Температура

В формулы, выражающие физические законы, входит термодинамическая температура (T), которую называют также абсолютной температурой или температурой Кельвина. Именно он в 1848 г. предложил основанный на втором начале термодинамики способ построения ее шкалы, которая, в отличие от других температурных шкал, в принципе, не связана с выбором конкретного рабочего тела и конкретного термометрического свойства. Параметром состояния рабочего тела является абсолютная температура.

Единицей термодинамической (абсолютной) температуры и единицей температуры в СИ является 1 кельвин (К), равный 1/273,16 части температуры тройной точки воды. Эта температура полагается (постулируется) равной 273,16 К (точно) и является единственной реперной точкой термодинамической шкалы. В классической равновесной термодинамике естественным нижним пределом шкалы является ноль («абсолютный» ноль температуры).

В СИ допускается использование температуры, выраженной в градусах Цельсия (t ºС). Температурная шкала Цельсия строится по двум реперным точкам – температуре фазового перехода воды из твердого состояния в жидкое (таяние льда) и температуре фазового перехода воды из жидкого состояния в газообразное (кипение) при нормальном давлении (101325 Па). Первой температуре присваивается значение 0 ºС, второй – 100 ºС.

Температура в градусах Цельсия и термодинамическая температура связаны равенством

t(ºС) = T(К) – 273,15.

Очевидно, что градус Цельсия численно равен одному кельвину:

t(ºС) = T(К).

В некоторых странах традиционно используются температурные шкалы Фаренгейта (tºF), Реомюра (tºR), Ренкина (tºRa):

t(ºF) = t(ºС)·9/5 + 32 = (T(К) – 273,15)·9/5 + 32,

t(ºR) = 0,8 t(ºС) = 0,8 (T(К) – 273,15),

t(ºRa) = T(K)·9/5.

Задачи

1.1. Масса 1 м³ кислорода составляет 0,65 кг. Определить плотность и удельный объем кислорода в этих условиях.

1.2. Манометр, установленный в кабине самолета, находящегося на земле, и измеряющий давление масла, показывает 6 кгс/см² при показании барометра 748 мм рт. ст.

а). Каково абсолютное давление масла, выраженное в Н/м², МПа, кгс/м²?

б). Каковы будут показания манометра в этих же единицах после подъема самолета на высоту, где барометрическое давление равно 406,4 мм рт. ст., если абсолютное давление масла останется неизменным?

Ускорение свободного падения считать нормальным и не зависящим от высоты подъема самолета. Плотность ртути и воды принимать соответственно при 0 и 4ºС.

1.3. В конденсаторе паровой турбины поддерживается абсолютное давление P = 0,0035 МПа. Каковы показания вакуумметров, проградуированных в кН/м² , мм рт. ст., мм вод. ст., если в одном случае показания барометра составляют 742 мм рт. ст., а в другом – 10251 мм вод. ст.?

1.4. В машинном зале электростанции работают четыре турбины, в конденсаторах которых поддерживается абсолютное давление P₁ = 3,5 кПа, P₂ = 26,1 мм рт. ст., P₃ = 2,57 кН/м², P₄ = 0,695 lbf/in². Показание барометра в машинном зале P_бар = = 752 мм рт. ст. Определить величины вакуумов в процентах барометрического давления (1 lbf/in² = 51,7149 мм рт. ст.).

1.5. В железнодорожной цистерне находился вязкий мазут. Что-бы слить мазут в морозную погоду, его разогрели. Когда мазут был полностью слит, цистерну сразу же закрыли герметически. Через некоторое время она была смята атмосферным давлением. Определить суммарную результирующую силу F, приложенную к поверхности цистерны. Известно, что в цистерне образовался вакуум P_вак = 678 мм рт. ст. Барометрическое давление P_бар = 0,1 МПа. Размеры цистерны: длина – 6000 мм, диаметр – 2000 мм.

1.6. Определить абсолютное давление газа в сосуде, если показание присоединенного к нему ртутного манометра равно 620 мм рт. ст., а атмосферное давление по ртутному барометру составляет 760 мм. Температура воздуха в месте установки приборов равна а) 0ºС, б) 10ºС.

1.7. Определить абсолютное давление пара в котле, если манометр показывает P= 1,5 бар, а атмосферное давление по ртутному барометру составляет P_бар = 724 мм при t=20ºС.

1.8. Определить абсолютное давление в паровом котле, если манометр показывает 3,65 бар, а атмосферное давление по ртутному барометру равно 680 мм при t=30ºС.

1.9. Избыточное давление в паровом котле P = 0,4 бар при барометрическом давлении B₁ = 734 мм рт. ст. Чему будет равно избыточное давление в котле, если показание барометра повысится до B₂ = 768 мм рт. ст., а абсолютное давление пара в котле останется прежним?

1.10. Разрежение в газоходе парового котла измеряется тягомером с наклонной трубкой (рис. 1.1). Угол наклона трубки =30º. Длина столба воды, отсчитанная по шкале тягомера, L=160 мм. Определить абсолютное давление газов, если показание ртутного барометра B = 745 мм. Показания тягомера и барометра приведены к нормальным условиям.

Рис. 1.1

1.11. Из ресивера воздух поступает в коллектор двигателя. Разрежение в ресивере измеряется вакуумметром с наклонной трубкой (угол наклона трубки =30º). Вакуумметр заполнен водой. Определить давление в ресивере, если показание вакуумметра 350 мм вод. ст., а давление окружающей среды 1,02 бар, t=4ºС.

1.12. Для предупреждения испарения ртути, пары которой оказывают вредное действие на человеческий организм, обычно при пользовании ртутными манометрами над уровнем ртути наливают слой воды. Определить абсолютное давление в сосуде, если разность столбов ртути в U-образном манометре составляет 580 мм при температуре ртути 25ºС, а высота столба воды над ртутью равна 150 мм. Атмосферное давление по ртутному барометру B = 770 мм при t = 25ºС.

1.13. В трубке ртутного манометра, соединяющейся с окружающей средой, над ртутью имеется столб воды высотой 50 мм. Определить абсолютное давление в ресивере, если разность уровней ртути манометра составляет 120 мм, а давление окружающей среды 0,95 атм (t = 4ºС).

1.14. Определить давление на нижнее днище контейнера ракеты, установленной на подводной лодке, если днище находится на глубине 15 м, а давление атмосферы, измеренное ртутным барометром при температуре 253,15 К, составляет 1 бар.

1.15. Манометр показывает, что давление в баллоне, заполненном кислородом, составляет P_изб = 40 ат. Определить избыточное давление кислорода в баллоне при подъеме его на высоту 6000 м, если барометрическое давление на уровне моря 770 мм рт. ст. (температура окружающей среды постоянна и равна 303,15 К).

1.16. На высоте H = 2000 м над уровнем моря давление воздуха P₁ = 0,79 бар, на высоте 3500 м давление P₂ = 0,65 бар, на высоте 5000 м давление P₃ = 0,54 бар и на высоте 10000 м давление P₄ = 0,29 бар. По этим данным, а также принимая, что на уровне моря давление воздуха P₀ = 1,013, составить приближенное интерполяционное уравнение вида P=а+bH+сH ²+dH ³, дающее зависимость давления воздуха от высоты над уровнем моря.

1.17. Цилиндр диаметром d = 200 мм (рис. 1.2) плотно закрыт подвешенным на пружине поршнем, условно невесомым и скользящим без трения. В цилиндре образован вакуум, составляющий W = 90% барометрического давления B = 0,101 МПа. Определить силу F натяжения пружины, если поршень неподвижен.

Рис. 1.2

1.18. По трубопроводу диаметром d=50 мм, присоединенному к сосуду, подается газ, удельный объем которого υ =0,5 м³/кг. За какое время газ наполнит сосуд, если его объем V=5 м³, средняя по сечению скорость газа в трубопроводе W=2,55 м/c, а плотность газа, заполнившего сосуд, ρ = 0,00127 г/см³.

1.19. Температура пара, выходящего из перегревателя парового котла, равна 950ºF. Перевести эту температуру в градусы Цельсия, Кельвина, Реомюра, Ренкина.

1.20. Водяной пар перегрет на 45ºС. Чему соответствует этот перегрев по шкале Фаренгейта и шкале Ренкина?

1.21. Температура пара после прохождения его через пароперегреватель котельного агрегата увеличилась на 450ºF. Чему равно увеличение температуры пара, выраженное в градусах Цельсия?

1.22. При установлении своей шкалы Фаренгейт принял за 100º нормальную температуру человеческого тела. Какова, по мнению Фаренгейта, эта температура в градусах Цельсия?

1.23. В США употребляется абсолютная шкала Ренкина, в которой за ноль принята температура абсолютного нуля, а цена деления такая же, как и цена деления шкалы Фаренгейта. Какова температура по абсолютной шкале Ренкина, если в градусах Цельсия она равна 520ºС?

1.24. Температура пара на входе в цилиндр высокого давления (ЦВД) составляет 350ºС, а его давление 64 бар. Перевести давление в МПа, а температуру в ºF.