Затем открывают кран 8 на выходе из пласта. По газовому счетчику 10 наблюдают за уменьшением расхода газа. Когда расход газа станет равным нулю, снимают конечное показание газового счетчика 10.

Результаты измерений заносятся в таблицу 24.1.

Методика расчёта

1.По показаниям газового счетчика, находят объем газа, вышедший из пласта

∆Vатм = Vкон − Vнач.

(24.222)

2. По показанию датчика давления вычисляют избыточное давление

pизб = Uд n1.

(24.223)

3. Из выражения (24.221) находят коэффициент пористости пласта

(24.224)

Результаты расчетов также заносятся в таблицу 24.1.

1Длина пласта, L

2Диаметр поперечного сечения, d

3Показания датчика давления, Uд

4Коэффициент для датчика давления, n1

5Начальное показание газового счетчика, Vнач

6Конечное показание газового счетчика, Vкон

108

7Атмосферное давление, pатм

8Объем газа вышедший из пласта, ∆Vатм

9Избыточное давление, pизб

10 Коэффициент пористости, m

109

РАБОТА № 25

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ЗВУКА В ГАЗА

Краткая теория

Пусть в данной трубе постоянного сечения, заполненной газом плотности ρ, при давлении р помещён поршень (рис.25.1). Если начать резко двигать поршень вправо, то среда перед поршнем сожмётся, а возникшее при этом возмущение давления и плотности распространится с некоторой скоростью С. Величина этой скорости зависит от величины возмущения и равна

(25.225)

где р1 , ρ1 - давление и плотность при возмущении.

Рис. 25.1

Скоростью звука а называется скорость бесконечно малых возмущений в газе и согласно формулы (25.225) она равна

(25.226)

Производная под корнем зависит от термодинамических характеристик процесса распространения звука. Принимая процесс распространения звука изотермическим (р = ρRT) ,имеем

(25.227)

откуда получим изотермическую скорость звука aиз

(25.228)

Если предположить, что процесс распространения звука происходит настолько быстро, что можно пренебречь теплообменом и считать процесс адиабатическим, то получим

(25.229)

110

где k = Cp/Cv – отношение удельных коэффициентов теплоёмкостей при постоянном давлении и постоянном объёме.

Тогда адиабатическая скорость звука будет равна

(25.230)

Формула изотермического распространения звука (25.228) была предложена Ньютоном, а формула (25.230) – Лапласом.

Применив формулу Клапейрона, равенство (25.230) можно записать в

виде

(25.231)

Из (25.231) следует, что скорость распространения звука в газе зависит лишь от абсолютной температуры и физических свойств газа. Здесь следует заметить, что при рассмотрении распространения возмущений в жидкости оказывается, что скорость распространения этих возмущений зависит от модуля упругости материала трубы (см. лабораторную работу «Гидравлический удар»). Так как сжимаемость воздуха много больше, чем сжимаемость жидкости, то упругость стенок трубы практически не влияет на величину скорости звука и её можно не учитывать.

Описание установки

Экспериментальная установка для измерения скорости звука в газе (рис. 25.2) состоит из трубки 1, заполненной газом, и источника возмущений 2, создающего возмущение в газе. В трубке устанавливаются пьезоэлектрические датчики 3 на расстоянии l друг от друга. Импульсы, получаемые от воздействия волны сжатия при её прохождении по трубке, датчики 3 передают на осцилограф 4 в виде электрических сигналов, которые регистрируются на экране осциллографа или на экране компьютера.

Рис. 25.2. Экспериментальная установка для исследования скорости звука в воздухе. 1 – трубка, заполненная воздухом; 2 – источник возмущений; 3 - пьезоэлектрические датчики;

4 – экран осциллографа или экран компьютера; 5 – термометр; l – расстояние между пьезо-

111

электрическими датчиками.

Порядок проведения работ

1.Переключатель рода работы осциллографа устанавливают в положение «ждущая внутренняя.

2.Подбирают необходимую для исследования скорость развёртки.

3.Включают источник возмущения. На экране отражается процесс прохождения волны сжатия в виде двух всплесков на линии развёртки электронного луча.

4.Фиксируется расстояние х между двумя импульсами на экране.

Результаты измерений заносят в таблицу 25.1.

Методика расчётов

1. Определяют экспериментальное значение скорости звука а в газе по формуле

a = l/t, где l = x·n.

(25.232)

2. Вычисляют изотермическую скорость звука

(25.233)

где: T – абсолютная температура газа; R – газовая постоянная.

3. Вычисляют адиабатическую скорость звука

(25.234)

4. Вычисляют отклонение расчётных скоростей звука по отношению к измеренной скорости звука:

(25.235)

Результаты вычислений занести в таблицу в таблицу 25.1.

112