1.3. Связи и их реакции

В природе все тела подразделяются на свободные и несвободные.

Свободным телом называется такое тело, движение которого в пространстве ничем не ограничено.

Несвободным телом называется такое тело, движение которого в пространстве ограничено материальными телами (препятствиями).

Препятствия, тела (ограничения), ограничивающие перемещение данного тела в пространстве, называются механическими связями, наложенными на это тело.

Сила, с которой связь действует на данное тело, препятствуя его перемещению в пространстве, называется реакцией связи.

Реакция связи направлена всегда противоположно тому направлению, по которому связь препятствует перемещению тела в пространстве. Т. о. все силы, действующие на тело, можно подразделить на две группы: задаваемые (активные) – и реакции связей (пассивные) – .

Различают следующие виды связей:

1. Гладкая поверхность (опора):

а) абсолютно гладкая горизонтальная плоскость.

Реакция приложена в точке касания по нормали к плоскости.

а б

б) абсолютно гладкая криволинейная поверхность.

Реакция такой связи направлена по общей нормали к поверхностям соприкасающихся тел в точке их касания и приложена в этой точке.

2. Опорная точка (точечная опора) или частный случай гладкой поверхности.

Если опирающаяся поверхность криволинейная, то следует провести касательную к этой поверхности в опорной точке и затем нормаль, которая и определяет направление реакции.

3. Стержневая связь.

Реакция невесомого стержня с шарнирами на концах направляется вдоль оси стержня от рассматриваемого тела (точки), если стержень растянут и к телу - если сжат.

4. Гибкая связь (нить, веревка, цепь невесомая и нерастяжимый ремень, канат).

Реакция такой связи направлена всегда вдоль связи от наблюдаемого тела (точки) внутрь связи.

5. Цилиндрический шарнир (шарнирно-цилиндрическая опора).

А – шарнирно-цилиндрическая подвижная опора, ее реакция всегда перпендикулярна опорной поверхности.

В – шарнирно-цилиндрическая неподвижная опора, ее реакция по направлению

неизвестна, поэтому ее раскладывают на две составляющие по осям координат: R_Bx и

RBy .

RB RB2x RB2y .

6. Шаровая опора (пространственная).

Направление в такой опоре сразу определить нельзя, для ее определения проводят пространственные оси координат и раскладывают полную реакцию опоры на составляющие по 3-м осям: R_Ax , R_Ay,R_Az .

По модулю R_A R_A²_x R_A²_y R_A²_z.

Направление R_A, определяют по направляющим косинусам:

R^Ax ; cos R_A; j R^Ay ; cos R_A;k ^RAz . cos R_A;i

RA RA RA

7. Подпятник (пространственный упорный подшипник)

Сразу RA, определить нельзя, поэтому, вначале определяют: RAx , RAy,RAz , а затем

8. Жесткая заделка.

M_A, – реактивный момент.

Реакция жесткой заделки состоит из реактивной силы, направление которой неизвестно, и реактивного момента ^M_A . При решении задач реактивную силу раскладывают на 2 составляющие по осям координат R_Ax и ^R_Ay

RA RA2x RA2y .