Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

2491.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

07.01.2021

Размер:

12.85 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 136 7 8 9 10 11 12 13 > Следующая >>>

VII. Вычислить площадь четырёхугольника, две вершины кото-

рого лежат в фокусах эллипса x2 4y2 8y 5 0, две другие совпадают с концами его малой оси.

Ответы:

I. 1) окружность; 2) эллипс; 3) гипербола; 4) особый случай (точка); 5) особый случай (пустое множество); 6) гипербола; 7) парабола; 8) особый случай (параллельные прямые); 9) особый случай (пустое множество); 10) гипербола.

12. Контрольные работы по разделу «Аналитическая геометрия на плоскости»

1)найти длину отрезкабA1АA2; ДИ

2)составить уравнения прямой A A , записать в общем виде;

3)нарисовать прямуюиA1A2; 1 2

4)составитьСуравнен е прямой, проходящей через точку A3 параллельно прямой A1A2 ;

5)найти расстояние от точки A3 до прямой A1A2 .

Вариант 2

I. Даны координаты точек A1 1; 1 ,A2 11; 4 , A3 0;5 . Задания:

1)найти длину отрезка A2 A3;

2)составить уравнения прямой A2 A3, записать в виде с угловым

коэффициентом;

3)нарисовать прямую A2 A3;

4)составить уравнение прямой, проходящей через точку A1 параллельно прямой A2 A3;

5) найти расстояние от точки A1 до прямой A2 A3.

II. Определить вид кривой 4x2 y2 8x 4y 0, построить.

Вариант 3

I. Даны координаты точек A1 2; 4 ,A2 1; 0 , A3 8;1 . Задания:

1)	найти длину отрезка A1A3;
2)	составить уравнения прямой A1A3, записать «в отрезках»;
3)	нарисовать прямуюA1A3;
4)	составить уравнение				прямой, проходящей через точку A2
перпендикулярно прямой A1A3;							до прямой A1A3.
5)	найти расстояние от точки A2						до прямой A1A3.
							И	-
							И
						Д
1)	найти длину отрезка AАA ;
				1	2
2)	составить уравнен я прямой A1A2 записать в виде с угловым
коэффициентом			б
коэффициентом
3)	нарисовать прямую A1A2;
4)		и					проходящей под углом = 45
4)	составить уравнение прямой,						проходящей под углом = 45
к прямой A1A2;
5)	С						до прямой A1A2 .
5)	найти расстояние от точки A3						до прямой A1A2 .

II. Определить вид кривой 9x2 4y2 54x 8y 41 0, постро-

ить.

Вариант 5

I. Даны координаты точек A1 7; 4 ,A2 3; 7 , A3 1;2 . Задания:

1)найти длину отрезка A2 A3;

2)составить уравнения прямой A2 A3, записать в общем виде;

3)нарисовать прямую A2 A3;

4)составить уравнение прямой, проходящей через точку A1 перпендикулярно прямой A2 A3;

5)найти расстояние от точки A1 до прямой A2 A3.

II. Определить вид кривой 4x2 y2 8x 2y 3 0, построить.

Вариант 6

I. Даны координаты точек A1 9;2 , A2 3; 3 , A3 7;3 . Задания:

1)	найти длину отрезка A1A3;
2)	составить уравнения прямой A1A3, записать «в отрезках»;
3)	нарисовать прямую A1A3;
4)	составить уравнение прямой,				проходящей под углом = 30
к прямой A1A3;					до прямой A1A3.
8)	найти расстояние от точки A2				до прямой A1A3.
						И	-
				Д			-
				Д
			А
		б
1)	найти длину отрезка A1A2;
2)	и
2)	составить уравнения прямой A1A2 записать в общем виде;
3)	нарисовать прямую A1A2;
4)	С
4)	составить уравнение прямой, проходящей через точку A3 па-
раллельно прямой A1A2 ;					до прямой A1A2 .
5)	найти расстояние от точки A3				до прямой A1A2 .

II. Определить вид кривой 4x2 25y2 8x 10y 4 0, построить.

Вариант 8

I. Даны координаты точек A1 14;6 , A2 2; 1 , A3 0;4 . Задания:

1)найти длину отрезка A2 A3;

2)составить уравнения прямой A2 A3, записать в виде с угловым

коэффициентом;

3) нарисовать прямую A2 A3;

4)составить уравнение прямой, проходящей через точку A1 перпендикулярно прямой A2 A3;

5)найти расстояние от точки A1 до прямой A2 A3.

II.	Определить вид кривой		x2 4y2	10x 24y 7 0, постро-
ить.		Вариант 9
		Вариант 9
I. Даны координаты точек A 5; 1 , A 1; 4 , A 7; 3 .
1)	найти длину отрезка A1A3;			И
2)	составить уравнения прямых A1A2,			A1A3, записать в виде с уг-
ловым		АД1 2
		АД1 2			1 3
II.		б	9x2 4y2 36x 8y 36 0, по-
		и
	Определить вид кривой
строить.
		Вариант 10
I. Даны координаты точек A1(5; 4),A2 (2; 0),					A3 8;1 .
Задания:		Сдлину отрезка A1A2;
1)	найти	Сдлину отрезка A1A2;
2)	составить уравнения прямых A1A2, A2 A3				записать в общем
виде;	нарисовать прямую A2 A3;
3)	нарисовать прямую A2 A3;

4)составить уравнение прямой, проходящей через точку A3 параллельно прямой A1A2 ;

5)определить угол между прямыми A1A2 и A2 A3.

II. Определить вид кривой 4x2 25y2 8x 100y 4 0, построить.

Вариант 11

I. Даны координаты точек A1(9;7),A2 (6; 0), A3 7; 3 . Задания:

1)найти длину отрезка A1A2;

2)составить уравнения прямой A1A2, записать в общем виде;

3)нарисовать прямую A1A2;

4)составить уравнение прямой, проходящей через точку A3 параллельно прямой A1A2 ;

5)найти расстояние от точки A3 до прямой A1A2 ;

II. Определить вид кривой x2 4y2 6x 8y 5 0, построить.

1)	найти длину отрезка A2 A3;					И
2)	составить уравнения прямой A2 A3					, записать в виде с угловым
коэффициентом					Д
коэффициентом
3)	нарисовать прямую A2 A3;
4)	составить уравнен е прямойА, проходящей через точку A1 па-
раллельно прямой A2 A3		;	б
5)			б
5)	найти расстоян е от точки			A1 до прямой A2 A3.
	и
	С		Вариант 13

I. Даны координаты точек A1 2; 4 ,A2 (7; 0), A3(4;1). Задания:

1)найти длину отрезка A1A3;

2)составить уравнения прямой A1A3, записать «в отрезках»;

3)нарисовать прямуюA1A3;

4)составить уравнение прямой, проходящей через точку A2 перпендикулярно прямой A1A3;

5) найти расстояние от точки A2 до прямой A1A3.

II. Определить вид кривой 9x2 4y2 36x 8y 68 0, построить.

Вариант 14

I. Даны координаты точек A1(6;3),A2 (5;1), A3 1; 2 . Задания:

1)найти длину отрезка A1A2;

2)составить уравнения прямой A1A2 записать в виде с угловым

коэффициентом;

3)	нарисовать прямую A1A2;
4)	составить уравнение прямой,				проходящей под углом = 45
к прямой A1A2;					до прямой A1A2 .
5)	найти расстояние от точки A3				до прямой A1A2 .
						И
				Д
			А
		б
3)	нарисовать прямую A2 A3;
4)	и
4)	составить уравнение прямой, проходящей через точку A1 пер-
пендикулярно прямой A2 A3;
5)	С				до прямой A2 A3;
5)	найти расстояние от точки A1				до прямой A2 A3;

II. Определить вид кривой 4x2 y2 8x 4y 16 0, постро-

ить.

Вариант 16

I. Даны координаты точек A1 9;2 , A2 3; 3 , A3(2;8). Задания:

1)найти длину отрезка A1A3;

2)составить уравнения прямой A1A3, записать «в отрезках»;

3)нарисовать прямую A1A3;

4)составить уравнение прямой, проходящей под углом = 30

кпрямой A1A3;

8)найти расстояние от точки A2 до прямой A1A3.

II. Определить вид кривой 5x2 4y2 18x 8y 49 0, построить.

Вариант 17

I. Даны координаты точек A1(5;0), A2 2; 3 , A3 1; 6 . Задания:

1)	найти длину отрезка A1A2;
2)	составить уравнения прямой A1A2 записать в общем виде;
3)	нарисовать прямую A1A2;
4)	составить уравнение прямой, проходящей через точку A3 па-
раллельно прямой A1A2 ;						И
5)	найти расстояние от точки A3					И
5)	найти расстояние от точки A3				до прямой A1A2 .
				Д
		А
	б
1)	найти длину отрезка A A ;
	и	2	3
2)	составить уравнения прямой A2 A3, записать в виде с угловым
коэффициентом
3)	нарисоватьСпрямую A A ;
		2	3
4)	составить уравнение прямой, проходящей через точку A1 пер-
пендикулярно прямой A2 A3;
5)	найти расстояние от точки A1				до прямой A2 A3.
II. Определить вид кривой			2x2 12x 3y 21 0, построить.

Вариант 19

I. Даны координаты точек A1 5; 1 , A2 1; 4 , A3(7;6). Задания:

1)найти длину отрезка A1A3;

2)составить уравнения прямых A1A2, A1A3, записать в виде с уг-

ловым коэффициентом;

3)нарисовать прямую A1A3;

4)найти расстояние от точки A2 до прямой A1A3;

5)определить угол между прямыми A1A2 и A1A3.

II.	Определить вид кривой			4x2 7y2			54x 8y 10 0,		по-
строить.
		Вариант 20
			(	)		(	)	( )
I. Даны координаты точек A 11;4 ,A 7; 2 ,								A 3;5 .
1) найти длину отрезка A1A2;					И
2)				Д				записать в общем
2)	составить уравнения прямых A1A2					, A2 A3		записать в общем
виде;			А
			А						па-
4) составить уравнение прямой, проходящей через точку A3									па-
раллельно прямой A1A2 ;		б					и A2 A3.
раллельно прямой A1A2 ;
	Си
5) определить угол между прямыми A1A2

I. Даны координаты точек A1(1;4),A2(5; 9), A3 7; 3 . Задания:

1)найти длину отрезка A1A2;

2)составить уравнения прямой A1A2, записать в общем виде;

3)нарисовать прямую A1A2;

4)составить уравнение прямой, проходящей через точку A3 параллельно прямой A1A2 ;

5)найти расстояние от точки A3 до прямой A1A2 .

II. Определить вид кривой 3x2 16y2 16x 8y 36 0, построить.

Вариант 22

I. Даны координаты точек A1 1; 1 ,A2 (10; 2), A3(3;5). Задания:

1)найти длину отрезка A2 A3;

2)составить уравнения прямой A2 A3, записать в виде с угловым

коэффициентом;

3)нарисовать прямую A2 A3;

4)составить уравнение прямой, проходящей через точку A1 параллельно прямой A2 A3;

5)найти расстояние от точки A1 до прямой A2 A3.

II. Определить вид кривой 3x2 16y2 10x 8y 3 0, постро-

1)найти длину отрезкабA1АA3; ДИ

2)составить уравнения прямой A1A3, записать «в отрезках»;

3)нарисовать прямуюиA1A3;

4)составить уравнен е прямой, проходящей через точку A2 перпендикулярноСпрямой A1A3;

5)найти расстоян е от точки A2 до прямой A1A3.

I. Даны координаты точек A1(4;5),A2(3; 7), A3 1; 2 . Задания:

1)найти длину отрезка A1A2;

2)составить уравнения прямой A1A2 записать в виде с угловым

коэффициентом;

3)нарисовать прямую A1A2;

4)составить уравнение прямой, проходящей под углом = 45

кпрямой A1A2;

5)	найти расстояние от точки A3 до прямой A1A2 .
II. Определить вид кривой		x2 3y2	4x 12y 5 0,	постро-
ить.
	Вариант 25
I. Даны координаты точек A1(7;5),A2 (4; 7), A3 1;2 .
Задания:
1)	найти длину отрезка A2 A3;
2)	составить уравнения прямой A2 A3,		записать в общем виде;
3)	нарисовать прямую A2 A3;
4)	составить уравнение прямой, проходящей через точку A1 пер-
пендикулярно прямой A2 A3;		И
пендикулярно прямой A2 A3;
5)	найти расстояние от точки A1 до прямой A2 A3.
II. Определить вид кривой		3x2 7y2	8x 14y 4 0,	постро-

1)найти длинуиотрезкабA1АA3;

2)составитьСуравнен я прямой A1A3, записать «в отрезках»;

3)нарисовать прямую A1A3;

4)составить уравнение прямой, проходящей под углом = 30

кпрямой A1A3;

8)найти расстояние от точки A2 до прямой A1A3.Дить.

II. Определить вид кривой 8x2 +8y2 +36x+24y = 0, построить.

Вариант 27

I. Даны координаты точек A1(6;9), A2 2; 3 , A3 1; 6 . Задания:

1)найти длину отрезка A1A2;

2)составить уравнения прямой A1A2 записать в общем виде;

3)нарисовать прямую A1A2;

4)составить уравнение прямой, проходящей через точку A3 параллельно прямой A1A2 ;

5)найти расстояние от точки A3 до прямой A1A2 .

II. Определить вид кривой 2x2 +4x+12y +3= 0, построить.

Вариант 28

I. Даны координаты точек A1 14;6 , A2 2; 1 , A3(5;4). Задания:

1)найти длину отрезка A2 A3;

2)составить уравнения прямой A2 A3, записать в виде с угловым

коэффициентом;				2		2	И
3)	нарисовать прямую A2 A3;			2		2	И
3)	нарисовать прямую A2 A3;
4)	составить уравнение прямой, проходящей через точку A1 пер-
пендикулярно прямой A2 A3;					Д
5)	найти расстояние от точки A1 до прямой A2 A3.
II. Определить вид кривой 3x					4y		6x 8y 0, построить.
			А
		б
1)	и
1)	найти длину отрезка A1A3;						A1A3, записать в виде с уг-
2)	составить уравнения прямых A1A2,						A1A3, записать в виде с уг-
ловым	С
	С				2		1 3

5) определить угол между прямыми A1A2 и A1A3.

II. Определить вид кривой x2 y2 6x 100 0, построить.

Вариант 30

I. Даны координаты точек A1(5; 4),A2 (2; 7), A3(12;1). Задания:

1) найти длину отрезка A1A2;

Вариант 2

2) составить уравнения прямых A1A2, A2 A3 записать в общем

виде;

3) нарисовать прямую A2 A3;

4)составить уравнение прямой, проходящей через точку A3 параллельно прямой A1A2 ;

5)определить угол между прямыми A1A2 и A2 A3.

II. Определить вид кривой	1	x	2	1	y	2	x	2	y 1 0	, по-
II. Определить вид кривой	4	x		9	y		x	3	y 1 0	, по-
строить.	4			9				3
строить.

Контрольная работа № 2 по разделу «Аналитическая геометрия на плоскости»

1. Заданы вершины треугольника АВС. Требуется: составить уравнения всех сторон АВС; уравнение высоты, опущенной из вершины В на сторону АС; уравнение медианы, проведенной из вершины

1.A(6;0); B( 2;4);C(3; 4).

С; найти	угол между сторонами					АС и АВ; расстояние от вершины С
									И
до стороны АВ; вычислить периметр треугольника АВС.
2. Назвать кривые, построить.							Д
							Д
					Вариант 1
1. A(2; 3); B(1;4);C(3;2).					А
1. A(2; 3); B(1;4);C(3;2).
2		2		2		2	y	2	8x 4y 0.
2. а) 2x ─ 9y			= 18; б) 3x = 8бy ; в) 4x				y		8x 4y 0.
			и
			С

2. а) 3x2 + 8y2 = 24; б) 3x2 ─ 8y2 = ─24; в)2x2 3y 12x 6y 21 0.

Вариант 3

1.A(0;2); B(1;3);C(6; 4).

2.а) 5x2 + 9y2 = 45; б) 5x2 = ─9y; в)9x2 4y2 54x 8y 41 0.

Вариант 4

1.A(3;2); B( 1;4);C(5;7).

2.а) 4x2+7y2=28; б) 4x2=7y; в)4x2 y2 8x 2y 3 0.

Вариант 5

1.A( 1;3); B(2;4);C(1; 5).

2.а) 2x2─7y2=42; б) 2x2 =7y; в) 9x2 16y2 36x 8y 36 0.

Вариант 6

1.	A( 2;0); B(2;6);C(4;2).
2.	а) 5x2	+ 8y2 = 80; б) x2 = ─ 8у; в) 4x2 25y2							8x 10y 4 0.
				Вариант 7					И
1.	A(2; 3); B(4;5);C( 1;6).
2.	2	2	2	= 9y;	в)9x	2		2
2.	а) 4x	─ 9y = ─ 36; б) 4x		= 9y;	в)9x		Д4y 36x 8y 36 0.
					А
1.	A( 2;0); B(2;4);C(4;0).			б
2.	а) 2x2	+ 9y2 = 18; б) 2x2		= ─ y;	в) x2		4y2 10x 24y 7 0.
			и
			С

1.A(0;2); B(1; 1);C(3; 2).

2.а) x2 ─ 4y2= ─ 20; б) x2 = ─ 4y; в) 4x2 25y2 8x 100y 4 0.

Вариант 10

1. A( 1;3); B(4;0);C(5;5).

2. а) 6x2 + 11y2 = 66; б) x = 3y2; в) x2 4y2 6x 8y 5 0.

Вариант 11

1.A(2; 3); B( 2;3);C( 3;2).

2.а) 2x2 ─ 9y2 = 18; б) 2x2 = ─ y; в) 2x2 3y2 8x 6y 11 0.

Вариант 12

1.A(6;0); B( 2;4);C(3; 4).

2.а) 3x2 + 8y2 = 24; б) 3x2 = ─ y; в) 9x2 4y2 36x 8y 68 0.

Вариант 13

1. A(0;2); B(1;3);C( 6; 4).

2. а) 5x2 ─ 9y2 = ─ 45; б) 5x2= ─ 9y; в) 4x2 9y2 32x 36y 64 0.
Вариант 14	И

1.A(3;2); B( 1;4);C(5;7). А

2.а) 4x2 + 7y2 = 28; б) 4x =─б7y2; в) 4x2 y2 8x 4y 16 0.1. A( 1;3); B(2;4);C(1;и5). Д

2. а) 2x2	─ 7y2	С	в)5x2 4y2 18x 8y 49 0.
		= 42; б) 2x 7y2;

Вариант 16

1.A(5; 3); B(1; 3);C(1;2).

2.а) 2x2 ─ 9y2 = ─ 14; б) 2x = ─ 5y2; в) 8x2 4y2 6x 10y 0.

Вариант 17

1.A(6;0); B( 2;4);C(3; 4).

2.а) 6x2─ 5y2 = ─ 30; б) 7x = ─ 8y2; в) 2x2 y 12x 3y 21 0.

Вариант 18

1.A(0;2); B(1;3);C( 6; 4).

2.а) 3x2 + 9y2 = 27; б) 4x = ─ 5y2; в) 4x2 7y2 54x 8y 10 0.

Вариант 19

1.A(3;2); B( 1;4);C(5;7).

2.а) 4x2 + 3y2 = 12; б) 5x = ─ 7y2; в) 4x2 3y2 8x 6y 3 0.

Вариант 20

1. A( 1; 3); B(2;3);C(1; 5).

а) 3x2 ─ 2y2 = 12; б) 2x

= ─ 7y2; в) 3x2 16y2 16x 8y 36 0.

Вариант 21

A( 2;3); B( 2;6);C(4; 1).

+ 8y

= 80; б) x

=─ 8у; в) 3x

а) 5x

Д16y 10x 8y 3 0.

A(5; 7); B(1;5);C(3;6).

а)4x2─ 9y2 = ─ 36; б) 4x = ─ 7y2; в) 3x2

5y2

10x 8y 6 0.

1.A( 2;0); B(2;4);C(4;0).

2.а) 2x2 + 7y2 = 14; б) x = 7y2; в) x2 3y2 4x 12y 5 0.

Вариант 24

1.A(3;5); B(2; 1);C( 5; 2).

2.а) x2 ─ 5y2 = ─ 20; б) ─ x = 4y2; в) 3x2 7y2 8x 14y 4 0.

Вариант 25

1. A( 1;3); B(4;1);C( 5;5).

2. а) 5x2 + 7y2 = 35; б) ─ 2x = 3y2; в) x2 4y2 6x 8y 5 0.

Вариант 26

1.A(6; 2); B( 3;2);C( 5;7).

2.а) 7x2 + 2y2 = 2; б) 5x = ─ 3y2; в) 3x2 5y2 x 6y 3 0.

Вариант 27

1. A( 5; 6); B(3; 3);C(2; 5).

2. а) 4x2 ─ 6y2 = 1; б) 5x = ─ 7y2; в) 7x2 6y2 9x 8y 36 0.
					Вариант 28					И
1. A( 4;7); B( 2;3);C(5; 1).
2	+ 3y	2	= 8; б) x	2	= 3у; в)	5x	2		2
2. а) 5x	+ 3y		= 8; б) x		= 3у; в)	5x		8yД11x 8y 3 0.
						А
1. A( 5;7); B(3;5);C(3; 6).б
2. а)4x2+9y2 = 36; б) 5x = ─ 7y2; в) 4x2 9y2										12x 8y 6 0.
			и
			С

1.A( 3;0); B(2;1);C(4;0).

2.а) 2x2 + 6y2 = 4; б) x = 8y2; в) 11x2 6y2 4x 12y 5 0.

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 136 7 8 9 10 11 12 13 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
07.01.202112.09 Mб82487.pdf
#
07.01.202112.38 Mб62488.pdf
#
07.01.202112.4 Mб982489.pdf
#
07.01.2021371.26 Кб4249.pdf
#
07.01.202112.58 Mб92490.pdf
#
07.01.202112.85 Mб142491.pdf
#
07.01.202112.89 Mб122492.pdf
#
07.01.202112.89 Mб212493.pdf
#
07.01.202113.06 Mб192494.pdf
#
07.01.202113.16 Mб402495.pdf
#
07.01.202113.16 Mб192496.pdf