дом по времени заполнения мерной емкости 5, так и с помощью электронного расходомера 4. Расход воды регулируется с помощью крана 3.

Рис. 21.2. Схема экспериментального участка для изучения фильтрации жидкости. 1 – отрезок трубы; 2 – экранирующие сетки; 3 - кран; 4 – электронный расходомер; 5 – мерная ёмкость; 6 – выводы для подсоединения пьезометров; 7 – пьезометры; 8 – пористая среда. ДД

– электронный датчик дифференциального давления; ∆hi – показания пьезометров; L - длина отрезка трубы.

Порядок проведения работы

1.Включают насос. С помощью крана 3 устанавливают расход воды Q.

2.Через некоторый промежуток времени, когда течение жидкости через пористую среду станет установившимся, снимают разность ∆h показаний пьезометров 7 или электронного датчика дифференциального давления

Uд.

3.Для определения объемного расхода жидкости замеряют время t заполнения мерной ёмкости 5 или записывают показания Uq электронного расходомера 4. После этого кран 3 приоткрывают и, когда давление перерас-

92

пределится, т. е. процесс фильтрации станет установившимся, вновь снимают показания пьезометров и замеряют расход жидкости.

Во время проведения опытов убеждаются, что величина ∆h1 = ∆h2, что говорит о равномерной пористости по длине пласта и линейной зависимости ∆h от длины L. Результаты измерений заносятся в таблицу 21.1

Методика расчета

1. Определяют расход воды Q и перепад давления ∆p в каждом из опытов

2.По формуле (21.175) определяют скорость фильтрации w жидкости в пласте.

3.Строят индикаторную линию – зависимости расхода Q от перепада давления ∆p.

4.По индикаторной линии определяют значения расходов, при которых соблюдается закон Дарси (линейный участок). Для этих значений расходов вычисляют коэффициент проницаемости, определяемый из формулы (21.174)

6. Для значения расхода, с которого нарушается линейность, вычисляют число Рейнольдса по формуле (21.180). Сравнивают вычисленное значение числа Re с критическими значениями Reкр. Значение коэффициента пористости m берут из работы № 20.

Результаты расчетов заносятся в таблицу 21.2

93

Таблица 21.1

1Длина пласта, L

2Диаметр поперечного сечения трубки, d

3Объем мерной емкости, V

4Температура воды, t °C

5Динамический коэффициент вязкости

воды, µ

6Коэффициент для расходомера, n1

7Коэффициент для датчика перепада

давления, n2

8Показания электронного расходомера,

Uq

9Показания датчика перепада давле-

ния, Uд

10Показания пьезометров, ∆h

11Время заполнения мерной емкости, t

Таблица 21.2

1Объемный расход жидкости, Q

2Перепад давления, ∆p

3Скорость фильтрации, w

4Коэффициент проницаемости, k

5Число Рейнольдса Re

94

РАБОТА № 22

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПРОНИЦАЕМОСТИ ПРИ НЕУСТАНОВИВШЕЙСЯ ФИЛЬТРАЦИИ ЖИДКОСТИ

Цель работы

Определить коэффициент проницаемости модели пласта при неустановившейся фильтрации.

Краткая теория

Рассмотрим задачу о времени изменения уровня жидкости в напорной емкости при фильтрации жидкости через пористую среду.

Рис. 22.1. К определению коэффициента проницаемости при неустановившейся фильтрации жидкости.

Пусть за время dt уровень жидкости в напорной ёмкости опустится на величину dz при фильтрации с расходом Q (рис. 22.1). Запишем условие баланса масс

Q dt = − Ωdz,

(22.184)

где Ω - площадь поперечного сечения напорной емкости.

Так как изменение уровня жидкости происходит относительно медленно, то инерционными эффектами, возникающими за счет нестационарности, можно пренебречь и поэтому будет справедлив линейный закон Дарси

95