РАБОТА № 16

ПОЛУЧЕНИЕ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК h(Q) и h(d) ДЛЯ СЛОЖНОГО ТРУБОПРОВОДА

Цель работы

Вычисление гидравлических характеристик h(Q) и h(d) с помощью компьютера для каждого из участков сложного трубопровода и построение суммарной характеристики. Сравнение экспериментальных значений h(Q) с расчётными

Краткая теория

Трубопроводы, состоящие из труб разного диаметра или имеющие ответвления, называются сложными. Потери напора для простого трубопровода между любыми двумя сечениями определяются по формуле

h = hτ + hм ,

(16.114)

где: hτ – потери по длине на трение, м; hм – потери на местные сопротивления, м.

Потери на трение определяются по формуле Дарси-Вейсбаха

hτ = λυ2L/(2gd),

(16.115)

где: L – длина трубопровода, м; d– диаметр трубопровода, м; g – ускорение свободного падения, м/с2; υ = 4Q/(πd2) – средняя скорость течения жидкости, м/с; Q – расход жидкости, м3/с; λ – безразмерный коэффициент гидравлических сопротивлений, определяемый по формулам отдельно для ламинарного режима

λ = 64/Re при Re < 2320

(16.116)

формула Альтшуля: λ = 0,11(68/Re + ∆/d)0,25 при 10d/∆ ≤ Re

65

формула Шифринсона: λ = 0,11(∆/d)0,25 при Re > 500d/∆ и d/∆ > 200,

где: ∆ – эквивалентная шероховатость, м; Re = υdρ/µ = υd/ν – число Рейнольдса потока; µ – динамический коэффициент вязкости, Па/с; ν – кинематический коэффициент вязкости, м2/с.

Потери на местные сопротивления определяются по формуле Вейсбаха:

hм = Σ(ξi υ2/(2g)),

(16.118)

где ξi – безразмерный коэффициент i-го местного сопротивления, суммирование ведется по всем i.

Следует отметить, что существует единая формула (формула Черчилля) для определения коэффициента гидравлических сопротивлений λ, справедливая как для ламинарного, так и турбулентного режимов

λ =8[(8 / Re)12 +1/(A +B)3/ 2 ]1/12 ,

(16.119)

(16.120)

Расчеты с применением формулы (16.119) дают повышенные значения коэффициента гидравлических сопротивлений по сравнению с применением формул (16.116) и (16.117).

Первой гидравлической характеристикой простого трубопровода называется зависимость (16.114) от расхода Q при постоянстве всех остальных параметров, определенных в формулах (16.115) – (16.118) или (16.119)

h = h(Q).

(16.121)

Второй гидравлической характеристикой простого трубопровода называется зависимость (16.114) от переменного диаметра d при постоянстве всех остальных параметров, определенных в формулах (16.115) – (16.118) или

(16.119)

h = h(d).

(16.122)

Зависимости (7) и (8) часто записывают также в виде

h = hq и h = hd.

66

(16.123)

Получить эти зависимости (16.121) и (16.122) или в других обозначениях (16.123), можно двумя способами. По первому способу подставить в (16.114) соотношения (16.115) и (16.118) и воспользоваться формулами

(16.116) и (16.117). Тогда имеем

h = hτ + hм = λυ2L/(2g·d) + Σ(ξi υ2/(2g)),

(16.124)

где коэффициент гидравлических сопротивлений λ вычисляется по формулам (16.116) и (16.118), которые выбираются в зависимости от режима течения, то есть от критического числа Рейнольдса. По второму способу в (16.124) коэффициент гидравлических сопротивлений λ вычисляется по единственной формуле (16.119). Чтобы получить гладкую кривую следует провести вычисления для многих значений расходов (для характеристики hq) или для многих значений диаметров (для характеристики hq) в заданных интервалах их изменений любым из описанных способов. Эти вычисления можно поручить компьютеру, воспользовавшись алгоритмом, блок-схема которого и программа на языке Pascal приведены в приложениях 2 и 3. После вычислений с использованием данных, предоставленных преподавателем, строятся графики гидравлических характеристик

Порядок проведения работы

Запуск программы осуществляется нажатием имени исполняемого файла hq.exe (или нажатии в системе Windows соответствующего изображения) для вычисления первой гидравлической характеристики h(Q) или hd.exe для вычисления второй гидравлической характеристики h(d). Программа выдаёт таблицу чисел Re, λ, hl для каждого значения расхода Q или диаметра d, по значениям которых строится первая гидравлическая характеристика h(q) или вторая гидравлическая характеристика h(d). На рисунках показаны виды получаемых зависимостей h(q) и h(d).

67