ДО ЗМІСТУ ПІДРУЧНИКА

VIII. НАВЧАЛЬНІ ПРОГРАМНІ КОМПЛЕКСИ

27.Навчальний програмний комплекс АСИСТЕНТ

28.Комп’ютерне самотестування рівня знань

До підручника додається оригінальний комплекс навчально-дослідницьких програм з будівельної механіки стержневих систем АСИСТЕНТ, призначений для вивчення і засвоєння за допомогою персональних комп’ютерів основних тем курсу будівельної механіки, а також для виконання курсових і дипломних проектів. Програмний комплекс АСИСТЕНТ протягом багатьох років застосовується в навчальному процесі кафедрою будівельної механіки Київського національного університету будівництва і архітектури.

Комплекс складається з чотирьох розділів: Чисельні методи, Тренажери з будівельної механіки, Розрахунково-графічні вправи та Проектування. До складу комплексу також входить програма самотестування знань з будівельної механіки.

Прикладні програми, які входять до розділу Чисельні методи, дозволяють автоматизувати виконання таких стандартних алгебраїчних процедур як розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь, виконання матричних операцій, апроксимація функцій тощо. Програми розділу

Тренажери з будівельної механіки дозволяють перевіряти вміння розв’язувати типові задачі під час самостійної роботи. У розділі Розрахунково-графічні вправи зібрано програми, які використовують студенти при виконанні розрахункових робіт на кафедрі будівельної механіки Київського національного університету будівництва і архітектури. Прикладні програми розділу

Проектування дають змогу виконати розрахунок будь-яких стержневих схем на дію статичних і динамічних навантажень.

У підрозділі “ Розрахункові роботи” зібрано деякі прикладні програми, які використовуються студентами Київського національного університету будівництва і архітектури при виконанні таких розрахунково-графічних робіт:

-Розрахунок тришарнірної арки.

-Розрахунок плоскої ферми.

-Розрахунок нерозрізної балки.

-Розрахунок рами методом скінченних елементів.

-Динамічний розрахунок рам.

-Розрахунок рам на стійкість.

Переважна більшість програм містить базу індивідуальних завдань. Усі програми засновані на поєднанні “ машинних” і “ ручних” розрахунків. Вони здійснюють контроль фрагментів типових розрахунків, частину з яких студент повинен виконати “ вручну” та автоматизують подальші ана-

логічні розрахунки, позбавляючи студентів значної кількості однотипних обчислювальних процедур. При цьому програма обчислює образ відповіді, порівнює його з наданим результатом,

отриманим “ вручну”, і в разі незбігу відстежує в режимі діалогу процес розрахунку, конкретизує місце можливої помилки, аналізує її причини та дає рекомендації щодо її усунення. За збігу результатів з образом відповіді подальші аналогічні розрахунки повністю автоматизуються.

Підрозділ “ Проектування” призначений для аналізу напружено-деформованого стану стержневих систем при статичних і динамічних навантаженнях і може використовуватися в курсовому і дипломному проектуванні. Зміст його складають такі програми:

-розрахунок плоских стержневих систем на статичні дії;

-динамічний розрахунок рам;

-розрахунок стержневих систем на стійкість.

Складовими частинами комплексу є комп’ютерна програма, призначена для самотестування рівня знань та умінь з будівельної механіки стержневих систем і Короткий довідник з

будівельної механіки.

27.2. Запуск комплексу АСИСТЕНТ

Комплекс може працювати лише після того, як буде записаний в кореневий каталог логічного диска D:. За бажанням, комплекс у вигляді архівного файлу АСИСТЕНТ (Програмний комплекс).exe можна скопіювати з WEB– сторінки кафедри будівельної механіки, яка розташована на WEB-сайті Київського національного університету будівництва і архітектури

(http://www.knuba.edu.ua), та розархівувати його, запустивши на виконання зазначений файл.

Вибір того чи іншого пункту виводить на екран списки програм, які реалізують розв’язання задач того чи іншого підрозділу. Так, на рис.27.4 показано групу програм, які входять до складу підрозділу "Числові методи".

Рис.27.4

27.4. Виконання розрахункових робіт

Виконання розрахункових робіт за допомогою програмного комплексу АСИСТЕНТ має певні особливості. В першу чергу необхідно отримати числові значення заздалегідь обумовлених величин, виконавши "вручну" відповідні фрагменти розрахунку. Це можуть бути внутрішні зусилля в деяких перерізах, коефіцієнти систем розв’язувальних рівнянь, реакції опор тощо. Далі через пункт Розрахунки/Розрахункові роботи (рис.27.5) залучається певна прикладна програма.

Рис.27.5

27.4.1. Розрахунок тришарнірної арки

Програма призначена для перевірки “ ручного” розрахунку тришарнірної арки з опорами на одному рівні. Арка може бути окреслена за квадратною параболою, за синусоїдою або за колом і мати горизонтальну затяжку, яка розташована на рівні або вище від рівня опор. На арку можуть діяти не більше, ніж дві зосереджені вертикальні сили, два рівномірно розподілені навантаження та два зосереджені моменти. Додатні сили і навантаження спрямовані вниз, зосереджені моменти

− за годинниковою стрілкою.

Студент повинен “ вручну” визначити згинальні моменти, поперечні і поздовжні сили у двох фіксованих перерізах: при x=0,35l та x=0,75l. Означені величини вводяться у відповідь на запити програми. Якщо результати правильні, програма видасть на екран епюри згинальних моментів,

поперечних та поздовжніх сил, а також величини внутрішніх зусиль в низці точок.

27.4.2. Розрахунок плоскої ферми

Програма призначена для перевірки “ ручного” розрахунку плоских статично визначуваних ферм на вузлові навантаження. Схема ферми вибирається за номером з бази індивідуальних завдань. Геометричні розміри і вузлові сили задаються в процесі діалогу.

Студент має “ вручну” визначити зусилля в позначених стержнях. Як правило, це верхній пояс,

нижній пояс та розкіс третьої панелі ферми, а також у двох стояках, які обмежують панель з лівого й правого боку.

Якщо зусилля знайдені правильно, то програма видасть зусилля в усіх стержнях ферми.

27.4.3. Розрахунок нерозрізної балки

Програма призначена для перевірки “ ручного” розрахунку статично невизначуваної балки на дію постійного і тимчасового навантаження. Схема балки вибирається за номером із бази індивідуальних завдань. Геометричні розміри і величини навантажень задаються в процесі діалогу.

Студент повинен скласти систему рівнянь трьох моментів від дії постійного навантаження

(рівномірно розподілене навантаження інтенсивністю g на всій балці). Коефіцієнти системи рівнянь вводяться в діалогове вікно програми. Якщо коефіцієнти обчислено правильно, програма повідомить величини опорних моментів.

Базуючись на отриманих опорних моментах студент має побудувати епюри згинальних моментів і поперечних сил у другому прогоні балки. Зусилля вводяться у чарунки головного вікна програми. Якщо результати правильні, програма видасть величини зусиль в усіх прогонах.

Від кожного тимчасового навантаження студент повинен обчислити опорні моменти та побудувати епюри зусиль у завантаженому прогоні. Опорні моменти і зусилля вводяться в

програму у режимі діалогу. Якщо результати правильні, програма видасть величини зусиль в усіх прогонах.

Наприкінці студент визначає розрахункові зусилля і будує огинаючі епюри в другому прогоні балки. Якщо величини обчислено правильно, то програма видасть значення розрахункових зусиль в усіх прогонах.

27.4.4. Розрахунок рами методом скінченних елементів

Програма призначена для перевірки “ ручного” розрахунку статично невизначуваної багатоповерхової багатопрогонової рами на дію зовнішнього навантаження методом скінченних елементів у формі методу переміщень. Схема рами вибирається за номером з бази індивідуальних завдань. Геометричні розміри і величини навантажень задаються в процесі діалогу.

Робота виконується у два етапи. На першому етапі студент повинен “ вручну” обчислити елементи вектора вузлових реакцій та елементи певного стовпця матриці жорсткості скінченно-

елементної моделі. Номер стовпця задається різним для різних академгруп.

Обчислені “ вручну” результати вводяться у відповідь на запити програми. Якщо результати правильні, програма видасть компоненти вектора вузлових переміщень і запропонує побудувати епюри зусиль у двох певних стержнях.

На другому етапі студент “ вручну” визначає зусилля у запропонованих стержнях і вводить їх у відповідь на запит програми. У разі правильних результатів програма видає величини зусиль в усіх стержнях.

27.4.5. Динамічний розрахунок рам

Програма призначена для перевірки “ ручного” розрахунку статично невизначуваної рами на динамічні дії. Схема рами вибирається за номером з бази індивідуальних завдань. Геометричні розміри і величини навантажень задаються в процесі діалогу.

Студент повинен “ вручну” визначити власні числа і частоти вільних коливань, а також амплітудні величини сили інерції при дії динамічного навантаження. Якщо означені величини обчислено правильно, програма видасть головні форми вільних коливань, а також епюри амплітудних величин внутрішніх зусиль.

27.4.6. Розрахунок рам на стійкість

Програма призначена для перевірки “ ручного” розрахунку рами на втрату стійкості першого роду. Схема рами вибирається за номером з бази індивідуальних завдань. Геометричні розміри і величини навантажень задаються в процесі діалогу.

Студент повинен “ вручну” обчислити критичні величини зовнішніх сил і ввести їх у відповідь на запити програми. Якщо результати правильні, програма переходить до режиму автоматизованих розрахунків, що дозволяє отримувати критичні величини навантаження при різних співвідношення зовнішніх сил і різних параметрах жорсткості.

27.5. Статичні та динамічні розрахунки стержневих систем

Програмний комплекс АСИСТЕНТ дозволяє виконувати розрахунки плоских стержневих систем на статичні й динамічні дії за допомогою оригінальних програм, які реалізують розрахунки відповідно на дію статичних і динамічних навантажень, а також розрахунки на стійкість першого роду. Звернення до означених програм здійснюється через меню Розрахунки/Проектування

(рис.27.6).

Рис.27.6

Виконанню розрахунків передує складання за певними правилами вхідної інформації, яка описує розрахункову модель споруди і зберігається на вінчестері. Прикладна програма зчитує інформацію з файлу, виконує відповідні розрахунки і виводить чисельні і графічні результати.

27.5.1. Статичний розрахунок плоских стержневих систем

Загальні відомості про програму

Програма призначена для статичного розрахунку плоских стержневих систем, які можна апроксимувати прямолінійними стержнями постійної жорсткості. До таких схем можуть бути віднесені балки, рами, арки, ферми та комбіновані системи. Конструкції розраховуються на дію зосереджених сил та моментів, а також на дію рівномірно розподілених навантажень. В основу програми покладено метод скінченних елементів у формі методу переміщень. Максимальна кількість вузлів системи – 30, стержнів – 40. При роботі програми користувач повинен задати інформацію щодо розрахункової схеми або повідомити ім'я файлу, що містить таку інформацію.

Вхідна інформація для розрахунку

Вхідна інформація являє собою набори чисел, записаних у файли на магнітному диску. Для підготовки вхідної інформації необхідно накреслити розрахункову схему конструкції з довільним чином пронумерованими вузлами.

За вузли необхідно брати точки з'єднання і зламів стержнів, місця зміни жорсткості. Також як вузли необхідно розглядати точки прикладання зосереджених сил і моментів, а також границі розподіленого навантаження. На схемі слід показати глобальну систему прямокутних координат з початком в будь-якій точці. Крім того, в кожному стержні повинна бути задана жорсткість на згин

(EI) та жорсткість (EA) на поздовжні деформації.

Вхідна інформація поділяється на чотири частини:

-загальна інформація;

-інформація про вузли системи;

-таблиця жорскісних характеристик;

-інформація про стержні системи.

Порядок рядків інформації про вузли повинен відповідати їхній нумерації. Кількість рядків інформації про вузли повинна дорівнювати кількості вузлів.

Таблиця жорскісних характеристик стержнів

Таблиця містить значення жорсткості стержнів системи при згині (EI) та при поздовжній деформації (EA). Стержні, що мають однакові поперечні перетини та модулі пружності,

розглядаються як стержні одного типорозміру. Кожному типорозміру відповідає один рядок таблиці, що містить значення EI та EA. Номер рядка таблиці повинен відповідати номеру даного типорозміру. Кількість рядків повинна дорівнювати кількості типів жорскісних характеристик,

вказаних у загальній інформації.

Інформація про стержні системи

Інформація про стержні містить відомості про номери вузлів, з якими сполучається кожний стержень, про способи примикання стержнів до вузлів, про номери їхніх типів жорсткості та про розподілені навантаження, які діють на стержні. При цьому розподілені навантаження повинні бути орієнтовані по осях глобальної системи координат.

Кожному стержню системи відповідає один рядок інформації, який містить:

-Номер вузла на початку стержня і номер вузла в його кінці.

При цьому треба мати на увазі, що номер початкового вузла завжди повинен бути меншим

від номера кінцевого вузла. Номери вузлів, до яких стержень примикає шарнірно, записуються

зі знаком мінус.

-Номер рядка таблиці жорскісних характеристик, що відповідають даному стержню.

-Два числа, що характеризують інтенсивність розподіленого по стержню навантаження,

орієнтованого по осі X та по осі Y глобальної системи координат.

Рядки інформації про стержні можуть записуватися в довільному порядку. Загальна кількість рядків повинна дорівнювати числу, що визначає кількість рядків у загальній інформації.

Інформація, що виводиться

Результати розрахунку записуються до тимчасового файлу RAMAD.TMP у каталог

D:\ASSISTANT\RAZD3\RAZD31. При розв'язанні наступної задачі зміст файлу оновлюється.

Зазначений файл виводиться в головне вікно програми або на друк наприкінці розрахунку. Якщо потрібно, зазначений файл можна відредагувати будь-яким текстовим редактором і вивести на друк пізніше.

Роздруківка результатів розв’язання задачі містить наступі три групи інформації:

-вхідні дані задачі;

-таблиця "Поступальні та кутові переміщення вузлів";

-таблиця "Величини зусиль у стержнях".

Утаблиці Поступальні та кутові переміщення вузлів" наведено поступальні та кутові переміщення вузлів стержневої системи, що отримані внаслідок статичного розрахунку. Додатні значення поступальних переміщень DX, DY відповідають зміщенням вузла у напрямах осей глобальної системи координат. Додатне значення кута повороту DF відповідає повороту вузла в напрямі годинникової стрілки.

Утаблиці "Величини зусиль у стержнях" кожному стержню відповідає один рядок, що містить номери вузлів на початку і в кінці стержня, згинальні моменти на початку, посередині та в кінці стержня, поперечні і поздовжні сили на початку і в кінці стержня.

При побудові епюри згинальних моментів за результатами, представленими в таблиці

"Зусилля та моменти в стержнях", від'ємні величини згинальних моментів потрібно відкладати у бік осі Y локальної системи координат стержня, що розглядається. Знаки на епюрах Q і N

повинні відповідати знакам, що є в таблиці.

Приклад складання вхідної інформації

Розглянемо підготовку вхідної інформації на прикладі плоскої рами. Геометричну схему рами та силові дії зображено на рис.27.7,а.

Рис.27.7

Всі елементи рами виготовлені з металевого прокату двох типів: стояки – швелер №18 (жорсткість на згин та поздовжні деформації становить EI=2,18·103 кНм2, EA=4,12·105 кН), ригелі

– двотавр №20 (жорсткість – EI=6·103 кНм2, EA=5,7·105 кН).

На рис.27.7,б рама представлена у вигляді скінченно-елементної моделі, тобто у вигляді сукупності вузлів та стержневих скінченних елементів з тими чи іншими граничними умовами.

Слід звернути увагу, що в місце прикладення зовнішнього зосередженого моменту введено вузол.

(вузол 5). Модель містить 10 вузлів та 10 стержневих скінченних елементів Глобальна система

координат має початок у вузлі 1.

Таким чином загальна інформація матиме вигляд:

10 10 2 3

Інформацію про вузли системи підготовимо в табличній формі: кожному вузлу ставиться у

відповідність рядок, в якому вміщуються № – номер вузла; ПО – характеристика опори,

розташованої у вузлі; X, Y – координати вузла в глобальній системі координат; Px, Py, M –

величини зосереджених силових дій у вузлі (момент вважається додатним, якщо діє в напрямі

Таблиця інформації про типи прерізів містить два рядки. В першому записано жорсткості для стійок рами, в другому – для ригелів.

Таблиця інформації про стержні вміщує дані щодо вузлів, до яких вони примикають, про способи приєднання та типи жорсткості, а також про інтенсивність розподілених навантажень .

27.5.2. Динамічний розрахунок рам

Загальні відомості про програму

Програма призначена для динамічного розрахунку плоских стержневих систем, які можна апроксимувати прямолінійними стержнями постійної жорсткості. На системі розташовані розподілені та зосереджені маси. До таких систем можуть бути віднесені балки, рами, арки, ферми та комбіновані системи. Конструкції розраховуються на дію динамічних зосереджених сил та моментів. Усі навантаження вважаються таким, що змінюються в часі за спільним гармонійним законом.

В основу програми покладено метод скінченних елементів у формі методу переміщень.

Максимальна кількість вузлів системи – 30, стержнів – 40.

Під час роботи з програмою користувач повинен задати інформацію щодо системи або ввести ім’я файлу, в якому міститься вхідна інформація.

Вхідна інформація

Вхідна інформація представляє собою набори чисел, які зберігаються у файлах на магнітному диску.

Для підготовки інформації необхідно створити скінчено-елементну модель конструкції з довільним чином понумерованими вузлами. За вузли необхідно брати точки з’єднання і зламів стержнів, місця зміни жорсткості, точки прикладання зосереджених сил і моментів.

На схемі необхідно показати глобальну систему прямокутних координат з початком в будь-

якій точці. До того ж, для кожного стержня необхідно задати згинну (EI), поздовжню (EA)

жорсткості та погонну масу стержня (Mp).

Вхідна інформація поділяється на чотири блоки:

-загальна інформація;

-інформація про вузли системи;

-таблиця жорскісних характеристик;

-інформація про стержні системи.

Підготовлена інформація записується в каталог D:\ASSISTANT\RAZD3\RAZD32 в файл з довільним іменем, яке складається з букв латинського алфавіту, цифр та спеціальних символів.

Приклади імен файлів:

INFORM

INF10.RAM

RAM.DAT

Програма автоматично перетворює ім’я файлу, додаючи до нього розширення .DPR. У

результаті зазначені імена файлів набувають вигляду: INFORM.DPR INF10.DPR RAM.DPR

Загальна інформація

Загальна інформація про конструкцію складається з чотирьох цілих та одного дійсного числа.

Тут в одному рядку послідовно вводяться:

-кількість вузлів конструкції;

-кількість стержнів;

-кількість типів жорскісних характеристик стержнів;

-кількість форм коливань, необхідно вивести на друк;

-відносна частота збуджуючих сил.

Так, для розрахунку рами, яка має 16 вузлів, 24 стержня, 5 типів жорскісних характеристик та розраховується на змушені коливання при частоті динамічного навантаження θ = 0,9ω1 ( ω1 -

частота основного тону вільних коливань), загальна інформація при виведенні на друк трьох головних форм вільних коливань має вигляд:

16 24 5 3 0.9

Інформація про вузли системи

Інформація про вузли включає дані щодо наявності можливих переміщень (основних невідомих методу переміщень) точкових мас, координатах вузлів у прийнятій глобальній системі координат, зосереджених масах та про вузлові навантаження.

Кожному вузлу відповідає один рядок інформації, який містить:

- ознака наявності· опорного пристрою ПО, яка може мати такі значення:

0– опорні зв'язки у вузлі відсутні;

1– у вузлі встановлене затиснення;

2– у вузлі є шарнірно-нерухома опора;

3– у вузлі є вертикальний опорний стержень;

4– у вузлі є горизонтальний опорний стержень.

-координати X, Y вузла в прийнятій глобальній системі координат;

-величини SM зосереджених у вузлах мас;

- вузлові зосереджені навантаження: Px, Py - зосереджені сили, спрямовані паралельно осям

OX, OY відповідно, М - зосереджений момент у вузлі. Сили Px, Py вважаються додатними,

якщо їх напрями збігаються з напрямами відповідних координатних осей, зосереджений мо-

мент вважається додатним, якщо напрям його дії збігається с рухом годинникової стрілки.

Послідовність рядків інформації про вузли повинна відповідати нумерації вузлів розрахункової схеми. Кількість рядків має дорівнювати кількості вузлів.

Таблиця жорскісних характеристик стержнів

Таблиця містить значення жорсткостей при згині (EI) та при поздовжній деформації (EA), а

також погонні маси (Mp) стержнів системи. Стержні з однаковими поперечними перерізами та модулями пружності, розглядаються як стержні одного типорозміру. Кожному типорозміру відповідає один рядок таблиці, який містить значення EI , EA та Мp.

Номер рядка таблиці повинен відповідати номеру даного типорозміру. Кількість рядків має дорівнювати кількості типів жорскісних характеристик, заданих в загальній інформації.

Інформація про стержні системи

Інформація про стержні системи містить відомості щодо номерів вузлів, що з’єднуються з кожним стержнем, про способи примикання стержнів до вузлів та про номери їх типів жорсткості.

Кожному стержню системи відповідає один рядок інформації, який містить:

-номер вузла на початку стержня та номер вузла на його кінці. Номер початкового вузла завжди повинен бути менше номера кінцевого вузла. Номера вузлів, до яких стержень примикає шарнірно, записуються зі знаком мінус;

-номер рядка таблиці жорскісних характеристик, відповідних даному стержню;

Рядки з інформацією для стержнів можуть бути розташовані в довільному порядку. Загальна кількість рядків повинна дорівнювати числу, яке визначає кількість рядків в загальній інформації.

Приклад підготовки вхідної інформації

Підготовку вхідної інформації для динамічного розрахунку розглянемо на прикладі невагомої рами, на якій розташовано точкові маси (рис.27.9,а).

Рис.27.9

На рамі розташовано зосереджені сили, які змінюються в часі з однаковою частотою та фазою:

P (t ) = P sin θt

де P – амплітудні величини представлених на рис.27.9,а силових дій, θ – колова частота, яка виражається через мінімальну частоту вільних коливань θ = 0,9ω1 .

Скінченно-елементна модель рами представлена на рис.27.9,б. Тут зображено розрахункову схему як сукупність вузлів та стержневих скінченних елементів, кожен з яких має певні граничні умови. Глобальна система координат моделі розташована у вузлі 1. Усього модель має 12 вузлів, 10 стержнів та 5 типів поперечних перерізів, що визначається жорсткостями стержнів на згин.

У процесі розрахунку на вільні коливання обмежимось визначенням п’яти перших власних частот і відповідних ним форм коливань.

Загальна інформація складатиметься з п’яти чисел:

12 10 5 3 0.9

Таблиця інформації про вузли матиме вигляд

Таблиця жорскісних характеристик стержнів складається з п’яти рядків:

Таблиця інформації про стержні системи складається з 12 рядків:

Створена вхідна інформація збережена в файлі D:\ASSISTANT\RAZD3\RAZD32\Test.dpr

Вихідна інформація

Результати розрахунку записуються в тимчасовий файл зі стандартними іменем DinPr.TMP, у

каталог D:\ASSISTANT\RAZD3\RAZD32. При розв'язані наступної задачі зміст файлів оновлюється. Файл DinPr.TMP може виводитись на принтер безпосередньо з програми. При необхідності зазначений файл можна відредагувати будь-яким текстовим редактором і згодом вивести на друк.

Роздруківка результатів розв’язання задачі містить такі групи інформації:

-вхідні дані задачі;

-частоти та форми власних коливань;

-таблиці "Поступальні та кутові переміщення вузлів" для кожної головної форми;

-амплітудні величини сил інерції для кожної зосередженої маси при змушених коливаннях;

-таблиця "Амплітудні величини зусиль у стержнях".

У таблицях "Поступальні та кутові переміщення вузлів" наводяться отримані в результаті динамічного розрахунку амплітудні величини поступальних та кутових переміщень вузлів стержневої системи для кожної головної форми вільних коливань. Додатні значення поступальних переміщень DX, DY відповідають переміщенням у напрямах осей глобальної системи координат.

Додатне значення кута повороту DF відповідає повороту вузла за годинниковою стрілкою.

Утаблиці "Амплітудні величини зусиль у стержнях" кожному стержню відповідає один рядок,

вякому розміщені номери вузлів на початку і в кінці стержня, амплітудні величини згинальних моментів на початку, в середині та в кінці стержня, поперечні та поздовжні сили на початку та в кінці стержня.

При побудові епюри амплітудних згинальних моментів по результатам, представленим у таблиці "Амплітудні величини зусиль у стержнях", від’ємні величини згинальних моментів слід відкладати в бік осей Y локальних систем координат стержнів.

27.5.3. Розрахунок плоских рам на стійкість

Загальні відомості

Програма призначена для розрахунку на стійкість плоских стержневих конструкцій, що апроксимуються прямолінійними стержнями постійної жорсткості. До таких конструкцій можуть бути віднесені балки, рами, ферми та комбіновані системи. Розрахунок виконується за припущення, що до моменту втрати стійкості в стержнях системи діють тільки поздовжні сили, які

залежать від одного параметра (параметра навантаження), критична величина якого невідома і підлягає визначенню в процесі розрахунку.

В основу програми покладено метод скінченних елементів у формі методу переміщень при урахуванні впливу поздовжніх сил на деформації згину. Поява деформацій згину в елементах системи, що знаходиться в умовах центрального стиску (втрата стійкості першого роду), можлива у випадку рівності нулю визначника системи розв’язувальних рівнянь, тобто розв’язком рівняння стійкості. Як невідоме рівняння стійкості містить параметр ν, який залежить від параметра навантаження і жорскісних характеристик одного зі стержнів.

Рівняння стійкості розв'язується методом послідовних наближень шляхом варіювання параметра ν. Процес вважається завершеним, коли різниця між параметрами стійкості двох послідовних кроків не перевищує 0,0001. При роботі програми користувач задати вхідну інформацію про систему або ввести ім'я файлу, який містить вхідну інформацію.

Максимальна кількість вузлів системи − 30, стержнів − 40, типів поперечних перетинів − 20.

Вхідна інформація

Вхідна інформація являє собою набори чисел, записаних у файли на магнітному диску.

Для підготовки вхідної інформації необхідно накреслити розрахункову схему конструкції з довільним чином пронумерованими вузлами. За вузли необхідно розглядати точки з'єднання та зламів стержнів, місця різкої зміни жорсткості. На схемі варто показати глобальну систему прямокутних координат з початком у будь-якій точці. Крім того, в кожному стержні повинна задаватися згинна (EI) та поздовжня (EA) жорсткості.

Вихідна інформація поділяється на чотири частини:

-загальна інформація;

-інформація про вузли системи;

-таблиця жорскісних характеристик;

-інформація про стержні системи.

Підготовлена інформація зберігається в каталозі D:\ASSISTANT\RAZD3\RAZD33 у файлі з довільно вибранням іменем, що складається з символів латинського алфавіту, цифр та спеціальних символів. Приклади імен файлів:

INFORM

INF10.RAM

RAM.DAT

Програма автоматично перетворить ім’я файлу, додаючи до нього розширення .USS. У

результаті зазначені імена файлів набуватимуть вигляду:

INFORM.USS

INF10.USS

RAM.USS

Загальна інформація

Загальна інформація про розрахункову схему складається з трьох цілих чисел, які характеризують:

-кількість вузлів системи;

-кількість стержнів;

-кількість типів жорскісних характеристик стержнів.

Так, для розрахунку рами, що складається з 16 вузлів, 24 стержнів та має 5 типів жорскісних характеристик загальна інформація матиме вигляд:

16 24 5

Інформація про вузли системи

Інформація про вузли мстить дані про наявність в них опорних зв’язків та їхні координати x, y

в прийнятій глобальній системі координат.

Кожному вузлу відповідає один рядок інформації, що мстить:

− ПО - код ознаки наявності опорного пристрою, яка може мати такі значення:

0− опорні зв'язки у вузлі відсутні;

1− у вузлі встановлене затиснення;

2− у вузлі є шарнірно-нерухома опора;

3− у вузлі є вертикальний опорний стержень;

4− у вузлі є горизонтальний опорний стержень.

−координати x, y вузла в прийнятій глобальній систем· координат.

Порядок рядків інформації про вузли повинен відповідати їх нумерації. Кількість рядків інформації про вузли повинна дорівнювати кількості вузлів.

Таблиця жорскісних характеристик стержнів

Таблиця вміщує значення жорсткостей при згині (EI) та при поздовжній деформації (EA)

стержнів системи. Стержні, що мають однакові поперечні перетини та модулі пружності,

розглядаються як такі, що належать до одного типорозміру. Кожному типорозміру відповідає один рядок таблиці, що мстить значення EI і EA. Номер рядка таблиці повинен відповідати номеру

даного типорозміру. Кількість рядків повинна дорівнювати кількості типів жорскісних характе-

ристик, вказаних в загальній інформації.

Інформація про стержні системи

Інформація про стержні системи містить відомості про номери вузлів, до яких приєднується кожен стержень, про способи примикання стержнів до вузлів, про номери їх типорозмірів та про поздовжні сили в стержнях, виражені через параметр навантаження.

Кожному стержню системи відповідає один рядок інформації, який мстить:

- Номер вузла на початку стержня та номер вузла в його кінці. При цьому треба мати на увазі,

що номер початкового вузла завжди повинен бути меншим номера кінцевого вузла. Номери вузлів, до яких стержень примикає шарнірно, записуються зі знаком мінус.

-Номер рядка таблиці жорскісних характеристик, що відповідають даному стержню.

-Величини поздовжніх сил, які виражаються через множник до невідомого параметра навантаження. При цьому стискаючі сили записуються зі знаком плюс (+) , а розтягуючі − зі знаком мінус (−).

Рядки інформації про стержні можуть записуватися в довільному порядку. Загальна кількість рядків повинна дорівнювати числу, що визначає кількість рядків в загальній інформації.

Приклад утворення вхідної інформації

Утворення вхідної інформації розглянемо на прикладі рами, геометричні розміри якої та прикладена сила як показано на рис.27.10.

Рис.27.10

Рама має 4 вузла та 3 стержня. Вважатимемо, що жорсткість на згин і на поздовжні деформації становить для стояків EI=1,2·104 кНм2 та EA=1,8·106 кН, а для ригеля – EI=4,56·104 кНм2 та

EA=2,7·106 кН.

Загальна інформація матиме вигляд

4 3 2

Інформацію про вузли системи запишемо у вигляді таблиці:

Таблиця жорскісних характеристик матиме вигляд:

Інформацію про стержні системи також представимо в табличній формі:

Створена вхідна інформація збережена в файлі D:\ASSISTANT\RAZD3\RAZD33\Test.dat

Вихідна інформація

Результати розрахунку зберігаються в тимчасовому файлі зі стандартним іменем USS.TMP у

каталозі D:\ASSISTANT\RAZD3\RAZD33. При розв’язанні наступної задачі зміст файлу оновлюється. Зазначений файл може бути виведений на дисплей або на принтер безпосередньо з програми. При необхідності цей файл може бути відредагований будь-яким текстовим редактором і згодом виведений на друк.

Роздруківка результатів розв’язання задачі містить такі групи інформації:

-вхідні дані задачі;

-критичні значення параметрів стійкості та навантаження для стиснених стержнів.