8. Цикл Ренкина (цикл паросиловых установок)

Цикл Ренкина является основным (идеальным) циклом паросиловых установок. Характерная особенность паросиловых установок – использование влажного пара в цикле в качестве рабочего тела. Принципиальная схема установки, реализующей цикл Ренкина, представлена на рис. 8.1.

Соответствующие этой схеме P-v-, T-s- и h-s-диаграммы цикла Ренкина представлены на рис. 8.2 – 8.4.

Рис. 8.1. Схема установки, реализующей цикл Ренкина: ПТ – паровая турбина; ЭГ – электрогенератор; КН – конденсатор; ОВ – охлаждающая вода; Н – насос; ЭК – экономайзер; ИС – испаритель; ПП – пароперегреватель; Q₁ – подведенное тепло; Q₂ – отведенное тепло

Рис. 8.2. P-v-диаграмма цикла Ренкина

Рис. 8.3.T-s-диаграмма цикла Ренкина

Рис. 8.4. h-s-диаграмма цикла Ренкина

Цикл состоит из двух адиабат (1-2, 3-4) и двух изобар (4-5-6-1 (P=P₁), 2-3 (P=P₂)). В области влажного пара каждая изобара является одновременно и изотермой (5-6, 2-3); T₁=T_н(P₁), T₂=T_н(P₂).

Процессы цикла:

(1-2) – адиабатное расширение пара от P₁ до P₂;

dq=Tds=0; dh=vdP;

(2-3) – конденсация пара в конденсаторе;

P=P₂; T₂=T_н(P₂); dh=dq=T₂ ds;

(3-4) – адиабатное сжатие жидкости в насосе от P₂ до P₁;

dq=Tds=0;dh=vdP;

(4-5) – подогрев до T_н(P₁);

Х₅=0; P=P₁; dh=dq=T ds; T₄TT_н(P₁);

(5-6) – подогрев от X₅=0 до X₆=1;

P=P₁; T₁=T_н(P₁); dh=dq=T₁ ds;

(6-1) – подогрев от X₆=1 до X₁>1;

P=P₁; T>T₁; dh=dq=T ds.

Параметры состояния рабочего тела определяются в точке 4 по таблицам для жидкости в недогретом состоянии (P=P₁); в точке 1 по таблицам для пара в перегретом состоянии (P=P₁); в точках 3, 5, 6 по таблицам для вещества на линии насыщения; в точке 2 по зависимостям для влажного насыщенного пара (P=P₂, T=T_н(P₂)). Компактно вся эта информация содержится на h-s-диаграммах.

Термический к.П.Д. Цикла Ренкина

За цикл рабочее тело передает внешней среде в форме работы энергию A₁. В свою очередь, внешняя среда передает, а рабочее тело получает в форме работы энергию A₂. Разность А= A₁– A₂ называется полезной работой цикла. На рисунке 8.2 это площадь, ограниченная кривой цикла 1 – 6.

С другой стороны, за цикл к рабочему телу подводится от внешней среды в тепловой форме энергия Q₁ и отводится Q₂ (участки 4–5–6–1 и 2–3 соответственно на рис. 8.1 – 8.4).

Термический к.п.д. цикла представляет собой отношение полезной работы к подведенной теплоте:

_т=( A₁– A₂)/Q₁.

В общем случае (первый закон термодинамики) du=dq–dA. Поскольку внутренняя энергия – функция состояния, то du – это полный дифференциал, и за цикл

.

Следовательно, за цикл Q=Q₁–Q₂=А= A₁– A₂ и

_т=( Q₁– Q₂)/Q₁.

Ограничиваясь только работой расширения dA=Pdv, получаем du=dq–Pdv, dh=dq+vdP (h=u+Pv; dq=Tds).

Замечательной особенностью цикла Ренкина является то, что подвод и отвод тепла идет на изобарах, где dP=0. В этом случае dq=dh и, т.к. h – функция состояния, Q₁=h₁–h₄, a Q₂=h₂–h₃ (рис. 8.4). Таким образом, термический к.п.д. цикла Ренкина

.

Иногда, пренебрегая потерями энергии на насосе, полагают h₄–h₃0, тогда

.