Вариант 30

I. M1 1,1, 1;

M2 2,3,1; M3 3,2,1 ; M0 3, 7,6 .

II.A 3, 1,7 ;

B 0,2, 6 ; C 2,3, 5 .

III. 2 y z 9 0; x y 2z 1 0.

IV. x 3y z 2 0; x 3y 2z 14 0.

V.

x 1

y 3

z 5

; 3x 2y 5z 3 0.

6

1

3

1. Даны координаты точек A1, A2 , A3, A4 .

а) вычислить объём тетраэдра A1 A2 A3 A4 ;

Д

;

б) составить уравнение плоскости A1 A2 A3

в) составить уравнение прямой A3 A4 .

2. Назвать и построить кривую. НайтиИкоординаты фокусов кри-

вой.

Aб1,0,1А; A 4,6, 3 .

1.

A 1,3,6 ;

A 2,2,1 ;

1

2

и

4

3

2.

С

4x2 y2 8x 4y 0.

Вариант 2

1.

A1 1,3,6 ;

A2 2,2,1 ;

A3 1,0,1;

A4 4,6, 3 .

2. 4x2 y2 8x 4y 0.

Вариант 3

1.

A1 4,2,6 ;

A2 2, 3,0 ;

A3 10,5,8 ; A4 5,2, 4 .

2. 2x2 3y 12x 6y 21 0.

Вариант 4

1.

A1 7,2,4 ;

A2 7, 1, 2 ;

A3 3,3,1 ;

A4 4,2,1 .

2. 9x2 4y2 54x 8y 41 0.

Вариант 5

1.

A1 2,1,4 ;

A2 1,5, 2 ;

A3 7, 3,2 ; A4 6, 3,6 .

2. 4x2 y2 8x 2y 3 0.

Вариант 6

И

1.

A1 1, 5,2 ; A2 6,0, 3 ;

A3 3,6, 3 ;

A4 10,6,7 .

2. 9x2 16y2

36x 8y 36 0.

Д

А

Вариант 7

1.

б

A4 1, 6,3 .

A1 0, 1, 1 ; A2 2,3,5 ; A3

1, 5, 9 ;

2. 4x2 25y2

и

8x 10y

4 0.

С

Вариант 8

1.

A1 5,2,0 ;

A2 2,5,0 ;

A3 1,2,4 ; A4 1,1,1 .

2. x2 4y2 10x 24y 7 0.

Вариант 9

1.

A1 2, 1, 2 ; A2 1,2,1 ;

A3 5,0, 6 ; A4 10,9, 7 .

2. 9x2 4y2 36x 8y 36 0.

Вариант 10

1.

A1 2,0, 4 ; A2 1,7,1 ; A3 4, 8, 4 ;

A4 1, 4,6 .

2.

4x2 25y2

8x 100y 4 0.

Вариант 11

1.

A1 14,4,5 ;

A2 5, 3,2 ; A3 2, 6, 3 ;

A4 2,2, 1 .

2. x2 4y2 6x 8y 5 0.

Вариант 12

1.

A1 1,2,0 ;

A2 3,0, 3 ;

A3 5,2,6 ;

Д

A4 8,4, 9 .

2. 2x2 3y2

8x 6y 11 0.

А

И

Вариант 13

1.

A1 2, 1,2 ;

и

A4 4,2,5 .

A2 1,2, 1 ; A3 3,2,1 ;

2. 9x2 4y2

С

36x 8y 68б0.

Вариант 14

1.

A1 1,1,2 ;

A2 1,1,3 ;

A3 2, 2,4 ; A4 1,0, 2 .

2. 4x2 9y2 32x 36y 64 0.

Вариант 15

1.

A1 2,3,1 ;

A2 4,1, 2 ;

A3 6,3,7 ;

A4 7,5, 3 .

2. 4x2 y2 8x 4y 16 0.

Вариант 16

1.

A1 1,1, 1 ;

A2 2,3,1 ; A3 3,2,1 ; A4 5,9, 8 .

2. 5x2 4y2 18x 8y 49 0.

Вариант 17

1.

A1 1,5, 7 ;

A2 3,6,3 ;

A3 2,7,3 ;

A4 4,8, 12 .

2. 8x2 4y2 6x 10y 0.

Вариант 18

1.

A1 3,4, 7 ; A2 1,5, 4 ;

Д

.

A3 5, 2,0 ;

A4 2,5,4

2. 2x2 y 12x 3y 21 0.

А

И

Вариант 19

1.

и

2,1, 2

; A4 3,4,5 .

A1 1,2, 3 ; A2 4, 1,0

;

A3

С

2. 4x2 7y2 54x 8y 10б0.

Вариант 20

1.

A1 4, 1,3 ;

A2 2,1,0 ;

A3 0, 5,1 ;

A4 3,2,0 .

2. 4x2 3y2 8x 6y 3 0.

Вариант 21

1.

A1 1, 1,1 ;

A2 2,0,3 ;

A3 2,1, 1 ;

A4 2, 2, 4 .

2. 3x2 16y2 16x 8y 36 0.

Вариант 22

1.

A1

1,2,0 ;

A2 2,0,3 ;

A3 2,1, 1 ;

A4 2, 2, 4 .

2. 3x2 16y2 10x 8y 3 0.

Вариант 23

1.

A1

1,0,2 ;

A2 1,2, 1 ;

A3 2, 2,1 ;

A4 2,1,0 .

2. 3x2 5y2 10x 8y 6 0.

Вариант 24

1.

A1

1,2, 3 ; A2 1,0,1 ;

Д

.

A3 2, 1,0 ; A4 0, 5, 4

2. x2 3y2 4x 12y 5 0.

А

И

б

Вариант 25

1.

A1

и

A3 6,0, 3 ;

A4 1, 1,2 .

3,10, 1 ; A2 2,3, 5 ;

2. 3x2 7y2

С

8x 14y 4 0.