. В самом деле, для потенциальной и акцидентальной возможностей верны соотношения 2.8.1. и 2.10.1., но вместе с тем верны также соотношения 2.8.3. и 2.10.3. При этом ясно, что оба толкования сов­ местимы.

Остается выяснить, в каком отношении находятся потенциальная возможность и акцидентальпая возмож­ ность: «Вообще у того, что деятельно не постоянно (т. е. что не вечно энергийно суще, не вечно актуально

увозможность быть и не быть одинакова;

унего возможно и то и другое, т. е. быть и не быть,

апотому и произойти и не произойти» 85. Таким обра­ зом, справедливо соотношение

2.12. Условие «быть акцидентальпо возможным» следует из условия «быть потенциально возможным» 86,

итем самым соотношение

2.13.Условие «быть непотенциальным» следует из условия «быть неакциденталышм» 87.

Понятие акцидентально возможного очевидно не­ пригодно для различения двух сфер сущего — потенци­ ально сущего и актуально сущего, ибо события не не­ обходимые и не невозможные, т. е. могущие произойти

имогущие не произойти,— это в точности те события,

которые Стагирит именует привходящими (случай-

87 В символах: Np Cz> (Lp или L ~Ί ρ) rz> L (p или ~Ί ρ) <ζ$

<=>Γρ.

22

иыми) событиями 88. Последние же (поскольку они — события) лежат в области актуально сущего, хотя и не целиком: по происхождению они, полагает Аристо­ тель, принадлежат к сфере потенциально сущего; потенциально сущее — субстрат случайных событий, источник их существования89, что и отображено адекват­ ным образом в следовании акцидентальностп из потен­ циальности, сформулированном выше в виде соотно­ шения 2.12.

Считая существование акцидентальных, а также неакцидентальных атрибутов и событий эмпирическим фактом, Аристотель явно постулирует их существо­ вание:

2.14.1. «Очевидно, что необходимо сущее имеется

вдействительности» 90,

2.14.2.«Необходимо должно быть нечто привходя­ щим образом сущее» 9I.

Гипотеза Аристотеля: «Быть может, необходимое и не необходимое суть начало бытия или небытия всего, а остальное должно рассматривать как следствия из них» 92, причем начало и причина каждого необходимо сущего само есть необходимо сущее и начало и причипа каждого не необходимо сущего само есть не необхо­ димо сущее93.

Следствие. «А что начала и причины у случайно сущего не такие, как у сущего самого по себе,— это

ясно: иначе все существовало бы необходимым обра­ зом» 94.

Аристотель к тому же предполагает, что эта гипо­ теза одинаково применима как к атрибутам, так и к событиям.

Не трудно догадаться, что Гипотеза Аристотеля — не что иное, как первая в истории онтологии и логики

88 «Метафизика» VI 2, 1026 Ь 21-1027 а 28; XI 8, 1064 b 15—1065 а 26; «Первая аналитика» I 13, 32 b 10—13; «Об истол­ ковании» 9, 18 b 5—19 а 22.

89 По этому поводу подробпее см. ниже § 4.

90«Об истолковании» 13, 23 а 21—22. Ср. также «Метафи­ зика» VI 2, 1026 b 27-29.

91«Метафизика» VI 2, 1027 а 10—11. Ср. также «Об истол­ ковании» 9, 19 а 18—22.

92«Об истолковании» 13, 23 а 18—20.

93«Метафизика» III 1, 996 а 3 - 4 ; III 4, 1000 а 5 - 9 ; VI 2 - 3 ,

23

формулировка так называемого Принципа предикации фон Райта95.

Признавая эмпирическим фактом также и сущест­ вование различия между возможными, действитель­ ными (истинными), необходимыми, не действитель­ ными (ложными) и невозможными атрибутами и со­ бытиями, Стагирит постулирует в качестве очевидных следующие положения:

2.14.3.«Ясно, что возможность и действитель­ ность — не одно и то же» 96. «Все могущее... не всегда осуществляется» 97,

2.14.4.Ничто вечное, непреходящее, необходимое «не существует в возможности» 98,

2.14.5.«Не все сущее необходимо есть»99. Просто

истинное следует отличать от того, что «не просто истинно, но и необходимо» 10°,

2.14.6.«Не все не-сущее необходимо не есть» 101. «Ложное и невозможное не одно и то же» 102. Просто

ложное следует отличать от того, что «не просто ложно, но и необходимым образом ложно» |03.

Поскольку, согласно онтологическому толкованию соотношения 2.12. и Гипотезе Аристотеля, акцидентальные атрибуты и события порождены потенциально сущим, подчиняющимся диалектическому закону про­ тиворечивости, легко, по мнению Стагирита, видеть, «какие выводы следуют для тех, кто говорит, что такие (противолежащие друг другу. — 3. М.) высказывания

вместе истинны (также и в актуально сущем. — 3. М.)у и почему они так говорят» 104:

2.д. «Все есть привходящее» 105, 2.е. «Ничего не бывает по необходимости» 106,

9* G. H. von Wright. An Essay in Modal Logic. Amsterdam, 1951, p. 27.

90 «Метафизика» IX 3, 1047 a 18—19.

97 «Об истолковании» 12, 21 b 14—15. Ср. «Метафизика» XII 6, 1071 b 12-26.

08 «Метафизика» IX 8, 1050 b 7—8.

99 «Об истолковании» 9, 19 а 24.

100 «Метафизика» V 12, 1019 b 25—26.

101 «Об истолковании» 9, 19 а 24—25.

102 «Метафизика» IX 4, 1047 b 12—13.

103 Там же, V 12, 1019 b 27.

10* Там же, IV 6, 1011 b 13-15. 105 Там же, IV 4, 1007 а 21-22.

ι°· Там же, IV 5, 1010 b 27-28.

24

2.ж. «Все должно быть в одно и то же время и истинным и ложным»107. «По-видимому,— поясняет Аристотель,— учение Гераклита, что все сущест­ вует π не существует, признает все истинным; напро­ тив, по учению Анаксагора, есть нечто посредине

между членами противоречия, а потому все ложно» 108.

Что касается вопроса «почему они так говорят?», Стагирит находит весьма остроумный и глубокий ответ: «Они думали, что противоречия и противоположности совместимы, поскольку они видели, что противополож­ ности происходят из одного и того же; если, таким образом, не-сущее возникнуть не может, то, значит, вещь раньше одинаковым образом была обеими проти­ воположностями» 109.

Не менее интересна и оценка, даваемая Аристоте­ лем мнению о всеобъемлемости потенциально сущего,

осводимости всего сущего к бытию в возможности;

ктому же она важна для выявления одного из главных источников аристотелевской концепции существования

двух сфер сущего: «Так вот, тем, кто приходит к сво­ ему взгляду на основании таких соображений110, мы скажем, что они в некотором смысле правы, в некото­ ром ошибаются. Дело в том, что о сущем говорится двояко, так что в одном смысле возможно возникнове­ ние из не-сущего, а в другом нет, и одно и то же может вместе быть и сущим и не-сущим, но только не в одном и том же отношении. В самом деле, в воз­

можности одно и то же может быть вместе [обеими] противоположностями, но в действительности нет» 1П. Рассматриваемое мнение в целом, однако, заслуживает самого строгого осуждения, поскольку «те, кто при­

держивается этого взгляда, на деле отрицают сущность и суть бытия» П2.

о сводимости бытия в возможности к бытию в дей­ ствительности. «Нелепости,— заявляет Аристотель,—

107Там же, IV 5, 1009 а 9.

108Там же, IV 7, 1012 а 24—27. 10t> Там же, IV 5, 1009 а 23-26.

110См. предыдущую цитату.

111«Метафизика» IV 5, 1009 а 30—36.

112Там же, IV 4, 1007 а 20—21.

25

которые следуют отсюда для НИХ, нетрудна усмот­ реть» пз , если при этом учесть постулаты 2.14.3.— 2.14.6.:

2.3. «Все существует и происходит по необходи­ мости»114, «все совершается по необходимости»115. Аристотель поясняет: «Так что все существовало бы необходимым образом и из происходящего совершенно устранились бы то, что может случиться и так и иначе, и возможность возникать и не возникать» П6.

2.и. «Ничего не существует и не происходит слу­ чайно и как попало, и точно так же не будет ничего такого, что произойдет или не произойдет случайно» 117.

2.К. «То, что еще не произошло, не будет иметь возможность произойти» 118.

Единственный путь преодоления только что опи­ санных односторонних (и в условиях такой односто­ ронности несовместимых) точек зрения Стагирит, как об этом уже было сказано выше, усматривает в по­ стулировании двух сфер сущего — потенциально су­ щего, подчиняющегося основному закону гераклитовской диалектики, и актуально сущего, подчиняющегося онтологическим аналогам формально-логических зако­ на (невозможности) противоречия и закона исключен­ ного третьего.

Определение 6. «Под движением я разумею осу­ ществление сущего в возможности, как такового» 119.

Следствие. Движение «нельзя отнести ни к возмож­ ности сущего, ни к действительности сущего», «так что,— добавляет Аристотель,— ему (движению.— 3. М.)

113Там же, IX 3, 1046 Ь 32-33.

114«Об истолковании» 9, 18 b 30—31.

116Там же, 9, 18 b 6 - 7 .

110«Метафизика» XI 8, 1065 а 12—14.

117«Об истолковании» 9, 18 b 5—6. J1« «Метафизика» IX 3, 1047 а 11—12.

"в Там же, XI 9, 1065 b 16 (курсив мои. — 5 . Л/.). Ср. «Фи­ зика» III 1, 201 b 4 - 5 .

120«Метафизика» IX 7, 1049 а 5—6, 14, 15.

**Там же, IX 9, 1051 а 21-22.

26

только и остается быть тем, что мы сказали, а именно быть осуществлением» 122.

Принцип энтелехии Аристотеля: если печто есть в возможности, то при благоприятных условиях оно осуществляется, т. е. переходит в действительность.

Хотя и справедливо положение 2.14.3., гласящее, что не все могущее осуществляется, но «ведь не в лю­ бое время она (та или другая вещь. — З.М.) в возмож­ ности» 123, «ведь каждая вещь может иногда развивать энергию, иногда нет» 124 и она, например, «при отсут­ ствии каких-либо внешпих препятствий станет сущим в действительности через себя» 125.

Принцип энтелехии выражает некую открытость бытия в действительности для бытия в возможности через осуществление, становление, движение. Стало быть, Принцип энтелехии относится к универсальным принципам сущего, как такового. Надо полагать, что путем введения этого принципа Аристотель пытался «восстановить» единство сущего и тем самым решить проблему соотношения гераклитовской диалектики и «формальной ЛОГИКИ».

Между тем, как это ни неожиданно, аристотелев­ ское понимание модальностей оказалось основанным на гераклитовской диалектике потенциально сущего.

§ 3. ПРОБЛЕМА ТАК НАЗЫВАЕМОЙ БИЛАТЕРАЛЬНОЙ ВОЗМОЖНОСТИ

Дело касается понимания (подробно проанализиро­ ванного нами выше) места из главы 13 трактата «Об истолковании» 126, где Аристотель, во-первых, доказы­ вает несовместимость равнозначности условий «быть возможным» и «быть не необходимым» со следованием условия «быть возможным» из условия «быть необхо­ димым» (т. е. несовместимость соотношений 2.в. и 2.6.) и, во-вторых, доказывает равнозначность условий «быть возможным» и «не быть не необходимым» (т. е. соот­ ношение 2.9.5.).

122Там же, XI 9, 1066 а 18-19, 24—25.

123Там же, IX 7, 1049 а 1.

124«Физика» III 1, 201 Ь 7 - 8 .

125«Метафизика» IX 7, 1049 а 13—14.

126«Об истолковании» 13, 22 b 14—28.

27

Историки логики считают соответствующие рассуж­ дения Стагирита по меньшей мере неясными или даже путаными, что и сказалось, по их мнению, в крушении предпринятой им попытки построения модальной сил­ логистики. «Аристотелевская модальная силлогисти­ ка,— утверждает Я. Лукасевич,— почти непостижима вследствие содержащихся в ней многих дефектов и противоречий» 127. В частности, по поводу обсуждаемой нами проблемы Я. Лукасевич пишет: «В своем сочине­ нии «Об истолковании» Аристотель ошибочно утверждал, что возможность подразумевает отсутствие необходимости... Однако позднее он увидел, что это не может быть правильно, потому что он допускает, что необходимость содержит в себе возможность... После дальнейшего изучения проблемы Аристотель правиль­ но констатирует, что... если возможно, что р, то не необходимо, что не р, однако он не исправляет своей прежней ошибки в тексте сочинения «Об истолкова­ нии». Эта поправка дана в «Первой аналитике», где отношение возможности к необходимости имеет форму эквивалентности: ...возможно, что р, если и только если не необходимо, что не р» 128.

Несколько иначе представляет дело И. М. Бохеньскпй: он справедливо полагает, что обсуждаемое место из трактата «Об истолковании» имеет большое значе­ ние для понимания всего учения Аристотеля о модаль­ ностях; далее он воспроизводит аристотелевское дока­ зательство несовместимости соотношений 2.6. и 2.в. и — в отличие от Я. Лукасевича — правильно отмечает, что возникшую апорию Стагирит решает различением двух значений «возможного», а именно унилатеральной (unilateral, einseitige) возможности и билатераль­ ной (bilateral, zweiseitige) возможности; но вместе с тем он — в согласии с Я. Лукасевичем — считает, что Аристотель устанавливает это различие, определяя унилатеральную возможность как дуал необходимости или как отрицание невозможности, а билатеральную возможность — как «не необходимость и не невозмож­ ность»; наконец, И. М. Бохеньский высказывает мне­ ние, что, в то время как в «Первой аналитике» Аристо­ тель исследует билатеральную возможность, прибегая

127Я. Лукасевич. Аристотелевская силлогистика с точки зре­ ния современной формальной логики. М., 1959, стр. 192.

128Там же, стр. 194—195.

28

к унилатеральноп только в том случае, когда нет пного выхода, в трактате «Об истолковании» он занят изу­ чением лишь унилатеральной возможности 129.

Сразу же отметим, что термины «простая, или без­ условная, возможность» и «акцидентальная возмож­ ность» мы употребляли соответственно в смысле «унилатеральная возможность» и «билатеральная воз­ можность». Теперь постараемся разобраться в выска­ зываниях Я. Лукасевича и И. М. Бохеньского.

По И. М. Бохеньскому, унилатеральная возмож­ ность изучается Аристотелем в основном в трактате «Об истолковании», а билатеральная — в «Первой анали­ тике». По Я. Лукасевичу — наоборот. Нам кажется, что не правы оба историка. Достаточно просмотреть внимательно те разделы сочинений «Метафизика», «Об истолковании», «Первая аналитика», которые по­ священы модальным понятиям, чтобы убедиться в том, что дело в действительности обстоит несколько по-дру­ гому: там Аристотель исследует почти исключительно потенциальную и билатеральную (акцидентальную) возможности; что же касается унилатеральной (без­ условной) возможности, то она в основном применяет­ ся им только в качестве исходного понятия.

Мнение (его придерживаются оба историка), будто Стагирит определяет унилатеральную возможность как дуал необходимости, не подтверждается текстом трак­ тата «Об истолковании». Определением этого понятия Аристотель занят не в том месте 13°, на которое ссы­ лаются Я. Лукасевнч и И. М. Бохеньский, а несколько ниже131, но там унилатеральная возможность опреде­ лена как вид возможности, который удовлетворяет со­ отношениям «возможность следует из действитель­ ности» и «возможностьследует из необходимости», т.е. соотношениям 2.а. и 2.6.132 Что касается определения возможности как дуала необходимости, то, как об этом уже было сказано выше 133, оно, по Аристотелю, имеет силу для всех видов возможности.

шJ. М. Bochenski. Formale Logik. Freiburg/München, 1956,

29

Так же неверно фактически мнение И. М. Бохеньского, будто Аристотель, решая вышеупомянутую апорию, противопоставил билатеральной возможно­ сти унилатеральную, определив последнюю как отсут­ ствие невозможности. Аристотель недвусмысленно за­ являет по этому поводу: «Но и о том, и о другом пра­ вильно сказать, что оно не немогущее ходить или быть,— и о том, что уже действительно ходит, и о том, что может ходить. Последний вид могущего непра­

вильно приписывать безусловно необходимому, первый же — правильно» 134.

При анализе обсуждаемого места из трактата «Об истолковании» Я. Лукасевич и И. М. Бохепьский опи­ раются на, казалось бы, верное предположение, что невыполнима вообще равнозначность условий «быть не необходимым» и «не быть не необходимым». Отсюда проистекает обвинение Я. Лукасевичем Аристотеля в том, что он допустил ошибку, определив возможность как отсутствие необходимости и вместе с тем как дуал необходимости.

Между тем нетрудно показать, что ложно само это предположение. В самом деле, пусть под «возможно­ стью» подразумевается билатеральная (акцидентальная) возможность, а под «необходимостью» — билате­ ральная необходимость — дуал билатеральной возмож­ ности. Тогда, согласно соотношению 2.10.3., условие «быть билатерально возможным» равнозначно условию «не быть билатерально возможным»; вместе с тем, со­ гласно соотношению 2.10.1., условие «быть билатераль­ но возможным» равнозначно условию «быть билате­ рально не необходимым» и, значит, условие «не быть билатерально возможным» равнозначно условию «не быть билатерально не необходимым»; но поскольку условия «быть билатерально возможным» и «не быть билатерально возможным» равнозначны, условия «быть билатерально не необходимым» и «не быть би­ латерально не необходимым» равнозначны одному и тому же условию и, следовательно, равнозначны также друг другу, что и требовалось доказать 135. Таким обра­ зом, среди модальных понятий имеются и такие, отри-

134 «Об истолковании» 13, 23 а 13—16. См. также выше § 2, соотношение 2.9.1.

13* В символах: l.Qp <=> Q—φ. 2.Qp<z^~iNp. 3.Q~lp<=> C=>-nN-np. 4.Qp<=>-|N~ip. 5 . - η Ν ρ « π Ν~Ίρ.

30

Цаййе которых Совпадает с их дуалами. Понятие уннлатеральной (безусловной) возможности, однако, пе таково. Это означает, что предположение Я. Лукасевича и И. М. Бохеньского хотя и не общезначимо, но выполнимо.

Выводы:

а. Неверно утверждение о ложности соотношения «возможность подразумевает отсутствие необходимо­ сти», пока не уточнено, каким видом возможности и необходимости мы занимаемся.

б. Неверно, что унилатеральная и билатеральная возможности различимы по соотношению «условие «быть возможным» равнозначно условию «пе быть не необходимым»». Следовательно:

в. Замена соотношения «из возможности следует отсутствие необходимости» соотношением ««быть воз­ можным» равнозначно условию «не быть не необходи­ мым»» не может свидетельствовать о переходе от поня­ тия билатеральной возможности к понятию унилатеральной возможности.

г.Если даже ошибка Аристотеля и состояла в том,

вчем она состояла по Я. Лукасевичу, и если даже возникшая апория и состояла в том, в чем она состо­ яла по И. М. Бохеньскому, то предложенное этими ав­ торами средство замены соотношений, о котором го­ ворилось в предыдущем пункте, неуместно и бьет мимо цели в обоих случаях.

Известная неуверенность, которая чувствуется, во­ обще говоря, в весьма тонких рассуждениях Аристо­ теля, объясняется, по-видимому, тем, что ему не было известно положение о том, что для каждого понятия возможности имеется сопряженное с ним понятие не­ обходимости и что каждое из них получается из дру­ гого применением приема дуализации.

§ 4. ПРОБЛЕМА СПРАВЕДЛИВОСТИ TERTIUM NON DATUR

ДЛЯ БУДУЩИХ ЕДИНИЧНЫХ СОБЫТИЙ

А.К постановке проблемы

Вдевятой главе трактата «Об истолковании» Ари­ стотель ставит следующую проблему: верно ли, что от­ носительно единичного и вместе с тем будущего собы-

31

тия всякое утверждение или отрицание истинно или ложно? 136 Верно ли, например, что относительно завт­ рашнего морского сражения истинно или ложно утвер­ ждение «завтра морское сражение произойдет» пли отрицание «завтра морское сражение не произой­ дет?»

Ответ Аристотеля гласит:

АЛЛ. «Не необходимо, чтобы из всякого утвержде­ ния и отрицания, противолежащих друг другу, одно бы­ ло истинным, а другое ложным, ибо с тем, что не есть, но может быть и 137 не быть, дело обстоит не так, как с тем, что есть» 138. Например, вместе истинны и тем самым вместе ложны утверждение «завтра морское сражение произойдет» и отрицание «завтра морское сражение не произойдет», поскольку, во-первых, завт­

вторых, завтра морское сражение может и произойти, и не произойти.

Утверждение 4.А.1. рассматривается историками логики как указание на то обстоятельство, что «Ари­ стотель по крайней мере один раз усомнился в его (tertium non datur. — 3. M.) общезначимости» 139, от­ межевываясь тем самым от детерминизма ио, поскольку «так называемый «закон исключенного третьего» при­ водит, по-видимому, к детерминизму, если допустить, что он справедлив также и для будущих случайных

136«Об истолковании» 9, 18 а 33.

137В греческом тексте стоит «или» — результат ошибочного толкования текста переписчиками, упустившими из виду, что такое «исправление» полностью обессмысливает противопоста­ вление, высказываемое в цитируемом предложении; ведь утвер­ ждение «нечто может быть или не быть» либо выражает возмож­

ность справедливости закона исключенного третьего, либо, в случае толкования этого утверждения в смысле «нечто может быть или может не быть», выражает закон следования безуслов­ ной возможности из безусловной необходимости. Так что полу­ чилось бы, что Аристотель отвергает справедливость указанных законов для «того, что есть», т. е. для актуально сущего, что, конечно, — полное недоразумение.

138«Об истолковании» 9, 19 Ъ 1—4.

139/ . М. Bochenski. Formale Logik, S. 73; его же. Ancient Formal Logic, p. 41.

140Я. Лукасевич. Цит. соч., стр. 281, 283—284. См. также

/. Lukasiewicz. On determinism (1923). — «Selected Works». Warszawa, 1970, p. 125.

32

событий, например для таких происшествий, как мор­ ское сражение или землетрясение» 141.

Между тем это, на первый взгляд вполне убеди­ тельное, толкование утверждения 4.А.1. наталкивается на одно непреодолимое препятствие: в нем отвергнута общезначимость не только закона исключенного треть­ его, но также и закона (невозможности) противоречия; ведь в нем говорится не только Q том, что в опреде­ ленных условиях вместе ложны как некоторое утвер­ ждение, так и его отрицание, но и о том, что они вместе истинны в тех же самых условиях!

Дело осложняется еще и тем, что в той же девятой главе имеется одно место, сводящее, казалось бы, на нет самое постановку проблемы справедливости закона исключенного третьего для будущих единичных собы­ тий. Сопоставим следующие два высказывания Стагирита:

Таким образом, то, что, казалось бы, сперва объяв­ лено специфичным лишь для будущего, затем при­ знается таковым также и для настоящего и прошед­ шего! Более того, «несостоятельность» вывода о том, что все существует и происходит в силу необходимо­ сти, подтверждается, полагает Аристотель, не только

141 Г. X. Фон Райт» Детерминизм, истина и временной пара­ метр. — «Философские науки», 1975, № 4, стр. 108.

142«Об истолковании» 9, 18 а 28—35.

143Там же, 9, 19 а 1—18.

характером будущих единичных событий, но и харак­ тером «вообще... того, что деятельно не постоянное м*, или того, «что не всегда есть или не всегда не есть» М5, т. е. того, что не вечно актуально. Между тем, согласно положениям 2.14.5. и 2.14.6. и Гипотезе Аристотеля, актуальное не исчерпывается вечно актуальным, но существуют уже актуализированные, хотя и случайные по природе события. Так что вопрос о том, что за проблема все-таки ставится Стагиритом в начале гла­ вы 9 трактата «Об истолковании», остается открытым.

Не менее «странным» кажется следующее высказы­ вание Аристотеля:

«Ибо,— разъясняет Стагирит,— не одно и то же [сказать], что все сущее, когда оно есть, необходимо есть, или сказать, что оно безусловно необходимо есть. Точно так же и относительно не-сущего» М8, т. с. не одно и то же сказать, что все не-сущее, когда его нет, необходимо не есть, или сказать, что оно вообще не­ обходимо не есть.

Согласно этому разъяснению, оба утверждения из левого столбца взяты Аристотелем в интерпретации всеобщности, а именно первое из них — в качестве вы­ сказывания обо всем сущем, а второе — обо всем не­ сущем. Так что оба высказывания из правого столбца представляют собой соответственно их отрицания, а вся фраза в це£лом — противоречивое высказывание. Историки логики обходят молчанием это обстоятель­ ство, «щадя», по-видимому, авторитет Аристотеля. Ду­ мается, одпако, что Стагирит не нуждается в сни­ схождении, и вообще сомнительно, чтобы обычно без-

Мы разбили одну фразу па три части, поместив первую в ловем столбце, вторую — в правом, а третью — под лими.

84

упречно срабатывающее аналитическое чутье могло бы до такой степени подвести его. Надо поэтому полагать, что от нас, по всей вероятности, ускользает нечто су­ щественно важное из главы 9 трактата «Об истолко­ вании».

В связи с этим отметим одно немаловажное обстоя­ тельство: Стагирит различает три понятия закона исключенного третьего:

4.À.6. Все необходимо есть или необходимо не есть, а также необходимо будет или необходимо пе будет Н9, или в теоретико-познавательной формулировке:

4.A.G*. «Из двух противолежащих друг другу ут­ верждения и отрицания... одно необходимо должно быть истинным» |5°. Пример: «Завтра морское сраже­

ние необходимо будет, или... оно необходимо не про­ изойдет» 151.

4.А.7. «Все необходимо есть или не есть, а также будет или не будет» 152, или в теоретико-познаватель­ ной формулировке:

4.А.7 *. «Один члеп противоречия хотя и необхо­ димо истинен... однако не [определенно] вот этот или вот этот» 153. Пример: «Завтра морское сражение не­ обходимо будет или пе будет» 154.

4.А.8. «Противоречие не имеет ничего промежуточ­ ного (ведь противоречие означает именно такое про­ тивопоставление, в котором одпа из обеих сторон присуща любой вещи, т. е. не имеет пичего промежу­ точного) » 455, или в теоретико-познавательной формули­ ровке:

4.А.8*. «Всякое утверждение и отрицание истин­ но». Пример: «Нечто бело или не бело» 156·

Согласно соотношению 2.13., Определению 3 и соот­ ношению 2.9.5., из положения 4.А.6. следует положение

4.A.7., а из последнего — положение 4. А. 8.157 Кроме того, по определениям неакцидентальности и непотен­ циальности положения 4.А.6. и 4.А.7. соответственно равнозначны положениям

4.А.6 **. Всякое сущее неакцидентально 158, 4.А.7 **. Всякое сущее непотенциально 159.

Сопоставляя положения 4.А.6. и 4.А.7., Аристотель приходит к следующему выводу:

4.А.9. «Все необходимо есть или не есть, а также будет или не будет; но нельзя утверждать раздельно, что то необходимо или другое необходимо»160, или иначе:

4.А.9*. Всякое сущее непотенциально, но не всякое сущее неакцидентально. Пример: «Завтра морское сра­ жение необходимо будет или не будет, но это не зна­ чит, что завтра морское сражение необходимо будет или что оно необходимо не произойдет; необходимо только то, что оно произойдет или не произойдет» 16!.

Так что Аристотель отбрасывает положение 4.А.6., но принимает положение 4.А.7. Между тем последпее положение очевидно противоречит постулату существо­ вания области потенциально сущего!

Предварительный апализ девятой главы трактата «Об истолковании» показывает, что для адекватпого понимания ее содержания необходимо найти ключ к правильной интерпретации отношений между поло­ жениями 4.А.2. и 4.А.З., между положениями 4.А.4. и 4.А.5., а также между положением 4.А.9. и постулатом существования области потенциально сущего.

Б. Условия неакцидентальности

Пусть событийный состав сущего таков, что спра­ ведливо положение

36

Легко видеть, что эти положения вместе с положе­ нием 4.А.8., т. е. с обычным законом исключенного третьего, дают положение

4.Б.2. Пусть сущее, когда оно есть, необходимо есть; тогда если оно есть или не есть, то оно необхо­ димо есть или необходимо не есть 163, или иначе:

4.Б.2*. В предположении 4.Б.1. из обычного закона исключенного третьего вытекает неакцидентальность всего сущего.

Выражение «все сущее безусловно необходимо есть,

ивсе не-сущее безусловно необходимо не есть», частично неявно фигурирующее в разъяснении к 4.А.4. и 4.А.5., мы интерпретируем как положение 4.А.6., т. е. как утверждение неакцидентальности всего сущего, а вы­ ражение «все сущее, когда оно есть, необходимо есть,

ивсе не-сущее, когда его нет, необходимо не есть», также частично пеявно фигурирующее в разъяснении

к4.А.4. и 4.А.5.,— как положепие 4.Б.2., очевидно со­ вместимое с положением 4.А.5.164

непосредственно следующим за разъяснением к 4.АА и 4.А.5.: «То же следует сказать о противоречии:

...нельзя утверждать раздельно, что то необходимо или другое необходимо» 165, т. е. нельзя утверждать 4.А.6.: все сущее неакцидентально. Между тем в разъяснении к 4.А.4. и 4.А.5. отвергается всеобщая необходимость сущего. Следовательно, под всеобщей необходимостью в этом разъяснении также подразумевается неакциден­ тальность: ведь в обоих случаях опровергается «тоже» самое!

Если тем не менее будет принято положение 4.Б.1., то, разумеется, «пропозициональная модальная логика будет разрушена» 166. Однако Стагирита, думается, но встревожил бы подобный исход сам по себе; ведь если бы событийный состав сущего определялся на дело соотношением 4.Б.1., то модальная логика оказалась

положении (р :=> Lp) попарно равнозначны р, Мр и Lp.

37

Однако положение 4.А.7. очевидно противоречит главному результату главы 9 трактата «Об истолкова­ нии* — положению 4.А.1.: «Не необходимо, чтобы из всякого утверждения и отрицания, противолежащих друг другу, одно было истинным, а другое ложным»171 — и тем самым постулату существования потенциально сущего, но вместе с тем оно, согласно положению 2.6., общезначимо в области актуально сущего. Так что для того, чтобы оно преобразовалось в утверждение, обще­ значимое вообще, достаточно наложить на него подхо­ дящее условие. Таковым, конечно, является обычное teriium non datur. В качостве подходящего условия, ра­ зумеется, можно было выбрать любое соотношение, об­ щезначимое в области актуально сущего, но невыпол­ нимое в области потенциально сущего; мы останови­ лись на законе исключецного третьего из-за одной характерной черты девятой главы: она целиком пост­ роена в форме извлечения следствий из предположе­ ния справедливости этого закона — следствий то прием­ лемых, то нелепых в зависимости от подразумеваемого при этом его варианта (варианта tertium non da­ tur).

Все эти соображения вместе подсказывают, что по­ ложение 4.А.7., вырванное из контекста всей главы 9 трактата «Об истолковании», нельзя рассматривать как положение, принимаемое Стагиритом, и что под ним и тем самым под позитивной частью положения 4.Λ.9. подразумевалось им следующее условное утверждение:

4.В.2. Все, что есть или не есть, а также будет или пе будет, необходимо есть или не есть, а также будет или не будет П2 — утверждение, совместимое, конечно, как с положением 4.А.1., так и с постулатом существо­ вания сферы потенциально сущего.

Г.Бытие будущих единичных событий

ввозможности и действительности

Рассмотрим совокупность пе всегда сущих и не всогда не сущих событий. Нетрудно видеть, что она — под­ совокупностьг совокупности акцидентальных событий.

39

т. е. событий не необходимых й не невозможных, или, иначе, событий, могущих быть и могущих не быть 173. Если из совокупности акцидентальных собы­ тий удалить события, которые вечно потенциально сущи, то очевидно совпадут обе рассматриваемые со­ вокупности. Поскольку такое ограничение представ­ ляется вполне естественным, целесообразно переопре­ делить понятие случайного события, положив условие «быть случайным» равнозначным условию «быть не всегда сущим и не всегда не сущим». Стагирит, впро­ чем, так и поступает 174.

Назовем Методом аспектов прием Аристотеля рас­ сматривать одно и то же событие и в аспекте бытия в возможности, и в аспекте бытия в действительности.

Применим ли Метод аспектов к будущим единич­ ным событиям, например к событию «завтра морское сражение произойдет»? Сегодня этого события, разу­ меется, еще нет, но «бытием в возможности,—говорит Стагирит,— обладает и то, чего еще нет: ведь возни­ кает то, чего нет, но не возникает то, бытие чего невозможно» 175. Таким образом, предлагается рассмат­ ривать сегодняшнее обстояние вещей как бытие завт­ рашнего обстояния вещей в возможности, папример как бытие завтрашнего морского сражения в возмож­ ности. Такое рассмотрение сегодняшнего обстояния ве­ щей по существу отличается от его рассмотрения как бытия в действительности: не одно и то же рас­ сматривать сегодняшнее обстояние вещей как сего­ дняшнее, т. е. как актуальное, и рассматривать его по отношению к завтрашнему обстояншо вещей в качестве потенции последнего; любой вопрос о завтрашнем морском сражении неуместен относительно сегодняш­ него обстояния вещей. Между тем сегодняшнее обстоя­ ние вещей — субстрат завтрашнего обстояния вещей в том смысле, что сегодняшнее обстояние вещей пол­ ностью предопределяет совокупность всех событий, мо­ гущих, согласно Принципу энтелехии, осуществиться

173 В самом деле, если нечто не всегда есть, то его иногда нет и, следовательно, оно может не быть; если же нечто не всегда не есть, то оно иногда есть и, следовательно, оно может быть.

17* «Об истолковании» 9, 19 а 35—36. См. также выше § 4А. 175 «Метафизика» III 6, 1003 а 4—5.

40

взавтрашнем обстоянии вещей; иначе говоря, будущее представляет собой реализатор потенций, заложенных

внастоящем, а настоящее — начальную стадию пере­ хода от возможности к действительности. Например, вавтрашнее морское сражение потенциально (именно потенциально, но не энтелехийно) наличествует в сего­ дняшнем обстоянии вещей как в субстрате. Но тогда, согласно определению 2.1., в сегодняшнем обстоянии вещей наличествует в возможности (именно в возмож­ ности, но не в действительности) и событие «завтра морское сражение произойдет», и вместе с тем событие «завтра морское сражение не произойдет». Так что от­ носительно сегодняшнего обстояния вещей, рассматри­ ваемого как бытие завтрашнего обстояния вещей в возможности, верно и то, что завтра произойдет мор­ ское сражение, и вместе с тем то, что оно завтра не произойдет; но тем самым неверно ни то, нп другое.

Вэтом, и только в этом, смысле следует понимать утверждение 4.АЛ.: «Не необходимо, чтобы из всякого утверждения и отрицания, противолежащих друг другу, одно было истинным, а другое ложным, ибо с тем, что не есть, но может быть и не быть (т. е. с потенциально

сущим. — 3. il/.), дело обстоит не так, как с тем, что есть (т. е. с актуально сущим. — 3. М.)». Ведь в обла­ сти потенциально сущего невыполнимы законы исклю­ ченного третьего и (невозможности) противоречия.

Предопределяя всю совокупность альтернатив, мо­ гущих реализоваться в завтрашнем обстоянии вещей, сегодняшнее обстояние вещей, согласно 4.А.9., не предопределяет реализации одной из них и тем самым не предопределяет фактического событийного состава завтрашнего обстояния вещей; ведь «один член про­ тиворечия хотя и необходимо истинен или ложей, однако не [определенно] вот этот или вот этот, а как случится»; «например, завтра морское сражение не­ обходимо будет или не будет, но это не значит, что вавтра морское сражение необходимо будет или что

оно необходимо не произойдет; необходимо только то, что оно произойдет или не произойдет» 176. Оба со­

бытия равновозможны, у них «возможность быть и не быть одинакова» 177, и поэтому невозможно предсказать

« · «Об истолковании» 9, 19 а 36—38, 19 а 30—32. *и Там же, 9, 19 а 9—10.

41

наступление одного из ник, располагая знанием лишь онтологической структуры сегодняшнего обстояния ве­ щей и не имея под рукой каких-либо дополнительных фактических данных.

Означает ли сказанное, что будущие единичные со­ бытия пельзя рассматривать в аспекте бытия в дейст­ вительности? Нет, не означает, ибо естественно пред­ полагать, что наступление будущего неизбежно, и к тому же мы способны мысленно перенестись в буду­ щее, рассматривая его так, как если бы оно являлось актуально сущим. Но тогда, согласно определению 2.5., относительно будущего, рассматриваемого в аспекте бытия в действительности, справедливо 4.А.7., т. е. справедливо, что «все необходимо... будет или не бу­ дет», точно так же как относительно настоящего, взя­ того также в аспекте бытия в действительности, спра­ ведливо, что «все необходимо есть или не есть». На­ пример, относительно завтрашнего обстояния вещей, взятого в аспекте бытия в действительности, верно, что «завтра морское сражение необходимо будет или не будет», т. е. верно либо то, что оно завтра произой­ дет, либо то, что оно завтра не произойдет; ведь относи­ тельно актуально сущего «утверждение или отрицание необходимо должно быть истинным или ложным» 177а«

Таким образом, высказывания а. Верно и то, что завтра произойдет морское сра­

жение, и то, что завтра не произойдет морское сра­ жение,

б. Верно либо то, что завтра произойдет морское сражение, либо то, что завтра не произойдет морское сражспие, не несовместимы, если только первое отнести к сего-

дпяшнему обстоянию вещей, рассматриваемому как бытие завтрашнего обстояния вещей в возможности, а второе — к завтрашнему обстоянию вещей, рассмат­ риваемому в аспекте бытия в действительности.

Итак, мы удостоверились в применимости Метода аспектов к будущим единичным событиям и вместе с тем в том, что в этом применении и состоит реше­ ние главной проблемы, поднятой Аристотелем в начале девятой главы трактата «Об истолковании*.

177а Там же, 9, 18 а 28-29.

Что касается несогласованности положении 4.А.2. и 4.А.З., она имеет простое объяснение: для того чтобы проанализировать и сопоставить случайное, которое потенциально суще, со случайным, которое актуально суще, Аристотелю понадобились образцы таковых; вполне естественно, что за образцы первых он выбрал будущие единичные события, а ва образцы вторых — настоящие и прошедшие события. В положении 4.А.З. утверждается, что Метод аспектов применим также в

кнастоящим и к прошедшим событиям.

Д.Критические замечания

а.В утверждении, что «Аристотель по крайней MÇJ)C один раз (имеется в виду девятая глава трактата

«Об истолковании».— д. М.) усомнился в его (tertium non datuг. — 3. M.) общезначимости»"8, по меньшей мере неадекватно представлен замысел Стагирита, ибо в отношении бытия в возможности он никогда не сомневался в необщезначимости этого принципа, во, что касается бытия в действительности, он, наоборот, всегда подчеркивал подвластность ему этого рода сущего.

б.Верно, что, по Аристотелю, «на сегодня нет ни необходимости, ни невозможности того, что завтра будет морское сражение,— иными словами, что пред­ ложения «Возможно, что завтра будет морское сраже­ ние» и «Возможно, что завтра не будет морского сра­

жения» сегодня оба истинпы, и это будущее событие является случайным» 170, но было бы неверно предпо­ ложить, что Аристотель мог бы дать этому факту сле­ дующее объяснение: <гЯ считаю, что сегодня реально нет ничего: ни того, что могло бы вызвать завтра мор­

ское сражение, ни того, что могло бы его не вынвать» ,80. Он, по всей вероятности, сказал бы так: сегодня пет ничего, что могло бы предопределить дей­ ствительное наступление одного из этих событий, по вместе с тем в потенции имеется все для наступления любого из них.

в. Верно, что, по мнению Аристотеля, «истина заклиь

178 См. выше прим. 139.

" · Я. Лукасевин. Цит. соч., стр. 2*9—220.

180 Там же, етр. 219.

43

чается в соответствии мысли с действительностью» l8lf точнее — с сущим, однако для Аристотеля сущее не исчерпывается «сегодняшней действительностью, или будущей действительностью, поскольку она пред­ определена причинами, существующими сегодня»182, или прошедшей действительностью. Имеется су­ щее, а именно сегодняшнее обстояние вещей, рассмат­ риваемое в качестве бытия завтрашнего обстояния ве­ щей в возможности, которому соответствует высказы­ вание «завтра будет морское сражение, и завтра не будет морского сражения» и относительно которого, значит, оно истинно!

§ 5. НЕОБХОДИМОЕ СЛЕДОВАНИЕ

Аристотель впервые открыл существование схем (schemata) рассуждения, схем умозаключения и тем самым положил начало науке, названной позже фор­ мальной логикой.

Между тем формулировка схемы рассуждения, оче­ видно, невозможна без применения переменных. По­ этому не удивительно, что открытие схем рассуждения совпало с введением в логику (и, насколько известно, в науку вообще) переменных — обстоятельство, впро­ чем, хорошо известное в античности (Александр, Филопон, Аммоний183). «Введение в логику переменных является одним из величайших открытий Аристотеля.,. По-вндимому, Аристотель считал свое открытие чем-то

само собой разумеющимся и не требующим объясне­ ния» 184.

Умозаключения (силлогизмы), в частности опро­ вержения, бывают либо «кажущимися»185, «мпимыми» |86, «опровержимыми» I87t либо «правильными» 188,

181Там же.

182Там же, стр. 284.

183См. там же, стр. 42, 43.

184Там же, стр. 42. Поэтому кажется довольно странным

замечание Н. Бурбаки, сделанное им как бы мимоходом: «Обоз­ начение попятпй или высказываний с помощью букв... возможно, было заимствовано Аристотелем у математиков» (Я. Бурбаки. Цит. соч., стр. 12).

18* «О софистических опровержениях» 1, 164 b 26.

186 Там же, 6, 168 а 17.

187 «Первая аналитика» II 27, 70 а 31.

188 «О софистических опровержениях» 8, 1.69 Ь 40.

44

«верными»l89, «неопровержимыми»190: «одни умоза­ ключения и опровержения действительные, а другие нет, но кажутся такими» 191. Например, схема, разре­ шающая «на основании того, что, если есть вот это, не­ обходимо есть то, полагать, что, если есть то, необхо­ димо есть и вот это» 192,— это схема мнимого умоза­

5.1. Умозаключение правильное, если его заключе­ ние «вытекает с необходимостью» 194 из его посылок; в противном случае, т. е. когда «заключение не возни­ кает... с необходимостью» 195, оно мнимое умозаключе­ ние: «ведь заключение должно вытекать из данных [посылок], так что оно должно быть выведено с не­ обходимостью, а не только по видимости» 196, «чтобы его (заключение. — 3. М.) необходимо признали, если

признают эти [посылки], и притом как нечто истинное, если эти [посылки] истинны» 197.

Ясно, что утверждение 5.1.— непосредственное следствие определения силлогизма 198.

Я. Лукасевич установил 199, что выражения «необ­ ходимо», «с необходимостью», «в силу необходимости», используемые Аристотелем при формулировках схем умозаключения в качестве предиката отношений сле­ дования и выводимости, употребляются им в том же самом смысле, в каком мы употребляем ныне преди­ кат общезначимости в отношении всей схемы (фор­ мулы). Так что утверждение 5.1. можно переформули­ ровать следующим образом:

5.1 *. Схема умозаключения общезначима, если,

итолько если, при истинности посылок истинно также

изаключение.

3. jjf.).

198См. выше § 1.

199Я . Лукасевич. Цит, соч.| § 4 и § 5,

45

При этом предполагается, что под общезначи­ мостью разумеют общезначимость в области актуально сущего.

Кроме того Аристотель принимает следующие поло­ жения:

5.2. «Первая единая высказывающая речь — это утверждение, затем — отрицание»20°.

5.3. «Не всякая речь есть высказывающая речь,

а лишь та, в которой содержится истинность или лож­ ность» 201.

5.4. «Всякое утверждение имеет свое отрицание»202. «Всякому утверждению противолежит отрицание, и всякому отрицанию — утверждение» 203.

Определение 7. «Назовем противолежащие друс другу утверждение и отрицание противоречием»2033.

5.5. «Ложное есть не что иное, как отрицание исти­

ны)5.6.204 «В случае истинности утверждения ложно отри­ цание, а в случае истинности отрицания ложно утверж­ дение» 205. «Противолежащие друг другу высказывания не могут быть вместе истияпыми»206. «Невозможно, чтобы и отрицание и утверждение были ложными» 207.

5.7.Высказывающий двойпоо утверждение «выска­ зывает также и каждое из этих утверждений отдельно, так что если каждое из них несостоятельно, то необ­

ходимо, чтобы несостоятельным было и это [двойное] утверждение»208, причем «если... утверждение есть одно высказывание, состоящее из двух, то одним будет

иотрицание, противолежащее этому утверждению» 20Э.

5.8.Если истинно или одно утверждение, или дру­

гое и «если первое невозможно, то нужно выбрать второе» 210.

Если постулировать положения 5.1.—5.8., то пе-> трудно вывести следующие положения:

4fr

5.9.Заключение с необходимостью вытекает из по­ сылок, если, и только если, в случае истинности посы­ лок истинно и заключение.

5.10.«Если доказано, что отрицание не истинно, необходимо будет истинным утверждение. И наоборот,

если отвергается истинность утверждения, то правдо­ подобным следует признать отрицапие» 2П.

5.Н. «Если при наличии А необходимо есть Б, то,., если А истинно, необходимо истинно и Б» 212.

5.12.«Когда два [предмета]относятся друг к другу

так, что, если есть один, необходимо есть и второй, тогда, если нет второго, не будет и первого»21Э.

5.13.«Если оно (нечто.— 3. М.) не следует, то следовало бы противоречащее [ему]», или, иначе:

«Если бы это было не так, то следовало бы [его] отри­ цание» 2М.

5.14. «Опровержение — это умозаключение с выво­ дом, противоречащим заключению [собеседника]»215.

5.15.Из того, что из «первоначально допущенного предположения», противоречащего доказываемому (т.е. «из признания того, что противоречит» доказывае­ мому), «вытекает нечто невозможное», или «бесспорно

ложное», или «нелепое», следует отрицание предполо­ женного, т. е, доказываемое216.

5.16.«Если опровергнуто одно из... следствий, ста-

повится опровергнутым и первоначально предположен­ ное» 217.

5.17.«Если заключение ложно, то необходимо, что­

бы те [посылки], из которых состоит рассуждение, были ложными — или все, или некоторые» 218.

5.18.«Если предположить, что обе посылки суть А,

азаключение есть Б, то отсюда вытекает... то, что, если А необходимо, необходимо и Б» 2|9.

47

5.19.«Если Б необходимо должно быть, когда

есть А, то необходимо, чтобы Б было возможно, когда А возможно»22°.

5.20.«Из ложных посылок можно выводить истин­ ное заключение»221. «Необходимое можно выводить и

из не необходимого, так же как истинное — из неистин­ ного» 222.

5.21. «Из истинных посылок нельзя вывести ложное заключение» 223. «Если же заключение истинно, то не необходимо, чтобы какая-нибудь [из посылок] или все они были истинными» 224.

Положения 5.7., 5.8М 5.10.—5.19. суть по существу формулировки схем рассуждения, причем они сформу­ лированы Аристотелем в таких оборотах, что их можно истолковывать и как законы логики, и вместе с тем как правила вывода223.

220 Там же, I 15, 34 а 5—7. Впрочем, в конце четвертой главы девятой книги «Метафизики» (1047 b 14—30) имеется набросок доказательства положения 5.1Θ. Набросок этот со­ держит, правда, немало некорректностей, однако он интересен

48

Особого внимания заслуживает одно место из «Пер­ вой аналитики», которое как-то ускользнуло от пытли­ вых взглядов историков логики: «Если в исследовании не упущено ничего из того, что действительно присуще предметам, мы будем в состоянии для всего, доказа­ тельство чего [вообще] имеется, таковое найти и дать; в тех же случаях, где доказательство по самой природе вещей невозможно,—показать эту [невозможность]»226. Это положение, относящееся к методологии дедуктив­ ных наук, бесспорно свидетельствует о том, что Стагирит впервые увидел и сформулировал (и притом без­ упречно) две главнейшие методологические проблемы — проблему полноты и проблему разрешения для произвольной системы знания и вместе с тем уста­ новил, что из полноты очевидно непротиворечивой и аксиоматизируемой системы следует ее разреши­ мость.

Вышеприведенный список схем рассуждений пред­ ставляет собой перечень почти всех основных свойств отношений следования и выводимости. Если к тому же принять во внимание, что Аристотель достаточно под­ робно и точно описал дедуктивное поведение таких понятий, как тождество, обладание свойством, кван­ торы «все» и «некоторое», включение рода в род, и что мы находим у него безупречное определение поня­ тия доказывающей (дедуктивной) науки227, успешно примененное им при аксиоматизации ассерторической силлогистики, то представляется более чем странной укорененность традиции квалифицировать эти фунда­ ментальные достижения Стагирита как какие-то фраг­ менты соответствующих разделов современной логики (высказываний, классов или предикатов). На деле же всю совокупность этих «фрагментов» следовало бы определить как довольно цельную концепцию об об­ щих свойствах дедукции и дедуктивных наук.

5.17. Из того, что (Аг и А2 и ... и Ар) => Б и —ι Б, следует что (—ι Ах или "Ί А2 или ... или ~Ί AD).

5.18. L (А => Б) => (LA => LB). 5.19. L (A = } Б) z=} (MA => МБ).

226 «Первая аналитика» I 30, 46 а 24—27, а*7 «Вторая аналитика» I, гл. 2.

49

ГЛАВА ПЕРВАЯ

[Одноименное, соименное, отыменное]

Одноименными называются те предметы, у которых только имя общее, а соответствующая этому имепи речь о сущности (logos tes oysias) разная, как, напри­ мер, dzöon озпачаст и человека и изображение. Ведь у них только имя общее, а соответствующая этому имени речь о сущности разная, ибо если указывать, что значит для каждого из них быть dzöon, то [в том и другом случае] будет указано особое понятие (lo­ gos).

Соименными называются те предметы, у которых и имя общее, и соответствующая этому имени речь о сущности одна и та же, как, например, «живое су­ щество» (dzöon) — это и человек и бык. В самом деле, и человек и бык называются общим именем «живое существо» и речь о сущности [их] одна и та же. Ведь если указывать понятие того и другого, что значит для каждого из них быть dzöon, то будет указано одно и то же понятие.

Наконец, отыменными называются предметы, ко­ торые получают наименование от чего-то в соответст­ вии с его именем, отличаясь при этом окончанием сло­ ва, как, например, от «грамматики» —«грамматик», от «мужества» — «мужественный».

ГЛАВА ВТОРАЯ

[Сказываемое о предмете и находящееся в предмете]

Из того, что говорится, одно говорится в связи !, другое — без связи. Одно в связи, например: «человек бежит», «человек побеждает»; другое без связи, напри­ мер: «человек», «бык», «бежит», «побеждает».

53

*5 от того, в чем оно находится); например, определенное

5ная лошадь. Ни то ни другое пе находится в подлежа­ щем и не говорится о подлежащем. И вообще все еди­

M

суше*, «двуногое», «крылатое* и «обитающее в воде», 90 ни одно из них не есть видовое отличие у знания: ведь одно знание отличается от другого не тем, что го оно двуногое. Однако же никто не мешает, чтобы в пределах подчиненных друг другу родов видовые от­ личия были одними и теми же: ведь высшие роды оказываются о подчиненных им, а, потому, сколько видовых отличии имеется у сказуемого, столько же будет иметься и у подлежащего.

ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ

[Десять категорий]

Из сказанного без какой-либо связи каждое озна- » чает или сущность, или «сколько», или «какое», или «но отношению к чему-то», или «где», или «когда», или «находиться в каком-то положении», или «обла­ дать», или «действовать», или «претерпевать». Сущ­ ность, коротко говоря,— это, например, человек, ло­ шадь; «сколько» — это, например, длиною в два локтя, в три локтя; «какое»—например, белое, умеющее чи­ тать и писать; «по отношению к чему-то»—например, ta двойное, половинное, большее; «где»—например, в Ликео, на площади; «когда»—например, вчера, в про­ шлом году; «находиться в каком-то положении»—на­ пример, лежит, сидит; «обладать»—например, обут, во­ оружен; «действовать»—например, режет, жжет; «пре­ терпевать»—например, его режут, жгут. Каждое из перечисленного само по себе но содержит никакого ут- s верждения; утверждение или отрицание получается со­ четанием их {: ведь всякое утверждение или отрицание, надо полагать, или истинно, или ложно2; а из сказан­ ного без какой-либо связи ничто йе истинно и не ложно,

например «человек», «белое», «бежит», «побеждает». ··

ГЛАВА ПЯТАЯ

[Сущность]

Сущность, называемая так в самом основном, пер­ вичном и безусловном смысле,— это та, которая не говорится ни о каком подлежащем и не находится ни в каком подлежащем, как, например, отдельный чело­ век или отдельная лошадь. А вторыми сущностями

называются те, ,к которым как к видам принаддежат и

55

сущности, называемые так в первичном смысле,— и эти виды, и их роды; например, отдельный человек принадлежит к виду «человек», а род для этого вида — «живое существо». Поэтому о них говорят как о вто­ рых сущностях, например «человек» и «живое су­ щество».

Из сказанного очевидно, что у того, что говорится

юо подлежащем, необходимо сказывается о подлежащем и имя и понятие; так, например, человек сказывается о подлежащем — об отдельном человеке — и о нем, конечно, сказывается имя [человека]: ведь отдельного человека назовешь человеком и определение человека

будет сказываться об отдельном человеке, ведь от-

ttдельный человек есть и человек, и живое существо. Таким образом, и имя и определение будут сказы­ ваться о подлежащем !. Напротив, у того, что нахо­ дится в подлежащем, в большинстве случаев ни имя, ни определение не сказываются о подлежащем; в неко­ торых же случаях ничто не мешает, чтобы имя иногда

о человеке, поэтому оно будет сказываться и об отдельном человеке; ведь если бы оно не сказывалось ни об одном из отдельных людей, оно не сказывалось J* бы и о человеке вообще2. Далее, цвет находится в те­ ле; стало быть, и в отдельном теле. Если бы он но находился ни в одном из отдельных тел, он не нахо­ дился бы и в теле вообще3. Таким образом, все другое [помимо первых сущностей] или говорится о первых сущностях как о подлежащих, или же находится в них как в подлежащих. Поэтому, если бы не существовало первых сущностей, не могло бы существовать и ничего

другого4.

Из вторых сущностей вид в большей мере сущность, чем род, ибо он ближе к первой сущности. В самом

56

57

о подлежащем — об отдельном человеке говорится как о человеке, но «человек» не находится в подлежащем, ибо «человек» не находится в отдельном человеке. Точно так же о подлежащем — об отдельном человеке говорится как о живом существе, но «живое существо» не находится в отдельном человеке. И далее, если печто находится в подлежащем, то ничто не мешает, чтобы его имя иногда сказывалось о подлежащем, но определение не может сказываться о нем!. Что же касается вторых сущностей, то о подлежащем сказы­ ваются и их определение, и их имя: ведь определение человека применимо к отдельному человеку и опреде-

20яение живого существа — точно так же. Поэтому сущ­ ность не принадлежит к тому, что находится в подле­ жащем. Это, одпако, не есть особенность сущности,

ведь и видовое отличие принадлежит к тому, что не находится в подлежащем. В самом деле, о подлежа­ щем — о человеке говорится как о живущем на суше и как о двуногом, но они не находятся в подлежащем: «двуногое» или «живущее на суше» не находится в чо-

2$ довеке. Равным образом и определение видового от­ личия сказывается обо всем, к чему применимо [само] видовое отличие; например, если «живущее на суше» говорят применительно к человеку, то и определение «живущего на суше» может сказываться о нем, ведь человек есть то, что живет на суше.

И пусть нас не смущает то, что части сущпостей

80находятся в целых как в подлежащих, чтобы нам не пришлось когда-нибудь утверждать, что эти части не сущности: ведь о том, что находится в подлежащем,

было сказано, что оно находится в нем «е так, как части содержатся в каком-нибудь [целом]7.

Сущностям и видовым отличиям свойственно то, что все [составленное] из пих говорится соименно8. Все [составленные] из них сказуемые сказываются зр «ли о единичном, или о видах. Первая сущность це

Ь8

сказать, что оно по отношению к себе бывает [в разное время] таковым в большей и в меньшей степени; на­ пример, тело, будучи белым, в настоящее время на­ зывается белым в большей степени, чем прежде, или

6будучи теплым — в большей и в меньшей степепи теплым. Сущность же никак не называется сущностью в большей или в меньшей мере. Ведь и человек не называется в настоящее время в большей мере челове­ ком, чем прежде. И точно так же — ничто другое из того, что есть сущность. Таким образом, сущность не

допускает большей и меньшей степепи.

ίο Главная особенность сущности — это, надо полагать, то, что, будучи тождественной и одной по числу, она способна принимать противоположности, между тем об остальном, что не есть сущность, сказать такое нельзя, [т. е.] что, будучи одним по числу, оно способно при­ нимать противоположности; так, один и тождественный по числу цвет пе может быть белым и черным; равным

is образом одно и то же действие, одно по числу, но может быть плохим и хорошим. Точно так же у всего другого, что не есть сущность. Сущность же, будучи одной π тождественной по числу, способна принимать противоположности; так, отдельный человек, будучи единым и одним и тем же, иногда бывает бледным,

20иногда смуглым, а также теплым и холодным, плохим и хорошим. У всего другого этого, по-видимому, нет,

60

разве что кто-нибудь возразит и скажет, что речь и мнение способны принимать противоположности. Ведь одна и та же речь кажется истинной и ложной; на­ пример, если истинна речь: «он сидит», то, когда он 25 встанет, эта же речь будет ложной. То же самое и в отношении мнения: если правильно полагают, что такой-то человек сидит, то, когда он встанет, будет уже неправильно придерживаться этого мнения о нем. Од­ нако если и согласиться с этим, то все же имеется раз­ личие в способе, [каким здесь и там принимаются противоположности]. В самом деле, сущности прини­ мают противоположности, меняясь сами. Ведь, став холодной из теплой, сущность претерпела изменение (ибо она стала иной), и так же —став из бледного смуглым и из плохого хорошим. Точно так жо и во всех остальных случаях сущность принимает проти­ воположности, подвергаясь изменению; речь же и мне­

ние, будучи сами во всех отношениях неподвижными, 35 остаются совершеппо без изменений, но из-за перемены обстоятельств для них получается противоположное;

всамом деле, речь, [например], «он сидит», остается

все той же, но в зависимости от происшедшей перемены <ь обстоятельств она называется то истинной, то ложной 12. То же можно сказать и о мнении. Так что быть спо­ собной принимать противоположности в силу собст­ венной перемены — это особенность сущности, по край­ ней мере по способу, [каким она их принимает]. Если, таким образом, кто-нибудь согласился бы с тем, что речь и мнение также способны принимать противопо- 5 ложности, то это было бы неверно. Ведь о речи и о мне­ нии говорится как о способных принимать противопо­ ложности пе потому, что опи сами принимают что-то,

апотому, что в чем-то другом переменилось состояние:

взависимости от того, происходит ли это или нет, и речь называется истинной или ложной, а не из-за того, что она сама способна принимать противоположности;

ведь вообще ни речь, ни мнение нисколько и ничем не приводятся в движение. Поэтому, ввиду того что в них не происходит никакой перемены, они не спо­ собны принимать противоположности. О сущности же говорится как о способной принимать противополож­ ности потому, что она сама их принимает: она прини­ мает болезнь и здоровье, бледность и смуглость; по­

скольку она сама принимает каждую из таких проти1ь

61

соприкасаются на той же границе, где соприкасаются и части тела. Поэтому и место, можно сказать, непре­ рывное количество: ведь его части соприкасаются на одной общей границе5.

Далее, одни количества состоят из частей, имеющих « определенное положение но отношению друг к другу, а другие — из частей, не имеющих такого положения7; так, части линии имеют определенное положение по отношению друг к другу: ведь каждая из них распо­ ложена где-то и можно было бы различить и ука­ зать, где каждая находится на плоскости и с какой

частью из остальных она соприкасается. Точно так *> же имеют определенное положение и части плоскости: можно точно так же указать, где находится каждая

места. У числа же нельзя было бы показать, каким образом его части имеют определенное положение ио отношению друг к другу или где они находятся, а так- я> же какие части соприкасаются друг с другом. Нельзя это показать и у частей времени: ведь ни одна часть времени пе пеподвижна; а как может то, что не непод­ вижно, иметь определенное положение? Скорее можно было бы сказать, что время имеет некоторый порядок в том смысле, что одна часть времени существует рань­

ше, а другая — позже. Точно так же обстоит дело и эо

Количеством в собственном смысле называется толь­ ко то, что указано выше9; все остальное называется так привходящим образом 10; в самом деле, имея в виду те, которые были указаны, мы называем количествами· и остальное; так, белое называется большим, потому что поверхность большая, и действие — продолжитель­ ным, потому что оно совершается долгое время, и точно

63

так же движение — значительным: Каждое из них на­ зывается количеством не само по себе. Так, если кто-

«то указывает, сколь продолжительно действие, он опре­ делит его временем, указывая, что это действие длится год или что-то в этом роде; равным образом, указывая, что белое есть некоторое количество, он определит его через поверхность: как велика поверхность, такое же по величине, скажешь ты, и белое. Так что только

указанное ранее называется количеством в собственном смысле и само по себе; из всего же остального ничто не называется так само по себе, а если и называется,

ίο то привходящим образом.

Далее, количеству ничто не противоположно; когда речь идет об определенных количествах, то ясно, что нет ничего противоположного им, например длине в два или в три локтя, или той или иной поверхности, или чему-то подобному: ведь им ничто не противоположно,

Однако все это не количество, а скорее соотнесенное11;

в самом деле, ни одна вещь не называется большой или малой сама по себе, а лишь поскольку ее соотно­ сят с другим, как, например, [какую-то] гору называют малой, а просяное зерно — большим, поскольку послед­ нее больше других зерен, а первая меньше других гор.

го Таким образом, имеет место соотнесение с другим: ведь если бы вещь называлась большой или малой сама по себе, то гора никогда не называлась бы малой, а просяное зерно — большим. Точно так же мы гово­ рим, что в селении много людей, а в Афинах мало, хотя здесь их во много раз больше, чем там, и что в доме много людей, а на представлении мало, хотя их

25здесь гораздо больше. Далее, длина в два или в три локтя и все тому подобное означает количество, между тем «большое» или «малое» означает не количество, а скорее соотнесенное. В самом деле, большое и малое рассматриваются в отношении к другому; поэтому оче­ видно, что то и другое принадлежит к соотнесенному.

so Далее, признает ли их кто-нибудь количеством или не признает, во всяком случае нет ничего противополож­ ного им; в самом деле, как можно назвать что-то про­ тивоположным тому, что может быть взято не само по себе, а [лишь] в соотнесении с другим? Далее, если «большое» и «малое» будут противоположностями, то

64

у средины «низом», так как расстояние от средины Вселенной до ее пределов самое большое12. Ио-види- ts мому, и определение остальных противоположностей заимствуется от этих: как противоположные друг дру­ гу определяют те вещи из одного и того же рода, ко­ торые больше всего отдалены друг от друга.

[Определенное] количество, надо полагать, не до­ пускает большую и меньшую степень, например длина 2<> в два локтя: в самом деле, одно имеет длину в два локтя не в большей степени, чем другое. Равным об­ разом и число; одна тройка, например, ничуть пе в большей мере тройка, чем другая, и одна пятерка ничуть не в большей мере пятерка, чем другая. И одип промежуток времени не называется временем в боль­ шей мере, чем другой. И вообще ни об одном из пере­ численных видов количества не говорится, что оно есть количество в большей или меньшей мере. Стало

Главная особенность количества — это то, что о нем говорят как о равном и неравном; в самом деле, о каж­ дом из указанных количеств говорится как о равном и неравном; так, говорят, что одно тело равно или неравно [другому] и что один промежуток времени равен или неравен [другому]. Точно так же и о каждом

«о из остальных указанных количеств можно говорить как о равном и неравном.

О прочем же, что не есть количество, вовсе, повидимому, нельзя говорить как о равном или неравном; так, об одном расположении вовсе не говорят, что оно равно или неравно [другому], а скорее, что оно сходпо [с другим], и о чем-то одном белом не говорят, что оно равно или неравно [другому белому], а говорят, что оно одинаково [или неодинаково] бело. Таким образом, главная особенность количества — это то, что о нем го-

85 ворится как о равном и неравном. ГЛАВА СЕДЬМАЯ

[Соотнесенное]

Соотнесенным называется то, о чем говорят, что то, что оно есть, оно есть в связи с другим или находясь в каком-то ином отношении к другому *; так, о большем говорят, что то, что оно есть, оно есть в связи с дру­ гим; ведь говорят — большее, чем что-то; и о двойном го­ ворят, что то, что оно есть, оно есть в связи с другим;

бь ведь говорят — двойное против чего-то. Так же обстоит

66

возлежание, и стояние, и сидение суть некоторые по­ ложения, а положение принадлежит к соотнесенному.

же знание противоположно неведению. Однако не все соотнесенное имеет противоположное себе; двойному ничто но противоположно, равно как и тройному и во­ обще ничему подобному им.

Соотнесенное, видимо, допускает большую и мень2о шую степень. В самом деле, о чем-то говорят как о сходном и несходном в большей или в меньшей сте­ пени, так же как о равном и неравном в большей или мепыпей степепи, причем каждое из них есть соотне­ сенное: о сходном говорят как о сходном с чем-то и о неравном — как о неравном чему-то. Однако не все соот­ несенное допускает большую и меньшую степепь: о двой­

ном не говорится как о двойном в большей и в меньшей 25 степени, пе говорится так пи о чем другом в этом роде.

Все соотнесенные между собой [стороны] обоюд­ ны2; так, под рабом подразумевается раб господина, а под господином — господин раба3; и под двойным —

двойное по отношению к половинному, а под половинзо

по так, как следует. В самом деле, говорят о крыло птицы не поскольку она птица, а поскольку она кры-

латое [существо]: ведь крылья имеются и у многих других существ, не только у птиц. Поэтому, если ука­ зывать подходящим образом, то обоюдность возможна;

ьтак, крыло есть крыло крылатого, и крылатое есть кры­ латое крылом. Иногда же необходимо, пожалуй, даже придумать имена, если нет установленного имени, в от­ ношении которого [соотнесенное] могло бы быть указа­ но подходящим образом; так, например, если указано «кормило судна», то это указано неподходящим обра­ зом: ведь не поскольку это — судно, кормило называет-

юся его кормилом; ведь есть суда, у которых нет кор­ мила; поэтому здесь нет обоюдности: о судне не го­ ворят как о судне кормила. Более подходящим образом указали бы, пожалуй, если бы выразились как-нибудь так: кормило есть кормило «кормилоуправляемого»

или как-нибудь иначе; [подходящего] имени нет. И обоюдность возможна, если указано подходящим обра­ зом: ведь «кормилоуправляемое» есть «кормилоуправля-

15емое» кормилом. Точно так же обстоит дело и в других случаях; так, «голова» была бы указана более подхо­ дящим образом, если бы ее назвали «головой оглавленного», чем если бы ее назвали «головой животного»:

ведь животное имеет голову не поскольку оно животное, ибо многие животные не имеют головы4. Для вещей, не имеющих установленных имен, легче всего, пожа­

луй, приобрести их, если имена, производные от исход20 пого, давать тому, что допускает обоюдность с ними, подобно тому как выше от «крыла» было образовано «крылатое» и от «кормила» —«кормилоуправляемое». Итак, все соотнесенные между собой [стороны], ес­ ли они указываются подходящим образом, обоюдны; однако если соотнесенное указывается наугад, а не по отношению к тому, с чем оно соотнесено, то обоюдности пет. Я имею в виду, что даже у таких соотнесенных, которые, по общему признанию, обоюдны и для кото­ рых установлены имена, все же нет обоюдности, если они указываются по отношению к привходящему, а пе по отношению к тому, с чем они соотнесены; например, если «раб» указан не как раб господина, а как раб человека, или двуногого существа, или чего-либо подоб­

но пого, то обоюдности нет, ибо «раб» указан неподходя­ щим образом. Если же соотнесенное указывается по отношению к тому, с чем оно соотнесено, подходящим образом, причем отбрасывается все привходящее и

68

оставляется только то, по отношению к чему оно было указано подходящим образом, то оно всегда будет гово­ риться по отношению к нему; так, если «раб» говорится по отношению к господину, причем отбрасывается все то, что есть для господина, [как такового], привходя­ щее ^(например, то, что он двуногое существо, что он способен овладевать знаниями и есть человек), и оставляется только то, что он господин,— то «раб» все­ гда будет говориться по отношению к нему: ведь раб называется рабом господина. Если же соотношение од­ ной вещи с другой указывается неподходящим обра­ зом, хотя бы и отбрасывалось все остальное и оставля­ лось лишь то, по отношению к чему она была указа­ на,— то она не будет говориться по отношению к нему. В самом дело, пусть «раб» будет указан как «раб чело­ века» и «крыло»—как «крыло птицы», и пусть от человека будет отброшено то, что он господин, тогда «раб» уже не будет говориться по отношению к чело­ веку: если нет господина, то нет и раба. Точно так жо пусть от птицы будет отброшено то, что она крылатая, тогда крыло уже не будет принадлежать к соотнесен­ ному: ведь если нет крылатого, то и крыло не будет крылом чего-то. Поэтому необходимо указывать соот­ ношение подходящим образом. И если есть установлен­ ное имя, то указывать это легко; если же его нет, то, конечно, необходимо придумывать наименования. Ес­ ли так указывать, то все соотнесенные между собой [стороны] будут, очевидно, обоюдными.

Соотнесенные между собой [стороны], падо пола­ гать, по природе существуют вместе, и в большинстве случаев это верно; в самом деле, вместе существуют двойное и половина, и, когда есть половина, есть и двойное; равным образом, когда имеется господин, имеется и раб, и, когда имеется раб, имеется и госпо­ дин, и подобно этому обстоит дело и в остальных слу­ чаях. Далее, соотнесенные между собой [стороны] уст­ раняются вместе: ведь если нет двойного, нет и поло­ вины, и, если нет половины, нет и двойного, и точпо так же в остальных подобного рода случаях. Однако не для всех соотнесенных между собой [сторон], надо по­ лагать, правильно, что они по природе существуют вме­ сте. Ведь познаваемое, надо полагать, существует рань­ ше, чем знание; в самом деле, большей частью мы приобретаем знания, когда предметы их уже сущест-

69

вуют; лишь редко можно видеть — а может быть, та­ ких случаев и нет,— чтобы знание возникало вместе с познаваемым. Далее, с уничтожением познаваемого прекращается и знание, между тем с прекращением знания познаваемое не уничтожается; в самом деле, если нет познаваемого, то нет и знания (ведь оно было

во бы в таком случае знанием ни о чем); если же нет знания, то ничто не мешает, чтобы существовало поз­ наваемое, например квадратура круга, если только она нечто познаваемое: знания о ней еще нет, но сама она существует как познаваемое. Далее, с уничтожением всякого живого существа знания не будет, но множе­ ство предметов познания может существовать.

J5 Подобным же образом обстоит дело и с чувствен­ ным восприятием: воспринимаемое чувствами сущест­ вует, надо полагать, раньше, чем чувственное восприя­ тие. В самом деле, с уничтожением воспринимаемого чувствами прекращается и чувственное восприятие, между тем чувственное восприятие не устраняет вместе с собой воспринимаемое чувствами. В самом деле, вос­ приятия принадлежат к телу и находятся в теле. С упи-

8а чтожением воспринимаемого чувствами упичтожается и тело (ведь тело есть нечто воспринимаемое чувствами), по если нет тела, то прекращается и чувственное воспри­ ятие; так что воспринимаемое чувствами устраняет вме­ сте с собой чувственное восприятие. Между тем чувст­ венное восприятие не устраняет вместе с собой воспри­ нимаемого чувствами: с уничтожением животного пре­ кращается чувственное восприятие, но воспринимаемое

*чувствами будет существовать, например тело, теплое, сладкое, горькое и все остальное воспринимаемое чув­ ствами.

Далее, чувственное восприятие возникает вместе с тем, кто воспринимает чувствами; в самом деле, жи­ вотное и чувственное восприятие появляются вместе, воспринимаемое же чувствами существует и до чувст­ венного восприятия: ведь огонь, вода и тому подобные [элементыJ, из которых составляется и животное,

юимеются и до животного вообще, и до восприятия. Та­ ким образом, воспринимаемое чувствами, надо пола­ гать, существует раньше чувственного восприятия.

Можно спросить, действительно ли ни одна сущ­ ность, как полагают, не принадлежит к соотнесенному, 15 или же для некоторых вторых сущностей это возможно*

70

Что касается первых сущностей, то это действи­ тельно так: ни о них как о целых, ни об отдельных их частях не говорят, что они соотнесенное. В самом деле, об отдельном человеке не говорят, что он отдельный человек чего-то, и об отдельном быке — что он отдель­ ный бык чего-то. Точно так же и о частях: об отдель­ ной руке не говорят, что она отдельная рука кого-то, а говорят о руке, что она рука кого-то; и об отдельной голове не говорят, что она отдельная голова кого-то, а говорят о голове, что она голова кого-то. Точно та:; же дело обстоит и со вторыми сущностями, по крайней мере с преобладающим большинством их; так, о [виде] «человек* но говорят, что он «человек» чего-то, и υ [виде] «бык»—что он «бык» чего-то; точно как же и о бревне не говорят, что оно бревно чего-то, а говорят, что оно имущество кого-то. Таким образом, очевидно, что сущности этого рода не принадлежат к соотнесен­ ному. Однако относительно некоторых вторых сущно­ стей это спорно; так, о голове говорится, что она голо­ ва кого-то, и о руке — что она рука кого-то, и так жо во всех подобных случаях, так что такие сущности можно было бы, по-видимому, причислить к соотнесен­ ному. Если [дапноо выше] определение соотнесен­ ного надлежащее, то или очень трудно, или невозмож­ но показать, что ни одна сущность не есть соотнесен­ ное. Если же это определение ненадлежащее, а соотнесенное есть то, для чего быть значит то же, что находиться в каком-то отношении к чему-нибудь, то можно, пожалуй, кое-что сказать против [соотнесен­ ности сущности]. Правда, прежнее определение про­ стирается па всякое соотнесенное, однако находиться

вотпошении к чему-нибудь — это не то же, что быть по самому существу соотнесенным с другим. Л отсюда ясно, что, если кто-нибудь определенно знает нечто со­

отнесенное, он будет определенно знать и то, с чем опо соотнесено6. Это явствует и из самого соотнесенного: если внают, что вот это есть соотнесенное, а для со­ отнесенного быть — значит находиться в каком-то отношении к чему-нибудь, то знают также и то, к чему оно находится в таком отношении. Ведь если вообще неизвестно, к чему оно находится в том или ином от­ ношении, то не будет известно и то, находится ли оно

вкаком-то отношении к чему-нибудь. И из отдельных случаев это ясно; например, если точно знают, что это

71

есть двойное, тотчас же знают точно и то, двойное * чего оно есть; в самом деле, если не знают, что оно двой­ ное по отношению к чему-то точно определенному, то не знают, есть ли оно вообще двойное. Таким же об­ разом, если знают, что вот это есть лучшее, то в силу этого сразу же необходимым образом точно знают так­ же, чего оно лучше. И знание о том, что оно лучше того, что хуже, не будет неопределенным знанием, иначе

10это оказывается лишь предположением, а не есть дей­ ствительное знание, ибо еще не будут точно знать, что оно лучше того, что хуже: в этом случае вполне воз­ можно, что нет ничего такого, что было бы хуже его. Так что очевидно, что если точно знают, что нечто есть соотнесенное, то необходимым образом знают точно и то, к чему оно относится. Между тем голову, руку и каждую из таких [частей тела], которые суть сущно­ сти, можно определенно знать, что они есть в существе своем, но знание того, к чему они относятся, отсюда не вытекает с необходимостью: чья это голова или чья это

рука — этого можно не знать определенно. Поэтому та­ кие [части тела] не принадлежат к соотнесенному. И если они не принадлежат к соотнесенному, то правиль-

20по будет сказать, что ни одна сущность не принадле­ жит к соотнесенному6. Быть может, нелегко убеди­ тельно высказываться о таких вещах, не обсудив их многократно. Но разобрать каждую из них не беспо­ лезно.

ГЛАВА ВОСЬМАЯ

[Качество]

W Качеством ! я называю то, благодаря чему предметы называются такими-то2. «Качество» имеет много зна­ чений. Под одним видом качества будем разуметь устойчивые и преходящие свойства. Устойчивое свой­ ство отличается от преходящего тем, что оно продол­ жительнее и прочнее. Таковы знания и добродетели; в самом деле, знание, надо полагать, есть нечто проч­ ное и с трудом меняющееся, даже если постигли его в малой степени, разве только произойдет значитель­ ная перемена из-за болезни или чего-то другого в этом роде. Таким же образом и добродетель, например спра­ ведливость, благоразумие и все тому подобное, надо по­ лагать, не легко поддается колебаниям и изменениям.

72

Преходящими свойствами или состояниями называ35 ются такие качества, которые легко поддаются колеба­ ниям и быстро изменяются, каковы, например, тепло и холод, болезнь и здоровье и все тому подобные [со­ стояния]. В самом деле, человек находится в том или другом состоянии и вместе с тем быстро изменяется, становясь из теплого холодным или из здорового боль­

ным, и точно так же в остальных случаях, если только »о какое-нибудь из этих состояний с течением времени не укоренится и не окажется неустранимым или совер­ шенно неподверженным изменению; а такое состояние можно было бы, пожалуй, уже назвать устойчивым свойством.

Итак, очевидно, что под устойчивыми свойствами разумеют качества более продолжительные и мало- « подверженные изменениям: ведь о тех, кто не вполне владеет знаниями и легко поддается изменению, не говорят, что они обладают таким-то свойством, хотя они, конечно, находятся в каком-то отношении к зна­ нию — либо в худшем, либо в лучшем. Таким образом, устойчивое свойство отличается от преходящего тем, что последнее легко поддается изменению, а первое более продолжительно и мало подвержено изменениям. Вме­ сте с тем свойства суть состояния, однако состояния *о не обязательно свойства. В самом деле, те, кто обла­ дает теми или иными свойствами, находятся в какомто состоянии в отношении их, а те, кто находится в каком-то состоянии, не во всех случаях обладают [со­ ответствующим] свойством.

Другой вид качества — это то, благодаря которому мы называем людей искусными в кулачном бою или искусными в беге, здоровыми или болезненными, и ** вообще те качества, о которых говорится как о врож­ денной способности или неспособности; в самом деле, каждое из них называется таким не потому, что кто-то находится в каком-то состоянии, а потому, что он име­ ет врожденную способность или неспособность легко что-то делать или ничего не претерпевать; так, кто-то 20 называется искусным в кулачном бою или в беге не потому, что он находится в том или ином состоянии, а потому, что он имеет врожденную способность легко что-то делать, и здоровым — потому, что он имеет врож­ денную способность не поддаваться легко действию слу­ чайностей, а болезненным — потому, что он от природы

73

не способен сопротивляться действию случайностей. Точно так же обстоит дело и с твердым и мягким.

25 Твердое называется так потому, что оно имеет способ­ ность не поддаваться легко раздроблению, а мягкое — потому, что не имеет способности к этому.

Третий вид качества — претерпеваемые свойства и

30состояния. Таковы, например, сладкость, горечь, терп­ кость и все сходное с ними; кроме того, тепло, холод, белизна и чернота. Что они качества — это очевидно: то, что ими наделено, называется таким-то в соответ­

ствии с ними; например, мед называется сладким, так как он наделен сладкостью, и тело пазывается белым, так как оно наделено3 белизной. Точно так же обстоит

35дело и в остальных случаях. А претерпеваемыми свой­ ствами они называются не потому, что то, что наделе-

дь но ими, само что-то претерпевает или испытывает: мед называется сладким не потому, что он что-то испытал, и все тому подобное — точно так же. Равным образом и тепло и холод называются претерпеваемыми свойст­ вами не потому, что наделенное ими что-то испытало;

Бназываются они так потому, что каждое из упомяну­ тых качеств оказывает некоторое воздействие на [внеш­ ние] чувства. Действительно, от сладкости воздейст­ вие испытывает вкус, а от тепла — осязание, и сходным образом остальные [такого рода] качества.

Что же касается белизпы, черноты и других цве10 тов, то они называются претерпеваемыми свойствами не по той же причине, что упомянутые качества, а потому, что они сами порождены испытываемыми воздействиями. Что многие перемены в цвете проис­ ходят из-за воздействий, испытываемых [душой],— это ясно; в самом деле, кто испытал стыд — покраснел, кто испытал страх — побледнел, и так в каждом по­ добном случае. Поэтому если кто так же естествеп-

15 ным образом испытал нечто подобное, то следует ожидать, что в зависимости от некоторых естествен­ ных обстоятельств у него будет такой же цвет [лица]. Действительно, то же состояние тела, которое в пер­ вом случае возникло при испытании стыда, может возникнуть и в зависимости от естественного строе­ ния тела, а потому естественным образом возникает и такой же цвет. Таким образом, те явления (symptö-

2о mata) этого рода, которые берут свое начало от тех или иных устойчивых и длительных состояний, на*

74

еываются претерпеваемыми свойствами. В самом деле, бледность или смуглость называются качествами (ведь нас называют такими-то благодаря им), когда они по­ являются не только в зависимости от естественного строения тела, но и вследствие продолжительной бо­ лезни или солнечного жара, и они [в этом случае] лишь с трудом исчезают и даже остаются на всю жизнь (ведь 25 нас называют такими-то точно так же благодаря им).

А те явления, которые возникают от чего-то легко пре­ кращающегося и быстро исчезающего, называют со­ стояниями, но не качествами. Дело в том, что по ним никого не называют таким-то и таким-то: ведь краснезо ющего от стыда не называют краснолицым, а бледне­ ющего от страха — бледнолицым, а скорее о них гово­ рят, что опи что-то испытали. Так что в этих случаях говорят о состояниях, а не о качествах.

Равным образом говорят о претерпеваемых свойст­ вах и состояниях души. В самом деле, те из них, что 35 сразу возникли при рождении от тех или иных устой­ чивых состояний, называются качествами, например умопомешательство, раздражительность и тому подоб- ю*

вая, и равным образом по внешнему облику что-то на­ зывают таким-то и таким-то. Что же касается рыхлого

75

производным от них именем; например, способный к бегу или к кулачному бою, называемый так в силу сво­

Иногда же хотя качество и имеет название, но то, что называется в соответствии с ним, называется не производным от него именем; так, от добродетели (are­ te) — хороший (spoydaios); в самом деле, хороший на­ зывается так потому, что он обладает добродетелью, по назван он именем, не производным от добродетели. Одпако это бывает не часто. Итак, такими-то и таки­ ми-то [вещи] называются в соответствии с перечис-

юленными видами качества производными от них име­ нами или именами, образованными от них как-то иначе,

76

Так, если справедливость противоположна несправед- го

здоров и справедлив, и точно так же в других случаях. s

77

Между тем «треугольное» и «четыреугольное», как и всякая другая фигура, не допускает, видимо, большую степень. Ведь все, что принимает определение треуго­ льника или круга, есть треугольник или круг в одина­ ковой мере, а из того, что не принимает такого опре­ деления, нельзя одно называть [треугольником или кругом] в большей степени, нежели другое; в самом деле, квадрат нисколько не в большей степени круг, нежели разносторонний многоугольник, ибо ни тот ни другой не принимает определения круга. И вообще, если оба не принимают определения предлежащего [предмета], то один по может быть назван им в боль­ шей степени, нежели другой. Таким образом, не все качественно определенное допускает большую и мень­ шую степень.

15 Итак, из указанных выше черт ни одна пе состав­ ляет особенности качества. О сходном же и несходном говорится только в отношении качеств. В самом дело, одно сходно с другим лишь постольку, поскольку опо есть нечто качественно определенное; поэтому особен­ ностью качества будет то, что о сходном и несходном говорится лишь в отношении его.

20 Не следует при этом смущаться, если кто-то ска­ жет, что мы, имея намерение говорить о качестве, со­ причисляем к нему и много соотнесенного: ведь мы говорили, что свойства и состояния принадлежат к со­ отнесенному. Дело в том, что почти у всех них роды, правда, суть соотнесенное, но ни одно отдельное свой­ ство и состояние не есть соотнесенное. В самом деле, относительно знания как рода говорится, что то, что

25оно есть, оно есть в связи с другим (ведь говорят: знание чего-то) ; но о каждой отдельной отрасли знания

но говорят, что то, что она есть, она есть в связи с другим; например, о грамматике не говорят, что она грамматика чего-то, и об искусстве музыки — что она музыка чего-то; разве только через род они могут быть обозначены как соотнесенное; например, грамматика

зо называется знанием чего-то, но не грамматикой чего-то, и искусство музыки — знанием чего-то, но не музыкой чего-то. Так что отдельные отрасли знания не при­ надлежат к соотнесенному. Между тем мы называемся такими-то и такими-то в соответствии с отдельными отраслями зпания, ведь как раз ими мы облада-

7в

ем; в самом деле, знающими мы называемся потому, что мы обладаем каким-нибудь из отдельных знаний. Вот почему эти знания будут качествами, а именно отдельные отрасли знания, в соответствии с которыми мы иногда и называемся такими-то и такими-то, а к соотнесенному они не принадлежат. Кроме того, если бы одно и то же и оказалось и соотнесенным и качест­ вом, то вовсе не было бы нелепо причислять его к обо­ им этим родам.

ГЛАВА ДЕВЯТАЯ

[Остальные шесть категорий]

Действие и претерпевание также допускают и про­ тивоположность себе, и большую и меньшую степень. В самом деле, нагревать и охлаждать, равным образом быть нагреваемым и быть охлаждаемым, испытывать радость и испытывать печаль — все это противопо­ ложно одно другому, так что они допускают противопо­ ложность себе. Они допускают также большую и мень­ шую степень: ведь можно нагревать что-то больше или меньше и можно быть нагреваемым больше или меньше. Следовательно, действие и претерпевание допускают большую и меньшую степень.

Итак, вот что сказано об этих категориях. Что ка­ сается [категории] «находиться в каком-то положе­ нии», то относительно нее уже было сказано 1 при рас­ смотрении соотнесенного, что она называется именем, производным от различного рода положения. Что же касается остальных категорий—«когда», «где» и «обла­ дать», то ввиду полной их ясности о них говорится здесь лишь то, что было сказано вначале, а именно что обладать означает, [например], быть обутым, быть вооруженным, где — например, в Ликее, и остальное, что уже было сказано2 о них.

ГЛАВА ДЕСЯТАЯ

[Четыре вида противолежания]

О представленных нами родах [категорий] сказан­ ного достаточно. Что же касается противолежащих друг другу [вещей] *, то следует сказать, сколькими способами обычно одно противолежит другому. О про­ тиволежащих друг другу [вещах] говорится четверояко:

79

или как о соотнесенных между собой, или как о противоположностях, или как о лишенности и обла­ дании, или как об утверждении и отрицании. И если 20 вкратце сказать о каждом из них, то, например, двойное противолежит половине как соотнесенное, зло благу — как противоположности, слепота зрению — как лишен­ ность и обладание, «он сидит» и «он не сидит»—как

утверждение и отрицание.

О том, что противолежит как соотнесенное, гово­ рится, что то, что оно есть, оно есть в связи с проти­ волежащим ему или находясь в каком-то ином отно- 25 шении к нему; например, о двойном — что оно, как таковое, есть двойное по отношению к половинному. И знание противолежит познаваемому как соотнесен­ ное, и о нем говорится, что то, что оно есть,— это зна­ ние познаваемого; и равным образом о познаваемом говорится, что то, что оно есть, оно есть в связи с про-

зо тиволежащим ему — со знанием: ведь говорят, что познаваемое есть познаваемое чем-то — познанием.

Итак, о противолежащем как соотнесенном гово­ рится, что то, что оно есть, оно есть в связи с другим или находясь в каком-то [ином] отношении к другому. О про­ тиволежащих же как противоположностях2 никак не говорят, что то, что они есть, они есть в связи друг

35 с другом, а говорят, что они противоположны друг другу: ведь не говорят, что хорошее есть хорошее пло­ хого, а говорят, что оно противоположно плохому, и не говорят, что белое есть белое черного, а говорят, что оно противоположно черному. Так что эти два рода

12а противопоставления отличаются друг от друга. И если противоположности таковы, что в том, в чем им свойст­ венно от природы находиться или о чем они сказываются [как о подлежащем], одна из них необходимо должпа наличествовать, то между этими противоположностями нет ничего посредине3. Если же одна из них не обя­ зательно должна наличествовать, то между ними не­ пременно имеется что-то посредине. Так, болезни и

5 здоровью свойственно от природы находиться в теле живого существа, и одно из них двух — либо болезнь, либо здоровье — необходимо присуще телу живого су­ щества. Равным образом нечетное и четное сказыва­ ются о числе, и одно из них должно быть присуще числу — либо нечетное, либо четное. И между ними нет ничего посредине — ни между болезнью и здоровь-

80

ем, ни между нечетным и четным. Там же, где не обя- м зательно должна наличествовать та или другая проти­ воположность, между ними возможно нечто посре­ дине; например, черному и белому свойственно от при­ роды находиться в теле, но во всяком случае одно или другое из них не обязательно должно быть при­ суще телу: ведь не всякое тело либо бело, либо черно 4. Равным образом плохое и хорошее сказываются о че­ ловеке и о многом другом, но одно из них не обяза­ тельно должно быть присуще тому, о чем они сказы- *«>

Лишенность и обладание говорится относительно одного и того же, например зрение и слепота — отно­ сительно глаза; и вообще, в чем от природы находится [данное] свойство, относительно того можно говорить и о лишенности и об обладапии. А лишенным какого-то свойства мы называем все способное принимать это свойство, когда оно совершенно не наличествует в том,

вчем оно от природы должно наличествовать, и именно ,ш

вто время, когда естественно обладать им5. В самом деле, мы называем беззубым не то, что не имеет зубов, и слепым — пе то, что не имеет зрения, а то, что не имеет их, когда оно по природе должно было бы их иметь, ведь некоторые [существа] с самого рождения не имеют ни зрения, ни зубов, но их не называют ни

беззубыми, ни слепыми. Однако быть лишенным чего- аъ то и обладать свойством — это не то же самое, что ли­ шенность и обладание свойством. Ибо свойство — это

зрение, а лишенность — слепота; но обладать зре­ нием — это не зрение, и быть слепым — это не слепота. Ведь слепота есть некоторая лишенность, быть же слепым — значит быть лишенным, но это не лишен­ ность. Кроме того, если слепота была бы тем же, что

81

40 Сыть слепым, тогда то и другое сказывалось бы об од­ ном и том же; но слепым человек называется, а сле12ь нотой человек никогда не называется. По-видимому, и они — быть лишенным и обладать свойством — противолежат друг другу как лишенность и обладание свойством. Ведь противостоят они друг другу одним

итем же образом: как слепота противолежит зрению, 5 так и бытие слепым противолежит обладанию зрением.

Равным образом и то, что подпадает под отрицание

иутверждение, не есть то же, что отрицание и утверж­ дение. Утверждение есть утвердительная речь, а от­ рицание — отрицательная речь, между тем ничто из подпадающего под утверждение и отрицание не есть речь. Но и о подпадающем под утверждепие и о подпа-

10дающем под отрицание говорят, что они противолежат друг другу как утверждение и отрицание. Ведь и они противолежат друг другу тем же образом: как утверж­ дение противолежит отрицанию (например, «он си­ дит»-—«он не сидит»), так и действие, подпадающее под утверждение, противолежит действию, подпадаю­ щему под отрицание: сидение — несидению.

Ачто лишенность и обладание свойством противо­ лежат друг другу не как соотнесенные,— это очевидно. Ведь относительно того или другого не говорят, что то, что оно есть, оно есть в связи с противолежащим ему. В самом деле, зрение не есть зрение слепоты, и

также по-иному никак нельзя говорить о нем в отноше­ нии к ней. Равным образом и о слепоте нельзя сказать, го что она слепота зрения; о пей, правда, говорят, что она лишенность зрения, но не говорят, что она слепота эре-, ния. Кроме того, все соотнесенные между собой [сторо­ ны] обоюдны, а потому между слепотой (если бы она принадлежала к соотнесенному) и тем, с чем ее соотно­ сили бы, была бы обоюдность. Но такой обоюдности нет:

25ведь не говорят, что зрение — это зрение слепоты.

Ачто вещи, о которых говорится в смысле лишен­ ности и обладания, не противолежат друг другу и как противоположности, это ясно из следующего. Из [пары] противоположностей, между которыми нет ничего по­ средине, та или другая из них всегда необходимо при­ суща тому, в чем она от природы находится или о чем она сказывается [как о подлежащем]: ведь ничего,

82

либо другая, а лишь тому, которому от природы при­ суще что-то одно, и притом определенно одно, а но какое придется.

Что же касается лишенности и обладания свойст­ вом, то относительно них ни то ни другое из сказан­ ного не верно. Дело в том, что способному принимать их не всегда необходимо присуще одно из них: то, чему по природе еще не7 полагается иметь зрения, не * называется ни слепым, ни имеющим зрение; поэтому лишенность и обладание не принадлежат к тем про­ тивоположностям, между которыми нет ничего посре­ дине. Но не принадлежат они и к тем, у которых есть что-то посредине, ибо всякому способному принимать их одна из них необходимо должна когда-нибудь8 быть присуща, а именно: когда чему-то уже необходимо от природы иметь зрение, тогда скажут, что оно или еле- м пое, или имеющее зрение, и из них ему будет присуще не определенно одно, а какое придется9. Ведь ему не необходимо быть слепым и не необходимо быть име­ ющим зрение, а оно будет каким придется. Что ка­ сается тех противоположностей, у которых есть нечто посредине, то, как было сказано 10, вовсе но необхо­ димо, чтобы всякому способному принимать их была присуща та или другая из них, а необходимо, чтобы какая-нибудь из них была присуща лишь некоторым,

33

15и притом определенно одна. Поэтому ясно, что проти­ волежащее по лишенности и обладанию не противоле­ жит ни тем ни другим способом, какими противолежат противоположности.

Далее, противоположности — при наличии способ­ ного принимать их —могут переходить друг в друга11, разве только чему-то от природы присуще что-нибудь

20одно, например огню быть горячим; в самом деле, и здоровое может заболеть, и белое стать черным, и хо­ лодное теплым, и точно так же из хорошего можно сделаться плохим и из плохого — хорошим. Ведь если плохого человека направлять к лучшим занятиям и беседам, он сделает хоть небольшой шаг к тому, чтобы

А [высказывания], противолежащие друг другу как утверждение и отрицание, явно не противолежат **ь ни одним из указанных выше способов, ибо всегда толь­ ко одно из них необходимо истинно, другое ложно 12.

В самом доле, ни при противоположностях, ни при соотнесенном, ни при лишенности и обладании свойст­ вом не необходимо, чтобы одно всегда было истинно, другое — ложно. Так, здоровье и болезнь противопо­ ложны друг другу, однако ни то ни другое не истинно и не ложно. Равным образом и двойное и половинное: они противолежат друг другу как соотнесенные между собой, но ни то ни другое из пих не истинно и не ложно. Точно так же не истинны и не ложны ли­ шенность и обладание, например зрение и слепота*

ίο Да и вообще все, о чем говорится вне какой-либо свя­ зи, не истинно и не ложно. А обо всем [противолежа-

84

щем], указанном [здесь], говорится без связи. Правда, скорее всего нечто такое, казалось бы, бывает у проти­ воположностей, о которых говорится в связи: ведь то, что Сократ здоров, противоположно тому, что Сократ болен. Но не всегда одно здесь необходимо истинно, а другое ложно. Если Сократ существует, то одно из них будет истинным, другое — ложным; а если его нет, то оба они ложны: ведь если вообще нет самого Сократа, неистинно и то, что Сократ болен, и то, что он здоров. В случае же лишенности и обладания, если вообще нет [данной вещи], ни то ни другое не истин­ но; если же ода есть, то не всегда одно истинно, а дру­ гое ложно; в самом деле, «Сократ имеет зрение» и «Сократ слепой» противолежат друг другу как ли­ шенность и обладание; и если он существует, то не обязательно одно истинно, а другое ложно (ибо когда ему по природе еще не свойственно иметь зрепие, и то и другое ложно); а если Сократа вообще нет, то в этом случае и то и другое ложно — и то, что он имеет зрение, и то, что он слепой. Что же касается утвержде­ ния и отрицания, то существует ли [вещь] или нет — всегда одно из них будет ложным, а другое истинным. Ибо ясно, что, если Сократ существует, одно из вы­ сказываний— «Сократ болен» и «Сократ не болен» — истинно, а другое ложно, и точно так же — если Со­ крата нет, ибо если его нет, то [высказывание] «он болен» ложно, а [высказывание] «он но болен» истипно. Так что только в тех случаях, где одно противолежит другому как утверждение и отрицание, имеется та особенность, что одно из них всегда истинно, а другое ложно.

ГЛАВА ОДИННАДЦАТАЯ

[Противоположности]

Благу необходимо противоположно зло. Это пока­ зывает наведение в каждом отдельном случае; напри­ мер, здоровью противоположна болезнь, мужеству — трусость, и одинаково в других случаях. Но злу иногда противоположно благо, иногда же зло; в самом деле, недостатку, который есть зло, противоположен избы­ ток, который также есть зло; равным образом и уме­ ренность, будучи благом, противоположна и первому и второму. Но такого рода противоположность можно

85

видеть лишь в немногих случаях, большей же частью влу противоположно благо.

Далее, если есть одна из противоположностей, то не обязательно, чтобы была и другая. Когда все здо­ ровы, должно быть здоровье, болезнь же нет; равным образом, если все бело, должна быть белизна, чернота же нет. Далее, если то, что Сократ здоров, противопо­ ложно тому, что Сократ болен, а то и другое не может быть в одно и то же время присуще одному и тому же, то при наличии одной из этих противоположностей другая быть не может: в случае если Сократ вдоров, Сократ не может быть болен !.

Ясно также, что по природе противоположности от­ носятся к тому, что тождественно или по виду, или по роду: болезнь и здоровье находятся по природе в теле животного, белизна и чернота — просто в теле, а спра­ ведливость и несправедливость — в душе человека.

С другой сторопы, все противоположности необходи­ мо принадлежат к одному и тому же роду, либо к про­ тивоположным родам, или же они сами роды2. В самом деле, белое и черное принадлежат к одному и тому же роду (ведь их род — цвет), справедливость и неспра­ ведливость — к противоположным родам (ведь для пер­ вой род — добродетель, для второй — порок), благо же и зло не принадлежат к какому-либо роду, а сами ока­ зываются родами для другого.

ГЛАВА ДВЕНАДЦАТАЯ

[Предшествующее и последующее]

О том, что одно предшествует другому, [или первое другого] \ говорится в четырех смыслах. В первом и самом основном смысле — по времени, в зависимости от которого об одпом говорится как о более старом и бо­ лее древнем по сравнению с другим: ведь нечто назы­ вается более старым и более древним потому, что вре­ мени прошло больше.

Во-вторых, первее то, что не допускает обратного следования бытия; например, «одно» первее «двух»: если имеется «два», то прямо следует, что имеется «одно»; но если имеется «одно», то из этого не обяза­ тельно следует, что имеется «два», так что от «одного» нет обратного следования остального. Таким образом,

86

первее, надо полагать, то, от чего нет обратного следо­ вания бытия. к

В-третьих, о том, что первее, говорится в смысле онределенного порядка, так, как в науках и речах, В до­ казывающих науках имеется предшествующее и после­ дующее по порядку (ведь [геометрические] элементы по порядку предшествуют чертежам, а в искусстве чтения tu»

иписьма звуки речи или буквы предшествуют слогам),

иодинаково в речах — а именно вступление по порядку предшествует изложению [сути дела].

Далее, [в-четвертых], помимо сказанного — лучшее и более чтимое, по-видимому, по природе первео. * И обычно большинство утверждает, что люди более почитаемые и более любимые им «первее» его. Но этот смысл, пожалуй, наименее подходящий.

Итак, вот, пожалуй, в скольких смыслах говорят

отом, что предшествует, [или первое]. Но помимо ука­ занных имеется, видимо, и другое значение того, что |д первее, а именно: о той из вещей, допускающих обрат­ ное следование бытия, которая так или иначе состав­ ляет причину бытия другой, можно было бы по спра­ ведливости сказать, что она по природе первее. А что печто такое есть,— это яспо: бытие человека допускает обратное следование бытия с истинной речью о челове- « ке; в самом деле, если имеется человек, то верна речь

отом, что он человек. И это обратимо: если верна речь

отом, что есть человек, то человек есть2. Но верная речь ни в коем случае не есть причина бытия вещи, однако вещь, по-видимому, есть некоторым образом причина истинности речи: ведь в зависимости от того, ад существует ли вещь или нет, речь о ней называется истинной или ложной. Так что о том, что одно пред­

шествует другому, [или первее другого], говорится в пяти смыслах.

ГЛАВА ТРИНАДЦАТАЯ

[Данное вместе]

Как о данных вместе в прямом и самом основном смысле говорится о тех [вещах], которые возникают » в одно и то же время: ни одна из них не есть предше­ ствующее или последующее, а о них говорят, что они вместе по времени. А данные вместе по природе — это те [вещи], которые, правда, допускают обратное

87

следование бытия, но одна никоим образом не есть при­ чина бытия другой, как, например, у двойного и поло­ винного: они, правда, допускают обратное [следование во бытия] (ведь если есть двойное, есть и половинное, и, если есть половинное, есть и двойное), но ни одно из

них не есть причина бытия другого.

Данными вместе по природе называются также [виды], соподчиненные одному и тому же роду. Сопод­ чиненными называются [виды], противопоставленные

**ДРУГ другу в одном и том же делении, например перна­ тое — живущему на суше и обитающему в воде. Все они соподчинены одному и тому же роду: ведь живое существо делится на эти [виды] — на пернатое, живу­ щее на суше и обитающее в воде, и ни один из этих

[видов] не первее [другого вида] и не есть последую­ щее [по отношению к нему], а, надо полагать, все такого рода животные по природе вместе. И каждое

«· из них может в свою очередь быть разделено на [под]- виды, например и живущее на суше, и пернатое, и обитающее в воде. Стало быть, и те [подвиды] будут вместе по природе, которые, принадлежа к одному и тому же роду, [противопоставлены] в одном и том же делении.

Роды же всегда первее видов: они не допускают об-

*ратного [с видами] следования бытия; например, если имеется животное, обитающее в воде, то имеется жи­ вое существо, но если имеется живое существо, то пе обязательно имеется животное, обитающее в воде.

Таким образом, данными вместе по природе назы­ ваются те [вещи], которые, правда, допускают обрат­ ное следование бытия, но одна никоим образом не есть to причина бытия другой, а также [виды], соподчиненные одному н тому же роду; в прямом же смысле — вместе те [вещи], которые возникают в одно и то же время,

ГЛАВА ЧЕТЫРНАДЦАТАЯ

[Шесть видов движения]

Имеется шесть видов движения — возникновение, уничтожение, увеличение, уменьшение, превращение и перемещение.

*5 Так вот, все движения явно отличаются друг от дру­ га. В самом деле, возникновение — это не уничтожение,

S8

увеличение — это не уменьшение или перемещение, и точно так же в остальных случаях. Относительно же превращения имеется сомнение: не обстоит ли дело так, что то, что изменяется в качестве, необходимо из­ меняется через какое-нибудь из прочих движений. Но это не верно, ибо почти во всех или в большинстве слу­ чаев испытывания нами чего-то оказывается, что мы подвергаемся изменению в качестве, не участвуя ни в одном из других движений. В самом деле, то, что движется в том смысле, что оно что-то испытывает или претерпевает, пе обязательно увеличивается пли умень­ шается, и точно так же не участвует во всех других движениях, так что превращение, можно сказать, отлич­ но от всех других движений, ибо, если бы оно было тож­ дественно им, изменяющееся в качестве должно было бы тотчас же увеличиваться или уменьшаться или должно было бы следовать какое-то из других движений; между тем это не обязательно. Точно так же то, что увеличи­ вается или движется каким-нибудь иным движением, должно было бы в таком случае изменяться в качестве; однако бывает, что увеличиваются, не изменяясь в ка­ честве; так, квадрат, если приложить к нему гномон, правда, увеличивается, но иным по качеству не стано­ вится; и точно так же в других подобных случаях. Так что, пожалуй, [все] эти движения отличаются друг от друга.

Движению вообще противоположен покой, но от­ дельным видам движения — отдельные виды движения: возникновению — уничтожение, увеличению — умень­ шение, перемещению — пребывание на месте. В наи­ большей же мере противолежит, по-видимому, [пере­ мещению] перемещение в противоположном направле­ нии, например движению вниз — движение вверх и движению сверху — движение снизу. А для оставше­ гося вида движения нелегко указать, что ему проти­ воположно; ему, кажется, ничего не противоположно, если только ему не противопоставлять неизменность в качестве или же изменение в противоположное каче­ ство, подобно тому как перемещению противопостав­ ляют пребывание на месте или перемещение в проти­ воположном направлении, ведь превращение есть из­ менение в качестве. Поэтому движению касательно ка­ чества будет противолежать неизменность в качестве или изменение в противоположное качество, например

89