неопределенности имеет аддитивный характер. На границах поля экспериментальных точек, например x2 , суммарная неопределенность будет зависеть от значения коэффициента корреляции поля экспериментальных точек, а следовательно, иметь мультипликативный характер.

Рис. 3.13. Полоса неопределенности усредненной однофакторной модели (заштрихованная область)

Отсюда можно сделать вывод, что полоса неопределенности линии регрессии близка к аддитивной (независимо от результатов измерений) лишь в центральной части линии регрессии. По мере удаления начинает проявляться мультипликативный характер. На границах поля экспериментальных точек суммарное СКО будет зависеть от значения коэффициента корреляции.

Практически во всех экспериментальных задачах на границах поля экспериментальных точек ширина полосы линии регрессии в 2–2.2 раза больше, чем в центре.

При экстраполяции линии регрессии за пределы поля экспериментальных точек полоса неопределенности модели носит чисто мультипликативный характер, и абсолютная погрешность возрастает по мере удаления от центра.

Аналогичным образом можно проанализировать более сложную модель вида y′= y + a1x + a2x2 +.... В этом случае суммарное СКО будет иметь уже

не два, а три и более слагаемых, а возрастание погрешности при экстраполяции будет еще более стремительным.

4. ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ

Задание 1. Выбор факторов, уровней их варьирования и нулевой точки

Цель задания: закрепление знаний, умений и навыков по выбору факторов, их уровней варьирования.

31