ГИ ДРО СТ АТ И К А

РАБОТА № 1

ИЗМЕРЕНИЕ СТАТИЧЕСКОГО ДАВЛЕНИЯ В ЖИДКОСТЯХ И ГАЗАХ

Цель работы

1.Измерение давления различными приборами.

2.Расчет абсолютного давления воздуха в сосуде.

3.Расчет плотности жидкости по показаниям жидкостного манометра.

Краткая теория

Давлением в точке p покоящейся ньютоновской жидкости называется абсолютное значение (модуль) нормального напряжения в этой же точке. То есть, если ∆F– элементарная сила, действующая нормально к площади элементарной площадки ∆S, находящейся в жидкости, то давление определяется зависимостью

(1.1)

Давление в точке покоящейся жидкости является функцией координат точки и не зависит от ориентации площадки ∆S.

В технической гидромеханике рассматривают: а) абсолютное давление рабс; б) избыточное ри, или что, то же самое, манометрическое рм; в) вакуумметрическое рв; г) атмосферное ратм.

При определении давления, как и любой физической величины, необходимо условиться, что принимать за начало отсчета. Давление, отсчитываемое от нуля (рис. 1.1), называют абсолютным рабс или просто давлением р, определяемое формулой (1.1) и является всегда положительным. Исходя из конструктивных требований к приборам, измеряющим давление, за нуль отсчета удобно считать атмосферное давление ратм. При давлении больше атмосферного прибор будет показывать манометрическое рм, или избыточное давление ри. Если измеряемое давление меньше атмосферного, прибор показывает вакуумметрическое давление, рв.

Из рисунка 1.1 следует, что абсолютное давление, избыточное давление и атмосферное давление связаны между собой формулами (для рабс1 > pатм):

6

то есть ри является превышением абсолютного давления над атмосферным.

Рис. 1.1. Схема поясняющая связь различных видов давления. рабс1 – значение абсолютного давления в точке 1 на оси давлений р; рабс2 - значение абсолютного давления в точке 2 на оси давлений р; рм - величина давления, измеряемого манометром (давление рабс1 больше атмосферного); рв - величина давления, измеряемого вакуумметром (давление рабс2 меньше атмосферного).

В свою очередь, вакуумметрическое давление рв (рабс2 < pатм) определяется соотношением

и рв можно рассматривать как недостаток абсолютного давления рабс2 до атмосферного. Как видно из (1.3) максимально возможный вакуум равен атмосферному давлению (рв → рв(max)= ратм при рабс→ 0).

Если в любой точке А покоящейся с постоянной плотностью ρ жидкости (рис. 1.2) известно давление рА, то можно оп ределить давление р1 в другой точке 1 этой жидкости

где h1 – расстояние по вертикали от исследуемой точки 1 до точки А, при условии, что точка А расположена выше точки 1.

Уравнение (1.4) носит название основного уравнения гидростатики несжимаемой жидкости.

В случае если точка А находится на свободной поверхности жидкости, то рА равно давлению газовой фазы, находящейся над поверхностью жидкости. Произведение ρgh1 в (1.4) представляет собой давление столба жидкости высотой h1.

Как следует из определения (1.1) давление р – скалярная величина (в отличие от векторной величины – силы давления) и всегда неотрицательная, имеет в системе СИ размерность

7

Не все приборы, применяемые для измерения давления, отградуированы в единицах, кратных единицам системы СИ (Па, кПа, МПа и т.д.). Поэтому используются соотношения, связывающие единицы давления для различных систем измерения 1атм = 1кгс/см2 = 9,81·104 Па = 10 м водяного столба = 736 мм ртутного столба.

Знаки равенства в этом выражении означают равенство величин давления при различных способах их измерения. Реальное атмосферное давление может быть выше или ниже значения атмосферного давления ратм, измеряемого барометром. Поэтому точка ратм на рис. 1.1 является «плавающей».

На практике приходится измерять давления величиной от миллиметров ртутного столба до сотен тысяч атмосфер. Требуется различная точность измерений, различное конструктивное исполнение приборов для измерения давления. Это многообразие требований породило огромное количество приборов, различных по конструкции и точности измерения, по принципу действия.

В зависимости от необходимости измерения атмосферного, избыточного, абсолютного давления или вакуума существует несколько видов приборов. Для вычисления абсолютного давления, используя формулы (1.1) и (1.2), необходимо знать величину атмосферного давления. Приборы, измеряющие атмосферное давление, называются барометрами, приборы для измерения избыточного давления – манометрами, для измерения вакуума – вакуумметрами.

По принципу действия приборы для измерения давления в жидкости или газе можно разделить на жидкостные, механические, электрические и комбинированные.

Жидкостные приборы основаны на принципе уравновешивания измеряемого давления столбом жидкости в приборе. Основными преимуществами этих приборов являются простота устройства и высокая точность.

Принцип действия механических приборов основан на измерении деформации упругого элемента (мембрана, сильфон, полая трубка), воспринимающего давление.

В приборах электрического типа упругая деформация, возникающая под действием давления, преобразуется в электрический сигнал с помощью датчика давления. Наиболее распространенными являются индуктивные, емкостные, пьезоэлектрические датчики, а также датчики сопротивления (тензодатчики).

8

Описание установки (стенда) для проведения работы

Схема установки для проведения работы представлена на рис. 1.2. Установка состоит из цилиндрического резервуара, пьезометра 1, пружинного манометра 2, жидкостного манометра 3, крана 4, а также других устройств и приборов, которые будут рассмотрены при выполнении работ.

При закачке (откачке) воздуха через кран 4 изменяется давление в каждой точке сосуда, частично заполненного водой. По показаниям пьезометра Н и жидкостного U – образного манометра h можно вычислить давление в любой точке сосуда. Зная плотность жидкости в сосуде (ρж = 103 кг/м3), можно определить плотность неизвестной жидкости ρж в манометре 3.

Крышки сосуда 5, 6, 7, 11 могут перемещаться благодаря упругим элементам в местах крепления. Незначительные перемещения этих крышек под действием сил давления воды в сосуде и воздуха над свободной поверхностью передаются на датчики усилий (8, 9, 10, 12).

Рис. 1.2. Схема стенда для проведения работ по гидростатике. 1 – пьезометр; 2 - пружинный манометр; 3 – жидкостной манометр; 4 – кран; 5, 6, 7, 11 – крышки сосуда; 8, 9, 10, 12

–датчики усилий; Н – показание пьезометра 1; h – показание жидкостного манометра 3; h1

–расстояние по вертикали между точкой 1 и точкой А; h2 – расстояние по вертикали между точками 1 и 2; h 3 – расстояние между точкой 1 и основанием нижней крышки 7; R – радиусы крышек 7, 9 и 11; рм – показание пружинного манометра 2.

9