ния) значение удельной по весу кинетической энергии; h1-2 – величина потерь удельной энергии между выбранными сечениями 1 и 2.

Различие уравнений (1.2) и (7.52) заключается не только в наличии коэффициентов кинетической энергии α1 и α2, но и в том, что кинетическая энергия вычисляется не по местной скорости u, а по средней в сечении скорости υ = Q/S. Коэффициент Кориолиса α учитывает неравномерность распределения скоростей по сечению потока. При ламинарном режиме α = 2, при турбулентном – α = 1,1 ÷ 1,2.

Надо также учитывать, что уравнение Бернулли нельзя применять для таких сечений, где поток сильно деформирован.

Как следует из уравнений (1.2) и (7.52), полный напор (полная удельная энергия жидкости) в направлении движения вязкой жидкости всегда уменьшается из-за потерь h1-2.

Потеря напора, отнесенная к единице длины потока, называется гидравлическим уклоном

где hl = h1-2.

Величины пьезометрического и скоростного напоров могут, как возрастать, так и убывать в направлении течения в зависимости от изменения площади живого сечения потока. Так, при уменьшении площади живого сечения происходит увеличение средней скорости движения жидкости, а, следовательно, и скоростного напора. При этом возрастание скоростного напора приведет к уменьшению пьезометрического напора (так, как их сумма должна уменьшаться вследствие потерь на трение).

В некоторых случаях уменьшение пьезометрического напора может быть столь значительным, что давление в узком сечении может быть ниже атмосферного, то есть возникает вакуум. Это явление используется в водоструйных насосах, инжекторных устройствах и т.д.

Цель лабораторной работы

Цель работы состоит в изучении различных составляющих полной удельной энергии потока жидкости при движении в трубопроводе переменного сечения и характера изменения составляющих полной энергии в различных сечениях.

33

Описание экспериментального участка

Работа выполняется на трубопроводе переменного сечения 5 (рис. 7.1), имеющий по своей длине ряд мерных трубок 17 в контрольных сечениях I - VII, и снабженный краном 12 для изменения расхода воды. На рис. 7.3а схематически показано устройство узла изменения пьезометрического р/(ρg) и полного [p1/(ρg) + u12/(2g)] напоров. Под действием избыточного давления р вода поднимается (рис. 7.3) в пьезометрической трубке 1 через отверстие в боковой стенке трубопровода на высоту р/(ρg). Трубка полного напора 2 с помощью отверстия 4 в игле 3 воспринимает напор р/(ρg) и скоростной напор u2/(2g). В качестве плоскости отсчета выбрана осевая линия трубки. В напорный бак 1 жидкость подается насосом 3 по линии 21 (рис. 7.1). Постоянный уровень в напорном баке поддерживается благодаря переливной трубе 11. Расход воды находится объёмным методом с помощью мерной емкости 15 и электронного секундомера 20.

Порядок измерений

1.Записываем геометрические размеры трубопровода.

2.Заполняем напорную ёмкость 1 водой, для чего кран 4 ставим в соответствие с положением а (рис. 7.2) и включаем насос 3. Кран 12 при этом закрыт.

3.Открываем кран 12 .

4.Измеряем установившийся уровень воды Н в напорной ёмкости.

5.Убеждаемся по разности уровней воды в мерных трубках (рис. 7.1), что скоростные напоры u2/(2g) практически одинаковы на участках одного и того же диаметра

6.Измеряем для каждого сечения пьезометрический и скоростной напоры

(рис. 7.3а).

7.Измеряем расход жидкости. Для этого сбрасываем показания секундомера кнопкой «Сброс», сливное отверстие напорной ёмкости закрывается с помощью запора 15, после чего направляем поток жидкости в мерную ёмкость. Время t заполнения мерной ёмкости объёмом V фиксируем электронным секундомером.

8.Результаты измерений заносим в таблицу 7.1.

9.После проведения всех измерений открываем кран 12, увеличивая тем самым расход воды, и наблюдаем за снижением давления в сечении V (пьезометрический напор падает). Возникновение вакуума сопровождается засасыванием воздуха из пьезометрической трубки, подсоединенной к этому сечению (рис. 7.3 а).

Методика расчета

1. Вычисляем расход жидкости

34

2. Вычисляем средние скорости течения в каждой из трубок

(7.56)

где Si = π·di2/4.

3.Определяем скоростные напоры αυ2/2g, принимая α = 1.

4.Определяем потери напора между сечениями III–IV и V–VI для потока жидкости

(7.57)

5. Результаты вычислений заносим в таблицу 7.1

Таблица 7.1

35

РАБОТА № 8 ГРАФИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ УРАВНЕНИЯ БЕРНУЛЛИ

В этой работе следует воспользоваться экспериментальными данными из работы №7.

На миллиметровую бумагу наносим координатные оси (рис. 8.1), где ось Oz соответствует внутренней стенке напорной емкости, а ось Ox – плоскость сравнения. Под горизонтальной осью для наглядности изображаем исследуемый трубопровод в выбранном масштабе с отмеченными на нем контрольными сечениями. На ось Ox переносим положения сечений I-VII. Затем из этих точек на вертикальных прямых откладываем отрезки, соответствующие пьезометрическому напору р/(ρg) и скоростному (динамическому) напору u2/(2g).

Линия изменения полного напора в каждой из трубок представляет собой прямую, наклоненную к горизонту вследствие потерь на трение под углами β на каждои участке. Поскольку скоростной напор u2/(2g) измерялся для одной и той же струйки (на оси трубопровода), то он одинаков, и линия изменения пьезометрического напора изобразится прямой, параллельной линии полного напора.

Рис. 8.1. Графическое представление изменений удельных энергий вдоль сложного трубопровода последовательного соединения. d1, d2 и d3,- диаметры сечений простых трубопроводов; ui – осевые скорости в соответствующих сечениях; I – VII – сечения, в которых

производились замеры гидростатического рi/(ρg) и полного напоров (рi/(ρg) + ui2/(2g)); Н – полный напор во входном сечении; h0 – потери напора на участке 0 - VII трубопровода.

36