- •Введение
- •1. Погрешности измерений
- •2. Введение в планирование эксперимента
- •2.1. Рандомизированный блок-план
- •2.2. Планы на латинских квадратах
- •2.3. Греко-латинские квадраты
- •2.4. Дробные реплики и смешанные планы
- •2.4.1. Частичное смешивание
- •2.4.3. Планы с расщепленными участками
- •Блок (r)
- •Объект внутри блока (t)
- •Блок (r)
- •Объект внутри блока (t)
- •Средний квадрат
- •Степень свободы
- •Сумма квадратов
- •Обработки
- •Строки
- •Столбцы
- •Ошибка
- •Сумма
- •Статистика F0
- •Средний квадрат
- •Степень свободы
- •Сумма квадратов
- •Латинские
- •Греческие
- •Строки
- •Столбцы
- •Ошибка
- •Сумма
- •Квазифакторы
- •Подгруппы эффектов
- •3. Оценка погрешностей при однофакторном эксперименте
- •3.1. Выбор вида математической модели и погрешность адекватности
- •3.1.1. Метод обведения контура
- •3.1.2. Метод медианных центров
- •3.1.3. Метод выделения остатка
- •3.2. Подбор аппроксимирующей функции
- •3.3. Расчет по экспериментальным данным параметров выбранной аппроксимирующей функции
- •3.4. Аналитические методы аппроксимации
- •3.5. Регрессионный анализ. Метод наименьших квадратов
- •3.6. Расчет параметров полос неопределенности исходных экспериментальных данных
- •3.7. Оценка рассеяния экспериментальных данных значением коэффициента корреляции
- •3.8. Расчет параметров полосы неопределенности усредненной однофакторной модели
- •4. Практические задания
- •Задание 1. Выбор факторов, уровней их варьирования и нулевой точки
- •Задание 2. Латинский и греко-латинский квадраты
- •Задание 3. Оценка погрешности при однофакторном эксперименте
- •Задание 4. Построение математической модели объекта исследования
- •Уровень варьирования
- •c – концентрация, г/л (x3)
- •τ – время, мин (x4)
- •m – масса, кг (x5)
- •Оператор
- •Оператор
- •Показания рабочего средства (у)
- •Показания образцового средства (х)
- •Заключение
- •Список рекомендуемой литературы
- •Оглавление
Список рекомендуемой литературы
Авдеев Б. Я. Планирование измерительного эксперимента: учеб. пособие / Б. Я. Авдеев. – СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2005. – 56 с.
Авдеев Б. Я., Минина А. А. Планирование измерительного эксперимента. Регрессионный анализ: учеб. пособие / Б. Я. Авдеев, А. А. Минина. – Электрон. текст. дан. – СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2012.
Афанасьева Н. Ю. Вычислительные и экспериментальные методы научного эксперимента: учеб. пособие / Н. Ю. Афанасьева. – М.: КноРус, 2010. – 330 с.
Володарский Е. Т. Планирование и организация измерительного эксперимента: учеб. пособие для вузов / Е. Т. Володарский, Б. Н. Малиновский, Ю. М. Туз. – Киев: Высш. шк., 1987. – 280 с.
Григорьев Ю. Д. Методы оптимального планирования эксперимента: линейные модели: учеб. пособие / Ю. Д. Григорьев. – СПб.; М.; Краснодар:
Лань, 2015. – 319 с.
Дерябина М. Ю. Планирование измерительного эксперимента и обработка результатов измерений: учеб.-метод. пособие / М. Ю. Дерябина. – Минск: БГУИР, 2007. – 96 с.
Коновалова В. С. Многофакторный анализ при планировании эксперимента: учеб.-метод. пособие / В. С. Коновалова. – СПб.: Изд-во СПбГЭТУ
«ЛЭТИ», 2018. – 39 с.
Кравченко Н. С., Ревинская О. Г. Методы обработки результатов измерений и оценки погрешностей в учебном лабораторном практикуме: учебное пособие / Н. С. Кравченко, О. Г. Ревинская. – Томск: Изд-во ТПУ, 2011. – 86 с.
Кузнецова Е. В. Математическое планирование эксперимента: учеб.- метод. пособие / Е. В. Кузнецова. – Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун -та, 2011. – 35 с.
Любимцева О. Л. Блочное планирование эксперимента и анализ данных: учеб. пособие /О. Л. Любимцева. – Н. Новгород: Изд-во ННГАСУ, 2018.– 31 с.
Методы планирования и обработки результатов инженерного эксперимента: конспект лекций (отдельные главы из учебника для вузов) / Н. А. Спирин, В. В. Лавров; под общ. ред. Н. А. Спирина. – Екатеринбург: Изд-во ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2004. – 257 с.
Морозов В. В., Соботковский Б. Е., Шейнман И. Л. Методы обработки результатов физического эксперимента: учеб. пособие / В. В. Морозов,
36
Б. Е. Соботковский, И. Л. Шейнман. – СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2004. – 64 с.
Мухачев В. А. Планирование и обработка результатов эксперимента: учеб. пособие / В. А. Мухачев. – Томск: Изд-во Томского гос. ун-та систем управления и радиоэлектроники, 2007. – 118 с.
Реброва И. А. Планирование эксперимента: учеб. пособие / И. А. Реброва. – Омск: Изд-во СибАДИ, 2010. – 105 с.
Сидняев Н. И. Теория планирования эксперимента и анализ статистических данных: учеб. пособие / Н. И. Сидняев. – М.: Юрайт, 2012. – 399 с.
Сидняев Н. И., Вилисова Н. Т. Введение в теорию планирования эксперимента: учеб. пособие / Н. И. Сидняев, Н. Т. Вилисова. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011. – 463 с.
Третьяк Л. Н. Обработка результатов наблюдений: учеб. пособие / Л. Н. Третьяк. – Оренбург: Изд-во ГОУ ОГУ, 2004. – 171 с.
Хамханов К. М. Основы планирования эксперимента: учеб.-метод. пособие / К. М. Хамхамов. – Улан-Удэ: Изд-во ВСГТУ, 2001. – 94 с.
37
Оглавление |
|
Введение................................................................................................................... |
3 |
1. ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ....................................................................... |
3 |
2. ВВЕДЕНИЕ В ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА.................................. |
5 |
2.1. Рандомизированный блок-план.................................................................. |
8 |
2.2. Планы на латинских квадратах................................................................... |
8 |
2.3. Греко-латинские квадраты........................................................................ |
10 |
2.4. Дробные реплики и смешанные планы.................................................... |
11 |
2.4.1. Частичное смешивание....................................................................... |
14 |
2.4.2. Смешивание планов Rn ..................................................................... |
15 |
2.4.3. Планы с расщепленными участками................................................. |
15 |
3. ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТЕЙ ПРИ ОДНОФАКТОРНОМ |
|
ЭКСПЕРИМЕНТЕ................................................................................................. |
16 |
3.1. Выбор вида математической модели и погрешность адекватности..... |
16 |
3.1.1. Метод обведения контура .................................................................. |
17 |
3.1.2. Метод медианных центров................................................................. |
18 |
3.1.3. Метод выделения остатка................................................................... |
18 |
3.2. Подбор аппроксимирующей функции..................................................... |
19 |
3.3. Расчет по экспериментальным данным параметров выбранной |
|
аппроксимирующей функции................................................................... |
21 |
3.4. Аналитические методы аппроксимации.................................................. |
22 |
3.5. Регрессионный анализ. Метод наименьших квадратов......................... |
23 |
3.6. Расчет параметров полос неопределенности исходных |
|
экспериментальных данных...................................................................... |
26 |
3.7. Оценка рассеяния экспериментальных данных значением |
|
коэффициента корреляции........................................................................ |
27 |
3.8. Расчет параметров полосы неопределенности усредненной |
|
однофакторной модели.............................................................................. |
29 |
4. ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ......................................................................... |
31 |
Заключение............................................................................................................. |
35 |
Список рекомендуемой литературы.................................................................... |
36 |
38
Краснова Анастасия Ивановна
Методы обработки и оценки погрешностей результатов измерений при однофакторном эксперименте
Учебно-методическое пособие
Редактор И. Г. Скачек
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Подписано в печать 30.10.19. Формат 60×84 1/16. Бумага офсетная. Печать цифровая. Печ. л. 2,5.
Гарнитура «Times New Roman». Тираж 43 экз. Заказ 155.
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Издательство СПбГЭТУ «ЛЭТИ» 197376, С.-Петербург, ул. Проф. Попова, 5
39