Содержание

Введение 3

Раздел 1. Статика……………………………………………………………………. 3

Лекция 1. Система сходящихся сил…………………………………………………… 4

1.1. Предмет статики и ее основные понятия………………………………………… 4 1.2. Аксиомы статики………………………………………………………………….. 5

1.3. Связи и их реакции………………………………………………………………... 8

1.4. Аксиома связей (принцип освобождаемости от связей)………………………... 12

1.5. Система сходящихся сил на плоскости………………………………………….. 12

1.5.1. Сложение двух сходящихся сил………………………………………………. 13

1.5.2. Геометрические условия равновесия плоской системы сходящихся сил….. 13

1.5.2.1. Проекция силы на ось и на плоскость…………………………………….. 14 1.5.2.2. Теорема о проекции равнодействующей силы на ось. Аналитический способ сложения системы сходящихся сил на плоскости……………………….. 15

1.5.3. Аналитические условия равновесия системы сходящихся сил на

плоскости……………………………………………………………………………… 15

1.6. Общая методика решения задач на равновесие сил, приложенных к твердому

телу (точке)……………………………………………………………………………... 16 Вопросы для самоконтроля…………………………………………………………… 16

Лекция 2. Произвольная плоская система сил………………………………………. 18

2.1. Момент силы относительно точки……………………………………………….. 18

2.2.1. Выражение момента силы с помощью площади треугольника…………….. 18 2.2.2. Теорема о моменте равнодействующей силы (теорема Вариньона)……….. 19

2.3. Теория пар сил на плоскости……………………………………………………... 19

2.3.1. Пара сил. Момент пары……………………………………………………….. 19 2.3.2. Условия равновесия плоской системы пар…………………………………... 20

2.4. Приведение произвольной плоской системы сил к заданному центру……….. 20

Вопросы для самоконтроля…………………………………………………………… 21

Лекция 3. Фермы………………………………………………………………………. 23

3.1. Понятие о ферме. Статическая определимость ферм…………………………. 23

3.2. Расчет плоских ферм……………………………………………………………. 24

3.2.1. Определение усилий в стержнях фермы методом сквозных сечений

(способ Риттера)……………………………………………………………………. 24

3.2.2. Определение усилий в стержнях фермы методом вырезания узлов………… 25

Вопросы для самоконтроля…………………………………………………………… 25

Лекция 4 Трение………………………………………………………………………… 27

4.1. Понятие о силе трения скольжения. Законы трения скольжения……………… 27

4.2. Угол и конус трения………………………………………………………………. 28

4.3. Понятие о силе трения качения. Коэффициент трения качения………………. 29

Вопросы для самоконтроля…………………………………………………………… 31

Лекция 5 Пространственная система сил…………………………………………… 32

5.1. Система сходящихся сил в пространстве……………………………………… 32

5.1.1. Геометрический способ сложения системы сходящихся сил в пространстве. Геометрические условия равновесия системы сходящихся сил в пространстве…………………………………………………… 32

5.1.2. Аналитический способ сложения системы сходящихся сил в

пространстве.(см. предшествующий рисунок)………………............................ 33 5.1.3. Аналитические условия равновесия пространственной системы сходящихся сил. Метод двойного проектирования……………………………… 33

5. 2.Произвольная пространственная система сил…………………………………. 33

   2. 1.Момент силы относительно точки как вектор…………………………….. 33

5.2.2.Выражение момента силы относительно точки с помощью векторного

произведения двух векторов……………………………………………………..….. 34

5.2.3. Момент силы относительно оси…………………………………………..….. 34 5.3. Приведение произвольной пространственной системы сил к одному центру (сложение пространственной системы сил)…………………………………. 36 5.3.1. Определение величины и направления главного вектора и главного момента произвольной пространственной системы сил. (см. предшествующий рисунок)…………………………………………………….. 37 5.3.2. Аналитические условия равновесия произвольной пространственной системы сил…………………………………………… ………… 37

Вопросы для самоконтроля………… …………………………………………… 38

Лекция 6. Система параллельных сил……………………………………………….. 39

1. Сложение двух одинаково направленных параллельных сил………………… 39

2. Сложение двух противоположно направленных параллельных сил……………………………………………………………………… 39

5. 3.Сложение системы параллельных сил…………………………………………… 40

6.4. Координаты центра системы параллельных сил.

(см. рис к сложению системы параллельных сил)………………………………….. 40

Вопросы для самоконтроля…………………………………………………………… 41

Лекция 7. Центр тяжести……………………………………………………………… 42

1. Понятие о центре тяжести твердого тела……………………………………… 42

2. Общие формулы для определения координат центра тяжести

твердого тела…………………………………………………………………………. 42

3. Координаты центров тяжести однородных тел………………………………. 42 7.3.1.Центр тяжести объема………………………………………………….. 42 7.3.2 Центр тяжести тонкой пластины………………………………………… 43

7.3.3. Центр тяжести линии……………………………………………………….. 44

7.4. Центры тяжести некоторых простейших однородных тел………………….. 44

1. Центр тяжести дуги окружности…………………………………………… 45

2. Центр тяжести площади кругового сектора………………………………. 45 7.4.3. Центр тяжести кругового сегмента………………………………………… 46

7.4.4. Центр тяжести площади треугольника……………………………………. 46

7.5. Способы определения координат центра тяжести тел……………………….. 47

Вопросы для самоконтроля…………………………………………………………… 48